基于不同車速條件下的換道預警方法研究

賀曉宇 陳麗潔 楊梅

摘 要：統計結果表明，車輛換道導致的交通事故數量約占事故總數的27%，其中緊急換道行為是主要的誘因，它導致的交通堵塞時間占到全部碰撞事故交通延遲的10%。而在行車過程中，換道行為是不可避免并且頻繁發生的，因此駕駛員提供換道危險預警，可以降低事故發生的概率。而車輛在行駛中，駕駛員用來做決策的時間是非常短的，因此對換道預警模型的實時性有極高的要求。為達到提高預警模型靈活性的目的，本文提出了一種實時動態的安全換道可行區域模型，無論駕駛員以何種方式換道，只需檢測車輛的實時位置是否在安全區域內即可。其中換道軌跡分為最慢換道軌跡、最快換道軌跡。用七次多項式規劃換道軌跡，其中由最大曲率確定最快換道軌跡，由安全碰撞時間確定最慢換道軌跡。識別出換道行為后，在車輛行駛中，模型會根據自車車速和其他車相對自車所在的位置，劃分出不同的安全范圍，當自車不在安全范圍內則模型預警。

關鍵詞：換道;換道軌跡;動態安全可行區域

1 車輛換道軌跡

國內外研究人員提出了很多的換道軌跡模型，換道軌跡模型反應著車輛的操縱穩定性和行駛安全性[1]，Eshelman提出了7次多項式換道軌跡，Fett提出了圓弧軌跡模型[2]，Limpert提出了正弦曲線模型[3]，裴玉龍提出了β樣條曲線[4]，徐慧智提出了緩和曲線[5]，Kanayama提出了螺旋線模型。參考前人的研究，本文選擇含有8個參數的七次多項式和直線運動方程公式，分別描述側向軌跡和縱向軌跡，車輛換道軌跡函數可表示為：

式中，x（t）、y（t）分別為車輛換道過程中的橫、縱坐標;t為時間;v0為自車速;A0為自車加速度;a0～a7為多項式系數。在換道過程中，換道開始時刻和換道結束時刻，近似認為車輛平行于車道線行駛，即車輛側向速度v1=0和加速度A1=0，由此得出a0～a7的表達式為：

式（2）中，h為換道初始時刻自車和目標車橫向相對距離，按照我國的公路建設行業標準，取道路寬度h為3.75 m。v0為換道初始時刻橫向速度，acc0為換道初始時刻橫向加速度，j0為換道初始時刻橫向加速度;v1為換道結束時刻橫向速度，acc1為換道結束時刻橫向加速度，j1為換道結束時刻橫向加速度，T為總換道時間。式（2）化簡得：

2 安全指標

2.1 縱向安全指標

本模型以碰撞時間（TTC）作為縱向安全評價指標，參考文獻[6]實驗心理學中的SDT分析方法確定預警模型。對于自車和目標車的相對速度Δv、相對距離Δd，分別采用不同的TTC預警閾值。采集自車和目標之間的狀態，根據表1選擇數值大的作為預警閾值。

2.2 盲區預警

參考國際標準ISO 17387-2008中的C型系統，對于自車周圍3 m內的目標盲區預警。

2.3 橫向安全指標

橫向極限狀態發生在：自車可以追上自車道前車時、自車可以換道至目標車道前車前方時、自車可以換道至目標車道后車后方時三種情況。當自車和目標車在縱向上達到TTC閾值時，令此時自車和目標車的橫向距離為0。將從換道行為開始到兩車橫向距離為0所需的時間t，以及自車橫向移動的距離，帶入七次多項式軌跡方程，可求得總換道時間，將其帶入y（x）中即可得到軌跡。simulink中s文件代碼如下：

