考慮植被類型的冠層氣孔導度模型

張 振，辛曉洲，裔傳祥，彭志晴，柳欽火

（1. 中國科學院空天信息創新研究院 遙感科學國家重點實驗室，北京 100101；2. 中國科學院大學，北京 100049；3.鹽城市氣象局，鹽城 224005）

0 引 言

氣孔是控制植物與大氣中水分和CO2交換的通道，其交換強度用氣孔導度描述。因此，氣孔導度是表示植被光合強度和蒸騰作用強度的重要指標，是描述地表能量平衡和碳水循環的重要參數[1]。氣孔導度的精確估算對于精細農業、水資源合理調配和生態應用等具有重要意義。

確定氣孔導度的方法主要有測量法和模型法，測量法指通過氣孔計或光合儀等儀器直接測量氣孔導度，模型法主要包括基于環境因子與氣孔導度的關系建立的Jarvis非線性模型[2]和基于光合速率與氣孔導度關系建立的Ball-Berry模型[3]等。以上是基于葉片尺度的研究方法，當研究尺度上升至冠層時，則需研究冠層氣孔導度。冠層氣孔導度的研究方法主要有：1）葉片到冠層的尺度提升，可通過整體平均法、權重法、頂層陽葉分層采樣法、多冠層傾角法等統計方法將葉片氣孔導度提升獲得冠層氣孔導度[4]，也可通過建立非線性模型進行尺度提升[5]，但尺度提升存在一定誤差，且難以獲取連續時間、空間的冠層氣孔導度；2）Penman-Monteith公式反推法，利用樹干液流法、渦動相關儀等測量蒸騰量并通過Penman-Monteith公式反推冠層氣孔導度[6]。該方法可獲得較準確的氣孔導度數據，但需具備試驗儀器并進行實地測量，測量難以長期持續；3）環境因子階乘模型，多是以Jarvis模型為基礎發展的模型，直接建立環境因子與冠層氣孔導度的關系，原理相對簡單，得到廣泛應用[7-9]。

盡管冠層氣孔導度研究已有長足發展，但現有模型很少考慮植被類型的影響。研究表明不同植被類型氣孔導度存在較大差異[7]，而不區分植被類型的冠層氣孔導度模型難以描述這種差異，存在很大不確定性。隨著植物生理特性和氣孔導度研究的深入，部分學者認識到不同植被類型間氣孔導度的差異[10-11]，但研究多使用經驗值對模型進行簡化或簡單區分為C3、C4植物進行計算。如Kelliher在提出K95冠層氣孔導度模型時分析了不同植被種類葉片和冠層最大氣孔導度的差異，給出了7種植物類型葉片和冠層最大氣孔導度的經驗值[12]；MODIS產品計算凈初級生產力（Gross Primary Production，GPP）和蒸散（Evapotranspiration，ET）的MOD17和MOD16算法中使用耦合的Jarvis類模型計算冠層氣孔導度時未區分植被類型，Jiang等[13]使用Breathing Earth System Simulator（BESS）模型計算GPP和ET時，將植被劃分為C3和C4植物類型，針對像元內C3和C4植物分別進行碳-水耦合模塊運算，最終由C3和C4植物的相對比例確定該像元的GPP和ET，結果表明區分C3、C4植物計算的模型較不區分植被類型時精度有明顯提升。因此未考慮植被類型的冠層氣孔導度模型的結果存在較大誤差[14]，有必要構建考慮植被類型的冠層氣孔導度模型。

綜上，本研究旨在構建一個考慮植被類型的冠層氣孔導度模型，以黑河流域中游地區為研究區域，基于研究區內的地面觀測數據對模型進行可靠性分析，并使用HJ-1衛星數據反演2012年7－9月晴空天氣的冠層氣孔導度分布，為冠層氣孔導度模型發展和應用提供思路。

1 研究區域與數據來源

1.1 研究區概況

研究區位于黑河流域中游綠洲區（100°05′～100°40′E，38°42′～39°08′N）。該地區氣候干旱、年降水量少，綠洲內主要以玉米和大麥等農作物為主，也包括灌木和其他農作物（菜椒、韭菜等）等植被，周圍有大面積戈壁和森林。區內通量塔和自動氣象站等設備完善，已開展許多長期生態水文觀測試驗，如2012年中國科學院西部行動計劃項目黑河流域生態-水文過程綜合遙感觀測聯合試驗（Heihe Watershed Allied Telemetry Experimental Research，HiWATER）[15]，豐富的地面觀測數據為本研究的模型驗證提供支持。研究區植被類型及地面觀測站點分布見圖1。

