增材制造鈦合金微桁架夾芯板低速沖擊響應

郭怡東，馬玉娥，李佩謠

西北工業大學 航空學院，西安 710072

微桁架點陣夾芯板屬于一種新型多孔結構，具有高比剛度和比強度。在受力后，擁有較為充足的變形空間，在抵抗沖擊、抵御爆炸方面擁有良好的力學性能[1-3]。由于芯層單胞的可設計性，可以通過調整單胞參數來達到減振的目的，能夠應用在民用飛機的貨倉擋板、客貨倉地板、燃油箱等部位[4-5]。而其優異的空間利用率也為飛機減重提供了可能。在民用飛機上具有良好的應用前景，受到國內外學者的廣泛關注。然而這些復雜微桁架的制造仍存在很多困難。相比于傳統的加工工藝，增材制造技術可直接快速地制造具有復雜拓撲結構構件，能夠縮短加工周期，節省材料，為微桁架結構的生產制造提供了可能[6-8]。

近年來，國內外學者對增材制造微桁架點陣結構的力學性能做了大量研究。Hasan[9]對多層增材制造體心立方微桁架點陣結構進行了動態壓縮試驗，發現體心立方微桁架點陣結構在45°對角面處發生破壞，單胞桁架從靠近節點處由彎曲導致破壞失效。Brenne等[10]對選擇性激光熔融制造的體心立方微桁架點陣試件進行了拉伸和壓縮試驗，并對體心立方夾芯梁進行了四點彎試驗。利用數字圖像相關方法對試驗結果分析，發現在單軸加載及彎曲加載下試件失效均是由剪力導致。Mines等[11-13]對鈦合金體心立方點陣結構進行壓縮試驗，對不銹鋼體心立方點陣結構進行低速沖擊試驗,并與傳統的鋁蜂窩夾心板進行對比，發現微桁架點陣結構具有更好的力學性能及抗沖擊性能，為類似沖擊試驗設計提供了參考。Hundley等[14]對鋁合金Kagome點陣夾芯板進行了不同能量低速沖擊試驗及數值模擬和比對，數值模擬結果可以較好預測夾芯板低速沖擊下的破壞模式，為微桁架點陣夾芯板的低速沖擊試驗數值模擬研究提供了參考。吳彥霖[15]對選擇性激光熔融法制造的體心立方點陣結構進行了拉伸試驗和準靜態壓縮試驗，發現在壓縮過程中，體心立方點陣結構的應力集中主要在節點處。鄭權等[16]對增材制造多層金字塔微桁架點陣結構進行了靜態平壓破壞試驗，發現試件單胞從節點處首先進入塑性屈服，結構在層間節點處發生破壞。張彌等[17]對金字塔形點陣夾芯板進行了壓縮試驗，發現面層與桁架均為彎曲變形失效。

目前，國外學者主要對增材制造面心立方(Face-Centered Cube, FCC)、體心立方(Body-Centered Cube, BCC)微桁架點陣結構的靜力學性能和壓縮加載下的破壞模式進行了頗多研究，而對于二者的低速沖擊響應的研究尚不充分。國內學者主要對增材制造金字塔形、四面體形微桁架點陣結構的力學性能進行了研究，針對FCC、BCC這兩種微桁架結構的研究較少。隨著增材制造微桁架結構在飛行器結構上快速應用，其沖擊性能和破壞模式亟需研究。針對增材制造鈦合金微桁架夾芯板的沖擊性能研究還沒有公開發表的文獻。故本文將針對增材制造FCC、BCC鈦合金微桁架夾芯板的低速沖擊性能和破壞模式進行深入研究。

1 試驗設計

1.1 試件設計

設計了FCC和BCC兩種微桁架夾芯板試件，單胞邊長為5 mm，桁架半徑為0.5 mm，單胞結構如表1所示。表中a1為BCC單胞邊長，a2為FCC單胞邊長。r1為BCC微桁架半徑，r2為FCC桁架半徑。

