葉片包角對水輪機模式多級液力透平性能的影響

李延頻，張利紅*，張自超, 陳德新

(1.華北水利水電大學電力學院，河南 鄭州 450045；2.河南新飛紀元節能科技股份有限公司，河南 鄭州 450000)

液力透平作為一種能量回收裝置，在石油化工、海水淡化、鋼鐵冶金等行業中被廣泛應用，是一種具有長遠經濟效益的裝置.目前，多級液力透平大部分使用反轉泵，但是反轉泵作透平時，普遍存在效率低、運行范圍窄等缺點[1-2].近年來，部分學者提出水輪機模式液力透平[3]，研究結果表明，水輪機模式液力透平比反轉泵式液力透平效率高，高效區寬，但是關于葉輪參數對水輪機模式液力透平水力性能和壓力脈動特性的影響的研究還鮮見報道.

葉片包角作為透平的重要設計參數，對透平的性能有十分重要的影響，代翠等[4]通過非定常數值計算，研究了葉片包角對反轉泵式單級透平徑向力的影響，結果表明，合理的葉片包角取值能使透平徑向力減小.楊孫圣等[5]研究了葉片包角對混流泵作透平性能的影響，結果表明，混流泵作透平時，存在1個最佳葉片包角值能使透平效率最高.BAI等[6]研究了葉片包角對反轉離心泵式透平性能的影響，結果也表明存在最佳包角使透平效率最高.在壓力脈動研究方面，可借鑒研究較成熟的離心泵的壓力脈動研究方法[7-8].SCHEIT 等[9]研究發現葉片包角對泵性能和振動噪聲影響顯著.TAN等[10]研究了葉片包角對離心泵壓力脈動的影響，指出隨著包角的增大，壓力脈動幅值逐漸減小.黃茜等[11]研究了葉片包角對高比轉數壓力脈動特性的影響，指出包角存在最優值，能使泵內壓力脈動最小.謝志賓等[12]采用大渦模擬技術對不同包角的離心泵進行數值計算，指出適當增大包角可以提高離心泵運行的可靠性.王勇等[13]研究了葉片包角對單級離心泵空化振動的影響，結果表明存在最優包角值，能使振動強度達到最小.

通過上述研究可知：葉片包角對流體機械的水力性能和壓力脈動特性影響顯著.為研究葉片包角對水輪機模式多級液力透平性能的影響，文中以水輪機模式二級液力透平為研究對象，采用數值模擬的方法，研究葉片包角對其水力性能和壓力脈動特性的影響，為水輪機模式液力透平包角的設計提供一定的技術支持.

1 水輪機模式液力透平主要參數

研究對象為二級水輪機模式液力透平，透平設計參數中，流量為0.89 m3/s，水頭為187 m，轉速為1 500 r/min.透平結構主要參數中，葉輪進口直徑D1=510 mm，葉輪出口直徑D2=290 mm，葉輪進口寬度B2=52 mm，葉輪進口安放角β1=110°，葉輪出口安放角β2=31°，葉輪葉片數為14，設計葉片包角φ分別為20°，30°，40°和50°.蝸殼基圓直徑D3=634 mm，蝸殼出口寬度B3=60 mm，蝸殼進口直徑D4=285 mm.圖1為葉輪不同包角三維模型.

圖1 葉輪不同包角三維模型

2 數值計算

流場計算域為蝸殼式進水室、首級導葉、級間導葉、出水室以及兩級葉輪，如圖2所示.

圖2 整體計算域

采用ICEM對計算域進行網格劃分，對包角為20°的模型進行網格無關性檢驗，當網格總數在4.3×106左右時，效率和水頭浮動均在0.5%以內，為便于對比，4種不同包角的葉輪網格數和網格質量相差不大.液力透平進口邊界設置為速度進口，出口設置為壓力出口，各部件交界面設置為Interface；利用CFD軟件進行定常計算，采用基于壓力的求解器，計算收斂標準為10-4，采用k-ε湍流模型.

3 試驗驗證

為了驗證數值計算的準確性，對包角為30°的模型液力透平進行性能試驗，試驗臺示意圖如圖3所示.

