基于Logit模型的地鐵站臺乘客候車區域選擇行為研究*

方 勇 王澄斐 胡 華

(上海工程技術大學城市軌道交通學院， 201620， 上?！蔚谝蛔髡?， 講師)

地鐵站臺候車乘客在空間上的分布不均衡性會降低站臺的乘降效率，對地鐵的運營效率與服務水平有直接影響，甚至在高峰時段會誘發站臺乘客的安全事故。因此，充分了解地鐵站臺乘客的候車區域選擇行為，建立地鐵站臺候車乘客的分布模型，對優化站臺的設施布局及客流組織均具有重要的理論和實際意義。

目前對城市軌道交通車站站臺候車乘客的研究多集中在聚集人數以及客流分布上，而對候車區域選擇行為的研究較少。文獻[1]計算了不同發車間隔以及上下行列車不同到達間隔的站臺聚集人數；文獻[2]構建了候車區域乘客分配的函數模型；文獻[3]借鑒用戶平衡模型，建立了站臺上乘客分布的數學模型；文獻[4]采用增量分配法對站臺候車乘客進行動態分配；文獻[5]建立了基于效用函數站臺乘客候車路徑選擇模型；文獻[6]基于乘客自身選擇特性及候車區域特征建立了乘客候車位置選擇的Logit模型。本文在總結已有研究成果的基礎上，確定乘客選擇候車區域的影響因素，將站臺候車區域劃分成若干個候車子區域(以下簡稱“候車子區”)。為簡化計算模型，采用Logit模型對站臺乘客的候車區域選擇行為進行研究。

1 站臺候車子區的劃分

地鐵站臺候車乘客的分布受到站臺樓扶梯、疏導柵欄、立柱[7]等的影響。此外，站臺候車乘客以各車門為中心進行排隊候車，因此列車的編組數及車門數對站臺候車乘客的分布也會產生影響。一般情況下，站臺候車乘客的分布特征在空間上呈現以各站臺樓扶梯為中心的分布不均衡性、在相鄰車門候車點之間的相對均勻性，且易受站臺疏導設施的影響。

本文將地鐵站臺候車子區定義為在同1個站臺候車區域內具有一定交通關聯度和交通相似度、面積相近的若干個子區域。本文主要考慮了距離原則[8]和站臺候車客流的分布特征，對站臺候車區域進行候車子區的劃分[9]，以簡化計算模型、突出站臺候車客流分布特點。以上海軌道交通9號線七寶站為例進行地鐵站臺候車子區劃分，如圖1所示。

圖1 七寶站站臺候車子區的劃分

候車子區的具體劃分方法如下：

1) 由于站臺候車乘客以各站臺樓扶梯為中心呈現出不均衡分布，本文以各站臺樓扶梯的站臺入口處作為候車子區的參考分割線，將站臺候車區域劃分為各站臺樓扶梯的前方區域和后方區域。

2) 由于相鄰車門候車點處的候車乘客分布具有相對均勻性，本文以1節車廂長度作為候車子區的參考長度，對各站臺樓扶梯的前方區域和后方區域進行子區劃分，使得各子區之間的長度差異較小。

3) 在站臺候車區域內，將列車運行方向的車頭處對應的候車子區標號為1，向后依次對各候車子區進行標號。

2 影響因素分析

地鐵站臺候車乘客以站臺樓扶梯為起點，根據自身屬性以及周圍設施環境條件進行相應的行為選擇，最終在某個候車子區內停留，排隊候車。乘客對候車子區的選擇行為決定了站臺候車客流的分布情況，因此需要分析地鐵站臺乘客候車子區選擇的影響因素，提出其指標定義及量化方法。

2.1 乘客至候車子區的距離

如圖2所示，以乘客在候車子區2內候車為例，乘客到達站臺的起始位置是指乘客所通過的站臺樓扶梯與站臺連接處的中點位置(點O)，候車子區中心是指該候車子區2條對角線的交點處(點P)。乘客至候車子區的距離是指乘客到達站臺的起始位置與各候車子區中心的距離(OP)。一般情況下，候車乘客會更愿意選擇離自己距離較近的位置候車。

圖2 乘客至候車子區的距離示意圖

2.2 站臺入口處的累計候車乘客數

站臺入口處的累計候車乘客數是指從上1班列車駛離車站起，至候車乘客到達站臺的時間內，某站臺樓扶梯處累計通過的進站乘客數量。一般情況下，站臺入口處的累計候車乘客數與該站臺樓扶梯附近候車子區內的候車人數成正比。

