自制教具在聲波干涉教學中的應用

楊艷 闕永華

摘 要：利用信號發生器和功率放大器獲得頻率可調的兩列相干聲波，可讓學生直觀地觀察到當兩列聲波發生干涉時，空間的質點都在做同頻率振動，但是振幅不同.通過耳朵可直接感受空間中響度的變化，通過眼睛可直接看到不同質點的振幅不同，理解干涉的本質;通過波源連線上干涉加強點和減弱點的分布，再結合干涉規律可得到聲波的波長;利用傳感器測得頻率，驗證波長測量的準確性，并分析實驗誤差.

關鍵詞：聲波;干涉;頻率;波長;振幅;自制教具

中圖分類號：G633.7???? 文獻標識碼：B???? 文章編號：1008-4134（2021）13-0049-03

基金項目：福建省課題“自制創新教具對形成物理觀念的有效性研究”（項目編號：2020XB0954）.

作者簡介：楊艷（1983-），女，安徽人，碩士，中學一級教師，研究方向：中學物理實驗儀器開發與教學;

闕永華（1982-），男，福建人，本科，中學高級教師，研究方向：中學物理實驗儀器開發與教學.

在山東科學技術出版社出版的高中物理（選修3-4）第二章第3節“波的干涉和衍射”中，課本給出了水波干涉圖像，在教學中，教師一般都會播放水波干涉的錄像，但是不管是照片還是視頻影像均給學生水面是靜止的感覺，會得到有一些質點一直處于亮處（波峰），有些質點一直處于暗處（波谷）這樣的錯誤認識，不能展示其實每個質點都在振動，只是振幅不同的本質意義.在習題中也常常會遇到這樣的題目“圍繞操場主席臺兩側的音箱轉一圈，可以聽到忽強忽弱的聲音，這是什么現象”，于是筆者產生了將題目場景還原，借助自制教具讓學生觀察聲波干涉時質點的振動情況，并利用干涉的規律測出波長，再用理論進行驗證.

1 自制教具

實驗設計過程中要解決的幾個問題：

（1）同頻率的相干聲源如何獲得——可利用信號發生器、功率放大器和兩個揚聲器.

（2）如何觀察干涉中質點的振動情況——可利用傳感器中的聲波傳感器.

（3）如何測出干涉加強點及干涉減弱點——可利用傳感器中的聲級傳感器.

（4）傳感器如何放置及如何確定干涉加強點（減弱點）的間距——將兩聲源放置在管道中，并在管道上放置刻度尺.

（5）如何解決管道壁對聲音的反射造成的干擾問題——在管道內放置消音棉.

實驗的實物圖如圖1所示.

2 實驗過程及數據記錄

本自制教具通過兩個實驗操作來達成教學目的.

2.1 實驗一：觀察和感受空氣中聲波干涉時質點的振動及振幅的變化

實驗步驟：

（1）信號發生器的頻率調至3000Hz，輸出信號調至正弦信號模式.

（2）打開電源，將揚聲器的音量調節旋鈕調至合適位置，將耳朵靠近管道凹槽緩慢移動，感受聲音隨著位置變化出現周期性的變化.

（3）打開DISlab實驗8.0版本的軟件，選擇物理專用目錄中的聲振動圖像，連接好聲波傳感器和數據采集器;將聲波傳感器置于管道中，通過傳感器觀察介質的振動情況.

（4）緩慢移動聲波傳感器，觀察空氣中介質的振動振幅隨位置的變化.

2.2 實驗二：測量不同頻率的聲波波長和驗證測量結果

實驗步驟：

（1）信號發生器的頻率調至3120Hz，輸出信號調至正弦信號模式.

（2）打開DISlab實驗8.0版本軟件，選擇通用軟件，按照實驗一的步驟（3）連接好聲級傳感器，并將聲級傳感器放置于管道中離左側揚聲器約30cm.

（3）將聲級傳感器緩慢向右移動，觀察傳感器的示數變化，找到在周期變化過程中的最大值和最小值，并通過管道邊的刻度尺記錄該位置，并連續測出5個最大值和最小值的位置.

（4）將信號發生器的頻率調至2202Hz，重復步驟（2）和（3）.

（5）將信號發生器的頻率調至1699Hz，重復步驟（2）和（3）.

實驗數據見表1.

3 實驗數據結果分析

理論分析可得，當兩相干波源頻率相同時，在波源的連線上，相鄰的振動加強點和振動減弱點的間隔為波長的一半;利用實驗二的數據，將相鄰的響度最大值位置和響度最小值位置的間距求出，并通過多組數據求平均值的辦法算出波長，數據處理結果見表2.

4 誤差分析

根據波長λ=v/f可以計算出聲波的理論波長，對比常溫下聲音的傳播速度v=340m/s，頻率取傳感器測得的值，計算出理論波長，對比通過干涉法測得的波長并計算出相對誤差，見表3.

筆者認為，第一次實驗數據的結果是在誤差允許范圍內，對于第二、三兩次實驗產生較大的誤差可能原因如下：

（1）測量及讀數誤差.

（2）實驗條件下，空氣中聲音的傳播速度與340m/s間存在誤差.

（3）在三次實驗中發現，干涉現象在兩個聲源中心位置附近比較明顯，而在靠近聲源的地方干涉現象不明顯，甚至觀察不到.可能原因是靠近聲源處，另一個聲源產生的聲波衰減非常明顯，測出的聲音的強度分貝值主要由靠近的聲源決定，所以當頻率降低、波長變長時，同樣測的10組數據的測量誤差就會比較大，從振動加強點和振動減弱點的強度分貝差值也可以看出，在聲源中心附近的強度分貝差值最大可以接近20分貝，而在邊緣處強度分貝差值只有幾分貝.

（4）傳感器測出的頻率存在誤差，由傳感器得到的振動圖像可以看出，傳感器對振動周期的測量不夠準確，導致作出的圖像不是標準的正弦圖像，所以傳感器測出的頻率存在誤差.

（5）信號發生器的頻率不夠穩定.在兩列聲波干涉時，傳感器測出的頻率會出現兩個值，兩個頻率成倍

數關系，如圖3所示為聲源頻率為2202Hz，但干涉時聲波傳感器顯示的頻率為6602Hz，右圖為左圖的放大圖像，產生這樣測量結果的原因是兩個波源的頻率會產生小的差值，在疊加的時候產生了“拍”的現象.

為了避免以上問題，在實驗和教學過程中盡量采用頻率為3000Hz以上的聲源作為實驗波源.在這樣的實驗條件下，實驗結果與實際比較吻合，并可測出聲波波長，也可以粗略測出聲音在空氣中的傳播速度.

5 結束語

該教具可用在機械波干涉的新課教學和課后拓展方面.在新課教學中，可以先通過水波的干涉視頻或者照片展示干涉圖像，提出照片中構成穩定的干涉圖像的質點是如何運動的問題，引發學生的思考，再用自制教具演示聲波干涉時質點的振動情況，幫助學生在腦海中構建出干涉圖像和振動圖像，讓學生理解干涉的本質.此自制教具的第二個應用可以放在學習了干涉加強點和干涉減弱點空間分布規律后，作為對規律應用的拓展教學，通過對干涉加強點（減弱點）間距的測量來粗測聲波的波長，不僅加深學生對干涉規律的理解，也拓展了學生的思維，感受物理之美.不僅如此，對于實際生活中出現的聲音干涉現象能夠解釋，體會學以致用的樂趣.

（收稿日期：2021-04-30）