OCP-60E 型機械壓力機隔振系統設計

繆海楠，葛 奇，包松東，曹春波，閔文君

（1.金豐（中國）機械工業有限公司，浙江 寧波315211；2.寧波大學 機械工程與力學學院，浙江 寧波315211）

與傳統的機加工工藝相比，沖壓工藝在生產過程中，不僅節省資源，而且成型率高，因此沖壓工藝得到越來越廣泛的應用[1]。由于機械壓力機的曲柄滑塊機構的工作特性，在加工過程中不可避免地會產生振動和噪聲，這嚴重影響了機器的正常使用和工作人員的健康。同時，在精密加工中，對沖壓零件的要求更加嚴格。如果不對壓力機的振動進行控制，它將無法達到合格生產的標準。另外，長期的振動和噪聲也會加快設備部件的損壞[2]。

在對機械壓力機的減振、抑振研究上，LL.Koss[3]最早對壓力機的前6 階振型與阻尼比，提出了壓力機模態受自身結構影響。M.Otsu[4]利用數控伺服壓力機可編程的特性，通過讓滑塊在沖裁完成后停頓的方法，來降低壓力機工作時的振動。張世順[5]通過研究壓力機反向載荷產生的機理，提出了一種反向載荷控制的方法。這既消除了反向載荷，又降低行程中的加速度。徐騰[6]建立了多領域統一模型，通過設計安裝壓力機液壓子系統以及對滑塊機構進行拓撲優化，有效改善壓力機振動問題。黃棟[7]設計了一種新型非線性組合隔振器，有限元仿真表明其設計的隔振器優于傳統橡膠隔振器。周宇[8]通過優化機構運動參數及對曲軸進行動平衡設計，達到抑振效果。

本文對機械壓力機建立了隔振系統力學模型，并對該系統數學模型進行分析計算。分別對比分析了不同機身質量、平臺質量、隔振器剛度與阻尼、平臺剛度與阻尼對壓力機整體和平臺的振幅影響。最后建立振動優化數學模型，計算隔振器剛度與阻尼最優值，得到最優的隔振器參數。

1 機械壓力機的工作結構

本文以OCP-60E 機械壓力機為研究對象進行研究。它的工作原理[9]是通過兩次減速（分別為電機轉動導致三角皮帶引起大帶輪減速，大帶輪的減速效果經傳動軸傳到小齒輪引起大齒輪再次減速）。接著帶動下方的曲軸旋轉，與曲軸剛性連接的連桿引起滑塊做上下來回的直線運動，從而產生沖壓效果。大齒輪與曲軸之間的離合器、制動器屬操縱機構，當離合器與大齒輪嚙合時，引起滑塊運動；制動器工作時，滑塊停止運動，這樣便可控制滑塊連續或間斷運動。大帶輪帶動飛輪旋轉儲能，保證電機負荷均勻。

該壓力機采用對心式曲柄滑塊機構，圖1 為該機構的運動簡圖。其中A、B 均為轉動副，A 點為曲軸和連桿的交接處，B 點為連桿和滑塊的交接處。O 點為曲柄旋轉中心，OA 為曲柄半徑，即曲軸旋轉中心到曲柄銷中心之間的距離，AB 為連桿部分，質量塊B 為機械壓力機滑塊，這三部分構成機械壓力機的核心運動部件-曲柄滑塊機構。曲柄OA 為驅動端進行旋轉，滑塊在曲軸OA 的帶動下進行上下往復運動。

