旋轉式粘度計的技術現狀與誤差測量

粟港

摘? ?要： 從工作原理、產品分類、應用范圍三方面對旋轉式粘度計的技術現狀進行分析和總結。旋轉式粘度計以電機為動力源，聯軸器帶動轉軸克服粘滯阻力旋轉，通過測量電機游絲的扭轉角完成對液體粘度的測量。旋轉式粘度計可分兩類，分別基于塞爾原理和庫埃特原理。塞爾原理式旋轉式粘度計結構簡單，但易產生液體湍流現象;庫埃特原理式旋轉式粘度計能降低產生湍流的風險，但結構設計要求較高。二者均需要進行測量誤差和修正：一是旋轉式粘度計在實際測量時，液體溫度會發生變化，引入測量誤差，需要通過粘溫曲線對測量結果進行校準;二是在測量非牛頓流體時，由于流場分布規律與牛頓流體不同，需要對其測量誤差進行分析與修正。

關鍵詞： 旋轉式粘度計;粘滯阻力;塞爾原理;庫埃特原理;湍流;粘溫曲線;非牛頓流體

引言

粘度是液體的一種常見的物理性質，液體粘度的測量在工業生產中具有十分重要的意義。目前測量液體粘度最常用的方法是旋轉法[1-2]，旋轉法的載體——旋轉式粘度計是一種以電機為動力源，聯軸器帶動轉軸克服粘滯阻力旋轉，通過測量電機游絲的扭轉角，完成對液體粘度進行測量的工具，現已被廣泛應用于化工、食品等行業中液態聚合物的動力粘度測量。近年來，對旋轉式粘度計的研究主要集中于測量誤差分析[3-4]、非牛頓流體特性的測量[5-9]以及新型旋轉式粘度計的開發[10-12]等方面。

本文從工作原理、產品分類、應用范圍三方面出發，首先對旋轉式粘度計基于塞爾原理和庫埃特原理的技術現狀進行梳理和歸納;接著對測量誤差和修正的必要性、技術和方法進行分析。

1? 旋轉式粘度計的工作原理

傳統的旋轉式粘度計的工作原理大體相似。如圖1所示，同步電機作為動力源提供一個穩定的轉速，電機連接帶刻度的圓盤，通過電機游絲和轉軸帶動轉子或轉筒旋轉，轉子在受到液體的粘滯阻力時會使得游絲產生反向扭轉，從而產生扭矩M平衡粘滯阻力，此時根據旋轉式粘度計粘度值的計算公式，只要測量得到游絲的扭轉角，即可算得液體的粘度。粘度值的計算公式為

在應用旋轉式粘度計實際測量粘度的過程中，SMC值往往作為常量使用，采用標準液在某一參數下校準后的值。需要注意的是，轉子常數只在旋轉式粘度計間隙流處于定常層流態時恒定，但這一假設在實際工作狀態下并不能得到保證[7]。SMC值與內外轉子間隙比、轉軸轉速以及轉子結構有關，在測量前需對SMC值進行修正。除此之外，上述關系都只適用于牛頓流體，而對于非牛頓流體，如賓漢流體、冪律流體、卡森流體來說，由于其流場中的剪切速率、剪切應變的分布與牛頓流體不同，若套用牛頓流體進行計算，也將產生一定的測量誤差[5-6]。為了減小測量誤差，需要對旋轉式粘度計進行誤差分析與修正。

2? 旋轉式粘度計的產品分類

近年來，隨著旋轉式粘度計在工業生產領域的應用日益廣泛，國內外研究人員對結構和功能較為單一的旋轉式粘度計進行了不同程度的改進。在國外，安東帕公司開發了基于模塊化設計的數字化旋轉式粘度計ViscoQC 300[13]，它能夠實現精確校準、自動轉子識別以及速度自動推薦功能。在國內，顧海珍[11]提出了一種基于單片機和科大訊飛TTS語音模塊的旋轉式粘度計，姜瑩等[10]將T-bar轉子應用于刻度盤式旋轉式粘度測量裝置，周延輝等[12]在傳統旋轉式粘度計的基礎上應用Bragg光柵（FBG）傳感技術設計了一種旋轉式FBG粘度計。

旋轉式粘度計產品分類方法有很多，按照結構形式的不同可分為同軸圓筒式、椎板式和平行板式，按驅動方式的不同可分為同步電機驅動式和伺服電機驅動式。本文從旋轉式粘度計的不同工作原理出發，將其分為塞爾原理（Searle Principle）式和庫埃特原理式（Coutette Principle）。

2.1? 塞爾原理式旋轉式粘度計

聯軸器結構不同的內筒旋轉式雙圓筒旋轉式粘度計和單圓筒旋轉式粘度計均基于塞爾原理。該原理由物理學家塞爾命名，他于1912年設計了帶有旋轉式同心內筒的旋轉式粘度計。塞爾原理如圖2所示。外圓筒固定，用來盛放被測液體。電機帶動內圓筒軸旋轉，內圓筒軸的旋轉速度是預先設定的，在旋轉過程中受到液體粘滯阻力的作用，會給內圓筒軸一個反作用扭矩，使安裝于電機殼的彈簧產生一定的扭轉角。當游絲的扭矩與粘滯力平衡時，通過傳感器測量的彈簧扭轉角即可算出液體粘度。

