考慮舒適度的制造環境中HVAC節能優化控制研究

周礽愷 林文文 方志梅

(寧波大學機械工程與力學學院 浙江 寧波 315211)(浙江省零件軋制成形技術研究重點實驗室 浙江 寧波 315211)

0 引 言

暖通空調(HVAC)在我國建筑能源消耗結構中，能耗比例占35%～40%[1]。在整個制造系統生產周期中，加工設備由于長期高負荷工作而散發大量熱，導致室內溫度快速上升。為了創造舒適的制造環境，制造商長期使用HVAC，但其能耗高，且在加工設備高負荷運行階段，難以滿足作業人員的舒適性需求。因此，本文提出了HVAC節能優化控制研究，這也是制造系統節能不可或缺的環節。我國通過借鑒、學習發達國家的先進經驗，制定了HVAC的能效標準，這對于提高HVAC能效水平、節約能源與減少成本起到重要作用[2]。

在一個典型的制造系統中，其主要能源消耗者是加工設備與HVAC。由于加工設備和HVAC兩者之間的能耗存在高度耦合性，因此本文需要考慮室內外溫度和加工設備負荷之間存在的相關性。Dababneh等[3]和Wang等[4]的研究未考慮加工設備在運行狀態下產生的熱負荷，建立了HVAC設備優化模型，降低了HVAC總能耗。Hosni等[5]提出了一種考慮制造系統與HVAC之間相互關系的簡化分析模型。該模型雖然涉及制造環境中加工設備產生的熱負荷，但未分析HVAC產生的熱量對制造環境下溫度的影響。Livengood[6]的研究只考慮了制造系統環境的舒適度，也未對制造系統環境中熱量對溫度的影響作分析。Sun等[7]考慮了制造系統中熱負荷與電量的關系，并結合生產計劃、電價和產能確定了聯合制造系統與HVAC的電力成本模型，但該模型未考慮制造環境的舒適度。鐘瀟[8]保證人體處于舒適狀態，利用復合形法對HVAC實時節能舒適控制，但未將熱量的傳熱特性引入舒適度模型中。House等[9]提出了HVAC運行的最優控制研究，采用一種系統方法來優化多區域建筑系統，要求在能源消耗過程中，不以犧牲舒適性為代價降低能耗。該方法雖然考慮室內舒適性，但未分析加工設備傳熱特性與溫度的關系。

基于國內外的研究現狀，本文考慮了制造系統與HVAC兩者的傳熱特性，并針對熱量區分量化。在不犧牲舒適性的前提下，本文建立考慮舒適度的制造系統環境下的HVAC電力模型。該模型旨在降低HVAC能耗并保證室內環境的舒適性?；诩庸ぴO備與HVAC的樣本數據對模型進行算例驗證，將優化控制后的能耗和HVAC設備參數與優化前作對比分析。

1 模型構建

圖1為HVAC結構簡圖?？梢钥闯鯤VAC可分為三個部分：(1) 內循環系統制冷所消耗的電量；(2) 外循環系統散熱所消耗的電量；(3) 由于冷卻裝置的冷凝器和冷卻器分別屬于內、外循環系統，為了便于建模計算將冷卻裝置單獨分析作為HVAC第三部分。

圖1 HVAC結構簡圖

內外循環系統的水溫差 (單位：℃)是模型的不可控變量，可表示為：

ΔTw,in=Tchws-Tchwr

(1)

ΔTw,out=Tcwr-Tcws

(2)

式中：Tchws和Tchwr分別是內循環系統中流入與流出冷卻裝置的水溫；Tcws和Tcwr是外循環系統中流入與流出冷卻裝置的水溫；ΔTw,out和ΔTw,in分別為外循環和內循環流入流出冷卻裝置的水溫差。

1.1 HVAC設備能量模型

本文將冷凝水泵功率、冷卻塔功率、冷水泵功率和冷卻裝置功率作為因變量，各HVAC設備轉速、水溫、水流速和濕度作為自變量，依次建立多元回歸模型[10]。

多元回歸建模首先是自變量選取。其次采用回歸系數對每個自變量做顯著性檢驗，證明自變量有意義。最后重新定義因變量HVAC設備的實際運行功率Pj，表示如下：

(3)

式中：Pij和xij分別表示原HVAC設備j第i臺設備的運行功率與狀態；Pj為新定義的HVAC設備功率。

HVAC設備能量模型表示如下:

(4)

式中：β為回歸系數;n、ΔT、v、db、wb為自變量。

1.2 HVAC外循環模型

隨著運行時間的推移，HVAC外循環耗電量存在波動性?；贖VAC設備能量模型，本文展現了電量與時間的函數關系。因此，HVAC外循環系統模型WHVAC_out表示(單位：kW·h)如下：

(5)

式中：th為某h時間段內t時刻;Pct為冷卻塔實際運行功率；Pcwp為冷凝水泵實際運行功率。

1.3 制造系統環境的熱負荷模型

制造系統室內熱源主要來自加工設備。這就需考慮加工設備之間的兩種傳熱特性[12]：熱對流和輻射熱。本文采用熱對流分數與輻射時間序列方法[11]來描述。

設PRh和PC分別是制造系統環境中熱對流和輻射熱所消耗的功率。PRh和PC的模型分別表示為[7]：

(6)

(7)

式中：Pk為第k臺加工設備實際消耗功率；xk為第k臺加工設備的狀態參數；c為熱對流分數；sh為第h時間段內對應的輻射熱系數；ηk為第k臺加工設備的運行效率。

其次，室內熱源另一部分來自HVAC冷水泵所產生的熱量?；诩庸ぴO備熱量計算原理推導冷水泵的熱功率qchwp(單位：kW)。設effchwp為冷水泵的工作效率。制造系統作業期間HVAC產生的熱功率為：

qchwp=Pchwp·(1-effchwp)

(8)

式中：Pchwp為冷水泵的實際運行功率。

最后，綜合加工設備與HVAC熱量模型，定義某時間段下制造系統環境的熱負荷模型Qm(單位：kW·h)表示為：

(9)

為了能用一個模型量化HVAC內循環系統運行過程中排除單位熱量所消耗的功率qHVAC(單位：J)。本文將內循環系統中流入流出冷卻裝置的水溫差與熱量計算公式結合[14-15],表示如下：

(10)

式中：Cwater為水的比熱容(單位：J/(kg·℃))；mwater為流經冷卻裝置的質量。

1.4 制造系統室內溫度模型

在生產過程中，各因素對室內溫度的影響如圖2所示，三大因素分別是加工設備、HVAC運行產熱和制造系統室內外的溫差。在制造系統中，熱源是所有設備(包括HVAC)做無用功產生的。

圖2 不同因素對室內溫度的影響

根據牛頓冷卻定律對制造系統室內、外溫差引起的溫度變化率可表示為[15]：

(11)

如果只通過物理測量，就很難得到室內所有熱量對溫差變化的確切值，而且HVAC在制冷工況下室內溫度變化情況更為復雜。遵循式(11)的原理，由室外溫度與制造系統環境下的熱負荷模型所引起的制造系統環境下室內溫度變化率可表示為：

(12)

可以看出式(12)是一個可分離變量的微分方程。在分離變量之后獲得室內溫度模型：

(13)

此外，常數k1、kH、kM(單位：(kW·h)/℃)在整個模型規劃范圍內保持不變。其中yt代表在夏季HVAC設置的室內溫度,結合式(13)和已知th時刻的室內溫度值，計算(t+1)h時刻的溫度。

根據溫度模型，內循環系統能耗模型描述為：

(14)

本文基于三部分電量關系，推導制造系統環境下的HVAC總電量WHVAC可表示為：

(15)

1.5 制造系統環境下的HVAC電力優化模型

優化模型以HVAC最小總電量為目標函數WHVAC，其決策變量是冷水泵轉速、冷水泵轉速、冷卻塔風扇轉速，內外循環系統中流入流出冷卻裝置的水流速度分別記為nj、vj,nj為設備j的轉速,vj代表vchwr和vchws兩個變量，分別為內循環系統或者外循環系統中的水流速。優化約束條件如下：

Pj≤Prj

(16)

vj≤vrj

(17)

nj≤nrj

(18)

hbsys(vj,ΔTin,w,ΔTout,w)<5%

(19)

25 ℃

(20)

Tmin≤Tw≤Tmax

(21)

(22)