1.2 數據來源

1.2.1 遙感數據

本研究使用的遙感數據主要包括2012年7－9月（該時期為黑河流域地表異質性試驗觀測期間，滿足本文模型的驗證數據需求）的光合有效輻射（Photosynthetically Active Radiation，PAR）、葉面積指數（Leaf Area Index，LAI）以及植被詳細分類等數據。PAR數據來自多源數據定量產品生產系統（Multi-source data Synergized Quantitative remote sensing production system，MuSyQ）[16]

生產的遙感產品，空間分辨率為1 km，時間分辨率為3 h。LAI通過HJ-1/CCD計算得到，空間分辨率30 m，時間分辨率2 d。植被分類數據主要來自Zhong等[17]采用HJ-1/CCD數據基于時間序列生產的2012年7－9月黑河流域土地利用覆被數據，具有高的時間、空間分辨率，總體分類精度高于90%，輔以Zhang等[18]生產的分類數據。在估算冠層氣孔導度前，對各遙感數據進行投影轉換、重采樣、裁剪等預處理，使它們在時間和空間上匹配。

1.2.2 地面觀測數據

本研究使用研究區2012年7－9月的自動氣象站、渦度相關儀實測數據以及黑河流域植被高度調查數據進行模型驗證。實測數據依托HiWATER試驗[15,19]，包括渦動相關儀觀測的感熱通量和潛熱通量數據，儀器架高3.8 m，采樣頻率10 Hz；自動氣象站觀測的風速、溫濕度、大氣壓等數據，空氣溫度、相對濕度傳感器分別架設于5和10 m處，2層風速傳感器架設于5和10 m處。渦動相關數據采用Edire軟件后處理的30 min數據，對數據進行了野點值剔除、延遲時間校正、角度訂正、坐標旋轉、頻率響應修正和超聲虛溫修正和密度修正等預處理。各植被類型的氣孔長度和密度數據通過文獻調研獲取。

2 研究方法

2.1 考慮植被類型的冠層氣孔導度模型

Jarvis模型考慮了太陽輻射、空氣溫濕度、土壤水分等多個環境因子對氣孔導度的影響，多環境因子對氣孔導度的綜合影響可通過單一環境因子反應的疊加獲得：

式中gs是氣孔導度，mol/(m2·s)；gsmax為最大氣孔導度，mol/(m2·s)，通過非線性最小二乘回歸計算得到；f(VPD)、f(T)、f(Cs)和f(φ)分別為葉片與空氣間的水汽壓差（VPD，kPa）、溫度（T, K）、大氣中的CO2濃度（Cs, mol/mol）和葉片水勢（φ，MPa）對氣孔導度的影響函數。

Kelliher和Leuning等[12]對葉片氣孔導度模型（式（1））進行尺度提升，通過葉面積指數及冠層的可見光輻射通量建立了冠層氣孔導度模型，簡稱K95模型：

式中Gc是冠層氣孔導度，mm/s；Qh是冠層頂部的可見光通量密度，W/m2；Q50是氣孔導度為其最大導度一半時的可見光通量，W/m2；KQ是短波輻射消光系數；LAI為葉面積指數，m2/m2。

考慮到K95模型中的Qh設為定值可能帶來誤差，Leuning等以Qh=0.8(Rn-G)對模型做出改進，同時引入VPD以校正水汽壓差對氣孔導度的影響，進一步提高了模型的精度[8]：

式中Rn為凈輻射，W/m2；G為土壤熱通量，W/m2；D50為最大氣孔導度一半時的水汽壓差，kPa。Leuning等的研究中發現，模型對于KQ、Q50及D50不敏感，設定KQ為0.6，Q50為30 W/m2，D50為0.7 kPa，大大減小了模型復雜度，提高了模型的實用性。

Leuning等[8]的模型（式（3））原理簡單且具有植被生物物理學基礎，與K95模型相比精度有良好提高，被廣泛應用和認可，但其冠層頂部的可見光輻射通量密度通過Qh=0.8(Rn-G)簡單計算可能帶來很大的不確定性。該式包含植被和非植被部分的水熱通量，難以精確計算植被部分利用的有效輻射通量。PAR是植被用于光合作用的有效輻射通量，且遙感估算PAR目前已達到較高精度[20]，通過PAR改進植被冠層的可見光通量密度的計算可提高模型精度，本研究使用遙感反演的PAR數據代替計算Qh。另外，Leuning等的模型中最大氣孔導度是通過求解模型最優解，使代價函數最小以獲取一組最優參數，其實際物理意義被弱化；同時迭代過程中，任一參數的調整均有可能達到模型最優。因此，本研究對最大氣孔導度的計算進行了改進。

