網聯通信時延下的混合隊列控制特性分析*

許 慶 王嘉偉 王建強 李克強 高博麟

（清華大學車輛與運載學院 北京100084）

0 引 言

由于道路瓶頸和行車不確定性的存在，以車輛速度波動為主要形式的交通擾動會在交通流中不斷產生[1]。在駕駛員反應時間長、感知范圍小等特性的影響下，這些擾動在交通流中可能會被持續放大和不斷累積，并最終導致交通激波的出現[2]，這一現象被認為是交通擁堵產生的重要原因?；谲嚶摼W和自動駕駛技術的智能網聯汽車（intelligent and connected vehicle，ICV）的誕生克服了駕駛員駕駛車輛的缺陷，被廣泛認為能給當今交通系統帶來革命性改變[3-4]。

隊列控制是ICV 的代表性技術，其中自適應巡航控制（adaptive cruise control，ACC）和協同自適應巡航（cooperative adaptive cruise control，CACC）是2 個典型案例。一般意義上，ACC 依賴于自車傳感器獲取與前車的相對距離與相對速度，從而進行跟車決策；而CACC 從ACC 拓展而來，增加了車車通信（vehicle-to-vehicle,V2V）等網聯化手段獲取其他車輛的加速度等信息，并基于此設計ICV 的跟車策略，提升自車跟車性能。大量研究均表明，上述技術能極大地提升交通效率，改善行車安全，以及降低燃油消耗[3-4]。

但傳統的隊列控制技術多針對所有車輛全部自動駕駛的工況，在實際的智能網聯汽車技術推廣過程中，勢必會存在1個長期的過渡階段，即智能網聯汽車與駕駛員駕駛汽車（human-driven vehicle，HDV）共存的混合隊列工況[5]。研究2 類汽車共存的混合隊列系統，對于理解智能網聯汽車對交通系統的影響、評價智能網聯汽車技術的性能、制定智能網聯汽車推廣政策等等具有深遠的意義。國內外已有部分研究從不同的角度對混合隊列系統進行了一定的探索。例如，大規模交通仿真實驗通常會發現，智能網聯汽車需要達到一定的市場滲透率（market penetration rate，MPR）才能對交通系統產生明顯提升[6-10]；Stern等[5]通過實車實驗指出了智能網聯汽車在極低滲透率下鎮定交通流的可能，這一可能性隨后被Zheng等[11]、Wang等[12]進行了理論上的證明，從而揭示了設計混合隊列場景下的智能網聯汽車特殊控制策略的潛能。上述研究一般會假設理想的車聯網通信條件，但在實際應用過程中，往往會存在通信時延等非理想通信因素[13]，這些因素對于混合隊列性能的影響尚不明確。

針對上述問題，筆者重點探討網聯通信時延影響下的，由CACC 控制的智能網聯汽車與駕駛員駕駛汽車構成的混合隊列系統的性能。首先，介紹CACC設計方法；隨后，分析CACC系統和通信時延過長導致的退化后的ACC 系統的隊列穩定性（string stability）；接著，搭建仿真場景，進行大規模交通仿真實驗；最后，分析無時延的CACC、有時延的CACC、退化后的ACC在不同滲透率下的交通激波（traffic shockwave）特性。

1 協同自適應巡航控制方法

由于加速度信號通過V2V通信獲取，因此可能存在一定的通信時延，假設時延量為θ（單位：s），則在前饋控制之前還存在時延環節D(s)=e-θs。綜合上述各環節，從而得如圖1（b）的CACC控制器系統框圖。

圖1 協同自適應巡航控制系統（CACC）Fig.1 Cooperative adaptive cruise control（CACC）

需要注意的是，當θ充分大時，即通信時延很大時，為保障跟車可靠性，往往會將CACC退化到僅依賴自車傳感器進行跟車的ACC控制系統，即不再有前饋控制環節，F(s)=0。

2 隊列穩定性分析

隊列穩定性反映了自車抑制前車擾動的能力，是微觀跟車層面反映車輛控制性能的重要指標?；谒O計的CACC 系統，在無時延CACC、有時延CACC 和退化后的ACC 這3 種情況下，討論各自的隊列穩定條件。

2.1 隊列穩定性條件求解

隊列穩定性的1種判定條件如下：定義第i輛車位移相關的隊列穩定傳遞函數為[17]

