梯形軌枕尺寸對車輛-軌道系統動力性能的影響

江萬紅,樊 卿,蔡成標

(1.中鐵二院工程集團有限責任公司,成都 610031； 2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,成都 610031)

引言

梯形軌枕軌道是一種低振動、低噪聲的新型城市軌道系統，屬于縱向軌枕的一種[1]。梯形軌枕軌道由兩根預應力混凝土縱梁通過鋼管橫向連接而成，既有良好的軌距保持能力，又可提高軌道分散動荷載的性能。軌枕以一定間距支撐在減振材料之上，構成輕量化質量彈簧系統，具有良好的減振降噪性能[2-6]。梯形軌枕制造工藝相對簡單，施工速度快，養護維修方便[7]，在國內外得到大量應用。

梯形軌枕軌道具有良好的減振降噪效果，國內外諸多學者對此開展了研究。齊琳等[8]通過車輛-軌道-構造物系統化減振的論證，驗證了梯形軌枕具有主動減振特性，可以減少車輛軌道系統維修成本，是一種較理想的減振軌道系統。江小州等[9]建立梯形軌枕軌道三維有限元模型，通過與普通軌道對比發現梯形軌枕具有良好的減振性能。李霞等[10]分析了梯形軌枕軌道波磨的成因，研究發現車輛通過梯形軌枕時容易引起鋼軌相對軌枕的垂橫向彎曲振動，從而加劇輪軌粘滑振動。葛輝等[11]對比梯形軌枕軌道和普通長枕整體道床軌道結構在地鐵車輛行車速度為120 km/h工況下時域振動加速度實測結果，發現梯形軌枕軌道減振效果優于普通長枕整體道床結構，且可以降低中高頻的噪聲。馬蒙等[12]對浮置式梯形軌枕進行室內動態試驗，采用自動落錘系統進行模態試驗，結果表明梯形軌枕的第一固有頻率為33 Hz。楊曉璇等[13]發現車輛在通過梯形軌枕軌道時極易激發輪對的1階彎曲模態，某地鐵線路大量使用梯形軌枕軌道成為車輪多邊形磨損現象頻發的環境誘因。劉麗等[14]通過對北京地鐵某線梯形軌枕道床現場動位移和加速度測試，評價梯形軌枕軌道工作性能。金浩等[15]討論了梯形軌枕減振墊不同鋪設方式對其振動特性的影響。

目前對梯形軌枕減振性能及減振墊剛度、間距等方面的研究較多，而鮮有梯形軌枕尺寸對車輛-軌道系統的動力響應影響分析。厚度為0.17 m的梯形軌枕通常用于高架線，厚度為0.22 m的梯形軌枕常用于地下線[16]，由此可見，不同厚度的梯形軌枕用途也不盡相同。馬俊[17]在研究中發現，隨著軌枕厚度的減小，靜力分析中道床頂面和路基頂面的豎向應力、剪應力、垂向位移和動力分析中的加速度都會有明顯的提高。梯形軌枕的長度與現場運輸和施工難易程度有著直接聯系。因此有必要研究梯形軌枕的厚度和長度對車輛和軌道結構動力響應的影響。本文基于ANSYS有限元軟件對不同厚度和長度的梯形軌枕進行模態分析，應用車輛-軌道耦合動力學理論，仿真分析5種厚度梯形軌枕和2種長度梯形軌枕對車輛-軌道系統動力性能的影響。

1 車輛-梯形軌枕軌道動力性能分析模型

1.1 梯形軌枕有限元模型

根據成都某地鐵線實際軌道參數(圖1)，建立梯形軌枕軌道結構ANSYS有限元模型。模型考慮鋼軌、扣件、梯形軌枕和減振墊。鋼軌采用梁單元BEAM188模擬，扣件系統及減振墊采用彈簧阻尼單元COMBIN14模擬，梯形軌枕采用實體單元SOLID45單元模擬。減振墊間距為1.2 m，彈簧阻尼單元布置在圖1中減振墊所在位置的幾何中心。減振墊彈簧阻尼單元底部采用6自由度約束，軌枕兩端縱向采用對稱約束。為方便建模，同時避免不規則網格影響網格質量，將橫向連接混凝土與縱向軌枕之間圓弧角采用直角連接代替。梯形軌枕軌道的有限元模型如圖2所示，主要參數見表1。

