漂浮式風機時域耦合分析及結構計算研究

摘要：近年來，漂浮式海上風機的發展受到了廣泛的關注。由于其結構的特殊性，傳統的海上浮式結構物設計方法無法完全滿足其整體系統的分析和支撐結構的強度評估。本文對浮式風機設計中的關鍵技術進行了研究，首先，提出了一套包含風機、浮式基礎及系泊系統的全系統的耦合分析流程;在此基礎上，采取時域勢流理論及載荷傳遞方法，研究了支撐基礎結構的強度計算和疲勞損傷的評估方法。

本文之后完成了某一漂浮式風機概念的算例研究，采用相應的方法建立了水動力及結構有限元模型，完成了頻域、時域水動力分析，系統耦合分析及結構強度計算和疲勞校核。對這一方法的使用，本文總結了相關的經驗，并對后續進一步的研究提出了展望。

關鍵詞：漂浮式風機，時域耦合分析，結構設計

介紹

風能的開發在可再生能源中的應用十分重要，世界各國都在大力發展包含風電技術在內的各種新能源技術。相較于陸上風電開發，海洋風能資源較陸地更為豐富穩定，適合大兆瓦風機的開發和利用。目前新開發的海上固定式風機已普遍采用6兆瓦以上機型，而10兆瓦甚至12兆瓦的大型風機也已完成開發和生產組裝。大型風機的使用，將進一步降低風電開發和運營成本。經過30年的發展與探索，隨著海洋風電技術日益進步，海洋風電開發已經成為當下新能源技術開發和利用的主要形式之一，具有廣闊的應用前景。

當水深超過50-60米后，傳統的固定式基礎在環境載荷及結構設計、安裝施工等方面都會面臨較大的挑戰。而另一方面，深遠海離岸較遠，風場較淺海海域，風速更強且更穩定，加之深遠海海域空間廣闊，風能儲藏量極大，特別適合安裝大型風機機組。如能長期、大規?；乩么笮惋L機進行海洋風力發電，將能有效降低海洋風力發電的度電成本。因此，適用于深遠海并能夠支撐大型化風機的浮式基礎結構被廣泛的研究。從安裝的角度講，浮式風機可以在近岸碼頭進行組裝，從而免去海洋固定式風機耗時、昂貴的海上起重、吊裝作業。浮式風機對水深條件的適用性良好，因此能夠實現單一浮式風機概念的批量化設計與生產，進一步降低浮式風機的開發成本。

在過去的十幾年間，多座試驗性的非全尺寸樣機在歐美和亞洲的部分國家安裝運行，取得了大量有價值的設計和運行數據。目前國際上建成或者在建的主要示范商業項目包括蘇格蘭的Hywind項目和葡萄牙的WindFloat項目，如圖1和圖2所示。

我國國內目前有一個示范項目（三峽陽江示范項目）已完成浮式基礎和風機建造下線，正等待運輸安裝，后續還有2-3個示范項目正在開展。

從技術層面上，浮式風機的基礎平臺主要參考浮式油氣平臺的設計，但是兩者的安全級別和用途具有差異性，因此浮式風機基礎仍具有較大的優化空間。浮式風機的控制系統由于平臺運動與氣動載荷耦合導致的“氣動負阻尼”問題，也將挑戰相關控制系統的開發。由于水平氣動推力的作用，浮式風機將不可避免產生平均位移偏置和傾斜，使得系泊系統產生不均衡的張力狀態，這也有別于傳統油氣工業的浮式系統。

浮式風機設計關鍵技術研究

本文主要研究浮式風機設計中的兩個關鍵技術，一是包含風機（葉片、控制系統等）、浮式支撐結構和系泊系統的全系統耦合計算;二是采用時域載荷傳遞的結構分析。下面對這些關鍵技術及最終的全系統分析進行說明。

1. 時域耦合計算

對于傳統的陸上或者固定式海上風機，支撐結構能提供相對剛性的支撐，“超單元”（Superelement）分析方法可以將基礎結構以一組矩陣的形式傳遞給交接面/點（Interface Point），能夠在非全耦合的情況下對風機控制系統和基礎變形進行較好的全局考慮。而對于漂浮式風機，初步研究表明，用于固定式基礎的風機機型在漂浮式風機概念上的應用中，主要應考慮塔筒、尤其是控制系統的優化。然而，與固定式基礎相比，浮式基礎具有較大的剛體位移（與之相比其自身變形成為小量），而風機葉片對于這種運動，例如縱傾十分敏感，葉片轉動面5度的縱傾或能帶來約20%的受力變化。另一方面，浮式基礎平臺的系泊定位系統本身也是一個非線性系統，如果考慮相對淺水或者組合錨鏈形式、非金屬材料等的使用等，系統非線性進一步增強。因而整個浮式基礎和系泊系統無法像固定式基礎一樣作為一組矩陣來和風機一起計算。