試件由鉑利特提供的BL-T300增材制造設備打印。該設備利用500 W圓盤激光器，控制激光能量為350 W，將光束直徑逐層聚焦到100 μm,掃描速度約為1.5 m/s，層厚度約為60 μm。打印結束后進行后處理，先將樣品在750～850 ℃退火2～5 h，再在氬氣條件下冷卻至室溫。

芯層長度方向分布30個單胞，寬度方向分布20個單胞，上下表面有1 mm面層覆蓋，夾芯板總體尺寸為150 mm×100 mm×7 mm，實物如圖1所示。3D打印得到的FCC夾芯板與BCC夾芯板質量相差為0.010 kg。

表1 BCC和FCC的單胞幾何尺寸

圖1 夾芯板試件Fig.1 Sandwich panel samples

1.2 試驗方法

采用INSTRON 9250落錘沖擊試驗機,依照ASTM-D7136標準進行試驗，如圖2(a)所示。夾具幾何尺寸和實物圖如圖2(b)所示，沖頭實物圖與幾何尺寸如圖3所示。

圖2 沖擊試驗裝置Fig.2 Device for impact test

圖3 沖頭幾何尺寸及實物Fig.3 Geometry and physical drawing of drop weight

試驗按照夾芯板的種類與沖擊能量不同，分成了6組，具體試驗設計如表2所示。

表2 試驗設計Table 2 Test design

2 試驗結果

2.1 夾芯板破壞模式

低速沖擊過程中，微桁架夾芯板主要是通過上面層與芯層的塑性變形來吸收沖擊能量。上面層的失效模式為壓入失效和侵徹失效，壓入失效表現為局部區域出現大變形，而侵徹失效表現為局部開裂與破壞。芯層的失效模式為微桁架的壓縮變形,下面層的失效模式為局部塑性變形。在3種能量沖擊下，沖頭均發生反彈。

3種不同能量沖擊下，FCC夾芯板和BCC夾芯板上面層的損傷情況分別如圖4(a)、圖4(b)所示。由圖4(a)可知，沖擊能量E為86.3 J時，FCC夾芯板上面層形成凹坑，凹坑上邊緣出細小裂紋。夾芯板上面層除沖擊局部區域外，幾乎沒有變形。124.3 J能量沖擊下，上面層凹坑深度增加，凹坑邊緣左側出現一條明顯裂紋。169.2 J能量沖擊下，沖擊局部區域變形更大，凹坑上邊緣裂紋長度增加，上面層損傷嚴重，基本失去抵抗沖擊的能力。3種能量沖擊下FCC夾芯板下面層只發生局部塑性變形，未見明顯損傷。

圖4 微桁架夾芯板上面層破壞模式Fig.4 Failure mode of upper layer of micro-truss sandwich panels

如圖4(b)所示，BCC夾芯板在低速沖擊下，上面層的損傷模式與FCC夾芯板類似，在沖擊局部出現較大程度的變形。86.3 J能量沖擊下，BCC夾芯板上面層形成凹坑，凹坑上邊緣部位出現細小裂紋。124.3 J能量沖擊下，上面層凹坑深度增加，凹坑上邊緣出現較長裂紋。在169.2 J能量沖擊下，凹坑深度增加，裂紋長度增加。3種能量沖擊下，沖頭均反彈卸載。夾芯板下面層只發生塑性變形，未出現裂紋。與傳統加工工藝相比，增材制造可以做到整體成型。傳統工藝制造的微桁架夾芯板低速沖擊下容易發生脫粘失效[18]，而增材制造夾芯板的整體性更好。

沖擊后FCC、BCC夾芯板上面層凹坑深度如表3所示。由表3可以看出相同能量沖擊下，BCC夾芯板的凹坑深度小于FCC夾芯板。由此推斷低速沖擊下，BCC夾芯板抵抗沖擊的性能要優于FCC夾芯板。

