氣流中液化天然氣液滴破碎數值模擬研究

樊玉光，宋光輝，袁淑霞，劉家豪，雷 瑤

（西安石油大學 機械工程學院，陜西 西安 710065）

在液化天然氣（LNG）生產過程中，存在LNG 液滴在氣相作用下的兩相流動問題。在不同冷卻級間需進行氣液分離，而液滴的大小影響分離效率。液滴直徑越大，慣性力越大，越易分離。當液滴破碎時，直徑變小，慣性力變小，不易分離。因此LNG 液滴的變形破碎將會對氣液分離器的分離效率產生重要影響。許多學者通過數值模擬法研究液滴的變形破碎過程，其中用于處理相界面的有格子玻爾茲曼（LBM）法［1-2］、水平集（Level Set）法［3-4］和流體體積（VOF）法［5-10］等。LBM法相比VOF 法不夠成熟，且會受到壁面邊界處理問題的限制，涉及到相變流動時，VOF 法捕捉界面的動態行為較準確［11］。Level Set 法質量守恒性較差，VOF 法質量守恒性較好，在追蹤LNG 液滴相界面的變形破碎等問題上具有良好的優越性。張文英等［6］采用VOF 法對不同We下的水滴進行了模擬，分析典型的袋狀破碎形態。Kékesi 等［7-8］采用VOF 法研究了初始球形液滴在穩態流動和剪切流動下的變形和剪切破碎狀態。Minakov 等［9］研究了We范圍為7 ～212 的水煤漿液滴的二次破碎過程。梁偉等［12］研究了常溫常壓下We范圍為0.5～200的海水液滴碰撞過程。廖達雄等［13］的研究表明高速氣流下，氣流速度決定氮液滴發生碰撞時的破碎形態。LNG 生產過程中，關于LNG 液滴變形破碎的研究較少，且LNG 液滴的物性與水滴、油滴各有不同，如LNG 液滴的密度和表面張力均小于水滴的密度和表面張力，相界面的變化及破碎形態可能會有所不同。

本工作研究了LNG 生產過程中液滴在氣流作用下變形破碎的過程及影響其形態的因素。采用VOF 法與湍流模型realizablek-ε相結合，對氣相作用下LNG 液滴變形破碎的過程進行數值模擬，研究液滴的初始直徑、氣液初始相對速度及We對液滴形態變化及過程的影響，分析不同We下液滴的形態特征及破碎模式，進一步研究液滴在不同流場中的變形破碎過程，探索LNG 生產過程中液滴發生剪切破碎的臨界We。

1 數值計算模型及驗證

1.1 模型假設

在VOF 模型求解過程中，追蹤LNG 液滴的相界面是通過求解相連續方程來完成的，通過求出體積分量中急劇變化的點來確定LNG 氣液兩相分界面的位置。由于計算過程的復雜性，對模型做如下假設：1）LNG 主要成分為甲烷，采用甲烷工質進行模擬，連續相和離散相分別為甲烷的氣相和液相；2）該流場模型為二維流場，液滴的初始形狀為圓形；3）氣液兩相均為等溫且為不可壓縮流體。氣液相界面的表面張力模型采用連續表面張力模型?？紤]流場中的湍流，選取基于RANS 的realizablek-ε湍流模型，液滴破碎過程中的主要無量綱參數有We，Oh，Re等。

1.2 計算模型和求解設置

模型計算區域見圖1，采用笛卡爾坐標系下的二維結構化網格進行劃分。氣相以一定初速度從左邊垂直入口進入，給予液滴一定的初速度；左邊界為速度入口，右邊界為壓力出口，上下邊界為wall。選擇基于壓力的求解器，壓力速度耦合方程選用PISO 算法，壓力計算采用PRESTO 格式。

圖1 計算區域Fig.1 Computational domain.

1.3 網格獨立性驗證

為了確保計算結果的準確性，選擇四種不同的網格分辨率（D0/h，D0為液滴的初始直徑，h為全局網格尺寸下的寬度，D0/h=8，16，21，24）對VOF 模型進行獨立性驗證。圖2a 為液滴在不同時刻、不同D0/h下的形態變化；圖2b 為液滴中心坐標點的壓力隨時間的變化曲線。由圖2 可知，在D0/h≥16 時，液滴的形態及其中心處的速度均無明顯改變。因此，通過多個不同D0/h的計算及液滴形態對比，選取D0/h=16 的網格來進行計算。

