一種彩色圖像硬拷貝全息水印算法

摘要：針對打印和掃描過程對彩色圖像水印的攻擊，提出了一種基于DWT變換的抗打印和掃描的全息水印算法。利用數字全息圖，增強水印的魯棒性。該算法對彩色圖像的紅色、綠色、藍色分部分別進行離散小波變換（DWT），并在每個分部的垂直分部隱藏水印。算法可對水印進行盲提取，其不可見性顯著提高，具有較強的抗模糊化、銳化、濾波、對比度變化、裁剪、噪聲、JPEG壓縮等一系列攻擊，并且打印和掃描攻擊后，對含水印圖像進一步的校正，可清晰提取水印。該算法在商品包裝防偽方面有著很好的實際應用價值。

關鍵詞：數字全息;抗打印和掃描;數字水印;彩色圖像

中圖分類號：TP391? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）11-0169-03

Hardcopy Hologram Watermarking Based on Color Image

WU Qing-le

（Sichuan University of Science & Engineering College of Automation and Information Engineering， Yibin 644005， China）

Abstract： A hologram watermarking methods resistant to print-scan process is preposed. The digital hologram watermark is used. Each component of color image and the hologram were decomposed with discrete wavelet transform. High frequency components of the hologram were hidden in the vertical component of host image. The blind extraction of the watermark can be achieved， and the watermark is robust against cropping， noise， filtering， sharpening， contrast adjustment， JPEG compression. The watermark can be also extracted from print and scan attack. This algorithm has a very good practical application value in the anti-counterfeiting of commodity packaging.

Key words： digital hologram; print-scan resilient; digital watermarking; color image

數字作品的版權保護技術的發展，尤其是數字水印技術作為其核心的技術[1-2]，其中抗打印和掃描（Print and Scan， PS）水印算法可應用于印刷物的版權保護中。由于PS過程包括多次數模轉換，不同的環境會通過光照變化、顏色變化等影響印刷物，使得保護的作品容易遭受各種攻擊，難以恢復其中影藏的水印。因而抗PS水印技術的研究成為重中之重。1999年，Lin等人[3-4]于最早研究了抗PS水印技術，此后，在攻克PS導致的各種失真方面開展了一系列研究[5-6]。但受圖像大小限制所嵌入的水印內容占比，嵌入提取的水印技術產業化等難點一直限制水印技術在版權保護中投入使用。

計算機和全息兩者產生的計算全息（Computer Generated Holography， CGH）技術近年來大力發展，特別應用于圖像領域。Takai等人[7] 于2002年第一個將這個新的技術應用于圖像隱藏領域。在這之后，計算全息技術在圖像水印等領域廣泛被使用，研究者將水印嵌入在圖像的各種變換域中等[8-10]。此后，全息技術被應用于圖像水印中[11-15] 。全息水印技術被用于印刷防衛領域的抗打印掃描攻擊中[17-26]，該技術有一定的抗PS攻擊能力。

本文設計一種更加簡單的水印方法應用于彩色圖像，將全息技術生成特別設計的對稱的水印并通過修改彩色圖像各部分DWT后的垂直部分嵌入水印，由于全息圖的頻譜特性，可實現水印的盲提取。通常峰值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio， PSNR）的值被用來估計載體圖像的質量。仿真實驗數據表明本算法可盲提取水印，且具有較強的不可見性、魯棒性和良好的抗各種攻擊能力等優勢，并通過PS校正算法校正PS后的圖像，可提取可辨識的水印。

1 水印的生成

本文水印為全息圖，將水印圖像通過共軛對稱延拓的方式擴展，并進行DFT[13，17]。本水印算法首先擴展水印圖像擴展，并和隨機相位共軛對稱延拓，進行DFT變換并歸一化形成水印圖像。圖像任一點都包含原始物光波的振幅和相位信息，因而數字全息圖通過DFT后再提取幅度即可提取水印信息。

2 水印的嵌入與提取

2.1 水印的嵌入

彩色圖像在打印和掃描過程可近似描述為彩色空間轉換，本文為避免誤差及水印的魯棒性，采用RGB空間的分量中嵌入水印信息。

圖1給出了水印的一級DWT變換后的各部分的圖像和各個部分恢復的水印圖像。水印內容排列在水印圖像的中間區域，以獲得較好的水印效果。選用HL部分作為待嵌入水印的區域。

