復雜建筑群項目的建筑軸線相關性分析

邵秋銘 岳仁賓 李 鵬 郭彩立

(重慶市勘測院, 重慶 401121)

0 引言

在建設項目中,建筑軸線的作用是一個相對坐標系,是所有建筑和構件的平面位置的參照基準,一般包含主軸線和附加軸線。其中主軸線用來定位建筑整體尺寸,附加軸線用來定位附屬構件的尺寸。建筑物主軸線的建立主要包括三部分內容,分別是主軸線的放樣、糾偏,建筑主軸線的量距,以及建筑主軸線與橫軸線的標定[1]。單獨的建筑工程,建筑放線階段按上述三個步驟就可以進行建筑定位。但對于建筑群,尤其是朝向不同的單體建筑組成的建筑群,則需要在建立項目整體主軸線的基礎上,還要建立各單體建筑的主軸線,如圖1所示。

圖1 建筑群軸線坐標系和各建筑物主軸線示意圖

在這種情況下,僅孤立的將每個建筑主軸線放樣誤差控制在一定范圍內還不夠,尚需考慮軸線間的相對關系[2]?；谶@種考慮,本文描述了一種建筑軸線間相互關系的分析方法,并應用于重慶大型建筑群項目。

1 觀測值相關性的理論基礎

設有相關觀測值Li(i=1,2,…,n),設其權矩陣為n階矩陣PLL,則矩陣中位于對角線上的pii是觀測值Li的權,pij(j=1,2,…,n)是Li與Lj之間的相關權,且pij=pji。設權逆陣為QLL,則PLLQLL=E。該權逆陣中,Qii是Li的權倒數;Qii(i≠j)為Li與Lj之間的相關權倒數。

兩觀測值Li與Lj之間的相關程度可由相關系數來表示,設該相關系數為ρij,則

(1)

式(1)中，ρij的取值范圍為[-1,1]。當取值為0時,表示Li與Lj之間相互獨立,無函數相關;當取值為1或者-1時,表示這兩個觀測值之間函數相關[3]。具體工程實踐中,可以用軸線相對誤差來討論分析對象的相關性。

2 建筑軸線誤差計算和相關性分析

2.1 誤差橢圓計算[4]

建筑軸線放線測量的精度評定,可用誤差橢圓來表達,包含軸線點的點位誤差橢圓和建筑主軸線的相對誤差橢圓。點位誤差橢圓計算方法為

(2)

(3)

(4)

相對誤差橢圓計算方法為

(5)

(6)

(7)

而

(8)

式(2)～(7)中，m0為單位權中誤差;Qxx、Qyy為指定點坐標x、y的權倒數;Qxy為相關權倒數;φ0為半軸與x軸的夾角;E為點位誤差橢圓的長半軸;F點位誤差橢圓的短半軸。式(8)中Qx1x1、Qy1y1、Qx1x2…等為點1、點2等點位各自坐標權系數及相關權系數。

2.2 直線相關性解法

設縱向點位中誤差為mt,橫向點位中誤差為mu,則

(9)

(10)

式中，α為兩點連線的方位角。用直線相對誤差來表達其相關性,為

(11)

2.3 主軸線相關性的評定

許多建筑施工放線時僅進行控制網的精度評定,或者對現場施放的軸線端點的誤差進行復核和計算。對于單體建筑影響不大,但對于連體建筑而言,如果建筑軸線相對偏差較大,就會導致后續銜接不順利,從而造成巨大經濟損失。在方案設計階段一般會對相關建筑主軸線的相對偏差進行限制,但在放線測量中往往沒有進行不同建筑軸線之間的相關性分析,原因之一在于沒有較好的判定方法。

本文提出一種方法,通過等效邊長和等效誤差進行建筑軸線的相關性評定。設有兩棟同時建設的建筑,ab和MN分別為建筑的某條主軸線,相對位置如圖2所示。則軸線ab和MN的相關性可通過等效邊長和等效誤差計算來評定。

圖2 兩建筑主軸線相對位置

(12)

式中,mLab和mLMN分別為兩建筑軸線各自的相對中誤差；Lab和LMN分別為兩建筑軸線端點之間的距離；mL為兩軸線之間的等效誤差；L為兩軸線的等效邊長。等效誤差和等效邊長的比值,即為軸線間的相對誤差。

3 應用案例

3.1 工程概況

重慶來福士廣場項目位于朝天門與解放碑之間,項目直面長江與嘉陵江交匯口, 是重慶市的心臟部位。項目總占地面積約92 000 m2,總建筑面積約1 120 000 m2,劃分 A、B 兩個標段,由三層地下車庫、六層商業裙樓和八棟超高層塔樓以及連接T2、T3、T4、T5 塔樓的三層高空中連廊組成,是集大型購物中心、高端住宅、辦公樓、 服務公寓和酒店為一體的城市綜合體項目[5]。