最大氣孔導度（gsmax）定義為植被葉片在充足陽光、沒有水分虧缺狀態下的生長良好且未衰老的氣孔導度最大值，表征氣孔進出水分和CO2的最大能力。研究表明不同植被的最大氣孔導度存在較大差異，將最大氣孔導度簡單設為定值會帶來一定誤差[7]。最大氣孔導度可通過多次測量取最大值得到，或者通過氣孔特征如面積、密度等計算[21]，它主要取決于氣孔的長度和密度[22]，不同植物類型的葉片氣孔長度和密度特征有顯著差異，因此本文根據氣孔長度和密度特征建立模型以實現基于植被類型計算冠層氣孔導度，提高模型精確度。

Leuning等的模型對最大氣孔導度的求解較復雜且實際物理意義弱，為簡化求解過程同時賦予一定物理意義，最大氣孔導度的計算參考Franks等[21]的研究：

式中L為氣孔長度，μm；SD為氣孔密度，個/mm2；α為比例系數，取0.12；v為空氣摩爾體積，值為2.24×10-2m3/mol；d是空氣中的水分擴散率，m2/s。當葉片兩面都有氣孔時，最大氣孔導度為葉片上下表皮氣孔導度之和。

結合式（3）和式（4），可得考慮植被類型的冠層氣孔導度模型：

式中PAR和LAI可通過地面觀測直接獲取，也可通過遙感數據獲取。該模型（式（5））將不同植被的氣孔長度和密度納入計算，以PAR改進模型冠層頂部可見光通量密度的計算，改進后模型不僅考慮了植被類型對氣孔導度的重要影響，同時具有遙感大范圍、連續性、快速等優勢。

2.2 模型驗證及敏感性分析方法

2.2.1 基于地面觀測值的驗證方法

使用Penman-Monteith公式反推計算冠層氣孔導度（Gc）進行驗證[23]：

式中ga為空氣動力學導度，m/s；γ為濕度計常數，kPa/℃；Δ為飽和水汽壓溫度曲線的斜率，kPa/℃；LE為潛熱通量，W/m2；Cp為空氣的定壓比熱，J/(kg·K)；ρa是空氣密度，kg/m3。通量數據可由站點實測數據獲得。

空氣動力學導度ga可由下式計算：

式中k為卡爾曼常數，為0.40；u為測量高度處的水平風速，m/s；z為風速與濕度等測量高度，m；d0為零平面位移，m；hc為作物高度，m；z0為動量傳輸粗糙度長度，m。

由于Penman-Monteith公式反推計算的氣孔導度實際是表面導度，土壤等的干擾可能導致冠層氣孔導度被高估[23]。將地表蒸散發進行土壤蒸發和植被蒸騰分離可有效提高模型精度[24]，如以Shuttleworth-Wallace模型為代表的串聯模型[25]和Norman等提出的并聯雙源蒸散模型[26]，可同時估算植被蒸騰和土壤蒸發組分[27]，較Penman-Monteith等單源蒸散模型精度有顯著提高。因此，為更好地研究模型的模擬能力，把分離植被蒸騰和土壤蒸發的思想應用于冠層氣孔導度的驗證，將地表蒸散發分離為土壤蒸發和植被蒸騰，使用植被蒸騰部分對模型進行驗證，理論上可以得到更精確的驗證結果。土壤蒸發和植被蒸騰的分離可利用儀器（小型蒸滲儀、便攜式光合作用測量系統和液流計等）開展觀測試驗，或使用穩定同位素技術追蹤分離[28]。Song等[28]在HiWATER試驗中利用氫氧穩定同位素方法分離了植被蒸騰和土壤蒸發，在黑河地區取得良好的效果，最終得出植被蒸騰在蒸散量中占比84.3%，土壤蒸發在蒸散量中占比15.7%。本研究沿用Song等的研究，將蒸散分離為植被蒸騰與土壤蒸發，使用植被蒸騰部分對模型進行驗證。穩定同位素方法可較精確分離土壤蒸發和植被蒸騰，但同位素穩態假設一般出現在中午，故在中午測量最為準確[28]，氫氧穩定同位素的詳細方法可參考Wen等[29]的研究。

采用決定系數（R2）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）和平均絕對誤差(Mean Absolute Error，MAE) 進行模型評價。

2.2.2 敏感性分析方法

本研究的模型考慮植被類型估算冠層氣孔導度，植被分類精度對模型的影響較大。為研究模型對植被類型的敏感性，采用錯分誤差指標對植被類型進行敏感性分析，計算公式如下：

式中Gc真實地物為真實地物的冠層氣孔導度，mm/s；Gc錯分地物為被錯分為其他地物時計算的冠層氣孔導度，mm/s；錯分誤差表示當真實地物類型被錯分為其他地物類型時導致的相對誤差，%。