表3 FCC、BCC夾芯板凹坑深度Table 3 Pits depths for FCC and BCC sandwich panels

2.2 沖擊響應曲線

3種不同能量沖擊下的FCC夾芯板接觸力-位移曲線和能量吸收量-時間曲線如圖5所示。沖頭與FCC夾芯板之間的最大接觸力隨著沖擊能量的增大而增大，最大接觸力分別為19.141、19.566、23.215 kN，在沖擊作用剛開始的時間內，3條接觸力-位移曲線幾乎重合。沖擊繼續，當接觸力到達最大值后，位移逐漸減小，而最大位移隨著沖擊能量的增大而增大。圖5(b)為能量吸收量-時間曲線，隨著沖擊能量的增大，FCC夾芯板吸收的內能逐漸增大，能量吸收率增大，能量吸收率分別為67.87%、73.70%、76.19%。沖擊能量增加，FCC夾芯板能量吸收率增大。

3種不同能量沖擊下的BCC夾芯板接觸力-位移曲線和能量吸收量-時間曲線如圖6所示。

圖5 FCC夾芯板沖擊響應曲線Fig.5 Impact response curves of FCC sandwich panels

圖6 BCC夾芯板沖擊響應曲線Fig.6 Impact response curves of BCC sandwich panels

如圖6(a)所示，最大接觸力隨著沖擊能量的增大而增大，最大接觸力分別為18.236、20.477、23.168 kN，在沖擊作用剛開始的時間內，3條接觸力-位移曲線幾乎重合，隨著沖擊的繼續進行，當接觸力到達最大值后，位移逐漸減小，并且可以看出，最大位移隨著沖擊能量的增大而增大。圖6(b)為能量吸收量-時間曲線，隨著沖擊能量的增大，試件吸收的內能逐漸增大，沖擊能量吸收率增大，能量吸收率分別為68.42%、71.84%、76.76%。

對FCC和BCC夾芯板的能量吸收量進行歸一化處理,如表4所示。由表4可以看出，相同能量沖擊下，FCC夾芯板單位面密度的能量吸收量均大于BCC夾芯板。在86.3 J能量沖擊下，兩種微桁架夾芯板的單位面密度的能量吸收量相差不大。在大于86.3 J能量沖擊下，FCC夾芯板的單位面密度的能量吸收量高于BCC夾芯板約0.6 J·m2/kg。結合表3凹坑深度可知，相同能量沖擊下，FCC夾芯板正面凹坑深度大于BCC夾芯板，其塑性變形區要大于BCC夾芯板，因此FCC夾芯板單位面密度吸收的能量更多。

表4 不同能量沖擊下微桁架夾芯板的能量吸收量

3 數值模擬

3.1 有限元模型

微桁架夾芯板的材料為TC4鈦合金，其材料屬性[19]為：密度ρ=4 430 kg/m3，彈性模量E=110 GPa，泊松比μ=0.33。沖擊采用Johnson-Cook塑性模型[20-21]:

(1)

選擇初速度慣量加載，在預定義場中定義了沖擊初速度。忽略沖頭與夾具變形，將沖頭與夾具定義為剛體，賦予沖頭慣量。為縮短計算時間，現只對微桁架夾芯板的1/4進行建模。

上下面層單元類型選擇八節點六面體減縮積分實體單元(C3D8R)。芯層采用自由劃分技術，單元類型采用四節點線性四面體單元(C3D4)。在保證計算精度的前提下為提高計算效率，對有限元模型進行了網格敏感性分析，芯層網格尺寸選擇0.33 mm，面層沖擊局部網格選擇0.6 mm。面層單元數為34 330。FCC芯層單元總數為464 723， BCC芯層單元總數為496 602。芯層與面層之間采用tie連接。選擇通用接觸，網格劃分如圖7和圖8所示。

底面夾具固支，約束沖頭除沖擊方向以外的所有位移。選擇Johnson-Cook損傷起始準則和基于能量的損傷演化準則：

表5 Johnson-Cook 塑性模型參數[22]Table 5 Parameters of Johnson-Cook plasticity model[22]

圖7 FCC夾芯板有限元模型Fig.7 Finite element model of FCC sandwich panel

圖8 BCC夾芯板有限元模型Fig.8 Finite element model of BCC sandwich panel

(2)

表6 Johnson-Cook損傷模型參數[23]Table 6 Parameters of Johnson-Cook damage model[23]