圖1 成都某地鐵線梯形軌枕平面(單位：mm)

圖2 梯形軌枕有限元模型

表1 梯形軌枕主要參數

1.2 車輛-梯形軌枕軌道耦合動力學模型

基于車輛-軌道耦合動力學理論[18]，建立車輛與梯形軌枕軌道空間動力學模型，如圖3所示。車輛視為由車體、二系懸掛、構架、一系懸掛、輪對組成的多剛體系統。車輛部分考慮車體、前后構架和4條輪對的垂向、橫向、點頭、側滾、搖頭共35個自由度。鋼軌視為彈性點支撐基礎上的Euler梁，支撐點按實際扣件間距布置，鋼軌考慮垂向、橫向和轉動自由度。梯形軌枕的預應力混凝土縱梁與鋼軌模型類似，同樣等效為彈性點支撐基礎上的Euler梁模型，考慮其垂向和橫向自由度。將枕下基礎按照扣件節點間距離散為剛體，考慮垂向自由度。車輛與軌道通過輪軌接觸關系聯系起來，輪軌法向接觸力由Hertz非線性彈性接觸理論確定，輪軌切向接觸力由Kalker線性蠕滑理論確定。動力學方程與積分求解方法詳見文獻[19-20]。

圖3 車輛-軌道耦合模型示意

車輛類型為CRH6，軸重17 t，運行速度為160 km/h。線路不平順激勵選取美國六級軌道譜。

2 梯形軌枕軌道模態分析

模態是結構的固有振動特性。通過模態分析可以得到結構的固有頻率，從而可以分析或預測結構受外部振源激勵時的響應。本文借助ANSYS有限元軟件分別對不同厚度和不同長度梯形軌枕進行模態分析。

2.1 不同厚度梯形軌枕的模態分析

分別取厚度為0.17，0.26，0.37，0.45，0.50 m的梯形軌枕作為研究對象，軌枕的長度均為5.9 m，有限元模型按照圖1(a)平面布置建立，分析厚度對梯形軌枕固有頻率的影響。固有頻率隨梯形軌枕厚度變化情況如圖4所示。

圖4 不同厚度梯形軌枕固有頻率

由圖4可以看出，梯形軌枕的厚度對軌枕前3階固有頻率影響較小，1階頻率隨厚度的增大而減小，說明厚度增大可有效削弱梯形軌枕的橫向轉動。第6階以后，頻率隨軌枕厚度增大而增大。增加軌枕厚度，會顯著增大高階頻率。

2.2 不同長度梯形軌枕的模態分析

取長度為3.5 m和5.9 m的梯形軌枕作為研究對象，軌枕厚度為0.17 m，分析長度對梯形軌枕固有頻率的影響。根據圖1所示平面布置建立有限元模型。兩種長度的軌枕，均設置3處橫向連接，減振墊布置間距相同。固有頻率隨梯形軌枕長度變化情況如圖5所示。

圖5 不同長度梯形軌枕固有頻率

由圖5可見，軌枕長度由3.5 m增加到5.9 m，梯形軌枕相應的固有頻率均會降低，且高階頻率降低幅度更大。因此，增加軌枕的長度可以有效降低軌枕的固有頻率，對降低高階頻率的效果更好。

2.3 振型分析

振型是結構固有的振動形式，軌枕長度為5.9 m，厚度為0.17 m的前10階振型如圖6所示(因篇幅有限，本文僅給出標準尺寸梯形軌枕的前10階振型圖)。

由圖6可以看出，標準尺寸梯形軌枕的1階振型為軌枕繞軌枕縱向中心的轉動，2階和4階振型為軌枕垂向彎曲振動，8階振型為橫向彎曲振動。其中，第3階、第5階、第7階、第10階振型與軌道中心線呈反對稱，這也同時說明取半結構建模討論梯形軌枕模態的方法容易忽略此類振型。通過對比不同工況的振型圖發現，梯形軌枕長度和厚度的變化對振型均有較大影響。

