基于灰色關聯法和神經網絡的大學生慕課教學資源評價

邱智超

(上海城建職業學院 健康與社會關懷學院， 上海 200240)

0 引言

隨著教育信息化水平的不斷提高，教學模式、教學手段日新月異，出現了慕課教學方式。慕課具有較好的共享性，使得學生可以從網上找到自己真正需要和喜歡的慕課，最大限度地利用高校的優質教學資源，有效提高大學的教學質量和人才培養質量[1-3]。由于網上慕課教學資源十分豐富，大學生如何在有效時間內找到自己需要的慕課教學資源顯得尤為重要，而大學生慕課教學資源評價可以科學、客觀地對大學生慕課教學資源的優劣進行分析，從而給大學生推薦一些優質的慕課教學資源，因此大學生慕課教學資源評價研究成為高校教育管理研究中的一個重要研究方向[4]。

由于大學生慕課教學資源評價問題是一個新的問題，其與網絡教學資源具有較強的相似性，因此當前大學生慕課教學資源評價研究方向主要沿用網絡教學資源評價技術[5]。當前大學生慕課教學資源評價主要有層次分析法、神經網絡和支持向量機等[6-8]。其中層次分析法是一種線性的大學生慕課教學資源評價方法，而大學生慕課教學資源優劣與許多指標相關，具有較強的非線性變化規律，因此層次分析的大學生慕課教學資源評價效果不理想；而神經網絡、支持向量機屬于機器學習算法，具有較好的非線性建模能力，因此機器學習算法的大學生慕課教學資源評價效果要優于層次分析方法，成為當前主要研究手段[9]。在實際應用中，大學生慕課教學資源的評價指標十分復雜，而且具有多樣性，指標之間也存在互作，因此不同的大學生慕課教學資源評價方法考慮的評價指標一樣，得到的評價結果也不一樣，因此大學生慕課教學資源評價指標的選擇十分關鍵。而當前大學生慕課教學資源評價方法沒有考慮不同指標對評價結果影響的差異性，因此大學生慕課教學資源評價精度有待提升[10]。

為了提高大學生慕課教學資源的評價精度，提出了基于灰色關聯法和神經網絡的大學生慕課教學資源評價方法，首先采用灰色關聯法選擇一些重要的評價指標進行大學生慕課教學資源評價建模，然后利用BP神經網絡擬合評價指標與大學生慕課教學資源等級之間的關系，建立大學生慕課教學資源評價模型，最后通過仿真對比實驗，驗證了本文大學生慕課教學資源評價方法的優越性。

1 灰色關聯法和神經網絡的大學生慕課教學資源評價方法

1.1 慕課教學資源評價指標體系構建

大學生慕課教學資源的類型很多，如：素材、教學內容、支撐模塊，具體結構如圖1所示。

圖1 大學生慕課教學資源的結構圖

要進行大學生慕課教學資源準確評價，首先建立相應的評價指標體系，本文基于科學性、可操作性等原則建立大學生慕課教學資源評價指標體系，如圖2所示。

圖2 大學生慕課教學資源的評價指標體系

從圖2可知，大學生慕課教學資源評價指標包括4類一級指標，每一級指標又劃分多個二級指標，它們分別采用x1,x2,…,x12表示，即科學性為x1，全面性為x2，依次類推。

1.2 灰色關聯分析法計算評價指標的關聯度

從圖2可知，大學生慕課教學資源的評價指標體系共包括12個指標，對于不同的慕課課程，它們的大學生慕課教學資源評價結果影響程度不一樣，因此通過灰色關聯分析法確定評價指標與大學生慕課教學資源評價結果的關聯度，根據關聯度選擇相應的重要指標進行大學生慕課教學資源評價建模[11-13]。設Xi,i=1,2,…,m表示第i個大學生慕課教學資源評價指標;m表示指標數量，xi(k),i=1,2,…,n表示第k個大學生慕課教學資源評價樣本;n表示樣本數量，那么Xi={xi(1),xi(2),…,xi(k),…,xi(n)}為第i個大學生慕課教學資源評價指標的比較序列，X0={x0(1),x0(2),…,x0(k),…,x0(n)}為參考序列，即大學生慕課教學資源的等級序列，那么比較序列和參考序列關聯系數為式(1)。

r0i(k)=r(r0(k),ri(k))=

(1)

式中，ξ表示分辨率。

比較序列和參考序列的關聯度計算式為式(2)。

(2)

某個評價指標的關聯度值越大，表示其對大學生慕課教學資源評價結果影響程度越高，這樣可以選擇部分關聯度值大的評價指標，減少大學生慕課教學資源評價指標的數量，簡化大學生慕課教學資源評價過程，提高大學生慕課教學資源評價效率。

灰色關聯分析法計算評價指標的關聯度結果如表1所示。

表1 大學生慕課教學資源評價指標的關聯度值

從表1可知，不同的評價指標與大學生慕課教學資源評價結果之間的關聯度是不同的，選擇關聯度超過0.7的指標進行大學生慕課教學資源評價建模，去掉表1中加粗的大學生慕課教學資源評價指標。

