基于邊界線方法的華北冬小麥管理措施優化及驗證

韓彥茹，李亞楠，王 棟，吉慶凱，郭路航，馬文奇

(河北農業大學 資源與環境科學學院，河北 保定 071000)

小麥是中國三大糧食作物之一，華北地區是中國重要的糧食生產基地，對中國的糧食安全有著舉足輕重的地位［1-2］。但該地區主要以小農戶種植模式為主，地塊分散，可操作單元小，不同農戶在作物生產過程中管理措施存在較大差異，間接的影響了作物產量和肥料效率［3-4］。針對小農戶模式現狀，科研人員進行了大量研究試驗來提高作物產量和資源效率，也取得了一定的成就。但由于作物生產中要綜合多種管理措施，單一研究技術成果不能完全被農戶采用［5］。雖然農戶種植的平均產量水平顯著低于試驗田［6］，但也有一些農戶能夠達到高產水平。因此，利用農戶管理和產量數據進行管理技術的優化將是實現大面積高產的重要途徑［7］。為此，本研究基于農戶種植管理的基礎上，利用邊界線分析方法，進行冬小麥基本管理措施的優化。邊界線分析方法主要應用于分析單一產量限制因素與產量差之間的關系，其原理是記錄和模擬實驗中測試樣本的最佳效果值與獨立變量之間的關系，并且該方法得到了很多學者的認可［8-11］。根據其原理，也可以利用目標變量確定自變量的范圍，進而利用邊界線方法優化管理措施，但是還需要進一步證明利用該方法得到的優化結果的可靠性。為此，本試驗利用整合分析法和田間試驗法驗證優化結果，明確利用該方法得到的優化結果是否適用于華北地區冬小麥的種植。

1 材料與方法

1.1 研究區域概況

試驗于2015—2020 年度在河北省保定市徐水區進行，該區位于東經115°19'～115°46'，北緯38°09'～39°09'，地屬山前平原，海拔8 m，土壤類型為潮褐土。屬于暖溫帶季風型大陸性氣候。年平均氣溫12.3 ℃，年平均降水575 mm，年無霜期平均184 d，年日照時數平均2 745 h，是華北平原典型的冬小麥—夏玉米輪作種植區域。

1.2 數據來源

1.2.1 農戶監測數據 試驗于2015—2020 年對選定的農戶地塊進行跟蹤監測，準確記錄農戶播量、播期及水肥管理等信息，并在收獲期進行小麥產量測定，測定方法為收獲期在農戶田塊中選取3 個有代表性的2 m2樣方取樣脫粒稱重，計算每667 m2地冬小麥產量，進一步計算單位公頃冬小麥產量［12］。具體跟蹤農戶數量見表1。

表1 2015—2020 年冬小麥農戶跟蹤數量Table 1 Tracking number of winter wheat farmers from 2015 to 2020

1.2.2 整合分析數據 在萬方、中國知網和Web of Science 數據庫檢索2000—2020 年華北平原公開發表的關于冬小麥氮肥施用和播種技術的田間試驗研究論文，篩選標準為：(1)試驗區域為華北平原，包括北京、天津、河北、河南、山東、山西等；(2)試驗為田間試驗；(3)研究需給出明確的氮肥施用量、基追比、追肥時期、播種期和播種量；(4)試驗必須同時包括對照組和處理組。根據以上要求，氮肥施用量、氮肥基追比、氮肥追肥時期、播種期和播種量所采納文獻分別為有83、43、27、50 和52 篇，共2 547 組數據。

1.2.3 田間試驗數據 試驗在河北省保定市徐水區沿公村開展，于2018 年在農戶地塊對冬小麥進行氮肥施用量試驗，氮肥用量試驗包含5 個施肥量＜170 kg/hm2、200 kg/hm2、225 kg/hm2、255 kg/hm2、＞270 kg/hm2，其中200、225、255 kg/hm2是在農戶基肥基礎上進行追肥，使N 總投入量達到200、225、255 kg/hm2，＜170 kg/hm2為農戶基肥施用量，生長期間不再追肥，＞270 kg/hm2是農戶習慣施肥。試驗選擇11 個試驗地塊，每個小區面積30 m2。小麥收獲后進行產量測定，并根據氮肥施用量計算氮肥偏生產力。

1.3 數據分析

1.3.1 邊界線優化分析 氮肥效率采用氮肥偏生產力（PFPN）表征。

氮肥偏生產力（kg/kg）=產量（kg/hm2）/施氮量（kg/hm2）

根據前人研究結果，華北地區冬小麥產量大于等于9 000 kg/hm2即達到高產標準，PFPN大于等于40 kg/kg 達到高效標準［13-16］。首先用Excel 2010 對數據進行整理，然后進行邊界線作圖，得到各管理因素與邊界值的擬合方程，求解方程即可得出相應的優化范圍。