1.4 模擬有效性驗證

采用前述數值模擬方法對文獻［14］中的數據進行數值模擬，并與已有實驗結果及文獻［14］中數據的數值模擬結果進行對比，結果見圖3。數值模擬及實驗中采用的液滴數據均為：液滴直徑1.2 mm，We=78，Re=2 850。由圖3 可知，模擬結果與實驗結果吻合良好，從而證明了該數值模擬方法的有效性。

2 數值計算結果分析

在不同初始直徑，不同的初始相對速度下，對LNG 液滴變形和破碎過程進行數值模擬。天然氣在-161.5 ～-82.6 ℃下為氣液共存狀態，生產工藝中壓力范圍為0 ～5 MPa。以-100 ℃、0.1 MPa狀態下液滴為例展開研究［15］，連續相密度（ρg）和液相密度（ρl）分別為1.141 5，302.5 kg/m3，黏度分別為6.77×10-6，4.2×10-5kg/（m·s），表面張力系數為2.278 mN/m。根據已有研究及氣液分離器設計規范［16］，選取液滴直徑分別為50，100，200，400 μm；為出現多種不同的破碎模式，初始的氣液相對速度（Ur）為20，30，40 m/s。液滴在低Oh（Oh＜0.1）時，不同We下的破碎模式見表1［17-18］。為覆蓋所需的破碎模式，選擇對We范圍為0 ～360 內的液滴形態和特征進行分析。圖4 為不同粒徑下LNG 液滴的破碎模式。由圖4 可知，各種破碎模式與表1 較為吻合。

圖2 不同D0/h 液滴形態變化（a）及液滴中心處坐標速度曲線（b）Fig.2 Droplet morphology changes with different grid resolutions(D0/h)(a) and velocity curve at droplet center coordinate(b).

圖3 數值模擬結果及實驗結果對比Fig.3 Comparison of numerical simulation results and experimental results.

表1 液滴在不同We 下的破碎機制（Oh＜0.1）［17-18］Table 1 Breakup mechanisms of droplet at different We(Oh＜0.1)［17-18］

圖4 液滴破碎模式分布Fig.4 Droplet breakup pattern distribution.

2.1 不同We 的破碎機制

We和Oh是描述液滴破碎過程的重要參數，We為氣體慣性力和液滴表面張力的比值，慣性力作用使液滴破碎，而表面張力作用使液滴維持自身形態。氣體慣性力和液滴表面張力的相對關系決定液滴是否發生破碎及其破碎模式。當Oh＜0.1 時，隨著We的增大，液滴會表現出不同的破碎模式；隨著Ur增加，液滴的臨界破碎時間也會變化。

2.1.1D0對液滴形態的影響

由數值模擬結果可知，Ur一定時，隨著液滴直徑的增大We增大，液滴破碎模式會發生不同的轉變。以Ur=30 m/s 為例，對D0分別為100，200，400 μm 的液滴進行分析。圖5 給出了三種不同D0及Wer（氣液相對速度的韋伯數）在Ur=30 m/s 和D0=400 μm 不同Ur時部分時刻的液滴形態。由圖5a 可知，200，400 μm 的液滴破碎為剪切破碎，100 μm 液滴為多模式破碎。液滴直徑越小，變形程度越大。同種破碎模式下，直徑較小的液滴變形時間會縮短。液滴在受到氣相作用時，形變主要受氣體慣性力、表面張力和阻力的影響。液滴直徑越小所受阻力越小，反之阻力越大。

圖5 不同D0（Ur=30 m/s）（a）及不同Ur（D0=400 μm）（b）的液滴形態Fig.5 Droplet morphologies with different D0(Ur=30 m/s)(a) and different Ur(D0=400 μm)(b).

為研究液滴運動特性，對其時間特性進行分析。液滴的變形破碎時間分為變形時間和總破碎時間。Pilch 和Erdman 對其進行了定義，并擬合了不同范圍的總破碎時間和We的相關性［18］。變形時間定義為當一個完整的液滴不再存在，即從初始階段到液滴首次破碎的時間?？偲扑闀r間為液滴及其部分不再進一步破碎的時間。圖6 為液滴的無量綱變形時間（T）與Wer關系曲線。其中t為液滴臨界破碎時間。由圖6 可知，同一Wer下，T隨D0的增大而減小，D0較小的液滴T區間較廣。隨著Wer的增大，液滴的T先減小后趨向于平緩。

2.1.2Ur對液滴形態的影響

由圖5b 可知，D0一定時，隨著初始Ur的增加Wer增大。同一時刻液滴的變形程度逐漸增大，變形破碎時間也會縮短，破碎模式也發生了轉變。隨著Ur的增大，液滴所受的氣體慣性力增大，變形破碎程度也會發生變化。為得到剪切破碎的臨界條件，只需增大Ur即可。在D0=400 μm 時，分別增大Ur進行數值模擬，根據模擬結果可知，液滴發生剪切破碎的臨界We為80 左右。

圖6 T 隨Wer 的變化曲線Fig.6 Dimensionless deformation time(T) change curves along with Wer.

