四根繞絲定位19棒束組件流動傳熱特性

李明剛 聶常華 徐長哲

摘? ?要： 采用ANSYS CFX軟件，對四根繞絲定位19棒束組件的流動傳熱特性進行CFD數值模擬研究。對棒束組件進行三維建模，研判適用的網格劃分方式，將各種湍流模型下的數值模擬結果與阻力試驗數據、Rehme經驗關系式進行比較，得出六面體網格劃分、BSL湍流模型最適用于四根繞絲定位19棒束組件的數值模擬研究。以光滑19棒束組件作為參照對比，探討繞絲對棒束組件流動傳熱特性的影響。研究發現：1）繞絲使得棒束通道的阻力壓降增大了25%，二次流增大了1個數量級，子通道間的質量交混與能量交混得以加強，整個棒束通道的溫度場變得更加均勻;2）繞絲螺距對阻力系數和努塞爾數都有一定的影響，截面無量綱化二次流的值與繞絲螺旋升角的余切值基本一致。

關鍵詞： 繞絲定位;棒束組件;流動傳熱;湍流模型;CFD數值模擬;無量綱化

引言

稠密柵堆芯布置技術作為一種先進的緊湊型反應堆堆芯設計技術，通過縮小燃料元件棒的間距、減小堆芯的水鈾比，降低了堆芯的體積和重量，增大了堆芯內核燃料的轉換比，起到了提高堆芯體積功率密度和延長堆芯燃耗壽期等效果。

在稠密柵棒束組件（以下簡稱“棒束組件”）中，元件棒布置十分緊湊，相鄰元件棒之間的間隙非常小，不能采用傳統壓水堆的格架定位方式，而是通常采取繞絲或繞肋定位方式。繞絲或繞肋起到兩個非常重要的作用：一是對元件棒起到定位隔離作用;二是增加換熱面積，擾動流體，加強交混，起到強化傳熱的效果。

國內外針對單根繞絲定位棒束組件開展了大量的試驗和數值模擬研究工作。在試驗研究方面：Rehme對不同棒束規模的單根繞絲定位棒束組件開展了壓降試驗，總結得到了評估阻力系數的經典經驗關系式[1];Vijiayan等對單根繞絲定位19棒束組件開展了壓降試驗[2];Carajilescov等測量了單根繞絲定位7棒束組件的壓降及壁面剪應力分布[3];Chun等對單根繞絲定位19棒束組件開展了壓降試驗，并利用試驗數據對經驗關系式進行了評估[4]。在數值模擬研究方面：Gajapathy等將繞絲嵌入元件棒0.5 mm，并證明了這樣的簡化對數值模擬結果的影響不大[5];Natesan等采用Star CD研究了繞絲定位棒束組件的流動傳熱特性[6];Ahmad等對單根繞絲定位7棒束組件的湍流流動和傳熱特性進行了三維數值模擬[7];Raza等采用SST湍流模型對單根繞絲定位7棒束、19棒束組件的熱工水力特性進行了數值模擬和比較分析[8]。

目前，國內外對多根繞絲定位棒束組件的研究工作尚不夠深入。本文在相關研究工作的基礎上，采用ANSYS CFX軟件對四根繞絲定位19棒束組件的流動傳熱特性進行CFD數值模擬研究，考察繞絲的存在與否、繞絲的螺距大小對19棒束組件流動傳熱特性的影響。

1? 計算模型及方法

1.1? 幾何建模及網格劃分

四根繞絲定位19棒束組件如圖1所示。該組件由19根元件棒組成，總高度為800 mm，相鄰元件棒之間的間隙為1 mm。在每根元件棒外，螺旋纏繞四根繞絲，繞絲直徑為0.5 mm，繞絲螺距為165～315 mm。該繞絲定位棒束組件在結構上與光滑的棒束組件存在很大區別，不具有橫向的十二分之一對稱性，需對繞絲定位棒束組件所處的全部流體區域進行三維CFD數值模擬與分析。