1.3.2 數據整合分析 用Excel 2010 建立數據庫，進行數據歸納，在數據搜集過程中，如果數據是以圖的形式呈現，則采用Get Date Graph Digitizer 2.26軟件來獲取，采用小麥產量和PFPN的響應比作為效應值進行合并分析。公式為

式中Xt和Xc分別為試驗組和對照組平均值，由于本研究所用文獻大多沒有標準差或者標準誤，所以本研究采用無權重分析方法，該方法已經在間作套種體系和輪作體系被使用過［17-18］。利用SPSS 19.0，stata 1.6 獲得效應值置信區間，再利用origin 制作森林圖。如果在95%的置信區間內不包括1，則認為效應是顯著的；如果95%的置信區間不重疊，則分類變量之間被認為是顯著的［19］。

1.3.3 田間試驗數據分析 采用SPSS 19.0 對不同處理作物產量和氮肥偏生產力進行差異顯著性分析。

2 結果與分析

2.1 華北冬小麥優化管理措施

由圖1 可以看出，施氮量、追肥時期和氮肥基追比與產量的邊界值呈現先上升后下降的拋物線關系，對于PFPN，施氮量與氮肥偏生產力邊界值呈逐漸下降趨勢，追肥時期和氮肥基追比則呈現先上升后下降的拋物線關系且相關性良好。

圖1 冬小麥高產高效氮肥施用量、追肥時期和基追比的優化Fig.1 Optimization of nitrogen application rate, topdressing time and base-topdressing ratio for high yield (a, b, c) and high efficiency (d, e, f) of winter wheat

當小麥同時達到9 000 kg/hm2高產目標和40 kg/kg高效目標時的氮肥施用量為172 ～270 kg/hm2，追肥日期為3 月29 日—4 月17 日，即起身到孕穗期之間，基追比為0.33 ～1.30 之間。

圖2 冬小麥高產高效播量和播期的優化Fig. 2 Optimized sowing amount and sowing date for high yield (a, b) and high efficiency (c, d) of winter wheat

由圖2 可以看出，播種量和播種日期與產量和氮肥偏生產力的邊界值都呈現了先上升后下降的拋物線關系，根據模擬方程計算，當小麥同時達到9 000 kg/hm2高產目標和40 kg/kg 高效目標時的播種量為188 ～298 kg/hm2，播種日期為10 月2 日到10 月11 日之間。

2.2 小麥氮肥運籌和播種技術的整合分析驗證

圖3a 代表施氮量與產量和氮肥偏生力的關系，可以看出，當施氮量不在優化范圍時，與優化范圍相比，冬小麥產量和PFPN都不存在顯著差異，但產量的均值小于優化施氮量，PFPN的均值大于優化的施氮量，其中氮肥施用量小于邊界線優化范圍時，冬小麥產量呈顯著負效應，PFPN呈顯著正效應，當氮肥施用量大于邊界線優化結果時，冬小麥產量不存在顯著差異，PFPN呈顯著負效應。圖3b 代表的是追肥運籌與冬小麥產量的關系，由圖可以看出，不同時期追肥與拔節期追肥相比較，冬小麥產量呈顯著負效應，其中返青期、起身期和抽穗期相對于拔節期追肥，冬小麥產量呈顯著負效應，孕穗期相對于拔節期追肥，冬小麥產量不存在顯著差異，但均值小于拔節期追肥產量?；繁?.35 ～0.8 與其它基追比相比，冬小麥產量不存在顯著差異，但均值小于基追比為0.35 ～0.8 的冬小麥產量，其中基追比大于或小于邊界線優化結果時冬小麥產量呈顯著負效應，對于邊界線優化范圍中的基追比0.8 ～1.3相對于基追比0.35 ～0.8，冬小麥產量不存在顯著差異。圖3c 中表明，冬小麥播期不在優化播期中時，與優化播期相比，冬小麥產量不存在顯著差異，但均值小于優化播期的冬小麥產量，其中播期早于邊界線優化播期時，冬小麥產量不存在顯著差異，當播期晚于邊界線優化結果時，產量呈顯著負效應。當播種量不在優化播種量范圍時，冬小麥產量整體呈負效應，并且低于或高于邊界線優化結果時，冬小麥產量都呈顯著負效應。對于播期來說，早于邊界線優化結果，冬小麥產量不存在顯著差異，可以根據當地的夏玉米收獲時間向前稍擴大播期范圍，對于氮肥施用量，低于邊界線優化結果，冬小麥產量呈顯著負效應，但氮肥偏生產力呈顯著正效應，所以還需要進一步驗證結果。