液滴在變形破碎過程中，隨著We的增大，阻力也會發生變化［18-19］。引入阻力系數（CD），CD=4D0ρla/3ρgUr，a為液滴加速度。圖7a 為液滴速度和加速度隨時間的變化曲線。由圖7a 可知，液滴速度隨著時間的延長一直增大，但增加幅度有所不同，液滴加速度隨著時間的延長先增大后減小。液滴處于變形階段時，液滴速度緩慢增加；在0.15 ms 時，液滴發生了剪切破碎，隨著子液滴的增多，母液滴的質量隨之減小，液滴的速度快速增大；在0.36 ms 液滴加速度達到最大值，此時液滴速度變化值最大。隨后液滴加速度下降，液滴速度增量減小，液滴速度緩慢增加。圖7b 為液滴阻力系數隨T的變化曲線，并給出了變形破碎過程的部分液滴形態。由圖7b 可知，液滴的阻力系數隨著T的增加呈現先增大后減小的趨勢。T約為0.7 時，液滴上下方剛好剝離出子液滴，發生剪切破碎，在這之前液滴處于變形階段，與液滴速度緩慢增加階段相對應。隨著剝離出子液滴的增多，液滴的阻力系數快速增大。T約為1.9時，液滴阻力系數達到最大值，隨后液滴阻力系數減小。

2.2 不同流場下液滴的破碎情況分析

為研究湍流渦對液滴破碎的影響，進一步探索了帶擋板的流場下液滴破碎情況。折流板分離元件是氣液分離中常用的結構，而擋板結構產生的湍流進一步加快了液滴的破碎。在流場中，擋板的邊界類型設置為wall，其余求解設置和邊界條件同圖1保持一致。圖8 為液滴在不同時刻的體積分數云圖和速度矢量圖。

圖7 液滴速度和加速度隨時間變化曲線（a）和液滴阻力系數隨T 變化曲線（b）Fig.7 Droplet velocity and acceleration change curves with time(a) and drag coefficient change curves with T(b).

圖8 液滴在不同時刻的體積分數和速度矢量云圖Fig.8 Contour of volume fraction and velocity vector of droplet at different time.

由圖8 可知，在擋板的作用下，氣流的流向發生了改變，流場中產生不同的渦團。進入流場的氣流已不再均勻，兩側的氣流先向中間流去，相鄰擋板間及液滴背風面形成了渦團。作用在液滴上的氣體慣性力增大，氣體慣性力的增大加速了液滴的變形破碎過程，液滴的形態變化有很大差異。同一We下，圖5 中0.05 ms 時刻所對應的流場中液滴由圓變扁，而圖8 流場中的液滴發生了剪切變形，液滴的上下兩端即將剝離。圖5 中0.10 ms 時液滴仍在變形中，直至0.15 ms 液滴發生了剪切剝離，但圖8 液滴在0.10 ms 時剪切剝離程度已經顯著，剝離出的子液滴也有跟隨氣流流向漩渦的趨勢。由模擬結果可知，在0.06 ms 液滴就已經發生了破碎；0.15 ms 時液滴剝離出更多子液滴，部分子液滴由于漩渦的作用已經附著在擋板壁面上；0.23 ms 時液滴又剝離出了較大的子液滴，且之前附著在擋板上的子液滴仍受到漩渦影響運動。由此可知，同樣Wer下，液滴在有擋板流場的破碎時間比無擋板流場的破碎時間更短，且變形破碎程度更顯著。

3 結論

1）液滴的D0和初始Ur是影響LNG 液滴變形及破碎的重要因素。隨著We的增大，液滴呈現出不同的破碎模式。

2）同一Wer下，液滴的T隨著D0的增大而減小。隨著Wer的增大，液滴的T先減小后趨于平緩。D0=400 μm 時，液滴發生剪切破碎的臨界We在80左右。

3）LNG 液滴速度隨著時間的延長一直增大，但增加幅度有所不同，加速度隨著時間的延長先增后減小，在0.36 ms 液滴加速度達到最大值。阻力系數隨T的增加呈現先增大后減小的趨勢。T約為1.9 時，液滴阻力系數達到最大值。這是由于液滴經歷了從變形到首次破碎再到二次破碎的過程。

4）分析了帶擋板流場下的LNG 液滴破碎情況，由于擋板的作用，作用在液滴上的慣性力增大，液滴破碎時間更短，變形破碎程度更顯著。