錯題管理在初中數學教學中的應用

【摘要】在初中學習的科目中，數學是一門邏輯性和抽象性都較強的學科。在從小學到初中這一階段性的升級中，學習的科目增多了，這也增加了學生學習數學的難度。為了在有限的時間內高效學習，并且及時地查缺補漏，教師通常會讓學生準備自己的錯題集，將自己理解不到位的或者不會做的題目整理出來。這樣有助于在鞏固基礎的前提下，完成知識點的銜接，方便后期的學習。

【關鍵詞】錯題管理? 初中數學教學? 應用

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）45-0158-02

在初中數學這一科目的教學中，我們要考慮到諸多因素對于數學教學的影響。首先，從小學階段升學到初中階段，是一個自主學習和自我管理要求變高的一個階段。很多學生在小學的時候比較依賴家長和老師，存在著獨自思考的能力較差、學習基礎不完善、學習習慣不好以及對于課下的時間安排不妥當的問題，這就需要老師在方法上進行引導。其次，初中學段的學科增多，內容增多，課后需要完成的練習也變多。所以初中生有錯題和不會做的題是很正常的，這體現了他們成長的一個過程。尤其是在初中的數學課堂上常常會存在的一個問題，雖然學生在課堂上聽老師講的很明白，但是面對習題卻又無從下手了，到了考試中遇到較為綜合類的題目時更是不知道怎么辦了。這就需要教師正確對待學生們的錯題和不會做的題目，并且引導學生建立錯題集，進行錯題管理，有助于學生查缺補漏，糾正自己的問題，也方便老師及時地并且有針對性地解決這些問題。

1.溫故而知新，輔助復習

在初中數學中，為了合理高效地解決在教學中出現的問題，教師要學會為學生學習數學創造前提條件。簡單來說，可以分為三個階段：第一個階段是教師備課的階段，在對知識有了整體了解和對課堂的內容有一個大局上的把握之后，聯系自己過去的授課經驗或者找出學生在學習本課時有可能會發生的錯誤，就能在授課時專門挑出這一點并且進行反復強調，這樣有助于最大程度地減少學生在解題的時候犯錯誤。比如在化簡帶括號的類比數運算中，有學生對去掉括號后的正號負號犯了迷糊。如果教師在講解的時候強調去括號時的符號變化規律：當括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項符號與原來符號相同;如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內的各項符號與原來符號相反，就會大大減少因為正負號在練習出問題的情況。

第二個階段是在課堂上的授課階段，因為每屆學生和每個班的學生情況都是不一樣的，水平參差不齊，面對同一個教授內容，出現的問題也會不同。所以在講解例題和課堂練習的過程中，老師要及時觀察課堂動態，了解學生的掌握情況，及時調整上課內容，進行整體性的查缺補漏。

第三個階段是課后練習階段也是知識內化的階段，在每個知識點講解結束之后，往往會布置給學生較多的習題。在學生完成這些練習后，教師應該及時了解學生的練習情況，具體分析，總結出其中比較典型的錯誤，在下一堂課的時候集中講解。同時，老師也要鼓勵學生及時整理錯題集，按階段或者按單元及時復習，在平時的練習中及時補充。這樣既可以讓數學的學習事半功倍，也有助于培養一個良好的學習習慣，減輕期末的學習壓力和復習負擔。

2.分門別類，構建數學知識體系

首先，分門別類有助于串聯課堂和課下。正常情況下，在數學教學課堂中，學生都會認真聽老師講解例題和一些共同的問題，并在聽講的過程中隨手記錄解題方法和要點。但是初中生的習題來源并不單一，有可能是書本上的課后習題，有可能是練習冊里的配套練習，還有可能是單元試卷、月考或期中期末的試卷。同一個知識點出現在不同階段的時候，習題的難度和類型是不太相同的，并且中間存在著時間的跨度。要想在遇到問題的時候及時找到答案，分門別類必不可少，這樣也會提高學習或者復習的效率。

由于數學學科本身具有抽象性和邏輯性的特點，所以每一個知識點，看似是分散的毫不相關的，實則相互之間都有聯系，在解決每一個問題的時候，都不可能單一地應用某一個知識點。學生可以以課本上的例題為依據，將相同類型或者相似類型的題目整理在一起，比如人教版數學七年級上冊的第四章幾何圖形：初步的幾何圖形、直線、射線、線段、角的習題內容，可以和人教版數學七年級下冊的第五章相交線與平行線的習題內容聯系在一起看。他們都屬于二維空間中幾何方面的問題，具有相關性，可以聯系在一起學習，可以避免混淆。這樣整體學習和總結，有助于鞏固知識點的同時，發現其中的相同之處和不同之處。在對照題目的過程中，復習知識點，尋找出自己的薄弱點，便于進一步地查缺補漏和突破其中的重點難點。構建屬于自己的數學體系，當在日后的學習過程中再遇到類似的問題時，可以以此為基礎進行思考。在這樣的過程中，不僅培養了學生一個良好的學習習慣，也能夠夯實學生的基礎，提升成績，增加自信心，有助于形成一個較為良性的循環。