繞絲定位棒束組件的繞絲與繞絲之間是點接觸，繞絲與元件棒之間是線接觸。為滿足幾何結構拓撲要求并保證網格質量，將繞絲嵌入元件棒，使得繞絲與繞絲之間的點接觸變為相離，繞絲與元件棒之間的線接觸變為面接觸。在保證幾何處理所引起的誤差非常小的前提下，確定將繞絲嵌入元件棒0.05 mm，繞絲與繞絲之間的相離間距為0.1 mm。幾何處理之后的繞絲定位棒束組件流道截面如圖2所示。已有研究表明，這樣的幾何處理對流動傳熱特性的影響幾乎可以忽略[5]。

由于緊密排列的繞絲定位棒束組件存在很多間隙較小的近壁面區域，如果采用四面體網格，則需要很大的網格數量才能獲得網格無關解。為節省計算資源并細化近壁面網格，本文采用六面體網格對緊密排列的繞絲定位棒束組件所處的全部流體區域進行網格劃分[10]，如圖3所示。根據繞絲定位棒束組件流道的幾何特點，將流體區域分割為兩個部分，從而實現分區域六面體網格劃分。

出于對比參照的考慮，同時對光滑19棒束組件進行建模。光滑棒束組件元件棒的幾何尺寸與繞絲定位棒束組件一致，只是在元件棒外表面未設置繞絲等結構。由于光滑棒束組件通道的幾何結構相對較為簡單，因此將模型簡化為十二分之一幾何結構。光滑19棒束組件幾何結構及其網格劃分示意圖如圖4所示，同樣采用六面體網格劃分，近壁面網格加密。

1.2? 邊界條件

參考壓力設為5～8 MPa，在流動方向上采用入口質量流速為1 000～3 500 kg/（m2·s）、入口溫度為100～120℃的入口邊界條件，靜壓為零的出口邊界條件。元件棒壁面和繞絲表面采用無滑移的絕熱或等熱流密度壁面邊界條件，邊壁面采用無滑移的絕熱壁面邊界條件。水物性采用ANSYS CFX軟件自帶的水和水蒸氣熱力性質計算模型IAPWS IF97。計算時設置收斂殘差標準為10-5。

1.3? 湍流模型

國內外有很多學者對棒束通道湍流模型的適用性作過分析與評價。Tzanos指出模型只能模擬棒束通道內的部分流動特征[9];Baglietto等認為能準確模擬湍流各向異性的湍流模型可以真實再現棒束通道內的流動以及元件棒壁面處的剪應力[11];Natesan等采用、、雷諾應力湍流模型模擬計算了繞絲定位19棒束通道，得到的阻力系數、努塞爾數基本相同[6]?；诜匠痰哪Ｐ团cSSG模型在壁面附近的模擬效果較差?；诜匠痰腟ST模型和BSL模型則能夠對近壁面區域的流動進行準確的模擬。

既然本文所研究的對象是繞絲定位棒束組件，主要涉及近壁面區域，因此存在較為明顯的二次流。為了驗證湍流模型對計算結果的影響，綜合考慮各個湍流模型的特點，擬選取渦粘性湍流模型和雷諾應力湍流模型中較為典型的、SST、BSL、SSG這四種湍流模型進行模擬、比較和分析，并用試驗數據和經驗關系式進行評價驗證。

2? 數值模擬方法驗證與初步討論

圖5給出了采用不同湍流模型數值模擬得到的阻力系數與試驗值、Rehme關系式計算值的比較。

試驗數據是在高溫高壓回路上對繞絲螺距為215 mm的19棒束組件開展阻力試驗獲得的。

式（1）和（2）中，為阻力系數，無量綱;為元件棒與繞絲的濕周，mm;為棒束通道的總濕周，mm;為棒直徑，mm;為絲直徑，mm;為繞絲定位棒束的節距，mm;為繞絲螺距，mm。式（1）的阻力系數關系式已成功運用到單根繞絲定位棒束的阻力系數計算中，因此將其與試驗數據和CFD計算結果進行對比是合理的。該關系式的適用范圍為：棒束，7～217個;雷諾數Re，1 000～300 000;，1.125～1.417;，8～50。本文所研究的工況及元件棒的相關技術規格都在上述范圍內。

由圖5可見，所有的湍流模型都與試驗數據有相同的趨勢，其中除了SSG湍流模型計算值外，其余的湍流模型計算值及Rehme關系式計算值均大于試驗數據。BSL模型與試驗數據吻合得最好，偏差小于3.5%;模型與試驗數據的偏差小于5.5%;SST模型與試驗數據的偏差小于10%;SSG模型與試驗數據的偏差小于6.5%。BSL和模型計算值與Rehme關系式計算值吻合得最好，最大偏差為1.6%。由渦粘性湍流模型計算得到的阻力系數略大于雷諾應力湍流模型的結果。