基于上述挑戰，本文認為，從系統分析的角度講，可以考慮將空氣動力學、浮式結構物勢流理論和柔性桿件模型統一放在一個系統下，分別模擬風機、浮式基礎平臺和系泊系統，采用全時域耦合分析的方法 [3]。

其中風機葉片的載荷采用的是葉片元素動量（Blade Element Momentum，BEM）理論。該理論結合了動量理論和葉片元理論，基于經驗升力和阻力系數，在機翼上局部產生的力與流過轉子盤的空氣動量的變化相平衡[4]。

對浮式支撐結構而言，首先通過頻域勢流理論得到其水動力系數，如質量/剛度矩陣、附加質量和勢流阻尼系數、一階及二階波浪力等。在時域求解內，波浪力可以表達為以下形式[5]

其中 和 分別為一階和二階波浪力， 為三階（或更高階）波浪力， 和 則為一階和二階脈沖響應函數。

在本文的耦合系統分析中，系泊系統（及其它柔性結構物）采用空間離散有限元系統模型，其動態平衡一般可以表示為[6]

其中 和 分別為慣性力向量、阻尼力向量、結構內響應力向量和外部載荷向量，而 和 分別代表結構運動、速度和加速度。

在分析過程中，上述的風機模型、浮體水動力模型和系泊系統模型通過超節點（Supernode）進行連接，從而實現在每一時間步長的實時耦合求解。

2. 時域載荷傳遞及結構分析

浮式平臺基礎的結構設計是浮式風機設計中的另一關鍵技術。其相關規范通常以滿足風機運營的設計標準為前提，針對不同結構物形式，以傳統海工結構物設計標準為基礎制定相應的參考和設計準則，同時兼顧漂浮式風機的特點，提出了很多新的有針對性的要求。

從結構分析的方法來看，傳統的船舶和海洋平臺結構設計遵循的通常是頻域設計波法，即首先在頻域水動力載荷計算及長期統計預報的基礎上，根據不同平臺形式設計的結構特點和規范要求，確定極限環境載荷工況（設計波），之后針對確定的設計工況進行結構設計。疲勞分析也通常是基于頻域載荷在長期波浪分布條件下的累計損傷來確定。

然而，對于浮式風機設計而言，首先風機設計規范對設計工況有十分明確的定義，其計算通常要求在時域內完成。其次，即使是“借鑒”油氣平臺設計概念，浮式風機基礎形式的結構特點并無充分的歷史經驗和參考，因而無法明確地找到所謂“典型截面”進行統計學預報。進一步的，在疲勞計算中，因為疲勞損傷同載荷及結構應力并不是線性關系，不同載荷過程，例如風機載荷、風浪流載荷以及錨鏈載荷等，產生的疲勞損傷并不能簡單的分別計算再加以疊加。因而風機基礎結構設計必須遵從時域耦合計算和載荷傳遞的方法，綜合考慮不同載荷過程對平臺結構產生的影響。

本文在結構計算中采用了時域勢流理論和載荷傳遞[7]，在每一時間步長下滿足如下邊界條件：

其中， 為定常流（Basic Flow）速度勢， 和 分別為Local Flow，Memory Flow和入射波（Incoming wave）速度勢。 和 分別是Memory flow和入射波的自由液面升高。

結構的時域疲勞評估采用雨流法[8]。

3. 全系統的耦合分析和結構評估

對于整個系統的設計而言，圖3顯示了一種時域耦合分析、載荷傳遞及結構疲勞和強度校核的流程[3]。其主要步驟簡述如下：

· 建立浮式基礎的水動力和結構模型;

· 采用頻域勢流理論計算浮式基礎的水動力系數，如附加質量和阻尼系數、一階和二階波浪力傳遞函數等;

· 將上述系數導入耦合分析系統，建立風機和系泊系統模型，進行全系統的時域耦合分析;

· 將風機運動、系泊系統及塔筒受力等時歷輸出，在時域勢流理論求解器中重現相關波浪及運動，進行時域載荷傳遞;

· 利用上述載荷，在結構求解器中進行時域分析，之后進行強度和疲勞評估。

漂浮式風機分析實例

本文分析的對象基于工業聯合項目OC5（Offshore Code Comparison Collaboration，Continuation）中提供的三柱半潛式平臺DeepCWind概念，其主要尺寸如圖4和表1所示[9]。其結構設計主要參考[10]。

圖5和6顯示的是浮式基礎的概念模型和艙室模型。這兩個模型用于生成頻域水動力計算的面元模型和載荷傳遞及分析的結構模型，分別如圖7和8所示。在頻域分析中，基于勢流理論的計算僅需要面元單元，因而圖7中無Morison桿件模型。

圖9和10顯示的是葉片的某一單元的截面幾何翼型參數及其升阻力系數。

完整的風機和塔筒模型如圖11所示。本次計算中，采用3根懸鏈線形式的系泊纜，圖12顯示的是整體耦合分析模型。

圖13顯示的是時域勢流理論分析模型，注意到這里包含自由液面的有限元模型，用于求解滿足方程（3）中的邊界條件。

在結構疲勞分析的過程中，對于關鍵結構位置，例如支撐桿件同立柱的連接處，桿單元模型無法得到詳細的應力分布，因而通常要使用局部細化子模型。圖14顯示的經細化后的連接處的有限元模型。