2.2 隊列穩定性條件數值驗證

上述考慮通信時延下的隊列穩定最小跟車時距式（23）為1 個近似解析解，下面通過數值求解分析其與真實數值解之間的誤差，并分析通信時延對其數值的影響。

令車輛動力學模型（2）中的時間常數η=0.1，取反饋控制器K(s)中的2 組參數，見表1。在不同的通信時延量下（θ∈(0，0.5]s），利用Matlab對式（13）進行數值求解，解出隊列穩定最小跟車時距的數值解，與式（23）求出的近似解析解進行對比。數值解與解析解在不同通信時延下的圖像繪制見圖2。

表1 反饋控制K( s )的參數取值Tab.1 Parameter setup for the feedback K( s)

圖2 不同通信時延下的隊列穩定最小跟車時距Fig.2 Minimum time headway for string stability at different communication delays

圖2中，實線表示數值解，虛線表示解析解，2種不同的顏色代表2組控制器參數。從圖像中可以看出，要滿足隊列穩定的實際最小跟車時距比近似解析解的數值更大，但相差的值有限。在所采取的2組控制器參數下，理論解析解與真實數值解的差值處于0.05～0.10 s之間?？梢哉J為，在非理想通信下求解出的隊列穩定最小跟車時距，即式（23），具有一定可靠性。

此外，圖2 也明確反映了通信時延對CACC 系統抗擾動性能的影響關系，隨著通信時延增大，CACC 系統所需的隊列穩定最小跟車時距迅速增大。需要注意的是，在2組控制參數下，由式（25）得到的退化后的ACC 系統的隊列穩定最小跟車時距分別為2.24 s 和1.49 s，均大于圖2 中所展示的CACC 系統在通信時延達到0.5 s 下的隊列穩定最小跟車時距，這一結果說明，即使受到了通信條件的一定影響，基于車聯網的CACC 系統相比于僅依賴于自車傳感器的ACC 系統依然能顯著提升智能網聯汽車的抑制交通擾動的能力。

表2 頭車運動軌跡Tab.2 Velocity profile of the leading vehicle

3 混合隊列仿真分析

交通瓶頸是引起交通流擾動、導致交通擁堵的重要因素，其可能由交叉路口、車道減少、匝道匯入、交通事故等一系列事件產生。據現有文獻結論[6-8]，為重現交通瓶頸的現象，可以采取單車道中頭車受較強的外部擾動的方式，并通過車輛軌跡數據，分析交通激波的傳遞，從而分析交通擾動對交通流的影響。本小節通過交通仿真，從宏觀層面的交通激波傳遞特性分析無時延CACC、有時延CACC 和退化后的ACC這3種情況的混合隊列性能。

3.1 仿真場景布置

布置單車道仿真場景見圖3。道路總長2 km，共有1輛頭車（灰色車輛）及200輛跟隨車輛，跟隨車輛中包含駕駛員駕駛汽車（綠色車輛）以及智能網聯汽車（藍色車輛）。智能網聯汽車所占的比例由其市場滲透率MPR 決定，圖3中的情形僅為示意。針對市場滲透率，考慮MPR ∈{0.0,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0} 這6種情形。針對每一滲透率下的智能網聯汽車空間分布，保證從編號i至i+4(i=5k,k∈[1,39] 且k∈N)這5 輛車中，有5 ?MPR 輛智能網聯汽車，以避免智能網聯汽車隨機分布導致的可能影響。

圖3 仿真場景布置示意圖Fig.3 Simulation scenario

考慮各車輛勻質的情形，即每一輛車具有相同的初始速度以及期望時距，車輛之間的初始間距為初始速度與期望時距的乘積。在仿真的前30 s內，不采取任何的外加干擾，讓頭車以初始速度勻速行駛，讓200 輛跟隨車輛在或駕駛員模型或隊列控制系統的作用下達到穩定跟車狀態。在仿真進行到30 s 之后，開始對頭車引入外部干擾的作用。仿真總時長為200 s。對于外部干擾，假定頭車在30 s時開始緊急制動，接著保持低速行駛，最后恢復至初始速度，具體運動軌跡見表2。

對于各個跟隨車輛，智能網聯汽車采用本研究設計的CACC 進行控制，駕駛員駕駛汽車利用IDM+模型進行描述[7,18]。IDM+模型中，車輛的加速度由式（26）決定。

