深海海底鉆機多支腿依次著底碰撞穩定性分析

鄧斌,劉德順,*,郭勇,金永平,王周洋

(1. 湖南科技大學 海洋礦產資源探采裝備與安全技術國家地方聯合工程實驗室,湖南 湘潭 411201;2. 湖南科技大學 先進礦山裝備教育部工程研究中心,湖南 湘潭 411201)

深海海底鉆機是開展海洋地質及環境科學研究、進行海洋資源勘探和海底工程地質勘察所必備的關鍵技術裝備[1,2].開展海深1 km以上的深海海底鉆進時,通過大型自帶動力定位的母船搭載深海海底鉆機,在指定的鉆探點海面利用配套的鎧裝臍帶纜絞車系統將深海海底鉆機下放至海底,在鉆機臨近著底時支撐腿展開,然后鉆機下落著底.目前國內對深海海底鉆機著底碰撞的相關研究仍處于起步階段,但哈爾濱工業大學、南京航空航天大學等幾家單位針對火箭運載器[3-5]及月球探測器[6-8]著陸過程進行了較豐富的研究,而深海海底鉆機與火箭運載器和月球探測器在著陸形式及動力學過程具有較大的相似性,因此火箭運載器和月球探測器著陸動力學相關文獻對深海海底鉆機著底有一定參考價值.

不同于月球探測器和火箭運載器采用軟著陸方式,可以通過緩沖裝置減速后安全著陸,深海海底鉆機沒有配備緩沖裝置[9],直接以硬著底方式與海底表面發生碰撞.深海海底鉆機與海底表面碰撞過程中,要承受巨大的沖擊載荷或碰撞振動,由于沖擊加速度過大可能造成鉆機框架、傳感器和通訊設備等發生結構破壞.凹凸不平的海底底質也可能造成深海海底鉆機單組支腿著底或雙組支腿著底時發生傾翻.

基于此,建立2-1著底模式下3腿支撐式深海海底鉆機著底碰撞動力學模型模擬著底碰撞過程.在動力學模型基礎上,確定深海海底鉆機著底穩定性的評價標準.通過仿真計算,重點分析鉆機初始姿態角和海底底質傾角對鉆機著底穩定性的影響,并結合單組支腿著底穩定區間和雙組支腿著底穩定區間得出2-1著底模式下深海海底鉆機著底穩定域,為深海海底鉆機選址和后期調平控制工作提供理論支持和操作參考.

1 深海海底鉆機著底動力學建模

1.1 著底過程理論建模

3腿支撐式深海海底鉆機按照依次接觸海底的支腿數量及接觸海底的次數可將著底模式分為1-2模式(1條支腿先著底→其余2條支腿同時著底)、1-1-1模式(1條支腿先著底→與其相鄰的第2條支腿著底→最后1條支腿著底)、2-1模式(2條支腿同時著底→最后1條支腿著底)和3支腿同時著底模式.深海海底鉆機著底模式如圖1所示.

圖1 深海海底鉆機著底模式

在所有著底模式中,1-1-1模式為三維非對稱著底模式,更趨近于實際著底,但由于海底地形地貌隨機性大,1-1-1模式動力學建模過程復雜且難度大,因此該模式不具有普遍適應性.1-2模式和2-1模式動力學過程類似,為二維對稱著底模式.所謂二維對稱著底是指在著底前后深海海底鉆機的運動都關于垂直面對稱,即鉆機的水平速度與垂直速度均在鉆機幾何對稱面內.2-1著底模式作為最典型著底模式,其動力學過程往往具有較高的研究價值.

在2-1著底模式下,深海海底鉆機著底過程為首先鎧裝臍帶纜牽引深海海底鉆機勻速吊放,然后深海海底鉆機選址,最后釋放鎧裝臍帶纜,深海海底鉆機自由下落.釋放鎧裝臍帶纜后的著底過程如圖2所示.

圖2 釋放鎧裝臍帶纜后著底過程

1.2 深海海底鉆機著底穩定性評價

深海海底鉆機著底穩定性主要是指鉆機與海底底質碰撞后,鉆機各組成部件在沖擊作用下不產生結構破壞或失效,不發生傾倒和翻滾,最終能夠相對海底底質保持穩定狀態.為了避免深海海底鉆機在與海底表面碰撞過程中發生結構破壞或失效,通常要求沖擊加速度不超過允許值.