圖3 基于整合分析的邊界線優化結果驗證Fig. 3 Validation of boundary line optimization results based on meta analysis

2.3 小麥氮肥施用量的大田試驗驗證

表2 中優化施氮量處理的施氮量為170 ～270 kg/hm2， 優化施氮處理的平均產量為9 299.84 kg/hm2，顯著高于其他施氮量處理，這與整合分析驗證的結果相同。對于氮肥偏生產力，優化施氮處理和小于優化施氮量處理的結果顯著高于施氮量大于優化施氮量的處理，但二者之間差異并不顯著。綜合大田驗證和數據整合分析結果，可以得出：利用邊界線分析法，根據農戶數據得出的優化結果適用于華北地區冬小麥高產高效種植。分析產量構成可以看出，優化處理和非優化處理的小麥千粒重和穗粒數差異不顯著，而在單位公頃穗數上差異顯著，所以單位公頃穗數是該研究區產量差的主導因素。

表2 不同施氮量對小麥產量及氮肥偏生產力的影響Table 2 Effects of different nitrogen application rates on wheat yield and nitrogen partial productivity

3 討論與結論

3.1 基于農戶生產角度的高產高效優化管理措施

中國的種植模式是以小農戶為主，這些小農戶是中國糧食安全的主體和主要貢獻者［20］。在中國現有種植模式下，要想實現糧食的穩定增產可以通過增加種植面積、品種研發、提高作物單產以及開發新作物和創新農作系統。在過去的40 年中，全球沒有重要的新作物和農作系統得到開發［7,21］。跟蹤監測農戶管理數據并進行統計分析的研究方法打破了傳統的田間試驗的局限性，將每一個跟蹤監測的農戶地塊作為試驗地塊，農戶在作物生育期各環節的管理措施作為每一個試驗的處理，分析統計數據，確定作物獲得最高產量（或最高產量10%領域）的各環節管理措施［7,22-23］。本研究結果證明，基于研究區域農戶管理數據，獲得的冬小麥高產高效管理優化措施與田間試驗結果基本一致，可以在生產中直接應用。

3.2 高產高效措施優化中邊界線方法的適用性

本研究采用邊界線方法進行研究，該方法廣泛應用于研究單一限制因素與產量的關系［12］，它可以依據僅在農戶管理情況下獲得的樣本數據，就能夠量化一系列影響因素與產量差的關系及各因素的貢獻程度，該方法可在單產差距較大的國家和地區輕松使用［11］。例如國外利用邊界線法研究限制咖啡產量的諸多因素，也有研究利用邊界線法優化農用機械的使用數量等［24-25］，國內楊曉彤等利用邊界線法評價了小麥/西瓜/玉米間作體系產量的限制因子，并給出相應優化措施［26］。但邊界線也存在一些限制，它僅適用于可定量因素，并且在確定作物產量時沒有涉及變量的相互作用［11］。雖然已有研究結果進行了邊界線方法進行管理措施的優化研究，但缺乏適用性和可靠性的驗證。而本研究采用了數據整合和田間試驗的方法進行了驗證，結果表明，邊界線分析方法可以用于作物種植過程中各管理環節的優化，其優點是不需要進行嚴格的復雜田間試驗，可以通過精確獲取大樣本農戶管理數據并采用邊界線方法來實現管理措施的優化，特別適用于一些難以進行多因素田間試驗的地區和作物。

3.3 冬小麥高產高效管理措施優化結果的改進

對于作物產量或肥料效率的研究，已有大量研究圍繞小麥生長過程中的某一環節管理進行試驗，喬文臣等人［27］研究了播量播期對小麥產量的影響，此外高宏偉［28］、杜少勇等［29］在施氮量和基追比方面對冬小麥產量和氮素利用效率也進行了研究。但由于農戶實際生產中要綜合多種技術，受生產條件影響，單一優化結果在農戶應用時不能達到試驗水平［4］。要解決農戶的技術應用問題，就需要依據農戶管理數據，針對農戶在實際生產過程中可實現的操作進行各管理環節的綜合優化。本研究對此進行了嘗試，也證明邊界線分析方法對冬小麥高產高效管理措施的優化結果適用于華北地區冬小麥種植。但是本研究中并沒有考慮各個管理措施的之間的互作，例如在種植過程中，如果播量或者播期變化，是否可以通過施肥或追肥進行調整。因此還需要進一步對各環節之間的相互影響進行研究，使結果更好的適用于小農戶種植。