1.3 BP神經網絡建立大學生慕課教學資源評價模型

BP神經網絡是一種多層前饋網絡，其工作過程包括信號正向傳播和誤差的反向傳播兩個階段，具體原理如圖3所示[14-15]。

圖3 BP神經網絡的工作原理

設輸入向量為：Xi,i=1,2,…,M，M為選擇的重要的大學生慕課教學資源評價指標數量，即輸入層的節點數，那么信號正向傳播過程為：

(1)隱含層第i節點的輸入向量，為式(3)。

(3)

式中，wij和θi分別為隱含層的連接權值和閾值。

(2)根據隱含層節點輸入和輸出之間激勵函數φ()，可以得到隱含層的輸出為式(4)。

(4)

(3)根據隱含層節點的輸出可以得到輸出層第k個節點的輸入向量為式(5)。

(5)

式中，wki和ak分別為輸出層的連接權值和閾值；q為隱含層的節點數[16-17]。

(4)根據輸出層節點輸入和輸出之間激勵函數Ψ(·)，可以得到輸出層的輸出為式(6)。

(6)

誤差反向傳播過程如下。

(1)設大學生慕課教學資源評價的訓練樣本總誤差為式(7)。

(7)

式中，Tk表示第k個樣本的期望輸出；n表示訓練樣本的數量。

(2)基于訓練樣本的誤差采用梯度下降算法對輸出層和隱含層的連接權值和閾值進行修正，如式(8)—式(11)。

(8)

(9)

(10)

(11)

(3) 不斷重復執行上述步驟，直到大學生慕課教學資源評價誤差小于預先設置的范圍，那么BP神經網絡的訓練過程終止，建立最優的大學生慕課教學資源評價模型。

2 大學生慕課網絡教學資源實施評價效果的測試

2.1 測試平臺設置

為了分析灰色關聯法和神經網絡的大學生慕課教學資源評價效果，對其進行仿真實驗，采用測試平臺如表2所示。

表2 大學生慕課教學資源評價的測試平臺

2.2 測試數據

為了使大學生慕課教學資源評價結果具有說服力，選擇當前5門公共課程作為測試對象，每一門課程網上均有多個大學生慕課教學資源，如表3所示。

表3 大學生慕課教學資源評價的測試數據

2.3 結果與分析

選擇層次分析法的大學生慕課教學資源評價方法、BP神經網絡的大學生慕課教學資源評價方法(沒有灰色關聯分析法選擇指標)在相同測試平臺進行對比實驗，統計它們的大學生慕課教學資源評價精度，結果如圖4所示。

圖4 大學生慕課教學資源評價精度對比

對圖4的大學生慕課教學資源評價精度進行分析可以得到如下結論。

(1) 層次分析法的大學生慕課教學資源評價精度最低，無法描述大學生慕課教學資源的變化特點，使得大學生慕課教學資源評價誤差比較大，無法應用于大學生慕課教學資源管理中。

(2) BP神經網絡的大學生慕課教學資源評價精度要高于層次分析法，這主要是因為BP神經網絡可以擬合評價指標與大學生慕課教學資源之間的關系，能夠更好地跟蹤大學生慕課教學資源變化特點，減少了大學生慕課教學資源評價誤差。

(3) 本文方法的大學生慕課教學資源評價精度要高于層次分析和BP神經網絡，這是因為其通過灰色關聯法對大學生慕課教學資源評價指標進行了選擇，減少了評價指標之間的相互干擾，然后通過BP神經網絡更好地挖掘了大學生慕課教學資源的變化特點，獲得了更優的大學生慕課教學資源評價結果。

統計3種方法的大學生慕課教學資源評價時間，結果如圖5所示。

圖5 大學生慕課教學資源評價時間對比

從圖5可知，相對于層次分析和BP神經網絡，灰色關聯法和神經網絡的大學生慕課教學資源評價時間明顯縮短，這主要是因為引入了灰色關聯分析法減少了大學生慕課教學資源評價指標數量，簡化了工作過程，加快了大學生慕課教學資源評價速度。

2.4 本文方法的通用性測試

為了測試灰色關聯法和神經網絡的大學生慕課教學資源評價方法的通用性，選擇20門專業課作為測試對象，統計大學生慕課教學資源評價精度，結果如表4所示。

表4 20種專業課的大學生慕課教學資源評價精度

從表4可知，對于所有的20門專業課，灰色關聯法和神經網絡的大學生慕課教學資源評價精度都超過了92%，說明了灰色關聯法和神經網絡獲得了理想的大學生慕課教學資源評價結果，可以應用于實際大學生慕課教學資源推薦管理中。

3 總結

慕課教學是一種新的網絡教學模式，受到了高校的高度關注，針對大學生慕課教學資源評價問題，在分析當前研究進展的基礎上，提出了灰色關聯法和神經網絡的大學生慕課教學資源評價方法，并通過具體實例分析可以得到如下結論：

(1) 通過引入灰色關聯分析方法對大學生慕課教學資源評價指標進行分析，得到各種指標與大學生慕課教學資源評價結果的關聯度，可以去掉一些不重要的評價指標，簡化了大學生慕課教學資源評價模型的結構，提高了大學生慕課教學資源評價效率。

(2) 采用BP神經網絡對選擇重要指標和與大學生慕課教學資源評價結果之間的非線性關系進行了映射，建立了更高精度的大學生慕課教學資源評價模型。

(3) 由于當前出現了許多新型的機器學習算法，如卷積神經網絡，未來將它們引入到大學生慕課教學資源評價中與灰色關聯分析法進行結合，這是將來要確定的研究內容。