對于深海海底鉆機在著底過程中是否穩定的問題,根據靜態穩定性理論分析:當深海海底鉆機質心沿中心方向的投影在各支腿碰撞點投影范圍邊界外(含邊界)且有相應的傾覆趨勢時,則視為深海海底鉆機發生傾翻(不穩定);反之,深海海底鉆機穩定著底.建立的2-1著底模式下3腿支撐式深海海底鉆機二維動力學模型,可將其著底穩定性判據簡化為圖3所示.

圖3 深海海底鉆機傾覆方式判斷

深海海底鉆機穩定著底評價標準可分為結構穩定和支撐穩定,其判據如下:

1)結構穩定判據:(1)結構穩定(深海海底鉆機沖擊加速度≤10g);(2)結構破壞(深海海底鉆機沖擊加速度>10g).

1.3 深海海底鉆機自由下落狀態動力學方程

深海海底鉆機在勻速吊放過程中受海浪、海洋流速的影響姿態會產生一定的偏轉,初始偏轉姿態角為φ0.由于海洋流速隨著海水深度的增大不斷減小,隨著深海海底鉆機逐漸接近海底,海洋流速接近于0.考慮到釋放鎧裝臍帶纜后深海海底鉆機下落歷時很短,實際姿態角變化值很小,因此假設此階段深海海底鉆機以自由下落狀態下落,其姿態角不發生變化.僅考慮y方向的海水浮力和海水阻力,此狀態的動力學方程式為

(1)

深海海底鉆機下落過程中鉆機與海水發生流固耦合作用,目前對流固耦合作用問題的力學模型主要有流固耦合模型和附加質量模型.對于流固耦合模型,Motora等[10]進行了大量模型試驗和水動力分析,利用Morison方程計算海水阻力;對于附加質量模型,王自力等[11]利用Lagrange有限元法建立了船舶碰撞模型,采用附加質量的方法估算海水阻力,極大程度的節省了模型計算量.

采用附加質量模型,將海水阻力簡化為附加質量的形式.通常假定海水的阻力為

(2)

式中:m1為x方向上附加質量,其值通常為鉆機質量m的0.02～0.05倍,取m1=0.05m;m2為y方向上附加質量,其值通常為鉆機質量m的0.4～1.3倍,取m2=0.4m.

在自由下落狀態結束時,其受力分析如圖4所示，深海海底鉆機有關符號及其含義如表1所示.

表1 深海海底鉆機力學模型有關符號及含義

圖4 深海海底鉆機觸底過程受力模型

此時深海海底鉆機質心點G的坐標為

(3)

式中:φ0為深海海底鉆機的初始姿態角.

當自由下落狀態結束時,由能量守恒定律可知此時深海海底鉆機的速度v1為

(4)

式中:h為鉆機鎧裝臍帶纜的釋放高度;t1為鉆機從自由下落至著底所需時間.

1.4 深海海底鉆機第1組支腿著底狀態動力學方程

深海海底鉆機自由下落狀態結束時,如若鉆機姿態角不為0°或海底底質傾角不為0°時,深海海底鉆機進入第1組支腿著底狀態.此時,第1組支腿受到垂直海底底質表面向上的支持力和海底底質點的摩擦力,而第2組支腿仍處于懸空的狀態,直到該支腿腳板接觸海底,深海海底鉆機進入雙組腿著底狀態.

第1組支腿著底狀態動力學方程為

(5)

由圖4可知,當深海海底鉆機質心從G點運動至G′點時,第1組支腿著底狀態結束,此時深海海底鉆機質心點G′的坐標為

(6)

1.5 深海海底鉆機雙組支腿著底狀態動力學方程

深海海底鉆機進入雙組支腿著底狀態時,2組支腿均會受到支持力和摩擦力,隨著深海海底鉆機和海底底質之間的碰撞,支持力和摩擦力將會發生變化.此時深海海底鉆機的動力學方程為

(7)

此階段,深海海底鉆機與海底底質發生碰撞,海底底質被擠壓變形,深海海底鉆機侵入海底底質一定深度.此時深海海底鉆機質心的坐標為

(8)

深海海底鉆機2組支腿水平位置可表示為

(9)

2 著底碰撞模型的建立

2.1 深海海底鉆機著底碰撞模型

當深海海底鉆機與海底底質發生碰撞時,其碰撞沖擊力與碰撞時的相對速度、支腿的材料屬性、海底底質的物理力學性能以及海底地形地貌等因素有關,且碰撞瞬間沖擊力的變化十分復雜.因此,建立合理的碰撞模型,使之能有效表述深海海底鉆機著底過程具有重大工程意義.基于深海海底鉆機歷次取樣作業經驗和數據,采用修正后的線性黏彈性碰撞模型(MLV模型),假設碰撞過程中深海海底鉆機為剛體.深海海底鉆機碰撞模型如圖5所示.