式中：ac為駕駛員舒適加速度，m/s2；vd為駕駛員期望速度，m/s；sd為駕駛員期望車頭間距，m；s為當前車頭間距，m；δ為自由加速度指數；τ為駕駛員反應時間，s。駕駛員期望車頭間距sd滿足

式中：s0為靜止時的車距，m；hd為駕駛員期望車頭時距，s，其與智能網聯汽車的取值一致；bc為駕駛員舒適減速度，m/s2；Δv為自車與前車的速度差，m/s。各參數的具體數值見表3。

表3 交通仿真中的參數取值Tab.3 Parameter setup in traffic simulation

3.2 仿真結果與分析

為分析交通擾動在交通流中的傳遞，即交通激波的傳遞現象，現有研究常通過車輛軌跡數據進行分析，繪制所有車輛的時空軌跡圖，隨后通過車輛加速度[7]或車輛速度[8]反映交通激波，本文接下來也采用這2種方式進行分析。

情形1：所有車輛均為HDV時的實驗結果分析。

首先考慮所有車輛均為駕駛員駕駛車輛的情形，即智能網聯汽車滲透率MPR=0%的情形，結果見圖4。圖4（a）采用的是通過車輛速度進行區分交通激波的方法，紅色越深表示車輛速度越低，藍色越深表示車輛速度越大，速度低于期望速度25 m/s的區域即反映了激波影響的區域。從圖中可以看出，當頭車出現表2的擾動之后，在交通流中出現了2個交通激波：1 個向上游傳播，1 個向下游傳播，且2 個激波都沒有明顯消散的跡象。這說明交通流的后續車輛經歷了2 次減速加速的過程，交通流產生了不穩定的振蕩現象。

圖4（b）采用的是通過車輛加速度進行區分交通激波的方法，當車輛出現a(t)＜-1 m/s（2即制動強度大于1 m/s2）時，認為該車輛受到了交通激波的影響。圖4（b）中，灰色部分表示車輛加速度a(t)＞-1 m/s2，紅色部分表示a(t)＜-1 m/s2，紅色區域即反映了交通激波的傳遞。由圖（1）可見：存在1個激波持續向上游傳播，不會消散，這說明所有車輛均會經歷1次強制動的過程；另外存在1 個較小的激波向下游傳播，說明部分車輛會經歷2次強制動的過程。

情形2：無時延CACC控制下的實驗結果分析。

之前的實驗結果反映了所有車輛均為駕駛員駕駛情況下的交通擾動持續傳遞且難以消散的現象，接下來考慮在不同滲透率下智能網聯汽車采用CACC控制的實驗結果，并假設通信時延θ=0 s。

在以速度區分交通波的情況下（見圖5），可觀察到的現象如下：①當滲透率達到20%及以上時，均只會產生1個交通激波，且最終會被消散；②隨著滲透率的增大，低速區域的影響程度不斷減弱，極低速區域的范圍不斷減小，即速度降至很低的車輛數目不斷減少，交通效率得到提升；③離頭車越遠的車輛，受波動影響的程度越小，速度變化趨于緩和，說明駕駛舒適性得到了改善。

圖4 所有車輛均為駕駛員駕駛汽車下的車輛軌跡圖Fig.4 Vehicle trajectories when all the vehicles are human-driven

圖5 通信時延θ=0 s時CACC控制下的車輛軌跡數據圖（以速度區分交通波）Fig.5 Vehicle trajectories under CACC when θ=0 s（traffic wave is characterized by the velocity）

圖6 通信時延θ=1 s時CACC控制下的車輛軌跡數據圖（以速度區分交通波）Fig.6 Vehicle trajectories under CACC when θ=1 s（traffic wave is characterized by the velocity）

圖7 退化為ACC控制下的車輛軌跡數據圖（以速度區分交通波）Fig.7 Vehicle trajectories under ACC degraded from CACC（traffic wave is characterized by the velocity）

圖8 通信時延θ=0 s時CACC控制下的車輛軌跡數據圖（以加速度區分交通波）Fig.8 Vehicle trajectories under CACC when θ=0 s（traffic wave is characterized by the acceleration）

