基于標準k-ε紊流模型的泵站進水管路水力特性研究

高傳昌，高余鑫*，孫龍月

（1.華北水利水電大學，鄭州 450045；2.江蘇大學，江蘇鎮江 212013）

0 引言

【研究意義】泵站進水管路連接進水池和水泵，將水流從進水池中平順的輸送至水泵進口[1]。進水管路布設不合理，不僅會在進水管路中造成較大的能量損失，而且會使水泵進口處水流流態惡化并誘發漩渦；輕則影響水泵運行效率，重則引起水泵汽蝕、機組振動乃至無法正常工作。正確設計和布置泵站進水管路是保證進水管路中水流平穩和水泵進水流態良好的一項非常重要的工作，對泵站的安全、穩定、高效運行有重要意義。

【研究進展】針對泵站水力特性，國內外學者做了大量的工作，并取得了豐碩的成果。夏學坤等[2]通過CFD 方法，運用標準k-ε湍流模型對泵站進水管3種不同長度的偏心異徑管連接段進行計算，從而確定最優的偏心異徑管長度。徐存東等[3]應用Fluent 軟件模擬了豎向進水管在不同后壁距和不同懸空高度時的進水流態，提出了可供參考的進水管后壁距和懸空高度的取值范圍。范新榮[4]通過試驗研究分析了3 種不同水泵進水管路布置形式的進水管路效率對泵站效率的影響。陳義春等[5]采用CFX 軟件，研究了吸水井進水管位置對吸水井及泵吸水管內水流流動特性的影響，提出了進水管位置和吸水管位置的合理布置方式。顏紅勤等[6]應用CFD 軟件探究了一體化泵站泵安裝位置對泵站水力特性的影響，并給出了2 臺泵的泵站中心距和泵間距的推薦值。文獻[7-12]采用數值模擬研究了泵站前池、進出水池、進出水流道的水流流態和水力性能，并提出了相應的技術方案和設計準則。文獻[13-14]通過模型試驗研究提出了半圓形擴散墩和懸空隔板相結合的水力性能優化措施，為相應工程提供了參考。文獻[15-18]采用數值模擬進行了進出水池、進水池池寬、吸水管后壁距、出水流道擴散角的水力優化設計，并給出了相應的建議值，對工程應用有一定的指導作用?！厩腥朦c】國內外學者主要對泵站前池、進出水池、進出水流道的水流流態、整流措施及體形水力優化設計等方面進行了大量研究，但對于泵站進水管路的水力特性研究甚少。

【擬解決的關鍵問題】通過數值計算，選取進水管路為研究對象，改變進水管路和窗墻管的直徑，增加與水泵進口連接的偏心漸縮管，分析技術改造對進水管路內部流動特性和水力特性的影響。

1 泵站概況

黃河下游某引黃提水灌溉泵站裝備 20 臺24Sh-9A 型泵，水泵進口直徑600mm，水泵安裝高程36.70m，進水池設計水位36.91m，最高水位38.12m，進水池池底高程34.0m，泵房為干室型泵房，泵站結構示意見圖1。改造前進水管路由進水喇叭管、豎直進水管、90°彎管、穿墻管、偏心漸縮管、偏心漸擴管和水平進水管組成，如圖2（a）所示；改造后進水管路由進水喇叭管、豎直進水管、90°彎管、穿墻管和偏心漸縮管組成，如圖2（b）所示，圖中管徑單位為mm。

該引黃灌溉泵站改造前的進水管路管徑偏小，布置不合理，造成進水管路內流速偏大、流態紊亂，不僅使進水管路產生了較大的水力損失，而且使進水管路出口（水泵進口）斷面水流流場分布不均，引起電機超載、水泵發生汽蝕和振動，嚴重時致使葉片發生斷裂，水泵無法工作，亟須進行技術改造。

2 數值計算

2.1 模型參數及幾何建模

運用Pointwise 軟件對泵站的進水管路進行幾何比尺為1∶1 的幾何建模。本文選擇優化前、后進水管路最不利運行工況即單泵機組運行工況進行數值計算。計算區域見圖3。

2.2 模型網格剖分及邊界條件設置

為了增加計算結果可信度，本文借助Pointwise軟件對模型進行剖分，剖分的網格全部為六面體的結構網格，同時還對流動影響較大近壁處網格進行了局部加密。為了避免網格數目對計算結果產生影響，還進行了優化前、后進水管路幾何模型網格數目的無關性分析，當網格數目達到900 萬左右時，模型的水力損失不再變化，最終得到了優化前、后進水管路幾何模型的最終網格數目為965 萬、927 萬。模型網格無關性分析及剖分結果如圖4、圖5 所示。

數值計算采用連續性方程、三維雷諾時均N-S 方程和定常的Standard k-ε模型；算法采用SIMPLEC 算法；模型進口即前池進口設置為速度進口條件，出口設置為壓力出口條件，計算區域的固壁均設置為壁面邊界條件，由于前池和進水池的自由水面比較平穩，故也將自由水面設置為壁面邊界條件；壁面采取適應性更強的可伸縮壁面函數法進行處理，壁面不可滑動且不考慮管路壁面本身的摩擦系數。