2.3 候車子區相對乘客擁擠度

候車子區相對乘客擁擠度是指在乘客到達站臺時，各候車子區的客流密度與各候車子區的平均客流密度之比。候車子區相對乘客擁擠度與各候車子區的候車人數、子區面積大小有關。若各候車子區的面積相等，則候車子區相對乘客擁擠度就是各候車子區乘客人數與候車子區平均乘客數之比。一般情況下，乘客會傾向于選擇乘客擁擠度相對較小的子區作為其候車等待的區域。候車子區i的相對乘客擁擠度可表示為：

(1)

式中：

γi——候車子區i的相對乘客擁擠度；

ρi——候車子區i的客流密度；

ρj——候車子區j的客流密度；

n——站臺的候車子區數。

2.4 乘客候車時長系數

乘客候車時長系數是指乘客到達站臺時刻與即將抵達的下1班列車到站時刻的時間差與列車發車間隔之比。一般情況下，乘客候車時長系數越小，則乘客到達站臺后等待下1班列車到站的時間越短，即乘客對候車子區的選擇時空范圍越小。乘客候車時長系數可表示為：

r=(t1-t2)/Δt

(2)

式中：

r——乘客候車時長系數；

t1——乘客到達站臺的時刻；

t2——乘客到達站臺后下1班列車的到站時刻；

Δt——列車發車間隔。

2.5 站臺視野度

站臺視野度是指乘客到達站臺時，候車子區在視野范圍內的可視程度。一般情況下，遮擋建筑物數量、乘客至候車子區之間的車門前最大排隊人數、乘客與子區的相對距離均與視野度成反比。第i個候車子區的站臺視野度可表示為：

ωi=1/(li+qi+mi)

(3)

式中：

ωi——乘客到達站臺候車子區i時的視野度；

li——候車子區i與乘客所在候車子區之間相隔的子區數；

qi——乘客至候車子區i之間各車門前的最大排隊人數；

mi——乘客至候車子區i之間遮擋建筑物(如樓扶梯、立柱等)的數量。

3 候車子區的選擇模型

3.1 前提假設

1) 該模型針對的是從乘客到達站臺后至與下1班列車到站的時間段內，站臺乘客對候車區域的選擇行為問題，且不考慮列車到站后候車乘客根據車廂擁擠情況在鄰近候車點的2次選擇。

2) 若地鐵站臺為島式站臺，則將站臺候車區域平均分為上行候車區域和下行候車區域，再分別建立候車子區選擇模型。

3.2 多項Logit模型

站臺候車乘客對候車子區的選擇本質是1個離散的選擇行為，Logit模型是經典的離散選擇模型。由于所研究的站臺候車子區選擇之間不存在遞增或遞減的次序關系，因此本文采用無序多項Logit模型[10]。根據效用最大化理論，當候車子區i的效用值Vi大于其他候車子區的效用Vj時，乘客會選擇在候車子區i進行候車。

P(y=i)=P[Vi≥Vj]

(4)

式中：

P(y=i)——乘客選擇候車子區i時的條件概率值。

式(4)中，設共有n個候車子區，且i≠j，因此i,j的取值范圍均為1,2,…,n。式(4)可演變為：

(5)

且滿足：

(6)

Vi是乘客對第i個候車子區選擇方案的效用值，采用線性加權的形式表示各項影響因素的綜合效用值。本文選取最后1個類別作為參照變量，即選取第n個候車子區作為參照變量。Vi的計算公式如下：

(7)

式中：

m——乘客選擇候車子區影響因素的總數;

Xk——乘客選擇候車子區的第k項影響因素；

βk——模型的回歸系數，表示第k項影響因素對乘客選擇候車子區的影響權重；

αi——候車子區i的回歸截距。

對于不同的候車子區，其模型的回歸截距αi和系數βk也不同[11]。本文利用SPSS軟件進行多項logistic回歸分析，采用極大似然法對參數進行估計，通過似然比檢驗和偽R方對模型擬合情況進行檢驗[12]。

4 實例計算分析

本文選取上海軌道交通9號線七寶站下行站臺的候車區域為案例，研究站臺候車乘客對候車子區的選擇行為。七寶站為島式站臺，站臺設置2處樓扶梯，列車為6節編組，每節車廂有5扇車門，其中：樓扶梯入口處A(見圖1)對應自列車運行方向車頭處順數的第10扇車門，樓扶梯入口處B(見圖1)對應自車尾處倒數的第9扇車門。