圖1 曲柄滑塊機構運動簡圖

2 壓力機隔振系統理論模型

2.1 壓力機隔振系統力學模型

機械壓力機的隔振通常有三種方式[10]：①普通橡膠隔振。橡膠隔振具有質量小，安裝和拆卸方便。然而壽命是普通橡膠材料的常見問題，以及材料本身耐油性差，易老化。②空氣彈簧指在柔性密閉容器中加入壓力空氣，利用空氣壓縮的非線性恢復力來實現隔振和緩沖作用的一種非金屬彈簧。它具有非線性硬特性，避免共振，防沖擊的特性，能夠起到較好的減振作用。但是空氣彈簧壽命短，成本高[11]。③金屬彈簧隔振。由于其本身阻尼系數小，為了加速消極隔振的自由衰減振動的過程[12]。通常情況與它阻尼大的隔振材料聯合使用。具有壽命長，無需維護的優點。由于彈簧阻尼隔振具有性能好、壽命長以及易維護等多方面的明顯優勢，因此應用在多數機械壓力機的隔振系統中。如圖2 所示，本文研究的機械壓力機，通過在壓力機和安裝平面之間放置四個隔振器進行隔振。

圖2 機械壓力機隔振系統圖

圖3 雙自由度有阻尼力學模型

簡化模型如圖3 所示。在壓力機床身底座下安裝隔振器時，因壓力機機身和安裝平面的剛度比隔振器和地面土壤的剛度大得多，所以將壓力機和安裝平面簡化為兩個剛性質點[13]。粘性阻尼的系數設定為c1，c2。線性彈簧體的剛度設定為k1，k2。對于整個簡化的系統而言，豎直方向的慣性力分量下系統做受迫運動，其中將作用在壓力機床身上的力簡化成正弦力。通過簡化，系統的力學模型為具有兩個自由度且有阻尼的振動系統。

2.2 隔振系統的動力學模型建模

在圖3 所建立的力學模型中，定義機械壓力機在初始的位置時，曲軸轉角等于0。在此瞬時，壓力機和安裝平面的位置分別為假定坐標原點，定義該時刻為初始時刻。機械壓力機運轉后，曲柄滑塊機構中的曲柄轉角周期性變化將對機械壓力機床身產生等效慣性力。由此推導出隔振系統的運動微分方程：

式中：m1——壓力機床身質量；m2——安裝平臺質量；k1、c1——隔振器的剛度和阻尼；k2、c2——地基的剛度和阻尼。地基的剛度表達式[14]中，α——安裝平臺埋深對于地基抗壓剛度的提高系數；CZ——地基抗壓剛度系數，S——安裝平臺底面積。地基阻尼系數表達式中，DZ——地基土壤阻尼比；B——安裝平臺埋深對垂直方向阻尼比的提高系數。

式（1）的矩陣形式如下：

3 壓力機隔振系統仿真分析

3.1 數值仿真及優化

根據上述建立的隔振系統的運動方程，采用MATLAB 仿真技術，對隔振系統仿真分析。分別對機械壓力機質量、安裝平臺質量、隔振器剛度與阻尼、地基剛度與阻尼對壓力機和平臺振幅影響進行分析。

本文采用四階龍格- 庫塔法來解常微分方程，即用四個點處的斜率加權平均作為平均斜率的近似值，構成一系列四階龍格- 庫塔公式。先將式（1）進行降階處理，新的狀態變量變換如下：

因此，式（1）可變換為：

綜上，可以得到該運動方程的一階微分方程組。在MATLAB 中對該微分方程組進行編程計算，根據自定義的初始條件，得到該方程的解，求出該系統在慣性力作用下的時域響應。

由圖2 中的隔振系統數學模型可以得到，壓力機本身的質量m1，安裝平臺質量m2，隔振器的阻尼c1和剛度k1，地基的阻尼c2和剛度k2都會對壓力機的振幅產生影響。利用MATLAB 進行編程，基于運動方程，對各個影響參數對振動的影響進行仿真分析。該模型系統利用ODE45 解出：

設置隔振系統初始件條如下：x1（0）=0，x2（0）=0，x˙1（0）=0，x˙2（0）=0，時間范圍是t=0～0.4。

如下命令進行開始求解：

機械壓力機隔振系統相關物理參數如下：整機質量m1=4200kg，平臺質量m2=10800kg，隔振器剛度k1=1.17×107N/m，隔振器阻尼c1=2.05×105Ns/m，地基剛度k2=3.18×108N/m，地基阻尼c2=3.16×106Ns/m。通過MATLAB 軟件對隔振系統進行仿真計算分析，改變參數變量，分析其對壓力機振幅和安裝平臺振幅的影響。

