礦區開采過程中覆巖移動規律數值模擬研究*

劉赟，王創業

(內蒙古科技大學， 內蒙古 包頭市 014010)

0 引言

按照中國地質調查局《地質圖空間數據庫建設工作指南》、《數字地質空間數據庫標準（2006）》的要求，基于礦山開采的地質礦產勘探主要對以往工作中新發現的含礦層、礦化蝕變帶、礦帶和其他重要找礦線索，進行了全面的概略檢查。由于礦產資源已經被大力開采，地質礦產勘查主要針對植被覆蓋嚴重的區域，同時在礦區開采過程中，必須考慮礦產資源的特殊性以及復雜性[1]。從理論計算上來講，由于覆巖移動的客觀存在，導致保證覆巖巖石強度、彈性模量均較高的厚關鍵承載層的黏結力退化，應力逐漸均勻化。當覆巖呈現雙向應力狀態時，覆巖移動規律必然會隨著另一向應力的增加而發生變化。在明確覆巖移動規律的基礎上，增加覆巖的截面高度、縱向受力強度等級或面積以及巖性強度等級，在一定程度上對覆巖移動規律數值模擬是有利的。在礦區開采過程中發生覆巖移動應力應變時，采用采動覆巖豎向應變及水平應變模擬相結合的模擬方法可保證模擬的精度。在一定程度上，明確覆巖移動規律對提高礦區開采過程的安全性是有利的。因此，對覆巖層移動規律的研究具有重要的現實意義，能夠為礦井生產以及礦區安全開采提供理論指導和借鑒作用[2-3]。

1 礦區開采過程中覆巖移動規律數值模擬

由于覆巖移動過程中外界環境是相對穩定的，所以覆巖移動規律并不隨著時間的變化而變化。因此，覆巖移動的數值模擬過程是一個穩態模擬的過程，數值模擬流程如圖1所示。

圖1 數據模擬流程

本文重點針對覆巖移動規律數值模型、約束條件以及數值模擬結果進行重點闡述。

1.1 建立數值模型

根據工作面的傾向長度所對應的應變值，結合地表巖移觀測結果，計算覆巖在自重應力作用下的蠕變公式。設覆巖的蠕變為ε(t)，其計算公式見式（1）。

式中，x為覆巖移動黏滯性系數；r1為彈性模量。

由于覆巖移動是三維的，采用三維分析單元SOGFGD80，以x、y、z這3個方向進行覆巖移動規律的特征數據傳遞。SOGFGD80主要應用于三維動態的仿真模擬，該單元能實現覆巖移動規律數據的傳遞?；?SOGFGD80將得出的覆巖蠕變公式代入靜力平衡條件，可得覆巖移動規律數值模擬模型M：

式中，b為覆巖移動變形值；β為覆巖垂直方向位移；f為覆巖水平方向位移；σ為水平應力。

由于覆巖巖層彈性模量低，因此在模擬過程中必須考慮覆巖受壓屈服造成破壞的情況[4]。通過覆巖移動規律數值模擬模型，模擬覆巖的屈服強度以及采空區支承壓力平均值，得出類似于正截面承載力中的覆巖破壞。由于覆巖移動的客觀存在，模型網格劃分時很容易出現波動現象，導致模擬結果出現明顯的脆性。因此，下一步為保證模型的穩定性，針對覆巖移動規律數值模擬邊界條件進行定義。

1.2 定義邊界條件

從理論上來講，必須遵循覆巖移動規律對數值模擬邊界條件進行定義[5]。通過覆巖移動規律進行數據集的反演研究，得到了一些寶貴的經驗。覆巖移動規律數值模擬的整個計算過程，均是以覆巖在自重應力作用下產生位移的假定作為基礎，也就是說覆巖移動各點應變與中和軸的距離必須為正比例，覆巖層移動變形與外圍相應處的應變一致，將模型的頂部邊界作為自由邊界，并約束周邊的水平位移，由此形成模型底部的全約束邊界，以符合覆巖移動規律數值模擬的假定。

