內燃機高壓油管供噴平衡的動力分析

李坤侖 李佳聰

摘要：基于2019年“高教杯”全國大學生數學建模競賽A題的數學模型，選擇了應用廣泛的針閥頭部為球形的噴油嘴作為問題分析的方向，首先將高壓油管控制系統各控制單元分別建立模塊，然后依據已知參數運用1Stopt建立控制方程，基于迭代法思想建立模擬控制循環，然后利用Visual Studio程序對循環進行試運行，以轉速N作為控制變量來進行代值運算，然后運用Origin軟件進行數值可視化來確定控制管內壓力的最佳轉速，以做到內燃機高壓油管的優化控制。

關鍵詞：數據擬合;迭代思想;壓力控制;供噴平衡

中圖分類號：TK4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）11-0079-03

1? 研究背景

隨著熱機工業的迅速發展，內燃機的供噴系統控制技術也得到了深化，即供噴燃油的獨立控制與設備壓力平衡的關系。在此主要分析移動式內燃機在連續運行中的高壓油管供噴平衡的動力分析，高壓油管工作狀態：機械凸輪的轉速變化帶動高壓油泵中活塞的升程在一定范圍內做周期性變化，高壓油泵從低壓區吸入油到閾值壓力，然后燃油通過供油管進入高壓油管，再由噴油嘴噴出，此時完成一個周期的燃油供噴過程。工質燃油在復雜的運行工況中會致使高壓油管內的壓力產生周期性或非周期性變化，從而會影響供噴平衡，所以高壓油泵的轉速控制變得至關重要，即將凸輪轉速控制在合理范圍內，以實現高壓油管燃油的供噴平衡，從而在一定程度上保障引擎的熱力效率與穩定。

2? 高壓油管壓力控制系統數學模型的建立

燃油進入和噴出高壓油管是許多燃油發動機工作的基礎，圖1給出了某高壓燃油系統的工作原理，來自高壓油泵的柱塞腔出口的燃油經過高壓油泵從A處進入，再由噴口B噴出。當壓力PA大于壓力PB時，單向閥開啟，燃油進入高壓油管內。燃油不斷流經油管，會導致油管內壓力改變，使得所噴出的燃油量出現改變。噴油器噴嘴結構為圖2所示，燃油向噴孔流動。針閥升起時，燃油噴出，針閥下降，則不噴油。由于凸輪轉動導致油管的體積和壓力改變，需要宏觀上控制體積來確定燃油密度，建立質量流量守恒模型，控制凸輪角速度，以實現高壓油管內的壓力穩定。

2.1 油泵壓力計算模型（燃油壓力與密度變化關系模塊）

該模塊主要是研究高壓油管中的燃油物態參數隨著壓力的變化關系，是研究進一步壓力控制的關鍵分析。已知燃油壓力與彈性模量的關系，得出燃油壓力與密度之間的變化關系。忽略油管溫度變化影響，僅將管內壓力與密度作為可控變量分析。燃油的壓力變化量與密度變化量呈正相關且比例系數為E/p。利用1stopt軟件對試驗數據進行擬合，得到如下關聯式：

由于E正比于P，

聯立上面兩式，并進行積分可得燃油密度與壓力關系變化式：

2.2 活塞運動升程變化模塊

在油管的控制系統中，運動凸輪作為活塞泵的動力，而凸輪的轉速是控制供噴平衡的關鍵。分析柱塞泵的運動過程：首先設置某額值轉速，使凸輪做周期性轉動，從而帶動活塞做周程運動，凸輪轉過最小向徑，柱塞缸內已注滿燃油，當最小向徑向最大向徑轉動時，柱塞泵的壓力逐漸增大。當壓力增加到100MP時開始向高壓油管供油，直到凸輪轉過最大向徑，單次供油結束。周期性循環，不斷向高壓油管內往復供油，直至針閥控制系統開始控制出油。

已知凸輪邊緣曲線與角度的關系數表，經數據擬合得到以下公式：

在一個步長時間內，角度的變化為，

柱塞高度和進油時間的關系分析。當活塞運動到上止點（H2=7.239mm）時，柱塞腔的殘余容積為20mm3，假設柱塞腔總高為H3

得H3=8.248mm。當H1=2.413mm時，柱塞運動到下止點。在柱塞從上止點經過一個周期又回到原來位置的過程中，我們假設從Hx處開始出油?；钊麖纳现裹c運動到Hx過程中，高壓油泵是不出油，由質量守恒可得，

解得=2.724984788 ，單位：mm

通過計算活塞各個臨界點的高度，可得活塞高度隨時間的變化高度如圖3。

2.3 噴油量計算模型（噴嘴針閥運動模塊）

針閥運動模塊是單獨的控制模塊，其與活塞泵動力控制系統配合作用，同一個周期內針閥的升程做周期性變化來控制出油，我們采用球形頭部針閥，針閥頭部與密封座的相對位置關系決定了單位時間內的出油質量。運用1stopt軟件來對針閥升程數據進行擬合，得出在100ms內針閥升程隨時間變化的分段函數，同時利用圖像來分析針閥的動態運動，如圖4所示，針閥升程的運動曲線在100ms的時間內存在閾值區。

100ms時間內，針閥的升程隨時間變化的分段函數如下：

單位制轉化：

球形針閥頭部向徑與針閥升程的關系：

2.4 供油量計算模型（活塞升程與供油質量模塊）

本模塊主要介紹了供油質量的控制條件，表明了出油質量與活塞升程的量化關系。

當H>>Hx與a>π

進油質量

否則，ΔmA=0

2.5 噴油質量控制分析（噴嘴過流面積與噴油質量模塊）

本模塊介紹了噴油質量的控制條件，主要通過獨立系統控制的球形針閥頭部向徑的變化來控制噴嘴處燃油的過流面積，以此可以得出出油質量的控制條件，這樣可以對出油質量模塊量化分析，以至于可以代入迭加循環程序來獲取適當的控制。噴油質量的控制條件如下：

ΔMB=0? ? r=0

3? 分析與討論

利用代值法，將控制變量N嘗試引入，而后輸出高壓油管燃油壓力隨時間的變化關系數據，再利用Origin進行數據圖像化，同時利用燃油壓力在一定時間內接近100MP時產生波動的允許誤差來對圖像進行約束，通過多組圖像的對比，從而可以很直觀地觀察出燃油壓力較為穩定時對應的凸輪轉速值，以此我們可以通過調節控制轉速來實現燃油壓力供噴平衡的控制與分析?；趪娮灬橀y為球形的高壓油管的動力分析結果，合理選取了4組轉速N的測試值，進行程序運行，具體見圖5。

4? 結論

通過對比以上5組數據，我們選擇N=37.1r/s的轉速來作為高壓油管供噴平衡的動力參數，因為數據對比顯示當N值取以上兩值時高壓油管的壓力波動周期短，波動幅值較小，在誤差允許的情況下高壓油管的壓力值穩定在PB=100MP（1±5%）的范圍內。我們可以得到本次課題的解決方案，得到了較為合理的動力數值來保障高壓油管的壓力平衡，在保證額定轉速的條件下，保障供噴關系的穩定性和高壓油管的運行效率和安全性。

參考文獻：

[1]籍楊梅.高壓油管控制系統[J].中國航班，2019（011）：1.

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