3.2 仿真分析

圖4 為壓力機整體質量對壓力機振幅與平臺振幅的影響。壓力機質量改變，引起平臺振動變化規律與引起自身振動的變化規律相同。在2000kg～8000 kg 范圍內，隨著機身質量的增加，壓力機本身和平臺的最大振幅都逐漸增大。當壓力機整機質量為8000 kg 時，受等效慣性力Fy的影響，通過仿真數據可以知道壓力機本身最大振幅為43.99μm。與平臺振幅受壓力機質量的影響相比，壓力機振幅受壓力機整體質量的影響更大。在壓力機質量的改下下，平臺的最大振幅變化范圍僅為1.66μm。

圖4 壓力機整體質量對振幅的影響

圖5 為擺放平臺質量對壓力機振幅與平臺振幅的影響曲線。當擺放平臺質量為單一變量發生變化時，可以發現平臺質量變化對壓力機振幅影響變化較小。通過局部放大我們可以得知，壓力機振幅隨著擺放平臺質量增大而增大，但變化范圍很小。m2為200000kg 時最大振幅為40.12μm，與5000kg 最大振幅差值為39μm。擺放平臺質量對平臺本身影響變化規律也與壓力機振幅變化規律類似。m2為200000kg 時最大振幅為1.84μm，與5000kg 最大振幅相差值為3.55μm。綜合以上數據可以得知，改變平臺質量對壓力機振幅和本來自身振幅影響幅度不大，改變平臺質量，壓力機振幅所受影響要大于平臺振幅。

圖5 擺放平臺質量對振幅的影響

通過觀察圖6 可知，隔振器剛度變化對壓力機振幅影響較大，曲線幅值范圍隨著隔振器的剛度增加而減小。當k1為1.17×106N/m 時，壓力機振幅最大，幅值為108.9μm，此時隨著隔振器的剛度增加，壓力機振幅變化范圍減小。隔振器剛度為k1=1.72×107N/m 時，壓力機振幅最大值為39.74μm。隔振器剛度變化對平臺振幅的影響較小，最大值為1.49 μm，不同隔振剛度下，最大值差值為1.71μm。綜上可知隔振器剛度對壓力機振幅影響較大，對平臺振動變化影響較小。

圖6 隔振器剛度對振幅的影響

通過改變隔振器阻尼大小，計算得出其對壓力機振幅和平臺的影響。如圖7a 所示，隨著隔振器阻尼增大，壓力機的振幅逐漸變小。隔振器阻尼c1=2.57×103Ns/m 時，最大振幅為42.68μm。隔振器阻尼c1=2.57×106Ns/m 時，最大振幅為10.99μm。振動衰減時間同樣隨隔振器阻尼的增大而減小。由圖7b可以看出隨著阻尼的增大，平臺的最大振幅逐漸減小。隔振器阻尼c1=2.57×103Ns/m 時，最大振幅為1.502 μm。隔振器阻尼c1=2.57×106Ns/m 時，最大振幅為1.367μm。綜上，可知隔振器阻尼對壓力機振幅影響較大，對平臺振動變化影響較小。

通過觀察圖8a 可知，地基剛度變化對壓力機振幅影響較小。四條曲線中，k2=3.18×107N/m 時，壓力機振幅最大，幅值為44.6μm，k2=3.18×109N/m時，壓力機振幅最小，幅值為38.27μm。不同隔振剛度下，最大值差值為6.33μm。圖8b 中可得地基剛度變化對平臺振幅的影響較大，最大值為9.07μm，此時k2=3.18×106N/m。最小值為0.15μm，此時k2=3.18×109N/m。綜上分析，可知隔振器剛度對平臺振動振幅影響較大，對壓力機振幅影響較小。