3.2 有限元模型驗證

86.3、124.3、169.2 J能量沖擊FCC夾芯板的數值模擬和試驗的接觸力-時間曲線如圖9所示。數值模擬的最大接觸力略大于試驗，數值模擬沖擊時長略長于試驗，二者趨勢吻合。

圖9 FCC夾芯板不同能量沖擊下接觸力-時間曲線Fig.9 Contact force vs time curves of FCC sandwich panels under different energy impacts

86.3、124.3、169.2 J能量沖擊下BCC夾芯板的數值模擬和試驗的接觸力-時間曲線如圖10所示。值模擬的最大接觸力大于試驗所得，數值模擬沖擊時長較長。數值模擬與試驗的接觸力-時間曲線趨勢吻合。

圖10 BCC夾芯板不同能量沖擊下接觸力-時間曲線Fig.10 Contact force vs time curves of BCC sandwich panels under different energy impacts

86.3、124.3、169.2 J能量沖擊下FCC和BCC夾芯板的數值模擬和試驗最大接觸力具體數值及誤差如表7所示。由表7可知不同能量沖擊下FCC夾芯板數值模擬與試驗的最大接觸力誤差在3 kN左右，BCC夾芯板數值模擬與試驗的最大接觸力誤差在5 kN左右。

表7 不同能量沖擊下微桁架夾芯板數值模擬、試驗最大接觸力

在86.3 J能量沖擊下，FCC夾芯板試驗凹坑深度為3.056 mm，數值模擬凹坑深度為4.292 mm， 誤差為1.236 mm。BCC夾芯板試驗凹坑深度為2.928 mm，數值模擬凹坑深度為3.906 mm，誤差為0.978 mm。

低速沖擊下，夾芯板的局部變形和局部破壞的數值模擬和實驗對比如圖11和圖12所示。夾芯板的整體變形的數值模擬和實驗對比如圖13和圖14所示。

圖11 E = 86.3 J沖擊下FCC夾芯板局部變形Fig.11 Local deformation of FCC sandwich panel under E = 86.3 J impact

圖12 E =124.3 J沖擊下BCC夾芯板局部破壞Fig.12 Local damage of BCC sandwich panel under E =124.3 J impact

圖13 E =86.3 J沖擊下FCC夾芯板整體變形Fig.13 Overall deformation of FCC sandwich panel under E =86.3 J impact

圖14 E =86.3 J沖擊下BCC夾芯板整體變形Fig.14 Overall deformation of BCC sandwich panel under E =86.3 J impact

由以上對比可以看出，數值模擬與試驗能夠較好地吻合。由于增材制造微桁架里面有缺陷等材料細節無法完全考慮，故數值模擬結果存在誤差。有限元模型可以表征微桁架夾芯板的低速沖擊過程。

4 夾芯板沖擊響應與破壞模式

4.1 夾芯板各部位沖擊響應

在低速沖擊過程中，沖頭的動能轉換成夾芯板的內能，強度較大的上面層主要起到抗剪作用，強度較小的芯層通過桁架的塑性變形來吸收能量。為研究FCC夾芯板與BCC夾芯板在低速沖擊下各部位沖擊響應，用吸能百分比來表征夾芯板各部位吸能能力。FCC夾芯板的各部位能量吸收率變化如圖15所示。

由圖15可以看出，FCC夾芯板在低速沖擊下主要吸能部位是上面層和芯層。FCC夾芯板的最大吸能部位是上面層。隨著沖擊能量的增大，FCC夾芯板各部位吸能百分比有略微變化。

不同能量沖擊下BCC夾芯板的各部位能量吸收率變化如圖16所示。沖擊過程中，沖擊能量主要由BCC夾芯板的上面層和芯層吸收。BCC夾芯板的最大吸能部位是芯層。在3種能量沖擊下，由于沖頭未直接接觸到下面層，下面層變形較小，故下面層吸收能量較少。4種不同能量沖擊下，FCC與BCC夾芯板各部位吸能百分比具體數值如表8所示。

