基于CFD的渦輪式攪拌器內流場數值模擬

楊文哲 蘇曉磊 劉毅 馮亞斌

摘? ?要： 攪拌器內流場的計算流體力學（CFD）數值模擬中，網格離散質量對流場仿真結果的可靠性具有重大影響?；贏NSYS ICEM CFD仿真環境，以六直葉開啟渦輪式攪拌器為研究對象，提出一種六面體網格離散方法，并采用標準k-ε湍流模型和滑移網格模型（SM）對流場進行數值模擬。研究發現：1）在六面體網格離散下，攪拌器內流場網格質量較好，平均網格質量約為0.96，能夠很好地刻畫徑向流的典型特征并較為準確地模擬攪拌器內流場問題;2）所模擬的六直葉開啟渦輪式攪拌器混合效果較差，在靠近釜頂、攪拌軸區域與釜底的“錐形區域”內易形成回流死區，造成物料堆積，應通過安裝誘導錐、適當降低攪拌器的安裝位置等方式減小回流死區，以提高攪拌器的混合效果。

關鍵詞： 六直葉開啟渦輪式攪拌器;ANSYS ICEM CFD;網格離散;數值模擬

引言

當今，CFD（計算流體力學）理論和軟件迅速發展，已成為一種先進且高效的研究工具，在航空航天、土木工程和化學工業等領域應用廣泛[1-3]。

在化工生產過程中，攪拌器對流體的混合、物料的分散等都有著重要作用。近些年來，越來越多的學者已開始利用CFD與PIV（粒子圖像測速）技術獲取攪拌器內流場的重要信息，從而實現攪拌器的優化設計[4-6]。例如，Luan等[7]利用CFD技術研究了6-PBT攪拌器的偏心距和底部間隙對攪拌釜中假塑性流體混合特性的影響，結果表明流場的微觀結構對示蹤劑的混合過程具有重要影響。Zhang等[8]采用Fluent軟件的滑移網格模型（SM）對所設計的新型圓筒攪拌器進行了數值模擬，評估了其混合特性，結果表明圓筒攪拌器相比Rushton渦輪與螺旋槳渦輪具有更好的節能效果。Jiang等[9]采用4種不同的攪拌器合成了Y2O3粉體，并研究了共沉淀反應過程的均勻性對Y2O3粉體、前驅體相組成和形貌的影響，結果表明采用四斜葉渦輪可以獲得更均勻混合物，所制備的Y2O3粉體更分散。Li等[10]利用混合網格對攪拌釜內流場進行了離散，研究了攪拌釜敞口無擋板且釜內具有自由表面渦流時的流場分布，并通過預測數據與實驗數據的對比，驗證了仿真的可靠性與準確性。莫惠珺等[11]對4種不同型式結構的雙曲面攪拌器內流場進行了數值模擬研究，結果表明高葉片結構的雙曲面攪拌器更有利于形成對稱均勻的流場，攪拌混合效果更佳。胡志梁等[12]采用層流模型與大渦模擬方法對六直葉攪拌器中低雷諾數下的擬塑性流體流動特性進行了研究，為攪拌器的設計及實際攪拌的操作提供了參考。張慧敏等[13]模擬研究了開啟渦輪式攪拌器內流場，并與PIV實驗進行了驗證，結果表明模擬計算結果與實驗結果基本一致，優化葉輪設計參數后的攪拌器內流場中的攪拌死區最少，攪拌效果最佳。

可以看出，攪拌器內流場的研究工作已越來越依賴于CFD仿真，而仿真的前提是網格離散，網格離散質量會對流場仿真結果的可靠性產生重大影響[14-16]。為此，本文以六直葉開啟渦輪式攪拌器為研究對象，采用ANSYS ICEM CFD軟件探索適合于該攪拌器內流場的網格剖分方法，并對攪拌器內的流動特性進行探討，最大程度減小回流死區。

1? 物理模型及網格劃分

1.1? 物理模型與計算域

采用SolidWorks 2018軟件建立攪拌器的幾何模型[17]，如圖1所示。模型主要由釜體、碟形釜底、擋板、攪拌器和攪拌軸五部分組成，攪拌器采用垂直定位，旋轉方向為順時針。攪拌釜和葉輪的主要參數如表1所示。簡化后的計算域與邊界條件如圖2所示，整個計算域被分為動、靜兩個區域。動區域與靜區域分別采用旋轉坐標系和靜止坐標系，其交界面的信息以插值形式進行數據傳遞。若要捕捉攪拌器和擋板附近的流動細節，可進行局部網格加密處理[18]，并注意第一層網格節點高度y的設置。