考慮到幾何結構的復雜性、計算模型的簡化以及試驗數據測量所引入的誤差，根據本次計算的結果，所有湍流模型的計算結果都是可以接受的，說明所選擇的網格劃分方式、網格尺寸、入口邊界條件的設置等適用于繞絲定位棒束組件的數值模擬計算。

綜上所述，由于繞絲定位棒束組件的流道存在較多的窄縫近壁區，因此能否準確地模擬近壁面處的流動傳熱對計算結果影響較大?；?方程的SST模型和BSL模型則能通過混合因子函數來調節模型的方程，融合了基于 方程的模型與基于 方程的模型的優點，能夠對近壁處的流動進行準確的模擬。根據繞絲定位棒束組件的幾何結構特點以及湍流模型的適用范圍，確定采用BSL模型用于繞絲定位棒束組件的CFD數值模擬研究。

3? 影響因素分析與討論

3.1? 繞絲的存在對棒束組件流動傳熱特性的影響

圖6給出了繞絲定位棒束與光滑棒束之間的壓降與阻力系數的對比。繞絲的引入形成了一定的形阻壓降，整個棒束通道的阻力壓降增大了25%。繞絲的引入同時也減小了棒束通道的水力直徑，由2.65 mm減小到2.18 mm。兩個因素相結合，使得繞絲定位棒束組件的阻力系數略小于光滑棒束組件。

圖7是距離出口200 mm處通道截面的靜壓分布云圖，繞絲定位棒束通道、光滑棒束通道截面的靜壓分布相差較大。對于光滑棒束通道，整個通道截面的壓力極大值在元件棒與通道邊壁的間隙區域，而各子通道中心處的壓力最低，極大值與極小值之差處于10～20 Pa范圍，靜壓分布較為均勻。對于繞絲定位棒束通道，整個通道截面的壓力極大值在繞絲與繞絲相互靠近的間隙區域，極小值在繞絲與繞絲相互遠離的間隙區域，極大值與極小值之差處于100～200 Pa范圍。

圖8是距離入口0.4 m處的截面二次流速度矢量圖。在光滑棒束通道中，二次流呈對稱分布，而且在各子通道中形成了較多的渦流，子通道間隙處的二次流較弱。相比于光滑棒束通道，繞絲定位棒束通道內的二次流非常復雜，二次流的對稱分布被引入的繞絲打破。繞絲定位棒束組件通道內的流體沿著繞絲螺旋前進，流線與流線之間會相互地卷曲、纏繞，流體從一個子通道流向另一個子通道。在相鄰兩根元件棒的間隙處，從兩根元件棒表面進入間隙的二次流方向相反，反向的兩股流體在交界區域產生交混，強化了整個棒束組件的交混作用。在子通道內，相鄰的三根元件棒的表面存在三個方向的二次流，相遇之后形成了子通道內部的一個旋渦，減弱了整個棒束組件的交混作用，但是強化了通道內部的交混作用。當流體的運動遇到繞絲時，流通面積減小，流速增大，在繞絲的后緣發生分離流。

從圖8中還可以看出，繞絲定位棒束組件的二次流最大值出現在繞絲與繞絲相離處以及元件棒與邊壁的間隙處，即整個流道較為狹窄的區域，而這些區域正是整個通道的主流速度較小的區域，這樣的二次流分布可以加強子通道之間的湍流交混，減弱導熱能力較差區域的溫度峰值。繞絲定位棒束通道內的二次流大小在10-1量級，比光滑棒束通道內的二次流大了1個數量級。

圖9是出口截面的流體溫度分布云圖。光滑棒束通道截面的溫度分布不均勻，中心通道的溫度分布較為均勻，角通道的溫度最高，邊通道的溫度最低，整個通道截面的溫度極大值與極小值之差為83 K。繞絲定位棒束通道截面的溫度分布相對較為均勻，中心通道的溫度最高，邊通道溫度最低，流體的溫度峰值出現在繞絲的前緣與元件棒接觸位置附近，整個通道截面的溫度極大值與極小值之差為48 K，相比光滑棒束通道截面的情形減小了42%。繞絲的引入明顯地增強了子通道之間的流體的質量交混與能量交混作用，使得整個通道的溫度場更加均勻。