目前，基于塞爾原理的旋轉式粘度計應用比較廣。然而在實際測量中，針對不同流體，需要更換不同的轉子和切換不同的轉速，以適應測量轉矩的原件（彈簧），并且在測量時，流體因摩擦而溫度升高，會帶來測量誤差。此外，在測試低粘度液體時，由于離心力和慣性的作用，過高的轉軸速度可能會導致液體出現湍流現象。為了解決上述問題，顧海珍[11]提出了一種基于單片機和科大訊飛TTS語音模塊的旋轉式粘度測量裝置，該裝置的工作原理是：驅動電機帶動慣性輪達到一定的轉速ω0后，離合器松開，使電機與慣性輪分離，轉子在被測流體中自由旋轉，其轉速因粘滯阻力的作用而不斷衰減，轉子轉過一定角度所需的時間反比于轉子轉速衰減的速度。通過光電方式測量編碼盤所轉過的角度φd所對應的時間差。借助單片機，配合對射式光電傳感器，檢測編碼盤所轉過的角度φd所對應的時間——t1、t2、t3，從而算出時間差，即

其中：C—常數，記C=K/J，可通過標定的方式獲取，K為轉子的結構常數，J表示整體結構的轉動慣量;φd—一個采樣時刻對應的角位移，rad;t1、t2、t3—編碼盤轉過角度φd所對應的時間，s。

2.2? 庫埃特原理式旋轉式粘度計

庫埃特原理又稱外筒旋轉式原理，由物理學家庫埃特提出。如圖3所示，庫埃特原理式旋轉式粘度計的工作原理是：內圓筒軸靜止，電機驅動外圓筒旋轉，內圓筒受到兩圓筒之間被測流體的粘滯力作用而發生偏轉，與之相連的張絲扭轉所產生的恢復力矩與粘滯力矩的方向相反，當二者平衡時，通過內圓筒的偏轉角的大小即可計算出液體的粘度值[1]。

外筒旋轉可以降低液體產生湍流的風險，從而保證測量精度，但結構設計要求較高，存在著技術原理和產品應用之間的矛盾，因此目前市面上基于庫埃特原理的旋轉式粘度計較少。

與基于塞爾原理的旋轉式粘度計一樣，基于庫埃特原理的旋轉式粘度計同樣會面臨被測流體溫度的變化導致的粘度測量誤差，因此實現旋轉式粘度計的在線溫度校準尤為重要[11]。

3? 旋轉式粘度計的誤差分析與校準

3.1? 牛頓流體的粘溫誤差分析與補償

旋轉式粘度計的校準通常采用牛頓流體標準粘度液作為標準物質，但是由于溫度對標準粘度液的粘度影響較大，因此測量粘度時需要在恒溫容器中完成。目前國家規定的標準粘度液均是在20℃下測定的，然而實際檢測中環境溫度往往無法達到此要求，從而干擾測量精度。因此，粘溫曲線的建立對于旋轉式粘度計的現場校準尤為必要。

任意位置處的剪切力都與剪切速率呈線性函數關系的流體被稱之為牛頓流體。水、酒精等大多數液體，潤滑油等低分子化合物，均屬于牛頓流體。何飛飛等[4]針對牛頓流體建立了粘溫曲線。其過程為：首先用兩種不同規格的標準油對旋轉式粘度計的轉子常數進行修正，確定轉子常數f為1.006;接著設定溫度梯度，從20℃到25℃每隔1℃恒溫1 h，在30 r/min的轉速下進行測量，得出不同溫度下兩種標準油的實測粘度值，結合修正后的轉子常數，轉換為粘度真值;最后以溫度與對應的粘度真值作為對象進行線性擬合，建立了以硅油為標準的粘度液的粘溫曲線：η=-9 573T+733，相關系數為0.99，線性誤差僅為-0.57%。該方法能夠在20～25℃的溫度范圍內完成對旋轉式粘度計的現場校準。

顧海珍[11]設計了基于單片機控制的旋轉式粘度計，通過溫度傳感器實時測量液體溫度，并將式（3）的轉換關系制成表格，在測量過程中采用查表結合線性內插的辦法實現粘溫補償的功能。圖4所示為粘溫補償的系統主程序框圖。

3.2? 非牛頓流體的測量誤差分析及修正

旋轉式粘度計除了用于牛頓流體的測量外，目前也廣泛用于非牛頓流體的測量，如徐杭東等[7]針對某公司的人造革Foam材料進行了測試，得到了其流變參數特性;Song等[8]利用平行板粘度計和旋轉式粘度計對硼酸鉛、硅酸鉛鉀、硅酸鉛鉀鈉等玻璃材料的粘度進行了定量表征;Chevrel等[9]在自然狀態下應用旋轉式粘度計對流動熔巖進行了粘度測試。

然而，在測量非牛頓流體時，流場中的剪切速率、剪切應變的分布規律與牛頓流體不同，剪切速率與傳統轉速之比為非常數，測量時將產生一定的誤差。肖文濤等[6]以Physica MCR301旋轉式粘度計為例，分析了幾種非牛頓流體的測量誤差，并提出了相應的修正方法。測量系統工作原理如圖1所示。

誤差修正方法[6]：利用剪切速率和剪切應力的實測數據預擬合出n的估計值，計算出c值，再根據式（16）獲得剪切速率的近似值。使用擬合后的剪切速率與剪切應力實驗值再次擬合，從而獲得更精確的結果，直到誤差可接受。

4? 結束語

（1）從工作原理出發，旋轉式粘度計可分為基于塞爾原理的旋轉式粘度計和基于庫埃特原理的旋轉式粘度計兩種，塞爾原理式旋轉式粘度計結構簡單，但易產生湍流現象。庫埃特原理式旋轉式粘度計能降低產生湍流的風險，但結構設計要求較高。

（2）旋轉式粘度計在實際測量時會由于溫度變化引入誤差，因此需要建立粘溫曲線對其進行校準。此外，在測量非牛頓流體時，由于流場分布規律與牛頓流體不同，需要對測量誤差進行分析與修正。

參考文獻

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