本文的樣本數據來自2019年1月5日7:30—8:30七寶站下行站臺候車區域的4個監控視頻，共采集1 358名站臺乘客對候車子區的選擇行為。圖3為部分乘客數據采集情況截圖。

圖3 采集有效樣本示例截圖

4.1 參數估計

本文采用SPSS軟件對采集得到的1 358個有效數據進行多項logistic回歸分析。如表1所示，將擬定的5個乘客選擇候車子區影響因素(X1、X2、X3、X4、X5)作為自變量，將乘客候車子區選擇結果作為因變量，通過自變量的似然比檢驗，以0.050作為顯著性水平，可知這5個影響因素對乘客選擇候車子區均具有顯著的影響效果。

表1 自變量參數表

以最后1個因變量類別(即乘客選擇候車子區6)作為參照類，進行回歸參數估計。根據式(7)，擬合得到候車子區1～5的站臺乘客選擇Logit模型方程分別為：

V1=109.886-2.570V1-0.388X2-4.775X3-

14.300X4-13.104X5

(8)

V2=181.608-5.396X1-0.463X2+0.078X3-

25.337X4-16.396X5

(9)

V3=192.769-4.595X1-0.559X2-10.424X3-

9.657X4-48.864X5

(10)

V4=167.154-4.540X1-0.278X2-2.566X3-

4.236X4-30.765X5

(11)

V5=165.293-5.294X1-0.208X2+0.311X3-

8.972X4-16.511X5

(12)

4.2 模型檢驗

采用SPSS軟件對該模型進行似然比檢驗，得到似然比卡方檢驗的顯著性(P值)為0.000，小于0.050，說明模型整體具有統計性、擬合度高；進行偽R方擬合，得到Cox&SnellR方、NagelkerkeR方、McFaddenR方的值均較大，分別為0.901、0.930、0.666，說明模型具有一定的解釋力度，擬合度高。

表2為各候車子區的預測結果精度，采用SPSS軟件得到各候車子區內候車客流的預測值及其百分比校正值。選取各候車子區百分比校正的均值(75.5%)作為該模型的總體預測準確率，說明該模型總體上能夠較好地擬合候車乘客在各候車子區的分布情況，但在各候車子區的擬合結果準確率上存在一定的差異。

4.3 影響因素分析與優化建議

通過上述研究成果可知：

1) 在七寶站的早高峰時段，站臺視野度的系數絕對值普遍較大，因此站臺視野度對候車子區選擇的影響程度最大，即站臺候車乘客會優先選擇在自己視線范圍內視野度較好的區域進行候車。

2) 乘客至候車子區的距離與候車子區選擇顯著負相關，說明站臺候車乘客更愿意選擇距離近的候車子區。

表2 預測結果精度

3) 候車子區相對乘客擁擠度對不同的候車子區呈現出不同的相關性，即當站臺各候車子區的擁擠度都較大時，乘客對候車子區相對擁擠度的敏感性降低，乘客則更愿意選擇視野度和距離都較優的候車子區2和候車子區5。

4) 乘客候車時長系數對候車子區2和候車子區5的影響程度較大，說明隨著候車時間的增加，乘客候車時長系數減小，站臺候車乘客會更傾向于選擇候車子區2和候車子區5。

5) 站臺入口處累計候車乘客數的相對大小會造成候車子區選擇的差異性，即當樓扶梯A處的累計候車乘客數較大時，A處的累計候車乘客數對附近候車子區的影響程度大于樓扶梯B處。

為了進一步改善站臺候車乘客的不均衡性，根據上述分析結論，本文提出以下建議：①在站臺樓扶梯臨近候車子區的地板上設置禁停標線，以保留乘客走行空間、改善站臺視野度；②當下1班列車還有較長時間才能到站時，及時將客流引導至距離站臺樓扶梯較遠的區域進行候車；③將客流引導的重心從站臺轉移至站廳，在站廳增設客流誘導電子裝置，根據現場實際客流分布情況將乘客引流至擁擠度較小候車子區附近的站臺樓扶梯處。

5 結語

本文將乘客至候車子區的距離、站臺入口處的累計候車乘客數、候車子區相對乘客擁擠度、乘客候車時長系數、站臺視野度作為影響乘客選擇候車區域的自變量，在實測數據基礎上利用Logit模型建立了地鐵站臺的乘客候車子區分布模型。實例分析表明，該模型能夠較準確地擬合站臺候車乘客的分布情況。在未來研究中，可針對不同站臺設施的布局類型分類建立或完善該模型，并引入元胞自動機模型對站臺候車乘客的分布情況進行仿真模擬。