圖5 深海海底鉆機碰撞模型

深海海底鉆機總碰撞沖擊力表達式為

(10)

采用MLV模型在確定碰撞參數時,通常通過現場試驗測得,結合深海海底鉆機歷次作業沉陷深度近似取K=2×105N/m,阻尼系數C為

(11)

式中:m1,m2為兩碰撞體的質量;ξ為碰撞阻尼比,ξ的表達式為

(12)

式中:e為恢復系數,取e=0.2.

使用MLV模型模擬碰撞過程時,可將其近似為一個單自由度系統,其動力學方程為

(13)

2.2 深海海底鉆機各組支腿受力分析

實際碰撞時,深海海底鉆機與海底底質碰撞主要發生在腿部,由于鉆機初始姿態角和海底底質傾角的存在,鉆機2組支腿受到的碰撞力并不相等.為進一步求得各組支腿所受碰撞力的大小,假設深海海底鉆機支腿腳板與海底底質發生垂直碰撞.其碰撞過程受力分析如圖6所示.

圖6 深海海底鉆機碰撞受力分析

由圖6可知,深海海底鉆機碰撞瞬間受力可表示為

(14)

求解式(14)得

(15)

忽略x方向上海底底質的壓潰和滑移,對各組支腿進行受力分析可知:

(16)

(17)

深海海底鉆機支腿腳板的摩擦力為

(18)

3 仿真計算及算例

根據已建立的深海海底鉆機著底理論模型,建立深海海底鉆機著底碰撞模型,利用Matlab軟件進行仿真計算,對深海海底鉆機著底動力學過程進行仿真模擬與數值求解.針對深海海底鉆機著底穩定性控制的相關運動參數,根據姿態角和底質傾角的組合,進行深海海底鉆機著底穩定性搜索,得出深海海底鉆機的穩定區域.

深海海底鉆機穩定域數值計算工況規定如下:確定下落高度h為3 m;底質傾角θ從0°～30°內變化,每次變化間隔為10°;姿態角φ從-40°～40°內變化,每次變化間隔為5°.仿真計算時規定:深海海底鉆機姿態角的方向以過質心的垂直軸為基準,順時針區域為正,逆時針區域為負;海底底質傾角的方向以水平軸為基準,順時針區域為負,逆時針區域為正.

深海海底鉆機動力學仿真參數:轉動慣量J為26 800 kg·m2;水下總質量m為8 000 kg;支腿與腳板平面的夾角α為30°;下落高度h為3 m;支腿長度l為2.8 m;兩組支腿鉸接點(BC)間的距離l1為2.2 m;點E到第1組支腿碰撞點D的距離l3為2.4 m;質心G到AD面的距離l4為2 m;兩組支腿碰撞點(AD)之間的距離l5為5 m.

仿真所用的深海海底鉆機結構參數數值由本實驗室“海牛號”海底多用途鉆機測得,其余參數根據深海海底鉆機歷次實際采樣取近似數值.同時,結合宋連清[12]調查所得的海底底質土工資料,選取摩擦因素為0.1,進行穩定域的搜索計算.深海海底鉆機著底動力學計算流程如圖7所示.

圖7 深海海底鉆機著底過程動力學流程

現針對深海海底鉆機有關初始運動參數,搜索深海海底鉆機著底的穩定區域.由于海底洋流速度很小,對深海海底鉆機姿態角的影響也很小,因此在搜索穩定域時,只考慮深海海底鉆機初始姿態角和海底底質傾角對著底穩定性的影響,不考慮自由落體階段深海海底鉆機姿態角的變化.

以深海海底鉆機2-1著底模式為例,對初始姿態角范圍(-40°～40°)和海底底質范圍(0°～30°)進行著底穩定性搜索,得出如圖8所示穩定域圖.