將水印嵌入在彩色圖像RGB彩色空間的R、G、B分部，水印的嵌入位置為DWT變換的HL部分，通過嵌入強度調節嵌入水印的魯棒性，合理的平衡嵌入強度和圖像質量。由于采用全息水印作為待嵌入的信息，其頻譜很容易分離，屬于盲水印。嵌入水印的框圖如圖2 所示：

步驟1 載體圖像預處理。對載體圖像的R、G、B做二級DWT變換，得到各分量的分布，并提取出HL2層的小波系數H。

步驟2 生成水印。

步驟3 嵌入水印。載體圖像二級DWT除HL2部分外其他保持不變，HL2和W結合，并保證H和[H']的平均值和標準偏差在嵌入前后保持變化不大。其公式表達為：

[H'=a[W-W+H]std[W]std[H]]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式子（1）中std[H]表示H的標準偏差，[a]表示嵌入強度的調節因子。當[a]=std[H]/ std[W]時，相當于用水印的DWT變換提取HL1部分W直接替換載體圖像二級DWT的HL2部分。替換的水印算法見文獻[15]。

步驟4 含水印圖像。將改變后的二級系數HL2和其他三個部分LL2、LH2、HH2合到一起再逆DWT變換，得到一級小波系數LL1。再逆DWT變換合成含水印信息的載體圖像。

2.2 水印的提取

水印的提取步驟如下：

步驟1預處理。對含水印的載體圖像的R、G、B分部做二級DWT變換;

步驟2 提取水印。提取出HL2層的小波系數，將其通過嵌入強度[a]等信息恢復全息圖;

步驟3 恢復水印。

水印提取的框圖如圖3。

3 實驗結果

實驗用圖采用國際標準測試圖像lena等，工具為matlab2013b。載體圖像為512×512，水印全息圖像進過DWT變換后HL1部分的大小為128×128。嵌入的水印信息容量較大，當水印為二值圖像時，嵌入水印容量為128×128=16384，因而有效內容16384bit;當水印為灰度圖時，嵌入水印量為128×128×8=131072，因而有有效內容131072bit。實驗中彩色打印機采用噴墨打印機，型號FX C450和激光打印機型號HP laser Jet 1320，分辨率為600 dpi。掃描儀型號Canon 4400F，分辨率為600 dpi。旋轉校正采用了log輪廓檢測、仿射變換角度計算、坐標旋轉等算法;掃描圖像恢復到原始大小采用了亮度調節、三次樣條插值等算法。圖4圖示過程是以lena彩色圖作為例子的水印全過程。

水印信息在水印圖像中的布局、嵌入強度因子等影響水印效果。選擇合適的強度使得水印的魯棒性和不可見性能夠很好地平衡。圖7中所用的載體圖像和原始水印均為圖4中的lena圖和笑臉水印。其橫坐標為嵌入水印的強度因子，強度因子從0到1.5依次增大，縱坐標載體圖像和含水印的圖像之間的PSNR值依次減少，曲線并不是單調性的曲線，當嵌入強度因子小于1時PSNR大于37dB。文獻[15]含水印lena圖的PSNR為37.5 dB，是一條直線，可知本文的算法在適當的嵌入強度之下，可獲得更高的含水印圖像的質量。文獻[25]含水印lena圖因其對圖像做了分塊處理，因而PSNR都不高，最高為36.85。由上面比較可知本文的算法在適當的嵌入強度之下，可獲得更高的含水印圖像的質量。

R為衡量水印魯棒性的水印相關系數[16]。當水印是二值水印時，

[R=1mnm=1Mn=1N[1-W'（m，n）]⊕W（m，n）]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

當水印是灰度水印時，R值為歸一化系數（Normalization Coefficient， NC）。

[R=m=1Mn=1NW'（m，n）W（m，n）m=1Mn=1NW2（m，n）×m=1Mn=1NW'2（m，n）]? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

下面分別對含水印lena圖像進行幾何攻擊中的裁剪、噪聲、角度旋轉、壓縮等攻擊并提取水印信息。圖6是對含水印圖像的幾何攻擊，可以看出本算法抵抗一定的噪聲攻擊。

圖7是含水印圖像遭受打印和掃描攻擊后提取的水印信息。實驗表明PS攻擊后修正圖像可提取水印。

4結語

本文在彩色圖像中嵌入全息水印。通過各種失真校正，可從PS圖像中提取出較好的水印信息，且本算法具有較強的抗裁剪、壓縮、噪聲等攻擊。與同類水印算法相比，獲得較高的含水印載體圖像的PSNR值。PS可提取水印。

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