在以加速度進行區分的情況下（見圖8），可觀察到的現象如下：①當滲透率達到20%及以上時，交通激波會被明顯消散，出現強制動現象的車輛局限在離擾動較近的部分車輛中，后續的跟隨車輛不會再出現強制動的行為；②隨著滲透率的增大，激波影響范圍越來越小，持續時間越來越短。

相比于所有車輛均為駕駛員駕駛的情形，引入CACC控制的智能網聯汽車之后，在低滲透率（例如20%）下交通流的抗擾動能力就得到了明顯的改善，且隨著滲透率的增加，擾動的影響越來越小，交通性能不斷提升。

情形3：通信時延影響下的實驗結果分析。

上述CACC 的實驗并未考慮通信時延的影響，下面分析通信時延存在后，混合隊列性能的變化。圖6和圖9展示了通信時延θ=1 s 時的仿真結果，可以看出，相比于無時延下的CACC控制（見圖5與圖8），整體交通流的抗擾動能力并未受到通信時延的明顯削弱，交通波的影響范圍略有擴大，持續時間略有上升，但總體保持了情形2的結果。

但當通信時延很大甚至通信信號丟失時，為保障控制效果，考慮CACC 退化后的ACC 控制策略，結果見圖7與圖10?？梢钥闯?，退化后的ACC控制相比于CACC產生了明顯的不同，具體表現如下。

從速度角度區分（見圖7）：①當滲透率達到20%及以上時，只會產生1 個激波，隨著滲透率的升高，低速區域的范圍越來越窄，持續時間越來越短；②但交通激波無法被完全消散，每輛車都會經歷在短時間內迅速減速到極低速，又快速加速至原有速度的情況，且隨著滲透率增加，速度變化的劇烈程度上升，影響了駕駛舒適性和安全性。

從加速度角度區分（見圖10）：①當滲透率達到20%及以上時，交通激波會被明顯消散；②但隨著滲透率的增加，交通激波的影響范圍不會越來越小，傳遞方向反而可能發生改變，從向上游傳播（見圖10（a）），變為固定的駐波（見圖10（b）），最終變為向下游傳播（見圖10（c））。

綜合情形3 的結果可知，當通信時延在一定范圍內時（例如圖6和圖9展示的θ=1s的情形），通信時延對整體交通流的抗擾動性能影響較為有限，CACC 的引入依然顯著提升了整體交通流的性能。若發生過大的通信時延或丟失通信信號，以致CACC退化至ACC系統后，盡管優于所有車輛均為駕駛員駕駛的情形，但相比于CACC控制下的情形，整體交通流的性能發生了明顯的下降，ACC對交通效率、駕駛舒適性等性能的提升能力明顯遜色于CACC的效果。

對比本研究中所考慮的ACC 系統和CACC 系統，二者的根本區別在于是否有基于前車加速度信號的前饋控制環節。上述仿真結果反映了該環節的重要性，通過網聯通信，智能網聯汽車可以獲得其他車輛更豐富的信息，從而做出更有效的決策。即使存在一定的通信時延，該環節的引入也能幫助智能網聯汽車實現對交通性能的進一步顯著提升。

圖9 通信時延θ=1 s時CACC控制下的車輛軌跡數據圖（以加速度區分交通波）Fig.9 Vehicle trajectories under CACC when θ=1 s（traffic wave is characterized by the acceleration）

圖10 退化為ACC控制下的車輛軌跡數據圖（以加速度區分交通波）Fig.10 Vehicle trajectories under ACC degraded from CACC（traffic wave is characterized by the acceleration）

4 結束語

本文針對CACC 控制的智能網聯汽車與駕駛員駕駛汽車構成的混合隊列系統，分析了其在通信時延影響下的控制性能。從微觀跟車行為的隊列穩定性角度，本文求解了CACC 系統在不同通信時延條件下的隊列穩定最小跟車時距，并指出其隨時延增大而增大的特性。此外，也設計了大規模交通仿真實驗，從整體交通流的交通激波傳遞現象角度，揭示了混合隊列中CACC 相比于退化后的ACC，具有在一定時延范圍內顯著降低交通擾動、削弱交通激波的能力?？紤]到近年來出現的新型的智能網聯汽車隊列控制技術，研究這些技術在通信時延影響下的混合隊列性能，并與CACC 技術進行對比，是下一步需要開展的工作。