86.3 J能量沖擊下，FCC夾芯板上面層的吸能百分比比BCC大9.46%，芯層吸能百分比比BCC小13.43%。124.3 J能量沖擊下，FCC夾芯板上面層的吸能百分比比BCC大3.79%，芯層吸能百分比比BCC小7.86%。169.2 J能量沖擊下，FCC夾芯板上面層的吸能百分比BCC大2.36%， 芯層吸能百分比比BCC小5.76%。201.2 J能量沖擊下，FCC夾芯板上面層吸能百分比比BCC夾芯板大0.65%，芯層吸能百分比比BCC小4.61%。在4種能量沖擊下，FCC下面層的吸能百分均比BCC大4%左右。

圖15 FCC夾芯板各部位能量吸收率變化Fig.15 Energy absorption ratio variation of different parts in FCC sandwich panels

圖16 BCC夾芯板各部位能量吸收率變化Fig.16 Energy absorption ratio variation of different parts in BCC sandwich panels

表8 夾芯板各部位吸能百分比

在低速沖擊下，沖擊能量主要由兩種微桁架夾芯板上面層與芯層吸收。FCC夾芯板的最大吸能部位是上面層，BCC夾芯板最大吸能部位是芯層。沖擊能量大于124.3 J、上面層破壞嚴重后，隨著沖擊能量的增大，芯層與下面層的塑性變形區增大，二者的吸能百分比增大。但FCC夾芯板與BCC夾芯板的各部分吸能百分比總體變化不大，說明二者結構穩定，整體性較好。

4.2 夾芯板破壞模式

4.2.1 FCC

圖17是在169.2 J能量沖擊下，FCC夾芯板的沖擊歷程圖。沖擊開始時，FCC夾芯板最大承力部位是正中豎直桁架圖17(a)中A處。沖頭位移增加，上面層與相鄰芯層豎直桁架的連接部位圖17(b)中B處發生破壞，出現單元刪除現象。沖擊繼續，上面層與芯層連接部位圖17(c)中C處發生破壞。接著圖17(d)中D處發生破壞。下面層在沖擊過程中只發生塑性變形，沒有明顯損傷。

圖17 FCC夾芯板沖擊歷程Fig.17 Impact history of FCC sandwich panel

4.2.2 BCC

圖18是在169.2 J能量沖擊下，BCC夾芯板的沖擊歷程圖。沖擊開始時，BCC夾芯板最大承力部位是正中豎直桁架圖18(a)中A處，該桁架發生斷裂。接著上面層與相鄰豎直桁架的連接部位圖18(c)中B處發生破壞。沖擊繼續，上面層與芯層連接部位圖18(d)中C處發生破壞。與正中豎直桁架相連的體對角線桁架受到沖頭擠壓而產生變形，上面層圖18(e)中D處出現斷裂。沖頭位移增大，圖18(e)中E處桁架發生剪切破壞。接著圖18(f)中F處桁架剪切破壞。體心位置桁架交點處整體向下移動，下面層未出現明顯損傷。

圖18 BCC夾芯板沖擊歷程Fig.18 Impact history of BCC sandwich panel

5 結 論

1) 試驗結果表明相同能量沖擊下，BCC夾芯板上面層所形成的凹坑深度要小于下面層。BCC夾芯板的抗沖擊性能要優于FCC夾芯板。

2) 在低速沖擊過程中，對于FCC夾芯板和BCC夾芯板，沖擊能量大部分由上面層和芯層吸收。FCC夾芯板的最大吸能部位是上面層，BCC夾芯板的最大吸能部位是芯層。

3) 不同能量沖擊下，FCC夾芯板和BCC夾芯板各部分吸能百分比變化較小。說明FCC夾芯板和BCC夾芯板結構穩定，整體性好。

4) 對于FCC夾芯板和BCC夾芯板，上面層均在沖頭的擠壓下發生變形。沖擊最開始發生時，二者的承力部位都是上面層和正中豎直桁架。FCC夾芯板最先發生破壞的部位是上面層與正中豎直桁架的連接處。BCC夾芯板最先發生破壞的部位是正中豎直桁架。

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