1.3 數值模擬計算

按照定義的覆巖移動規律數值模擬邊界條件進行一次求解，求解完成后，進入下一個單元的激活，如此反復，直至最后一個單元激活、加載，施加邊界條件，求解完成，并輸出結果，得到覆巖移動規律。通過模型求解將覆巖移動規律數值模擬結果分為以下4個階段，分別為：老頂初次垮落階段、次關鍵層垮落階段、主關鍵層垮落階段以及地表臺階式下沉階段[6-7]。在以上 4個階段中，周期來壓步距是決定覆巖移動規律數值模擬精準程度的直接因素[8]。當覆巖荷載的不斷增加，導致覆巖移動規律更加明顯。綜上所述，仿真結果能夠高精度的表現出覆巖移動規律，也就是：當覆巖完全屈服后，覆巖移動規律以向上的態勢迅速擴展，覆巖所受承載力會明顯減小。

2 實測對比分析

2.1 實驗準備

主要針對老頂初次垮落階段得出的覆巖移動演化規律數值模擬結果進行實測對比分析，由模擬結果可以得知，當工作面擴大時，采空區內支承壓力均值也會隨之提升，最終達到覆巖的重量。設計井下現場對比實測，通過分析軟件RFPA模擬得出初次來壓步距與周期來壓步距，實驗對象同樣選取10次工作面來壓情況，并對預留煤柱的支承壓力平均值、超前煤層的支承壓力平均值以及采空區的支承壓力平均值等參數進行具體設計。老頂來壓期間采空區及兩側煤壁的支承壓力平均值如表1所示。

表1 老頂來壓期間采空區支承壓力平均值

根據表1所示，分別使用傳統數值模擬方法以及本文設計數值模擬方法進行實驗，設置傳統的數值模擬方法為實驗對照組。實驗主要內容為：將10次周期來壓覆巖移動規律的實測值與運用兩種數值模擬方法得出的周期來壓步距對比，從而評定數值模擬誤差值更小，模擬性能更好的數值模擬方法。在此次的實驗中，針對RFPA測得的數值模擬，記錄實驗結果，判斷兩種數值模擬方法對于礦區開采過程中覆巖移動規律的數值模擬能力。

2.2 實驗結果分析與結論

根據上述設計的仿真實驗步驟，采集 10組實驗數據，將兩種數值模擬方法的周期來壓步距模擬誤差值進行對比，對比結果如表2所示。

表2 周期來壓步距模擬誤差值對比

通過表2可得出：設計的數值模擬方法的周期來壓步距模擬誤差值最高為0.260 μm，實驗對照組的為0.581 μm，設計的數值模擬方法可將周期來壓步距模擬誤差值降低一半左右，可以實現對覆巖移動規律的精準數值模擬。因此，本文設計數值模擬方法下得出的數值模擬結果與現場實測結果基本一致。通過實測對比結果證明，所設計的數值模擬方法其各項功能均滿足設計總體要求，可以廣泛應用于覆巖移動規律數值模擬方面。

3 結束語

通過實驗證明，設計的數值模擬方法在覆巖移動規律數值模擬中的優勢明顯。本文通過建立覆巖移動規律數值模擬模型，總結了覆巖移動規律的模擬要點。數值模擬誤差值的大小是保證覆巖移動規律數值模擬精準度的主要衡量標準，驗證了支承壓力平均值為覆巖移動規律數值模擬的主體內容。本文設計的數值模擬方法，能夠完成傳統數值模擬方法不能完成的任務。數值模擬方法旨在與實測數值基本一致，以此指導礦區開采過程中覆巖移動規律方面優化設計。當覆巖移動后，為了避免意外事件的發生，應先進行試采，并以此建立觀測站進行定期觀測，根據地表移動情況制定詳細的礦區開采計劃。但本文僅對覆巖移動規律數值模擬方法進行深入研究，沒有對覆巖層長期穩定性方面進行深入分析，日后可以作為覆巖移動規律領域的重點研究方向。