圖3 液力透平試驗臺示意圖

圖4為包角為30°的模型透平試驗和數值模擬性能曲線，從圖中可以看出，試驗和數值模擬得到性能曲線趨勢一致，由于數值模擬沒有考慮機械損失，還忽略了平衡孔泄漏損失，所以計算結果偏大.在最高效率點，水頭誤差為2.9%，效率誤差為2.8%，軸功率誤差為7.6%，可見文中所采用的數值計算方法能較好地預測透平性能.

圖4 包角為30°的模型透平試驗水頭和模擬水頭對比

4 性能分析

4.1 包角對液力透平水力性能影響

圖5為通過數值模擬計算出的4種不同包角方案的外特性曲線.從圖5可以看出，隨著包角的增大，水頭曲線逐漸升高，當葉片包角從20°增大到30°時，液力透平效率增加，隨著包角繼續增大，效率開始下降.在設計工況下，葉片包角為30°的葉輪效率比包角為20°，40°和50°的葉輪效率分別高出7.40%，2.25%和4.20%，達到80.24%.這是由于葉片包角過小，葉片對流體的約束性降低，造成葉片表面脫流從而增大了葉輪的水力損失.而當包角過大時，葉片變長，導致摩擦損失增大.因此對于一定參數組合的低比轉數水輪機模式液力透平而言，存在一個最佳葉片包角能使透平效率達到最高.

圖5 液力透平外特性曲線

圖6為不同包角方案中一級轉輪和二級葉輪的效率和水頭圖.

圖6 不同包角模型一級和二級轉輪性能

從圖6中可以看出，在大流量及設計工況下，首級轉輪水頭高于二級轉輪，隨著流量的增大，兩級轉輪間水頭的差值也不斷增大，說明隨著流量的增大，二級轉輪的過流能力與首級轉輪存在較大的差距.各方案中的二級轉輪效率均低于一級轉輪效率，小流量工況下，兩級轉輪差值較大，隨著流量增加，兩級轉輪效率差值逐漸減小.

表1為設計工況下一級和二級轉輪進口平均環量Γ1和Γ2，從表中可以看出，不同包角透平的一級轉輪進口環量相差不大，二級轉輪進口環量低于一級轉輪進口環量，并且隨著包角的增大，二級轉輪的進口環量逐漸減小，二級轉輪進口環量的減小導致了其效率低于一級轉輪.

表1 不同模型兩級轉輪進口平均環量

圖7為設計工況下，不同包角一級轉輪出口處的速度流線分布圖.從圖中可以看出，受一級轉輪的影響，在一級轉輪出口處，存在與轉輪旋轉方向相反的環量.隨著包角的增大，葉輪1出口處的平均速度逐漸增大，負環量的值也隨著包角的增大逐漸增大，而級間導葉在導流過程中，需要消除負環量后才能給二級轉輪提供環量，從而導致二級轉輪的平均進口環量降低.

圖7 不同包角模型一級轉輪出口流線

圖8為不同包角模型轉輪流線.從圖8可以看出，葉片包角較小時，一級轉輪流體脫流嚴重，擴散至整個流道，導致轉輪損失增大，降低整體效率，當包角增大到30°時，轉輪內流態較好，脫流現象有所改善，但是當包角持續增大，葉片彎曲度變大，在葉輪進口處存在與葉輪旋轉方向相反的旋渦，隨著葉片包角增大，葉片出口處流道變窄，出口處的流體速度逐漸增大.受一級轉輪影響，二級轉輪進口環量減小，二級轉輪流態較一級轉輪紊亂，整個流道內存在明顯的旋渦，這是導致二級轉輪效率比一級轉輪效率低的原因.

圖8 不同包角模型轉輪流線

4.2 包角對透平壓力脈動性能影響

4.2.1 非定常數值計算

在設計工況下，以葉片包角為20°，30°，40°，50°的透平為例，分析葉片包角對透平各部件壓力脈動的影響.圖9為流體域上的監測點P1—P18，以定長計算的結果為非定常計算的初始條件，由非定常計算得到各監測點的靜壓，為了便于比較壓力脈動的幅值及脈動頻率，定義壓力系數為

圖9 流體域上的監測點

(1)