3 結果與分析

3.1 不同植物類型氣孔特征差異性分析

氣孔長度和密度特征是影響氣孔導度的主要生理因素，調研并統計黑河流域中游區域主要植被類型的氣孔長度和密度特征數據如表1。

表1 植被類型及其氣孔特征的統計分析Table 1 Statistics on vegetation types and their stomatal characteristics

根據Zhang等[18]提供的詳細分類數據可知，研究區內落葉闊葉林主要為楊樹，常綠針葉林主要為云杉，站點1處地表覆被類型為菜椒。由表可知，不同植被類型氣孔特征差異明顯，如楊樹、菜椒、云杉的氣孔長度分別為22.8～26.9、20.06、56.50μm，氣孔密度分別為79～180、45.50、63.00個/mm2。

3.2 基于地面觀測數據驗證模型可靠性

3.2.1 模型改進前后精度對比

使用改進前的模型（式（3））和改進后的模型（式（5））分別反演黑河流域2012年7－9月的冠層氣孔導度，使用地面觀測數據計算冠層氣孔導度對模型結果進行驗證（式（6））?？紤]到使用LE基于Penman-Monteith公式反推驗證冠層氣孔導度時，由于土壤蒸發的影響導致植被冠層氣孔導度被高估的問題，本研究分別使用分離植被蒸騰和土壤蒸發前后2種驗證方法對模型改進前后的結果進行驗證（圖2）。由于驗證需要使用站點實測數據，而現有站點所在的下墊面僅有玉米和菜椒2種，因此針對此2種作物進行分析。

分別用分離ET前后基于Penman-Monteith公式反推的冠層氣孔導度對模型進行驗證，結果表明（圖2），不論是否分離ET，改進后的模型在玉米、菜椒等類型的冠層氣孔導度反演精度均有明顯提高：如分離ET前，改進后的模型較改進前相比，玉米冠層氣孔導度R2由0.38提高至0.46，RMSE由5.65 mm/s下降至4.19 mm/s，MAE由4.68 mm/s下降至3.26 mm/s；分離ET后，改進后的模型與改進前相比R2由0.49提高至0.68，RMSE由3.99 mm/s下降至2.67 mm/s，MAE由3.34 mm/s下降至2.06 mm/s。由于改進前的模型未區分植被類型計算冠層氣孔導度，各類植被參數相近可能導致冠層氣孔導度差異被縮小，玉米被低估，菜椒被高估，區分植被類型后由于氣孔特征等參數差異較大，計算的冠層氣孔導度差異性也變大，精度有了明顯提高。

圖2可以看出，分離ET后散點更集中于1:1線，實測值有降低趨勢；圖3對比了不同站點分離ET前后Penman-Monteith公式反推的冠層氣孔導度的變化，結果均表明分離ET前后其整體趨勢表現一致，分離ET后冠層氣孔導度有較明顯降低。理論上分離ET可去除土壤蒸發等干擾從而提高植被冠層氣孔導度估算精度，但由于缺乏實際觀測的土壤蒸發和植被蒸騰分量及冠層氣孔導度真實值，如何準確評價分離ET對冠層氣孔導度精度的影響有待進一步研究。

3.2.2 冠層氣孔導度日變化趨勢對比

為進一步探究模型對冠層氣孔導度的估算能力，基于地面觀測數據模擬了冠層氣孔導度的日變化趨勢，圖4對比了分離ET后站點6的模型改進前后玉米冠層氣孔導度的估算結果。2個模型對冠層氣孔導度日變化趨勢的模擬表現一致，冠層氣孔導度在11:00左右達到峰值，隨著溫度和輻射增強，冠層氣孔導度出現下降，在15:00左右再次出現峰值繼而下降。這種日變化趨勢與植物的自身調節有關，晴朗午后的溫度和VPD較大，植物會關閉部分氣孔以降低蒸騰作用導致的水分損失，因此氣孔導度減小，這與張寶忠等[9]的研究結果一致。該趨勢有時會較早達到峰值（如圖4a），可能由于該日云量變化導致到達地表的太陽輻射降低，但冠層氣孔導度日變化趨勢均呈現“雙峰值”曲線。整體來看，改進前的模型在本研究區存在低估的現象，改進后的模型較好地改善了這一情況，與實測值更接近，可以更精確地反演冠層氣孔導度。