圖8 深海海底鉆機著底穩定域

由圖8可知,2-1著底模式下初始姿態角和海底底質傾角對深海海底鉆機著底穩定性都有一定的影響.深海海底鉆機在經歷單組支腿著底過程時,由于著底支腿數量少、位置分布不均勻等原因更容易發生傾翻,隨著海底底質傾角從0°變化至30°、初始姿態角從0°變化至40°過程中,鉆機將趨于不穩定,最終向右傾覆;當深海海底鉆機單組支腿穩定著底后,鉆機將進入雙組支腿著底過程,此過程由于著底支腿數量多且支撐面積較大等原因較不易發生傾覆,但隨著海底底質傾角從0°變化至30°、初始姿態角從0°變化至-40°過程中,鉆機會由于轉動角加速度過大而向左傾覆.2-1著底模式下鉆機初始姿態角為正值時的穩定范圍小于初始姿態角為負值時的穩定范圍,為了保證深海海底鉆機著底全過程不發生傾覆,建議深海海底鉆機著底時初始姿態角不超過±25°,海底底質傾角不超過20°.

為了說明不同初始參數下深海海底鉆機著底過程的沖擊加速度和穩定性判據隨時間的變化規律,對圖8中3種典型的著底工況進行動力學分析.

1)仿真算例1.設置深海海底鉆機著底動力學過程初始條件:初始姿態角10°,海底底質傾角15°.在此初始著底條件下,深海海底鉆機將穩定著底,深海海底鉆機著底過程質心加速度和穩定性判據分別如圖9和圖10所示.

圖9 著底過程質心加速度變化

圖10 著底過程穩定性判據變化

由圖9可知,此工況下深海海底鉆機的最大沖擊加速度發生在第1組支腿與海底底質在y方向上碰撞時,其值約為6.2g,小于要求值10g,鉆機不會發生結構破壞,1.5 s后鉆機轉動角加速度為0.由圖10可知,深海海底鉆機單組支腿著底時x-x1<0,雙組支腿著底時x-x1<0且x-x2>0,說明在單組支腿著底過程和雙組支腿著底過程中深海海底鉆機都能保持穩定,不會傾翻.

2)仿真算例2.設置深海海底鉆機著底動力學過程初始條件:初始姿態角-30°,海底底質傾角20°.在此初始著底條件下,深海海底鉆機將向左傾翻,深海海底鉆機著底過程質心加速度和穩定性判據分別如圖11和圖12所示.

圖11 著底過程質心加速度變化

圖12 著底過程穩定性判據變化

由圖11可知,此工況下深海海底鉆機的最大沖擊加速度發生在第2組支腿與海底底質在x方向上碰撞時,其值約為6.3g,小于要求值10g,鉆機不會發生結構破壞,但由于1.5 s后鉆機角加速度仍小于0,此時鉆機將繼續轉動.由圖12可知,深海海底鉆機單組支腿著底時x-x1<0,雙組支腿著底時x-x1<0且x-x2<0,說明在單組支腿著底過程中深海海底鉆機能保持穩定;但進入雙組支腿著底過程后深海海底鉆機不滿足支撐穩定性判據,將向左傾翻.

3)仿真算例3.設置深海海底鉆機著底動力學過程初始條件:初始姿態角35°,海底底質傾角20°.在此初始著底條件下,深海海底鉆機將向右傾翻,深海海底鉆機著底過程質心加速度和穩定性判據分別如圖13和圖14所示.

由圖13可知,此工況下深海海底鉆機的最大沖擊加速度發生在第1組支腿與海底底質在y方向上碰撞時,其值約為5.7g,小于要求值10g,鉆機不會發生結構破壞,但由于1.5 s后鉆機角加速度仍大于0,此時鉆機將繼續轉動.由圖14可知,深海海底鉆機單組支腿著底時x-x1<0,說明在單組支腿著底過程中深海海底鉆機即將發生向右傾翻,而不會進入雙組支腿著底過程,后續雙組腿著底過程分析實際上已不存在價值.

圖13 著底過程質心加速度變化

4 結論

1)當著底時初始姿態角不超過±25°、海底底質傾角不超過20°時,3腿支撐式深海海底鉆機具有較好的穩定性,不會發生傾覆.

2)當離底下放高度為3 m時,深海海底鉆機著底過程中產生的沖擊加速度小于10g,能保證深海海底鉆機以硬著底方式進行著底而不發生結構損傷和破壞.