4.2.2 壓力脈動特性分析

圖10為通過快速傅里葉變換得到的蝸殼內各監測點的壓力脈動頻域圖，圖中Cp為壓力脈動系數，f/fn為葉頻與葉輪轉頻的倍數.從圖中可以看出，沿流體流動方向，蝸殼內各監測點的壓力脈動幅值變化不大，當包角為30°時，蝸殼內壓力脈動幅值最小，以進口監測點P1為例，包角為30°的壓力脈動幅值分別為葉片包角為20°,40°和50°的0.79倍,0.52倍和0.54倍，可見蝸殼在葉片包角為30°時的運行穩定性最高.圖11為級間導葉壓力脈動頻域圖，從圖中可以看出，靠近一級轉輪出口反導葉監測點P9處的壓力脈動幅值高于反導葉過渡段監測點P10，靠近二級轉輪進口的正導葉監測點P11的壓力脈動幅值高于P9和P10處，說明距離葉輪越近，受葉輪動靜干涉作用的影響越大.出水室內的壓力脈動幅值高于蝸殼和級間導葉，如圖12所示，這是由于二級轉輪內部流動紊亂，轉輪出口尾跡效應對出水室影響顯著，但當包角為30°時，由于轉輪內部流動狀態較好，其內部壓力脈動幅值最低.

圖10 蝸殼內各監測點壓力脈動頻域圖

圖11 級間導葉內各監測點的壓力脈動頻域圖

圖13為經過快速傅里葉變換的葉輪內的壓力脈動頻域圖.從圖中可以看出，葉輪內的壓力脈動強度比蝸殼、級間導葉和出水室內的脈動強度更大，且二級葉輪脈動強度明顯高于一級葉輪，一級轉輪葉片中點P7和二級轉輪葉片中點P13的壓力脈動強度高于轉輪進出口位置的壓力脈動，其原因是轉輪葉片中點處為葉片彎曲度較大的位置，在其周圍會存在旋渦，從而導致該位置處的壓力脈動幅值較大.在一級轉輪進口監測點P6處，各模型主頻主要出現在14倍和42倍葉頻處，葉片包角為20°時的壓力脈動幅值最小，分別為葉片包角為30°，40°和50°的0.02倍，0.89倍和0.67倍.監測點P7處的壓力脈動顯示，隨著包角的增加，最大脈動幅值呈遞增趨勢.一級葉輪出口監測點P8的壓力脈動頻域圖顯示，出口處的壓力脈動幅值隨包角增大而增大.圖13d為二級轉輪進口監測點P12的壓力脈動，從圖中可以看出，除包角為30°的透平主頻出現在28倍葉頻處以外，其余模型主頻幅值均出現在14倍葉頻處，且包角為30°時，壓力脈動幅值最小，是葉片包角為20°,40°和50°的0.63倍,0.50倍和0.53倍.監測點P13的壓力脈動變化規律與點P7處的變化規律一致，都是隨著包角的增加，壓力脈動幅值逐漸增大.二級轉輪出口監測點P14顯示，包角為30°時的壓力脈動幅值最小，分別是葉片包角為20°，40°和50°的0.69倍，0.53倍和0.63倍.可見，改變葉片包角對轉輪內的壓力脈動影響較大，較小的葉片包角能有效降低轉輪內的壓力脈動.

圖13 葉輪內各監測點的壓力脈動頻域圖

5 結 論

1)隨著葉片包角的增大，透平水頭逐漸升高，當包角為30°時，透平效率最高，轉輪內部流動狀態最好.受一級轉輪出口負環量的影響，二級轉輪進口處的平均環量隨著包角增大逐漸減小，從而導致二級轉輪的效率和水頭低于一級轉輪.

2)當葉片包角為30°時，蝸殼、級間導葉和出水室內壓力脈動主頻幅值最小，級間導葉內脈動強度較小，出水室的脈動強度較大.

3)在葉輪內，包角較小時，葉片內部存在脫流，包角過大，轉輪內存在與轉輪旋轉方向相反的旋渦，導致葉輪內的壓力脈動強度高于其他過流部件，二級轉輪內部流態比一級轉輪混亂，因此二級葉輪內壓力脈動強度最大，葉片包角較小時，葉輪內壓力脈動幅值較小，適當的包角取值能夠降低透平的整體脈動.

4)葉片包角對水輪機式多級液力透平水力性能和壓力脈動特性影響較大，綜合其水力特性和壓力脈動特性，對于文中的液力透平，推薦最佳包角為30°.