圖8 地基剛度對振幅的影響

圖9a 為不同地基阻尼對壓力機振幅的影響曲線，分析發現地基剛度變化對壓力機振幅影響較小。c2=3.25×106Ns/m 時，壓力機振幅最大，幅值為39.74 μm，c2=3.25×107Ns/m 時，壓力機振幅最小，幅值為38.73μm。不同地基阻尼下，最大值差值為1.01 μm。圖9b 為不同地基阻尼對平臺振幅的影響曲線。與壓力機振幅相比，地基阻尼變化對平臺振幅的影響較大，最大值為1.53μm，此時c2=3.25×104Ns/m。最小值為0.78μm，此時c2=3.25×107Ns/m。綜上分析，可以得知地基阻尼對平臺振動振幅影響較大，對壓力機振幅影響較小。地基阻尼對壓力機振幅的影響同地基剛度對壓力機振幅的影響相似，通過改變地基阻尼和剛度無法實現壓力機振幅較大幅度減小。

圖9 地基阻尼對振幅的影響

綜上，可以得出以下結論：

（1）壓力機質量對壓力機自身及平臺振幅影響較小，若通過改變壓力機自身質量達到減小壓力機自身和平臺的振幅較難實現。實際情況，壓力機本身機構設計已經較為完善，不易大幅度改變質量，因此從實際上來考慮壓力機的減振情況因從其他影響參數取改善。

（2）通過分析可以發現改變隔振器剛度和阻尼能夠有效的改善壓力機的振幅，改變地基的阻尼和剛度對壓力機振幅影響較小，但是可以通過改變地基的阻尼和剛度來實現改善平臺的振幅。

4 壓力機隔振系統參數優化

通過上述分析可知，在隔振系統中，隔振器的剛度和阻尼對壓力機振動影響效果最大。合理的剛度值和阻尼值能夠有效的解決壓力機的振動問題。通過設計優化的思想，將壓力機自身振動加速度在求解區間的最大值x1mn為目標函數，隔振器剛度k1、隔振器阻尼c1為設計變量，在約束條件下，求解目標函數最小值。

為了便于求解，壓力機整體的最大振幅為x1max目標函數，優化參數選擇隔振器的剛度k1和隔振器阻尼c1。約束條件為壓力機的某一要求振動幅值臨界值。由下式可以求出壓力機整體振幅和安裝平臺振幅的最大值。

將隔振器剛度k1、隔振器阻尼c1求解優化問題轉化為如下優化問題的表達式形式：

式中：[x1m]為壓力機和平臺限定的最大位移值。

利用MATLAB 軟件中的優化函數[15]可以進行求解計算。設計時機身的最大位移[x1m]=0.02mm，優化前后的仿真結果對比如表1 所示。優化前后壓力機的振幅隨時間變化曲線如圖10 所示。優化前最大振幅39.74μm，優化后最大振幅19.95μm。減少了19.79μm，比優化前減少了49.79%，平臺最大振幅由1.49 μm 減少為1.23μm，減少了0.26μm。

表1 優化方案與原方案對比

圖10 優化前后壓力機的振幅曲線

5 結論

針對機械壓力機振動問題，本文以OCP-60E 型機械壓力機作為研究對象，對其隔振系統的進行了分析，得到了該機械壓力機的減振與抑振方法。

建立了機械壓力機振動力學模型，將機械壓力機和安裝平臺視為兩個剛性質量，機械壓力機地腳的隔振器和安裝平臺的地基整體視為線性彈性體與粘性阻尼，建立振動系統理論模型，模型簡化變為一個雙自由度有阻尼力學模型。通過控制單一變量的方法，分析不同壓力機質量、安裝平臺質量、隔振器剛度與阻尼、地基的剛度和阻尼對壓力機和平臺振幅影響。通過MATLAB 進行數值仿真，得到各組數據和曲線。最后利用優化工具對影響壓力機振幅最大的隔振器剛度和阻尼參數進行優化設計，得到最優的隔振器參數，優化后振幅減少了49.79%，減振效果明顯。