圖6 標準尺寸梯形軌枕前10階振型

3 車輛-梯形軌枕軌道系統動力性能分析

運用車輛-梯形軌枕軌道耦合動力學模型，分別計算不同厚度和不同長度梯形軌枕軌道的工況，列車為6節編組CRH6，運行速度160 km/h。

3.1 不同厚度梯形軌枕的動力性能分析

梯形軌枕長度取5.9 m，分別計算軌枕厚度為0.17，0.26，0.37，0.45，0.50 m五種工況，動力學仿真結果如表2所示。圖7～圖13為梯形軌枕厚度0.37 m仿真結果的時程曲線。

表2 不同軌枕厚度下的動力學仿真結果

圖7 軌枕厚度為0.37 m的第一位輪對輪軌垂向力

圖8 軌枕厚度為0.37 m的第一位輪對輪軌橫向力

圖9 軌枕厚度為0.37 m的車體加速度

圖10 軌枕厚度為0.37 m的鋼軌和軌枕垂向位移

圖11 軌枕厚度為0.37 m的鋼軌垂向加速度

圖12 軌枕厚度為0.37 m的軌枕垂向加速度

圖13 軌枕厚度為0.37 m的軌枕橫向加速度

由表2可見，隨梯形軌枕厚度的增加，輪軌垂向力、輪軌橫向力、車體垂向加速度、車體橫向加速度、Sperling指標、鋼軌垂向加速度變化不明顯，鋼軌和軌枕的垂向位移和軌枕的加速度變化較大。因此，梯形軌枕厚度的增大不會對車輛運行平穩性造成較大影響，且有利于減小鋼軌和軌枕的垂向位移，梯形軌枕的減振性能可以得到提高。以厚度0.17 m仿真結果為基準，隨軌枕厚度增加軌下各項指標的減小率曲線如圖14所示。

圖14 各項指標隨軌枕厚度增大的減小率

由圖14可以看出，梯形軌枕厚度的增加，可以有效減小鋼軌和軌枕的垂向位移。這是因為增大梯形軌枕的厚度可以提高軌枕的抗彎剛度。增大梯形軌枕厚度的同時也增加了質量-彈簧減振系統的質量，有利于降低軌枕的加速度。當線路對減振要求較大時，在滿足軌道高度的情況下可以考慮適當增大梯形軌枕的厚度。

3.2 不同長度梯形軌枕的動力性能分析

梯形軌枕厚度取0.17 m，分別計算軌枕長度為3.5 m和5.9 m兩種工況，動力學仿真結果如表3所示。

表3 不同軌枕長度下的動力學仿真結果

由表3可以看出，梯形軌枕長度的變化，對輪軌作用力和車輛運行平穩性影響較小。梯形軌枕長度的增加會使鋼軌和軌枕的垂向位移增加，軌枕的垂向振動加速度略微增大，橫向振動增大較明顯。這是板長由3.5 m增加到5.9 m，橫向連接個數沒有改變，即5.9 m軌枕橫向連接的間距增大導致的?？傮w看來，軌枕長度對車輛-軌道系統動力學性能影響較小。

4 結論

本文采用ANSYS有限元軟件建立梯形軌枕軌道有限元模型，結合車輛-梯形軌枕軌道耦合動力學理論建立車軌耦合動力學模型，分析了不同厚度和長度梯形軌枕對自振頻率、振型和輪軌系統的動力響應。通過對不同尺寸梯形軌枕軌道的模態分析和動力性能分析，得出以下結論。

(1)梯形軌枕厚度增加對低階固有頻率影響較小，對高階頻率影響較大。第六階模態以后，頻率隨軌枕厚度增大而增大。梯形軌枕長度增加，相應的固有頻率會隨之減小，對降低高階頻率的效果更好。

(2)梯形軌枕厚度和長度的變化對軌枕的振型影響均較明顯。

(3)梯形軌枕厚度和長度的增大對輪軌作用力和車輛運行平穩性影響均較小。

(4)梯形軌枕厚度的增大，可以減小鋼軌和軌枕的垂向位移，降低軌枕的垂向和橫向加速度，提高軌道結構的減振性能。

(5)梯形軌枕長度的增大，會使鋼軌和軌枕垂向位移增大，對軌枕橫向振動影響較明顯。