式中：Prj、nrj、vrj分別為HVAC設備額定轉速和額定流入和流出的水流速；xth,ij為HVAC設備在th時刻的狀態參數。

式(16)-式(18)表示HVAC設備的實際功率、轉速和水流速不超過額定值。式(19)為HVAC系統熱平衡評價函數，當該函數值小于5%視為系統穩定[17]。

根據《工業建筑供通風與空氣調節設計規范》，室內溫度已經成為室內空氣質量的一個重要組成部分，標準中明確規定以式(20)的夏季室內舒適溫度作為約束。

式(21)要求HVAC水系統水溫不能超過樣本數據范圍，否則會影響系熱平衡；式(22)表示機組的啟停次數，頻繁啟動會影響設備的壽命，一天中每個HVAC設備的最大啟停次數約束為6次[17]，但所有HVAC設備不能同時出現停機。

在優化過程中，由于不同時間段制造系統環境的熱負荷波動性較大，這就使得室內溫度不斷改變,而HVAC內循環模型主要是由室內制冷前后溫差所決定。在不同階段HVAC能達到良好的制冷效果，其內外循環系統吸收和釋放的熱量也相應不同。在約束條件下，需優化每個時間段HVAC內外循環模型。其中，HVAC外循環模型與冷卻裝置模型都是由HVAC設備能量模型決定。HVAC設備能量模型中的設備轉速和水流速是HVAC電力優化模型的決策變量。

2 模型驗證

基于HVAC設備能量模型，本文調用Python語言中的機器學習庫與統計分析庫，最終擬合獲得5個模型，分別如式(23)-式(27)所示：

Pcwp=-0.358+1.152·ncwp+0.191·ΔTw,out

(23)

Pct=2.063+1.400·nct+0.233·ΔTw,out

(24)

Pchwp=1.776 + 0.148·nchwp+0.493·ΔTw,in

(25)

Pch=-214.791+11.521·ΔTw,in+0.831·ΔTw,out+

0.166·vchws-0.007·vcws-1.868·bd+

6.933·bw

(26)

hbsys=2.695+0.001·vchws-0.001·vcws-

0.021·ΔTw,in-0.082·ΔTw,out

(27)

式(24)-式(26)分別表示冷凝水泵、冷水泵和冷卻塔的主要影響變量為水泵、風機轉速nj(單位：r/s)和流入流出冷卻裝置的水溫差ΔTw,in/out(單位：℃)。制造系統環境的舒適度取決于冷卻裝置熱交換的效果?；谏鲜?.1節的分析，該裝置主要影響變量為干球濕度bd與濕球濕度bw(單位：%)、流入流出冷卻裝置的水溫差(單位：℃)和水流速[13](單位：m3/min)。

為了保證HVAC正常運行，防止由于內外循環系統運行不穩定而影響HVAC的使用壽命，本文建立評價HVAC穩定模型作為約束條件。從已知變量與圖1所示的HVAC結構示意分析可知，HVAC要想達到系統熱平衡(單位：%)，其內外循環系統交換的熱量也必須趨于穩定[13]。

為了驗證擬合的HVAC設備能量模型，對現有HVAC設備的變量進行回歸分析，結果如表1所示。

表1 HVAC設備能量模型回歸分析結果

針對5個擬合模型進行驗證。對每個HVAC設備模型計算擬合優度R2。由表1可知，R2都逼近于1，Pro小于5%(置信度為95%)，因此HVAC設備模型很好地描述了HVAC設備功率參數。

制造系統室內溫度模型是基于制造系統環境的熱負荷模型與牛頓冷卻定律而建立的。因此，本文使用 Comsol軟件來仿真室內溫度的變化。該軟件可以在考慮建筑物尺寸、幾何形狀、建筑材料、內部熱負荷和環境溫度的同時動態地描述制造系統(建筑面積為800 m2)中5臺加工設備的熱行為影響室內溫度變化。當開啟HVAC后，室內溫度值最低為28.4℃，制冷后最大溫度為31.9℃，仿真效果圖如圖3所示。