2.3 計算方案

選取5 種不同水泵流量（0.9Q設、0.95Q設、Q設、1.05Q設、1.1Q設；Q設=0.88 m3/s）進行計算，對改造前、后的進水管路3 個斷面（如圖6 所示）的流場分布、進水管出口（水泵進口）斷面（3-3）的速度分布均勻度、進水管路的水力損失和渦量分布及渦量值進行數值計算。

3 結果與分析

3.1 斷面流場分析

改造前后的進水管路對前池和進水池水流特性影響甚微，且前池和進水池水流流態平穩，水流平穩地引向進水喇叭管的進口。運用Tecplot 軟件對5 種水泵流量下的進水管路不同斷面的流場分布數值模擬結果進行處理，得到進水管路改造前、后3 個斷面的速度云圖和流線圖。

3.1.1 彎管進口（1-1）斷面流場分析

5 種不同水泵流量下，泵站進水管路改造前、后彎管進口斷面的流速和流線見圖7。

圖7（a）—圖7（e）分別為進水管路改造前5種水泵流量下彎管進口斷面的流速云圖和流線圖，圖7（f）—圖7（j）分別為進水管路改造后5 種水泵流量下彎管進口斷面的流速云圖和流線圖。

進水管路改造前后，流速梯度分布在水平方向上呈環狀；流速分布存在高速區和低速區，高速區位于管路內側邊壁處，低速區位于管路外側邊壁處；流線趨勢都是從低速區指向高速區。改造前，5 種流量下斷面平均流速范圍為：2.79～3.43 m/s，超過泵站設計規范1.5～2.0 m/s；改造后，5 種流量下斷面平均流速范圍為：1.57～1.93 m/s，滿足規范要求[19-22]；改造前、后斷面流速范圍隨流量的增大而增大。

3.1.2 彎管出口（2-2）斷面流場分析

5 種不同水泵流量下，泵站進水管路改造前、后彎管出口斷面的流速和流線圖如圖8 所示。

圖8（a）—圖8（e）分別為進水管路改造前彎管出口斷面的流速云圖和流線圖，圖8（f）—圖8（j）分別為進水管路改造后彎管出口斷面的流速云圖和流線圖。進水管路改造前，流速梯度分布在豎直方向上呈環狀；流速分布存在高速區和低速區，高速區位于中軸下部，低速區位于上側邊壁處；流線趨勢從四周邊壁指向中軸，改造前斷面未出現漩渦，原因可能與彎管出口后所接的偏心漸縮管有關。進水管路改造后，流速梯度分布呈扁圓環狀，流速分布比較均勻，最大流速位于中軸左右側的細長區域；流線左右對稱分布，左側流線逆時針轉動并于邊壁處形成漩渦，右側流線順時針轉動并于邊壁處形成漩渦，左右邊壁處出現的對稱漩渦位置基本相同，且與流量大小無關。

3.1.3 進水管出口（3-3）斷面流場分析

5 種不同水泵流量下，泵站進水管路改造前、后進水管出口（水泵進口）斷面的流速和流線如圖9 所示。

圖9（a）—圖9（e）分別為進水管路改造前水泵進口斷面的流速云圖和流線圖，圖9（f）—圖9（j）分別為進水管路改造后水泵進口斷面的流速云圖和流線圖。進水管路改造前后，流速梯度分布均呈圓環狀，最大流速分布在中軸上部區域；流線左右對稱分布，左上側形成順時針旋轉的漩渦，左下側形成逆時針旋轉的漩渦，右上側形成逆時針旋轉的漩渦，右下側形成順時針旋轉的漩渦。改造前，該斷面形成強度較大的4 個漩渦；改造后，該斷面漩渦強度降低或者數量減少；改造前、后漩渦位置與流量變化無關，強度與流量呈正向變化。改造后進水管出口流場分布趨于均勻，改善了水泵進水條件。

3.2 進水管路出口流速分布均勻度分析

為了將進水管路改造前后對水流流態的改善程度定量地表達出來，選擇進水管路出口（水泵進口）斷面流速分布均勻度作為水力特性目標函數。流速分布均勻度Vu越高表明出口截面流速分布均勻性越好，Vu=100%為理想值。流速分布均勻度Vu的計算，見式（1）。

式中：Vu為流速分布均勻度；uai和ūa分別為進水管路出口各單元的軸向流速和平均軸向流速；m 為進水管路出口的單元總數。

不同水泵流量下，進水管路改造前后出口斷面的流速分布均勻度如圖10 所示。

由圖10 可知，不同流量下，改造前管路出口的流速均勻度分別為87.53%、88.06%、87.79%、87.89%、88.19%；改造后管路出口的流速均勻度分別為92.13%、92.8%、92.23%、92.33%、92.36%；改造后出口截面的流速分布均勻度分別提升了 4.6%、4.74%、4.44%、4.445%、4.17%，平均提高4.48%，說明改造后水泵進口水流流速更均勻，有效地改善了水泵進水條件。水泵流量為0.83 m3/s（0.95Q設）時，出口斷面流速分布均勻度提升最大，這與出口斷面的流速分布和流線分布均勻有關，見圖9（g）。