項目主體塔樓結構最高達350 m,呈風帆造型,寓意“朝天揚帆”,塔樓超高,體量龐大;每座塔樓南北面為曲線弧面,塔樓先整體朝北傾斜,再整體向南傾斜;塔樓結構為“鋼混框架+核心筒+伸臂桁架+腰桁架”,結構設計復雜;空中連廊總長300 m,寬30 m,橫跨于4 座250 m高的塔樓頂部,是國內首個超250 m高的超大、超高鋼結構連廊,被稱為“橫向的摩天大樓”。

3.2 控制網情況工程概況

本文所述控制網均為平面控制網。本項目施工控制網分三級布設,首級平面控制網是各級平面控制網建立和復核的唯一依據,是各項施工測量的基礎,在施工場地周邊道路及建筑上設置,共5點,建設完成后至少每月復核一次[6]。點位分布情況見圖3。

圖3 首級施工控制點分布圖

二級平面控制網是施工現場的平面控制網[6],主要用于樁基及地下室施工,發揮承上啟下的作用,依據首級平面控制網測設,并作為三級平面控制網建立和校核的基準,同時也可為重要部位的施工放樣提供基準。施工工序為核心筒先施工,外框筒、組合樓板后施工,在二級控制網的基礎上,三級控制點均布設在塔樓的內部B3層[7-8]。限于篇幅,控制點布設、解算、檢核等內容本文不再詳述。

3.3 建筑主軸線

建立建筑主軸線需遵循“總體控制,分區實施,自成體系,整體分析”的原則。其中項目主軸線大致應為施工場地的中心,并兼顧重點區域。本項目建筑體量大,其重點和難點在于8棟超高層塔樓以及高空中連廊,主軸線情況見圖4。

圖4 來福士廣場項目軸線關系圖

(1) 建筑物主軸線的測設

在總平面圖上設計好建筑物主軸線后,根據控制點測設建筑物主軸線端點(極坐標法)。注意測設工作前,應先將控制點坐標換算成建筑物軸線坐標(建筑物施工坐標系統)。

(2) 建筑物主軸線的直線度的調整

一條建筑物主軸線應測設三個點進行控制,由于測量誤差的影響,使得測設到地面上的各主軸線點不嚴格在一條直線上。為保證建筑物主軸線的直線度,應將各主軸線點調整到一條直線上。

(3)建筑物主軸線的橫軸線的調整

定出建筑物的主軸線后,即可按通常的定線方法進行橫軸線的測設。根據建筑物主軸線放出的橫軸線亦需進行調整。

3.4 誤差橢圓計算及相關性分析[9-11]

由于測量坐標系與施工坐標系是獨立的兩個坐標系,在工程建設中為了施工作業方便,需要將測量坐標系轉化為施工坐標系。本項目的計算均在施工坐標系下進行。

(1)控制點相對誤差橢圓

施工控制網建立、觀測、整理后,根據最小二乘法進行平差計算,獲取施工控制網的嚴密相關性。

(2)項目主軸線的相對誤差橢圓

通過將主軸線端點歸入控制網中,進行整體觀測、平差計算、分析,得出主軸線誤差橢圓,如圖5所示。主軸線相關特性精度為:X軸線1/135 200,Y軸線1/170 000。

圖5 建筑主軸線點位誤差橢圓情況

(3)各建筑物軸線誤差橢圓及其特性

結合施工控制點測量精度、項目主軸線放樣精度、放線測量數據、儀器標稱精度等,根據式(2)～(11)進行計算。各建筑物的軸線點位誤差橢圓如圖5所示,軸線相對誤差橢圓在圖面不易表達,根據建筑主軸線、軸線端點點位精度,以及建筑軸線的長度,由式(12)計算各建筑軸線的等效邊長以及相對項目主軸線的等效誤差,具體情況見表1。

表1 軸線相關性分析參考數據

根據設計要求,本項目主軸線相對誤差不超過1/30 000。本項目各建筑軸線等效誤差最大值為1/58 000(T3B建筑Y軸),完全滿足設計要求。

4 結束語

建筑軸線經過現場施放和調整后,對相對偏差并沒有進行嚴密計算和分析,作業人員對放線結果并沒有真正做到心中有數。大型復雜建筑物主軸線相關性評價技術,為大型復雜建筑物軸線放樣施工實施效果的評估提供參考依據,是建筑工程項目施工管理的一種創新做法。對于提高大型建筑群的建筑軸線放樣工作的作業質量,本文提出兩個做法。第一個方法是計算和繪制誤差橢圓,通過誤差橢圓的標注,可以比較直觀地看到點位誤差和軸線誤差的情況,以便及早發現問題、及時制定補救措施。第二個方法是描述了一種主軸線相關性分析的方法,對各建筑的軸線放線與項目主軸線的相對關系進行研究。在重慶來福士廣場項目中,通過建筑主軸線的相關性分析,對放線測量結果有了相對明確的指標,有利于建設工程后續工作的順利推進。