1.2? 網格劃分

1.2.1? 動區域網格劃分

將動區域分割為6個單葉片區域，對其中之一進行網格劃分。在完成關聯幾何體和塊、設置網格尺寸與周期性節點、更新預覽網格、檢查網格質量、調節優化網格等相關操作后，所生成的單葉片區域塊與網格如圖3所示。

動區域的塊與網格可通過旋轉復制單葉片區域塊的方式來生成;若發生錯誤，一定要檢查周期性面與邊的關聯情況。所生成的動區域塊與網格如圖4所示，其六面體網格總數為93 712。

1.2.2? 靜區域網格劃分

靜區域網格的劃分方式可采用類似于動區域網格的劃分方式。將擋板類比于葉片，再通過旋轉復制單個擋板區域塊的方式來生成釜體靜區域的塊與網格。值得注意的是，在旋轉復制塊以前，必須刪除動區域單葉片的塊，并創建好周期性節點，完成周期性面與邊的關聯，以避免映射錯誤的發生。但由于碟形釜底靜區域的網格不易劃分，故可采用首先單獨對其劃分，再與釜體靜區域其他網格進行合并的方法來完成。其交界面的信息也以插值形式進行數據傳遞?，F說明釜底靜區域的網格劃分方式。首先將釜底區域塊劃分為16個子塊，再對其進行“O”型剖分，使釜底的塊能夠更好地貼近釜底面，以提高釜底面附近聚集的網格節點效率[19]，從而提高網格質量。所生成的釜底區域塊與網格如圖5所示，釜底區域的六面體網格總數為189 310。

1.2.3? 合并動、靜區域網格及檢查

對所劃分的動、靜區域網格進行合并后，一定要利用Check Mesh選項卡來檢查可能出現的網格錯誤，比如重復的網格元素、丟失的面網格等。若發現錯誤，可采用Mesh Repair Tools功能進行修復。經檢查無誤后，所得到攪拌釜內流場網格如圖6所示。圖6b中的深色外圍區域與中間區域分別為擋板和攪拌器。攪拌釜內流場整體區域的六面體網格總數為486 398。

1.3? 網格質量檢查

采用Edit Mesh命令中的Display Mesh Quality功能進行網格質量檢查。網格度量參數如表2所示，除最小角度指標外，各參數的值越接近1，表示所生成的網格質量越好，而最小角度的指標值越接近90°越好[16，17，19，20]。釜底面的曲率半徑較大，與水平面的夾角較小，是造成整體網格長寬比指標值較低（未能達到0.3以上）的主要原因，但其余各指標值均在0.3以上。如果所檢測的各評價指標值較低，則網格質量較差，可通過調節節點函數與移動節點的方式來提高網格質量，而網格的大小則可通過調節比例縮放因子的方法來調整，以便對其進行網格無關性驗證?？偟膩碚f，由六面體網格所劃分的攪拌器內流場網格質量較好（平均網格質量為0.96，接近1），但還應結合實際的流場計算結果進行對比分析。

2? 數學模型及計算方法

由于本文所選案例的雷諾數在4 000以上，流態為完全湍流[12]，故選擇適用于高雷諾數的湍流模型——標準湍流模型。描述水流的質量守恒方程、動量守恒方程和標準湍流模型方程如下[21-23]。

采用標準湍流模型與多參考模型（MRF）進行單相流數值模擬，流動介質為水，設置為不可壓縮流動。壓力與速度耦合求解選用SIMPLE算法，對流擴散項采用二階迎風格式。計算域與邊界條件可參考圖2，攪拌器的轉速設置為100 r/min。壁面邊界采用無滑移邊界條件，近壁處理為標準壁面函數。迭代步數為2 000步，殘差收斂精度為10-4。在穩態的殘差曲線收斂后，轉為瞬態，并采用滑移網格模型繼續進行求解計算，直至收斂。時間步長取為0.001，計算周期為6T（一般可選取3～6個周期）。

3? 數值模擬結果與分析

3.1? 流場分布

分別記軸向截面Y=0和徑向截面Z=0為Y0和Z0。圖7為Y0的速度矢量與流線圖，其長度矢量與速度的范數成正比[24]?？梢钥闯?，液體在釜內軸向形成了“雙循環”流型[18，24，25]，軸向“下循環”的攪拌效果要優于軸向“上循環”，越靠近釜頂和攪拌軸，攪拌效果越差，越易形成死區[4，26]。同時還可以看出，攪拌器所形成的渦旋較為發散，渦心位置較靠近擋板，不利于物料的混合。對此，可采用雙層渦輪式攪拌器來代替單層渦輪式攪拌器，以提高攪拌效果[5]。此外，在攪拌器下方連接釜底的“錐形區域”內，形成了沿軸向呈對稱分布的雙環形小渦（回流死區），其混合效果較差，易造成物料堆積，可通過安裝誘導錐的方式來減小回流區，并增大湍流強度[27];同時，該釜底回流死區的范圍與離底高度成正比，可適當降低攪拌器的安裝位置來減小釜底回流死區[5]。