3.2? 繞絲螺距對棒束組件流動傳熱特性的影響

圖10給出了繞絲螺距對平均努塞爾數（以下簡稱“努塞爾數”）、阻力系數的影響。隨著繞絲螺距的增大，阻力系數逐漸減小，最大偏差為4%;努塞爾數則是先增大后逐漸減小，當螺距為215 mm時，努塞爾數達到最大。分析認為，這是由于當繞絲螺距小于215 mm時，繞絲與元件棒的銳角接觸點處的傳熱較差，而當繞絲螺距大于215 mm時，截面的二次流減小。圖10也說明了繞絲螺距對傳熱的影響較大。

圖11給出了繞絲螺距對二次流的影響。二次流采用主流速度進行無量綱化。隨著繞絲螺距的增加，二次流減小，流體間的交混作用減弱。從圖11中還可以看出，無量綱化的二次流的值與繞絲螺旋升角的余切值基本相當，說明流線的旋轉螺距與繞絲螺距基本一致。

4? 結論

（1）采用BSL模型、六面體網格用于四根繞絲定位19棒束組件的CFD數值模擬研究是恰當的;

（2）繞絲的引入使得19棒束通道的阻力壓降增大了25%，二次流增大了1個數量級，同時也加強了子通道間的質量交混與能量交混，強化了整個棒束通道的傳熱能力，使得整個棒束通道的溫度場更加均勻;

（3）繞絲螺距對阻力系數和努塞爾數都有一定的影響，不同螺距的棒束通道的截面無量綱化二次流的值與繞絲螺旋升角的余切值基本一致。

參考文獻

[1] Rehme K. Pressure Drop Correlations For Fuel Element Spacers[J]. Nuclear Technology， 1973， 17： 15-23.

[2] Vijayan P K， Pilkhwal D S， Saha D， et al. Experimental studies on the pressure drop across the various components of a PHWR fuel channel[J]. Experimental Thermal & Fluid Science， 1999， 20（1）：34-44.

[3] Carajilescov P， Fernandez E F. Static Pressure and Wall Shear Stress Distributions in Air Flow in a Seven Wire-wrapped Rod Bundle[J]. Journal of the Brazilian Society of Mechanical Sciences， 2000， 22（2）： 291-302.

[4] Chun M H， Seo K W， Choi S K， et al. An experimental study of pressure drop correlations for wire-wrapped fuel assem-blies[J]. KSME International Journal， 2001， 15（3）： 403-409.

[5] Gajapathy R， Velusamy K， Selvaraj P， et al. CFD investigation of helical wire-wrapped 7-pin fuel bundle and the challenges in modeling full scale 217 pin bundle[J]. Nuclear Engineering & Design， 2007， 237（24）： 2332-2342.

[6] Natesan K， Sundararajan T， Narasimhan A， et al. Turbulent flow simulation in a wire-wrap rod bundle of an LMFBR[J]. Nuclear Engineering & Design， 2010， 240（5）： 1063-1072.

[7] Ahmad I， Kim K Y. Flow and convective heat transfer analysis using RANS for a wire-wrapped fuel assembly[J]. Journal of Mechanical Science & Technology， 2006， 20（9）： 1514-1524.

[8] Raza W， Kim K Y. Comparative Analysis of Flow and Convective Heat Transfer between 7-Pin and 19-Pin Wire-Wrapped Fuel Assemblies[J]. Journal of Nuclear Science & Technology， 2008， 45（7）： 653-661.

[9] Tzanos C P. Performance of k-ε turbulence models in the simulation of LWR fuel-bundle flows[J]. Transactions of the American Nuclear Society， 2001， 84： 197-199.

[10] 李明剛， 聶常華， 王均， 等. 緊密排列螺旋繞肋燃料組件典型柵元研究[J]. 核動力工程， 2015， 36（3）： 15-19.

[11] Baglietto E， Ninokata H. A turbulence model study for simulating flow inside tight lattice rod bundles[J]. Nuclear Engineer-ing & Design， 2005， 235（7）： 773-784.