頻域水動力分析及時域耦合計算結果

圖15-17顯示的浮式基礎的垂蕩、縱搖和橫搖在0°、15°、30°和45°浪向下的運動傳遞函數（Response Amplitude Operator，RAO），其中三個方向上分別添加了5%和3%的臨界阻尼系數。在不考慮風機及系泊系統的情況下，三個方向上的運動都避開了常見的波浪周期，幅值也在合理的范圍內。由于前述的耦合因素的影響，這些RAO結果僅能作為初步設計的參考，接下來需進行時域耦合分析。

圖18-20顯示的一階波浪力在x和z方向上的RAO，以及x方向上的平均波浪力RAO。這些參數將用于時域耦合計算。

在本文的時域耦合分析中，波浪和風的方向設定為0°，采用3參數JONSWAP譜，其有義波高和譜峰周期分別為6米和10秒。定常風速為8米/秒。

圖21-23顯示的是縱蕩、垂蕩和縱搖三個方向上運動的（部分）時歷曲線?？梢钥吹?，縱蕩方向上主要為低頻主導，垂蕩和縱搖方向則主要為波頻運動。

圖24顯示的是三根錨鏈張力的時歷曲線，其中迎浪方向上的錨鏈受力較大。三根錨鏈的受力均由低頻力占主導，符合平臺水平運動特性。

進一步的，通過傅里葉變換，得到縱蕩、垂蕩和系泊纜受力的能量譜密度，如圖26-28所示。圖中清楚地顯示了波頻響應和低頻響應的范圍和大小。這些分析進一步驗證了時域耦合分析的必要性。

浮式風機結構分析

通過時域勢流理論計算，得到圖29顯示的（某一時刻）的載荷分布，可以看到計算中同時考慮了面元載荷和支撐桿件上受到的Morison力。

通過時域結構分析，圖30和31顯示的是某一時刻面單元上的VonMises應力分布和桿件單元上軸向力分布圖。

圖32和圖33顯示的是局部細化模型上的應力分布，以及（部分）疲勞分析的結果。

結論和展望

本文首先總結了漂浮式風機系統分析的相關理論，包含葉片元素動量理論、頻域和時域勢流理論及耦合系統分析理論等，研究了整體系統及支撐結構設計中的關鍵技術和挑戰，提出了全耦合時域分析及載荷傳遞和結構分析的流程。之后基于DeepCwind概念，完成了上述流程的算例計算研究。首先建立了頻域分析面元模型，評估了該結構的水動力特性，并得到了一階和二階波浪力等水動力系數。在時域分析系統中，建立了風機、浮式基礎和系泊系統的耦合模型，初步分析了平臺運動響應、系泊系統受力等。在時域載荷傳遞分析的基礎上，針對某一海況計算了支撐浮體的結構響應，建立了局部細化模型并校核了疲勞損傷。本文的研究與嘗試，對于漂浮式風機這一新興浮式結構物的設計具有重要的意義。

通過本文的研究與嘗試發現，采用新的全時域耦合分析和載荷傳遞，對傳統的分析方法和分析工具都帶來了巨大的挑戰。例如，由于風載荷的頻率較高，時域分析的時間步長通常較小，而平臺設計的不規則波浪時長較長，從而造成巨大的計算量和數據儲存量，加之風機設計規范中的工況組合要求較多，使得整個分析和結果評估過程變得非常耗時。而結構設計通常是個循環的過程，如果每一輪的設計都實現這一完整的時歷耦合計算分析的話，將大大延長整個設計周期。后續將進一步研究在不同設計階段，采用不同設計方法相結合的可能性，同時考慮引入云計算，希望通過優化設計過程和不同設計階段的數據接口，大幅提高設計效率。

參考文獻：

[1]https：//www.offshorewind.biz/2017/08/31/siem-moxie-starts-hywind-scotland-charter/

[2]https：//www.windcrete.com/windfloat-atlantic-has-begun-producing-power/

[3]張帆 2020. Recent developments & considerations of FOWT 大連理工大學 海岸和近海工程國家重點實驗室 學術講堂 http：//slcoe.dlut.edu.cn/info/1091/3472.htm

[4]Martin O.L. Hansen. 2008. Aerodynamics of Wind Turbines. Second Edition.

[5]Sintef Ocean. 2021. SIMO Theory Manual.

[6]Sintef Ocean. 2021. Riflex Theory Manual.

[7]DNV. 2021. Wasim User Manual

[8]DNV. 2021. Stofat User Manual.

[9]2017. OC5 Project Phase II：Validation of global loads of the DeepCwind floating Semisubmersible Wind Turbine.

[10]DNV. 2021. Sesam for Floating Offshore Wind design.

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