3.2? 湍動能與湍流耗散率分布

圖8a為Z0的湍動能云圖，現將其劃分為三個區域，即擋板區域、葉輪區域和葉輪與擋板間的環流區域[24]。由于葉輪區域的湍動能大于環流區域與擋板區域，因此葉輪區域高度湍動，攪拌效果最好，其次為環流區域，而擋板區域攪拌效果最差，易形成死角。圖8b為Z0的湍流耗散率云圖，葉輪后方的尾渦區域湍流耗散率相比其他區域較高，且沿攪拌器中心呈周向分布，表明該區域的能耗較高，應適當減小，以降低攪拌器的功率消耗。

3.3? 速度分布

圖9a為Z0的速度云圖與矢量圖?？梢钥闯?，葉輪區域的流體速度相比環流區域較大，尤其在葉輪外緣切向速度最大，其有利于葉輪攪拌區的分散與混合作用[28]。環流區域的穩定性較好，但相比葉輪區域湍動性較差，葉輪后方的尾渦會使功耗增大，應盡量避免。同時從圖9b中發現，葉輪外緣區域的液體旋向與環流區相反，這可能是因為速度延遲效應存在于葉輪外緣區域。

圖10為橫截面上（Z=0）的時均速度徑向分布，取左側區間（X=[-0.3， 0]）進行分析，可以看出各速度分量沿軸向呈對稱分布且不失一般性。葉輪區域以切向流為主、軸向流為輔，徑向速度小于切向速度，且峰值約為切速度峰值的0.25倍。速度的負號反映了回流區的存在[26]，軸向速度從幾何中心向壁面呈先增后減再增再減的趨勢，速度符號變化了兩次，這說明液體參與了軸向的“雙循環”流型，其峰值處可認為是葉輪的射流區[25]。從徑向速度分布可以發現，葉輪區域與環流區的液體旋向相反且在葉輪后方存在尾渦，與圖9b的Z0速度矢量分布一致。

圖11為釜底橫截面上（Z=0.18）的軸向速度徑向分布，取左側區間（X=[-0.216， 0]）進行分析可以看出，軸向速度呈對稱分布，且其正負號變化了兩次并有第三次變化的趨勢，這說明釜底的“錐形區域”內存在兩個環形小渦，與圖7b所示的釜底流線分布一致，應盡量避免。

4? 結束語

為研究六直葉開啟渦輪式攪拌器內流場的網格劃分方法與其流動特性，采用ANSYS ICEM CFD軟件，對攪拌器進行了建模與數值模擬分析，得到以下結論：

（1）由六面體網格所離散的攪拌器內流場網格質量較好，平均網格質量可達到0.96，能夠很好地刻畫徑向流的典型特征，并較準確地模擬攪拌器內流場問題。

（2）所模擬的六直葉開啟渦輪式攪拌器混合效果較差，在靠近釜頂、攪拌軸區域與釜底的“錐形區域”內易形成回流死區，造成物料堆積，應通過安裝誘導錐、適當降低攪拌器的安裝位置等方式減小回流死區，以提高攪拌器的混合效果。

參考文獻

[1] Kroll N， Bieler H， Couaillier V， et al. ADIGMA-A European Initiative on the Development of Adaptive Higher-Order Variational Methods for Aerospace Applications： Results of a collaborative research project funded by the European Union，2006-2009[M]. Springer， 2010.

[2] Gnatowska R. A Study of Downwash Effects on Flow and Dispersion Processes around Buildings in Tandem Arrangement[J]. Polish Journal of Environmental Studies， 2015， 24（4）： 1571-1577.

[3] 劉志軍. CFD技術在化工機械設計中的應用[J]. 化學工程與裝備， 2020（2）： 187-188.

[4] 張云電， 董昌帥， 儲瑞， 等. 反應釜內攪拌混合特性研究[J]. 機電工程， 2017， 34（10）： 1101-1105.

[5] 張慧敏， 廖輝良， 胡守明， 等. 單雙層渦輪式攪拌器的流場分析與對比[J]. 中國農機化學報， 2016， 37（9）： 270-273.