3 極限路徑

3.1 最快換道路徑

在目標車道后車距離允許的情況下，以時間最短的方式完成換道?？紤]到換道車輛的動力學約束，在行駛途中若快速轉動方向盤有可能會造成車輛發生側滑甚至是失控。所以要保證換道軌跡曲率在合適的范圍內，以不發生車輛側滑為最極限標準。而軌跡曲率最大的地方是最容易發生側滑的，所以只要令此時的曲率[7]小于此刻使車輛發生側滑的最小側向加速度[8]。式（5）中，μ為輪胎與地面之間的摩擦系數;u為自車實時車速。

3.2 最慢換道路徑

因要求預警模型具有靈活、安全性，所以在換道過程中，極限換道邊界軌跡隨自車和目標車運動狀態的變化而變化。

在換道過程中，采集到的實時自車與目標車之間的碰撞時間，與已經進行換道行為的時間相加，再減去所對應的TTC安全閾值后的，即得到最慢換道所需的換道時間。帶入y（x）即可規劃出最慢換道路徑。

4 換道場景

自車和目標車之間能否可以追上或被追上，可用判定公式來判斷：

對于自車和目標車道前車，Δ>=0，則自車可以追的上，否則追不上;對于自車和目標車道后車，Δ>=0，則后車可以追的上自車，否則追不上。其中v0為自車車速，a0為自車加速度，v1為目標車車速，a1為目標車加速度，|Δd|為兩車縱向距離。

4.1 自車與目標車道前車

（1）自車追不上目標車道前車：目標車道前車對于自車沒有威脅，只要在最快換道左側，即不發生側滑就為安全;

（2）自車可以追上目標車道前車，但超不過前車：若保持直線行駛不換道（后同），自車車頭將會兩次觸及安全閾值界限，在第一次觸及之前和第二次觸及之后，才可以進行安全換道（圖1）;

（3）自車可以超過目標車道前車：自車達到目標車道前車后方的安全閾值界限前，和達到目標車道前車前方的閾值后，為可以安全換道的區域（圖2）。

4.2 自車與目標車道后車

（1）目標車道后車追不上自車，自車對目標車道后車不造成威脅，即只要自車不發生側滑即可;

（2）目標車道后車可以追上自車，但超不過自車：目標車道后車車頭將會兩次觸及安全閾值界限，所以在第一次觸及之前和第二次觸及之后，才可以進行安全換道（圖3）;

（3）目標車道后車可以超過自車，目標車道后車車頭將會兩次觸及安全閾值界限，所以在第一次觸及之前和第二次觸及之后，才可以進行安全換道（圖4）。

4.3 自車與自車道前車

自車與自車道前車只要保持在自車與前車在縱向上恰好沒有重疊時，兩車的橫向距離為零即可。本模型目前只考慮換道過程中的安全性，不考慮前車與自車的緊急避撞情況。

5 結語

通過本文提出的一種實時動態的安全換道可行區域模型，在車輛行駛中，模型根據自車車速和其他車相對自車所在的位置，劃分出不同的安全范圍，當自車的所處的位置不滿足任一安全范圍時，模型預警，確保通行安全。

參考文獻：

[1]肖獻強，王其東，潘盛輝.基于視覺及TLC概念的車輛跑偏檢測方法研究[J].汽車工程，2010，32（1）：77-80.

[2]Nelson W.Continuous-curvature Path for Autonomous Vehicles[C].IEEE International Conference on Robotics and Automation，1989：1260-1264.

[3]裴玉龍，張銀.車道變換期望運行軌跡仿真[J].交通與計算機，2008，26（4）：68-71.

[4]徐慧智，裴玉龍，程國柱.基于期望運行軌跡的車道變換行為安全性分析[J].中國安全科學學報，2010（1）：90-95.

[5]李傳友.高速公路環境下智能車輛自動換道研究[D].長安大學，2019.

[6]王暢，付銳，張瓊，等.換道預警系統中參數TTC特性探究[J].中國公路學報，2015，28（8）：91-100.

[7]張新峰.基于穩態轉向特性的智能車輛換道軌跡規劃[D].長安大學，2018.

[8]李傳友.高速公路環境下智能車輛自動換道研究[D].長安大學，2016.