3.3 基于遙感數據的模型結果及驗證

通過遙感數據獲取式（5）中的PAR和LAI，反演黑河流域中游植被冠層氣孔導度，與實測值對比，驗證改進模型在遙感反演中的可靠性。將改進模型應用于黑河流域中游地區，使用HJ-1衛星數據反演了2012年7－9月晴空天氣下的冠層氣孔導度分布（圖5）。7－9月研究區的主要作物玉米隨生長期的變化有明顯的變動，草地和楊樹等植物氣孔導度較為穩定，沒有隨時間的明顯變化，這與其無明顯生長狀態變化相符。玉米冠層氣孔導度整體來看在7－8月氣孔導度較大，大多在16 mm/s以上，在8月底和9月冠層氣孔導度明顯降低?？赡苡捎?－8月中上旬溫度和水分條件適宜生長，植被生長旺盛，此時植被氣孔導度較大。在8月底及9月份，黑河流域溫度開始下降，葉面積指數減小，氣孔導度減小。將冠層氣孔導度估算結果與植被分類圖對照發現，模擬冠層氣孔導度的分布與植被分類分布呈現很好的一致性，模型可以體現不同植被類型間的冠層氣孔導度的差異。表2統計了各類型植被的冠層氣孔導度均值，不同植被類型間冠層氣孔導度均值差異明顯，如7月27日玉米的冠層氣孔導度均值為15.12 mm/s，大麥冠層氣孔導度均值為14.88 mm/s，云杉的冠層氣孔導度均值則為3.84 mm/s。

基于地面觀測數據對遙感反演結果進行驗證，將冠層氣孔導度模擬值與驗證值對比（圖6），改進前的模型R2為0.51（P＜0.05），RMSE為4.91 mm/s，MAE為3.98 mm/s。模型改進后R2提高到0.70（P＜0.05），RMSE和MAE分別下降至3.32和2.68 mm/s，模型的精度有明顯提升。

表2 黑河流域中游地區的植被冠層氣孔導度均值Table 2 Mean of canopy stomatal conductance of vegetation in middle reaches of Heihe basin

3.4 植被分類敏感性分析

模型引入植被的氣孔長度、密度實現基于植被類型估算冠層氣孔導度，保持除氣孔長度、密度外的其他參數不變，分析模型對植被分類的敏感性。表3展示了各植被類型被錯分為其他類型時導致的誤差，總體分類誤差絕對值在4.6%～1 066.5%之間，絕對值的平均值范圍為57.12%～326.03%。模型對植被類型表現敏感，當小麥被錯分為其他植被時導致的相對誤差較大；大麥被錯分為其他地物時導致的相對誤差較小。本研究構建的考慮植被類型的模型可描述不同植被類型的冠層氣孔導度差異，從而提高冠層氣孔導度估算精度。本研究氣孔特征數據基于文獻調研，可能存在地區和時間上的差異性，實地采樣進行試驗觀測或可得到更精確的結果。

4 結 論

表3 植被類型錯分誤差Table 3 Commission errors of vegetation type

以往冠層氣孔導度的模型研究中，植被類型的影響往往被忽略，本研究考慮了植被類型的影響，建立了考慮植被類型的冠層氣孔導度模型，結果表明：

1）基于地面實測數據，分別使用分離植被蒸騰與土壤蒸發前后Penman-Monteith反推公式的冠層氣孔導度對模型進行驗證。結果表明，與改進前的模型相比，不論是否分離植被蒸騰與土壤蒸發，改進后的模型對玉米和菜椒冠層氣孔導度的估算精度均有提高。

2）使用HJ-1衛星數據反演了黑河流域2012年7－9月晴空的冠層氣孔導度分布，反演結果可以較好地體現不同植被類型的冠層氣孔導度差異。經地面數據驗證表明，模型改進后較改進前，R2從0.51提高至0.70，均方根誤差由4.91 mm/s下降至3.32 mm/s。

本研究通過植被葉片氣孔長度和密度計算最大氣孔導度，進而計算冠層氣孔導度，同時以遙感反演的光合有效輻射改進輻射通量的計算，避免了非植被部分帶來的誤差，提高了冠層氣孔導度的估算精度。需要說明的是，模型對植被分類數據質量要求較高，遙感分類數據精度的不斷提高為本工作的推廣應用提供了可能。另外，本模型需要植被氣孔長度、密度等輔助數據，文中此參數是基于文獻調研獲得，可能存在地區差異，若能配合試驗觀測建立區域氣孔參數數據庫，將有可能進一步提高模型精度。后續可探究模型應用于冠層氣孔導度遙感產品生產工作，為地表能量平衡和碳水循環等科學研究和精細農業、水資源管理和生態方面等實際應用帶來便利。