3.3 進水管路水力損失分析

進水管路的水力損失越小，表明管路內水流流態越好。其計算如式（2）所示。

不同水泵流量下，進水管路改造前后的水力損失，如圖11 所示。由圖11 可以看出，不同水泵流量下，改造前進水管路水力損失分別為0.185、0.206、0.226、0.251、0.282 m；改造后進水管路水力損失分別為0.039、0.043、0.049、0.053、0.058 m；改造后使得進水管路水力損失分別降低了78.9%、79.0%、78.4%、78.9%、79.6%，平均降低78.96%，表明改造后進水管路水流流態得到了很大的改善。

3.4 進水管路渦量分析

為了能夠定量地將漩渦強度表達出來，引入物理量渦量Q，其定義為流體運動速度的旋度，流場中正渦量值最大或負渦量值最小處有漩渦產生，渦量值的正負與漩渦的旋向有關。渦量的計算見式（3）。

式中：u 、v、w分別為x、y、z 方向的速度。

3.4.1 進水管路渦量分布

運用CFD-Post 軟件對數值模擬數據進行處理，得到進水管路不同流量下（依次遞增）的渦量分布，如圖12、圖13 所示。

在不同流量下，改造前管路大部分區域的渦量值在-3 000～3 000 s-2范圍內，渦量最大區域位于偏心漸縮管和偏心漸擴管截面附近；改造后管路大部分區域的渦量值在-1 500～1 500 s-2范圍內，渦量最大區域位于偏心漸縮管截面附近，改造后進水管路內渦量值降低，渦量分布均勻。

3.4.2 進水管路正負渦量最大值分析

通過數值計算，可以得到進水管路正、負渦量的最大值，如圖14 所示。在不同水泵流量下，改造前正、負渦量隨流量的增大呈線性上升，優化后正、負渦量隨流量增大而上升的幅度有所減弱；同時，改造后正渦量最大值分別降低了 84.05%、83.73%、83.99%、83.90%、83.74%，負渦量最大值分別降低了83.00%、83.06%、83.07%、83.08%、83.08%，最大正、負渦量值平均降低83%～84%，說明改造后進水管路內水流流態得到了較大的改善，水流平穩。

對改造后進水管路的水泵機組進行了現場實驗，實測數據結果表明，在水泵輸水流量不變的情況下，每臺水泵機組有功功率降低35 kW，節能效果顯著。根據該泵站每年供水的水泵機組運行臺數計算，每年可創造經濟效益200 余萬元。

4 討論

基于對進水管路水力特性的數值模擬，將進水管路進行了合理的技術改造，結果表明，改造后進水管路的水流流態得到了有效改善，水流漩渦強度顯著降低，水力損失大幅度減小，進水管路水流平穩及出口流速分布更加均勻，這與文獻[2,4-6,22]的研究結果一致。但不同的是，文獻[2]僅對3 種不同長度偏心漸縮管連接段的內部水流流速分布進行了數值模擬，確定了最優的偏心異徑管長度，文獻[4]就3 種不同布置方式的進水管路對泵站效率的影響進行了試驗研究，提出了合理的進水管路布置方式；文獻[5]對吸水井進水管位置對吸水井及泵吸水管內水流流動特性的影響進行研究，提出了進水管位置和吸水管位置的合理布置方式。文獻[6]對一體化泵站水泵安裝位置對泵站水力特性的影響進行了探究，給出了2 臺泵的一體化泵站中心距和泵間距的推薦值。上述專家僅僅針對進水管路的一部分的水力特性或者進水管路的布置方式進行研究。

本文對進水管路的管徑、穿墻管和連接水泵進口的偏心漸縮管進行了整體的進水管路技術改造，并模擬了進水管路內部水流流速分布和漩渦分布，計算了進水管路水力損失及其出口流速分布均勻度，研究結果通過現場實測數據表明，改造后進水管路水泵機組的節能降耗明顯，驗證了數值模擬結果的可靠性。研究中發現，進水管路直徑、彎管角度和偏心漸縮管的長度，對水流流態和管路水力效率有較明顯的影響，對水泵進口流速均勻度也有不同程度的影響，今后將對這些問題做進一步的研究。

5 結論

對黃河下游某引黃灌溉泵站改造前后的進水管路水力特性進行了數值模擬。得到了在5 種流量下，改造后進水管路的水流平均流速由2.79～3.43m/s 降低到1.57～1.93m/s；進水管路水力損失大幅度減??；進水管路的渦量分布范圍更小，分布更加均勻，正、負最大渦量值顯著降低，平均降低了83%～84%；進水管路出口（水泵進口）截面上流速分布均勻度得到了提高，平均提升了4.48%。改造后的進水管路內水流流態趨于平穩，進水管路出口流速分布均勻，進水管路平均流速滿足泵站規范要求。