[6] 周勇軍， 袁名岳， 徐昊鵬， 等. 三葉后掠-HEDT組合槳攪拌釜內流場的模擬及實驗[J]. 化工學報， 2019， 70（12）： 4599-4607.

[7] Luan D， Zhang S， Wei X，et al. Effect of the 6PBT stirrer eccentricity and off-bottom clearance on mixing of pseudoplastic fluid in a stirred tank[J]. Results in Physics， 2017（7）： 1079-1085.

[8] Zhang P， Chen G， Duan J， et al. Mixing characteristics in a vessel equipped with cylindrical stirrer[J]. Results in Physics， 2018（10）： 699-705.

[9] Jiang Z， Zhang L， Yao Q， et al. Agitator dependent homogeneity enhancement of co-precipitation reaction for improving the dispersibility of precursors and Y2O3 powders[J]. Ceramics International， 2017， 43（18）： 16121-16127.

[10] Li L， Xu B. Numerical simulation of hydro-dynamics in an uncovered unbaffled stirred tank[J]. Chemical Papers， 2017， 71（10）： 1863-1875.

[11] 莫惠珺， 范海濤， 王明玥， 等. 型式結構對雙曲面攪拌器流場影響的數值模擬[J]. 環境工程學報， 2019， 13（5）： 1119-1127.

[12] 胡志梁， 于新海， 賴煥新. 擬塑性流體在六直葉攪拌器中的模擬與比較[J]. 華東理工大學學報（自然科學版）， 2019， 45（4）： 660-668.

[13] 張慧敏， 廖輝良， 胡守明， 等. 開啟渦輪式攪拌器的流場分析及結構優化[J]. 中國農機化學報， 2016， 37（6）： 58-63.

[14] Sosnowski M， Krzywanski J， Gnatowska R， et al. Polyhedral meshing as an innovative approach to computational domain discretization of a cyclone in a fluidized bed CLC unit[J]. E3S Web of Conferences， 2017， 14： 01027.

[15] 王寧， 蘇新兵， 馬斌麟， 等. 網格類型對流場計算效率和收斂性的影響[J]. 空軍工程大學學報（自然科學版）， 2018， 19（1）： 9-14.

[16] 王純， 劉艷梅， 周濤， 等. 基于ICEM CFD對汽輪機末級三維葉片流場網格劃分方法的優化[J]. 汽輪機技術， 2012， 54（5）： 324-326.

[17] 中華人民共和國國家標準： 有機產品： GB/T 19630.1-19630.4-2011 [S]. 北京： 中國標準出版社， 2012.

[18] Vakili M H， Esfahany M N. CFD analysis of turbulence in a baffled stirred tank， a three-compartment model[J]. Chemical Engineering Science， 2009， 64（2）： 351-362.

[19] 丁源， 王清. ANSYS ICEM CFD從入門到精通[M]. 北京： 清華大學出版社， 2013.

[20] 張曉東， 張培林， 傅建平， 等. 雙方程湍流模型對制退機內流場計算的適用性分析[J]. 爆炸與沖擊， 2011， 31（5）： 516-520.

[21] 紀兵兵. ANSYS ICEM CFD 網格劃分技術實例詳解[M]. 北京： 中國水利水電出版社， 2012.

[22] 劉國勇. 流體仿真與應用[M]. 北京： 冶金工業出版社， 2017： 24-25.

[23] 劉玉玲， 李東旭， 李盼盼， 等. 攪拌器內轉輪半徑對氣液混合影響的數值模擬研究[J]. 水資源與水工程學報， 2017（2）： 14-18.

[24] Chen T， Wang L Q， Wu D Z， et al. Investigation of the mechanism of low-density particle and liquid mixing process in a stirred vessel[J]. The Canadian Journal of Chemical Engineering， 2012， 90（4）： 925-935.

[25] 武光霞. 渦輪式組合攪拌器流場模擬研究[D]. 青島： 青島科技大學， 2014.

[26] Ameur H， Ghenaim A. Mixing of Complex Fluids in a Cylindrical Tank by a Modified Anchor Impeller[J]. ChemistrySelect， 2018， 3（26）： 7472-7477.

[27] 付雙成， 付飛， 鞏建鳴， 等. 基于FLUENT攪拌釜底部回流區的數值模擬研究[J]. 石油機械， 2016， 44（8）： 102-107.

[28] 王學濤， 崔寶玉， 魏德洲， 等. 絮凝攪拌器內部流場特性數值模擬[J]. 東北大學學報（自然科學版）， 2018， 39（10）： 1442-1446.