圖3 制冷環境下室內溫度變化分布

3 算例分析

3.1 數據說明

本文數據來源于美國伊利諾大學新加坡高等數字科學中心的HVAC運行數據[16]。該數據為期3個月，每天采集時間為8：00-18：00，包括以下三類：

(1) HVAC設備狀態參數：冷水泵狀態、冷凝水泵狀態、冷卻裝置狀態、冷卻塔狀態參數。

(2) HVAC變量參數：冷水泵轉速、冷凝水泵轉速、冷卻塔風扇轉速、流入流出冷卻裝置的水流速。

(3) 環境參數：室外溫度、室內初始溫度、室內外濕度等。

本文中制造系統相關數據來自文獻[7]。

3.2 優化控制結果及分析

本文使用模擬退火算法優化目標函數。算法流程如下：

Step1初始化：設定初始溫度T0，每個溫度下的迭代次數L，給定初始解；

Step2梯度下降法更新解，每個溫度下L次迭代重復Step3-Step5；

Step3產生新WHVACnew；

Step4計算增量ΔW=WHVAC-WHVACnew；

Step5若ΔW>0則接受新解，否則以Metropolis概率準則接受當前新解；

Step6當算法滿足要求或者達到終止溫度時，輸出結果，程序結束。

模擬退火算法將暖通空調節能能耗模型作為內能求解，優化后HVAC設備參數解空間作為PID控制器輸出，實現暖通空調進行節能舒適控制，控制邏輯如圖4所示。

圖4 HVAC優化控制邏輯

PID控制是目前在實際工程中應用最為廣泛的一種控制方法，本文使用頻域整定法適當地調整PID控制中KP、KI、KD三個參數，參數調整范圍如表2所示。

表2 PID控制參數調整范圍

如圖5所示，對比夏季HVAC優化前后的室內溫度和HVAC總電量，制冷前后的參數表示HVAC優化前室內溫度變化，控制后的參數則分別表示HVAC電量與室內溫度的最優值。圖6為優化前后的室內溫度對比。

圖5 夏季電量優化前后對比

圖6 優化前后室內溫度對比

由圖5-圖6可知優化后的室內溫度變化范圍為28～29 ℃，其中在夏季制造系統運行初始階段，由于HVAC制冷響應存在滯后性，導致室內溫度未達到設定值，室內溫度也隨著工作負荷強度加大而升高。由于水流速和水溫與HVAC能效相關性較大[18]，因此，HVAC若加快降溫速率，通過調節水流速與設備轉速來實現。

表3、表4分別展示了優化前和優化后HVAC設備的參數控制策略。結合表3、表4和圖5、圖6可以看出，在優化運算初始階段(8：00-10：00)，室外溫度和加工設備運行導致室內溫度處于較高值。為了保持優化前的降溫速率，優化后的水流速會稍快于優化前，設備參數接近于優化前的參數，溫度降幅大約在0～0.5 ℃之間。但在10：00-11：00間能耗低并且優化前后電量基本沒有較大變化，由于上午時間段在該天內工作強度并不大，所以決策變量優化前后差別不明顯。因此，在整個上午雖室內溫度變化和優化前相比不太顯著，但為了節能該階段適當降低HVAC設備轉速與水流速。在11:00之后，即進入了耗電高峰期，加工設備工作強度非常大，尤其在12:00初室內溫度上升速率非?？?，此時必須加快水流速與設備轉速，使得內循環系統吸收室內更多熱量，外循環系統釋放更多熱量。因此，室內溫度降幅雖明顯，但電量會較高于優化前的電量，主要體現在13:00-14:00，室內溫度快速達到并保持在舒適狀態，水流速參數值一直高于優化前。在15:00-18:00制造環境已處于舒適狀態，溫度也達到穩態，決策變量也趨于平穩。此時HVAC為了降低能耗，適當降低水流速和設備轉速也能夠維持室內的舒適溫度。

表3 優化前HVAC設備參數控制策略

表4 優化后HVAC設備參數控制策略

續表4

4 結 語

本文提出了一種具有機械傳熱特性的熱量模型，該模型量化了制造作業產生的熱量，其中包括加工設備輻射熱、熱對流及HVAC自身的熱負荷。熱負荷通過溫度變化率來表示內循環系統所消耗的電量。結合外循環系統與冷卻裝置的能效模型，從而完成建立HVAC優化能效模型。該模型屬于單目標線性規劃問題，最小化HVAC電量。在數據驅動下建模并求解制造系統環境下HVAC設備最優控制策略，該模型完成了單獨對HVAC節能的任務。結果表明，優化后電量減少了5.9%，室內溫度較制冷前下降1～ 5℃左右，較優化前溫度下降0～2 ℃。因此該優化控制計劃和電力模型的制定具有一定的指導意義。