3.巧用工具，便于交流

在整理錯題集的時候，不應該拘泥于形式，要學會利用多種形式去管理錯題，目的就是要盡可能地高效和便捷，縮短整理錯題集所需要的時間。首先，要學會利用各種工具，如果是住校的學生，可以使用活頁本，這樣把相似的錯題整理到一個本上，既可以使用隔頁分類，也可以及時地對錯題集進行補充和完善。有條件的話學生可以利用小型打印機打印題目，通過粘貼到本上的方式整理。作為老師，也可以把易錯題整理出來打印分發，輔助學生錯題集的整理。這樣可以大大減少學生在整理錯題時抄寫錯題的時間，把節省的時間用在思考題目上。如果學生不住校，可以整理電子版的筆記，這樣有助于及時地更新和補充，有利于學生的深度學習和思考。

其次，考慮到每一位學生的基礎不同、思維習慣不同，每個人整理錯題集的思路和方法也不會相同，找到適合自己的方法就是最好的。俗話說：“三人行，必有我師焉?！遍]門造車可能會事倍功半，作為教師，應該在恰當的時刻引導學生互相交流、互相幫助，可以組織一節課的時間讓一些善于使用錯題集的學生分享自己的整理經驗，鼓勵學生在相互交流的同時查缺補漏完善自身?！皳衿渖贫鴱闹?，其不善者而改之?！蓖瑫r，還可以采用比較傳統的小組模式，讓學生形成互相交流的習慣。這種小組模式的好處就是及時更新狀態，發現新的方式方法還有內容。通過互幫互助互相交流的過程，既能讓基礎較好的學生進行二次鞏固，又能讓基礎較差的學生及時補充自己的錯漏之處，更新自己的學習方法。

4.落到實處，多思考分析

整理錯題集的根本目的是為了使用錯題集，方便平時的復習和查閱，提升學習的效率。一本好的錯題集就是針對自身薄弱點的最佳參考書，它集中了自身學習的重點、難點、學習方法、思考過程。并且，整理錯題因人而異，如果錯題太多，錯題的整理將變成一個巨大的工程。這也從另一方面督促學生認真聽講，消化知識，認真完成課后的習題，減少錯誤率。

另外，我們需要注意的是，雖然很多學生能夠按照數學老師的要求對錯題進行了整理，但是往往容易流于形式，最后錯題管理就只剩下了簡單的抄寫。哪怕偶爾在做題的時候去翻閱，也沒有完全發揮出錯題管理的作用來。雖說從哪里跌倒就從哪里爬起來，但是在被同一塊石頭絆倒的情況也不少。所以對錯題的管理不應該把目光僅僅放在管理的形式上，還要落到實處，多思考多分析，才能達到最終的目的。分析題目的時候可以從考查的知識點、解題步驟以及錯誤原因等方面著眼?？梢韵扔山處熓痉?，比如，人教版數學七年級上冊中的第三章一元一次方程，其中的例1是要求根據下列問題，設未知數列方程。其中有三小問，第一小問是用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？第一步看要求，第二步要根據已知條件推出未知，就要先找到題目中給的條件。仔細閱讀題目，第一個條件是已知這個鐵絲一共長24cm，第二個條件是已知正方形有四個邊。所以第三步以此為基礎入手，設正方形的邊長為x，列方程就是4x=24。我們可以通過一個比較簡單的例題總結其中的步驟，分析過程可以總結為：根據實際問題，設未知數，列方程最后得到一元一次方程。根據這個思路讓學生自己完成第二小問：“一臺計算機已使用1700h，預計每月再使用150h，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定檢修時間2450h?！备鶕倓偟谝粏柕睦?，學生很容易依據步驟得出1700+150x=2450這個一元一次方程式。整理錯題集的時候可以仿照這個方法。這樣，在不斷學習不斷思考的過程中，不僅可以加深相關的知識印象，還可以在遇到相似的問題時觸類旁通，提升解決問題的效率。

5.結束語

錯題的管理對于提升學生數學學習的效率，培養良好的習慣有著重要的作用，學會如何管理錯題，將錯題集的功效發揮到最大化，需要老師的引導和幫助，也需要學生的探索和堅持。錯題管理的過程從更深層次來說是對自己的復盤和自我提升的過程，若是真的能做到不二過，并且在學習的過程中能夠進行及時和自發的評價，對后續的學習進行主動調控。能夠在管理錯題中學習到了尋找規律，總結經驗，才是在錯題管理中最大的收獲。

參考文獻：

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[3]盧寶麗.初中數學教學中如何建立錯題本與應用要點[J].考試周刊，2017（7）：70.

作者簡介：

蔣振業（1978年1月-），男，漢族，甘肅省武威市天?？h人，大學本科學歷，高級教師，研究方向：初中數學。