基于加筋路基中筋材應力性狀的土工格室改進鋪設方法

耿大新，楊澤晨，王 寧*，黃玉純

(1.華東交通大學土木建筑學院，南昌 330013；2.南昌鐵路勘測設計院有限責任公司，南昌 330002)

土工格室作為一種三維網格狀結構的新型土工合成材料，具有結構簡單、易于施工、運輸方便、加筋效果良好等特點[1]。自20世紀80年代末，國外一些學者就通過室內試驗及理論計算等方法對土工格室展開了大量的研究工作。Dash等[2]通過土工格室加筋砂墊層的模型試驗，得出了土工格室加筋可提高地基承載力和穩定性的結論。Bush等[3]對沙土和松散土兩種填料進行了土工格室加固對比試驗，結果表明加筋后的土體黏聚力可高達160～200 kPa。Koerner[4]以極限承載力滑移線理論的荷載傳遞模式圖為基礎，從理論上證明了土工格室的加筋效果。中國于20世紀90年代在吸收國外先進經驗的基礎上，開始了土工格室的研發工作，并在理論分析、道路病害整治的應用等方面取得了重大突破。李廣信等[5]將筋材的作用考慮為附加壓應力作用在加筋土骨架上，得到一種加筋土體應力變形計算的簡化方法。王效堂[6]通過采用塑料排水板與土工格室相結合的措施來整治路基基床下沉及翻漿病害，收到良好效果。王炳龍等[7]采用不同焊距及高度的土工格室加筋鐵路基床來整治沉陷問題，發現與換砂法相比，土工格室法動應力衰減快、分布均。在中國基礎建設蓬勃發展的大背景下，土工格室獨特的三維限制作用，使其發展前景和優越性越來越多的被人們所認識到，特別是在路基工程中所發揮的作用尤為重要。

但與其他諸多工程技術一樣，土工格室加筋路基的理論研究仍落后于實踐發展，至今缺乏合理的設計方法[8]。土工合成材料學會前主席Richard等[9]就曾對幾十個現役加筋擋墻的實例進行分析，認為滿足長期穩定所需的加筋量僅為流行設計方法的一半左右甚至更低。加筋土設計的保守性同樣體現在路基工程當中，傳統路基加固及病害整治中涉及應用多層土工格室加筋時，一般只是簡單的分層鋪設整個路基結構，導致施工成本增加及不必要的材料浪費。在路基加固及病害整治方面，孫州等[10]分別對純砂路堤邊坡和土工格室加筋路堤進行多組模型試驗，研究了土工格室焊距、埋深、加筋層數等因素對路堤承載力特性和變形特性的影響。盧諒等[11]通過未加筋、加筋及預應力加筋不同形式的路堤模型試驗，對比分析筋材及預應力對路堤差異沉降的影響規律。對于加筋路基中筋材內部應力性狀的研究，高昂[12]通過土工格室加筋路堤的數值模擬，分析了矩形靜荷載作用下土工格室內部拉應力變化情況。陳成等[13]運用ABAQUS軟件建立有砟軌道的三維有限元模型，分析了列車循環荷載下土工格室的應力和應變情況。綜合上述研究可以發現，盡管目前土工格室加筋路基的研究成果已十分豐富，但大多研究集中在土工格室的加筋后控制路基變形的直觀效果及路基內部土體的應力性狀，針對土工格室加筋路基中筋材應力性狀的研究較少且多為服役狀態下的路基在矩形及圓形等交通荷載作用下的工況，而對于路堤填筑及壓實、加筋方案設計具有重要意義的路基整體受荷下筋材的應力性狀仍有待進一步研究。

以土工格室加筋路基內部筋材應力性狀為出發點，通過室內拉伸試驗確定土工格室材料的應力-應變曲線及本構模型，并根據試驗結果利用有限元軟件ABAQUS建立土工格室加筋的三維路基模型。以數值仿真計算結果為基礎，分析土工格室加筋路基的受力及變形特征，研究不同鋪設層數時土工格室筋材內部的應力性狀，在此基礎上提出節省材料的改進鋪設方法并進行了驗證分析，為土工格室加筋路基設計提供參考。

1 計算模型

1.1 土工格室加筋體

數值分析時土工格室加筋體常采用3種方法，分別是分離式分析法、復合模量法以及等效應力替代法[14]。分離式分析法是指在數值模擬時，將土工格室和土體設置為兩種不同的材料，并采用不同的單元類型進行模擬。復合模量法是指將土體和土工格室看作一個復合體進行分析，也是目前采用較多的方法，但復合模量法是否能真實地反映土工格室加筋機理目前尚存爭議。劉俊彥等[15]將加筋墊層作為一個復合體，采用有限元軟件建模計算發現所得結果與現場試驗和室內試驗結果均有較大差異，由此指出筋材的作用不僅僅是增加復合體的剛度。等效應力替代法是指將土工格室對土體的作用進行等效，通過對土體單元施加等效附加應力來實現，但由于未加入土工格室單元，無法分析土工格室內部的受力情況。綜合考慮，為研究土工格室內部應力性狀在有限元分析時采用與現實更貼近的分離式分析法。

1.2 模型尺寸

取半幅路基作為計算模型，包括路基、土工格室、地基土層。模型各部分尺寸:路基寬10 m，高 5 m，邊坡坡度為1∶1.5，路基底面以下取深10 m，寬30 m為地基土層。由于模型中存在土工格室，涉及三維問題，故在線路方向取10 m進行計算，如圖1所示。土工格室尺寸為20 cm×20 cm×30 cm(長×寬×高)，如圖2所示。邊界條件設置:沿線路方向及左右邊界進行水平位移約束，模型底部進行水平及垂直位移約束，路堤頂部及坡面方向上不設置約束。

圖1 模型尺寸

圖2 土工格室模型

1.3 本構模型

如圖3所示，將土工格室片材在WDW-20C微機控制電子萬能試驗機上進行拉伸試驗，得到的土工格室應力-應變曲線如圖4所示。從曲線可以看出土工格室片材在應變小于5.5%時，應力-應變曲線呈線性分布，超過此應變后土工格室片材發生部分斷裂。而在土工格室加筋地基模型的試驗中發現，極限荷載作用下格室所產生的最大拉應變只有5%[16]。因此在有限元模擬中，可以將土工格室片材視為正交各向同性的線彈性材料，即可以通過Hooke定律利用兩個材料常數彈性模量E和泊松比μ來描述其應力-應變關系。土體的本構模型為Mohr-Coulomb理想彈塑性模型，該理論比較完善且簡單實用，被廣泛應用于巖土工程和理論實踐中[17]。在ABAQUS中，涉及的計算參數由以往的物理模型試驗確定，如表1所示。

圖3 拉伸試驗機

圖4 高強土工格室應力-應變曲線

表1 模型計算參數

1.4 網格劃分

以路基和土工格室為重點研究對象，對路基及土工格室部分的網格進行加密，如圖5所示，土工格室雖然是立體加固體系，但只能水平受拉，不能受壓，是一種類似薄膜的材料[18]，故采用線彈性的基于連續體的實體殼單元S4R，土體單元類型為六面體單元C3D8R。以鋪設1層土工格室的模型為例，整個模型共21 265結點，19 160個單元。

圖5 有限元網格劃分圖

1.5 接觸設置

路堤與地基間接觸設置為表面與表面接觸，切向為罰函數，法向接觸為硬接觸。Saad 等[19]研究表明加筋路堤中采用格室嵌入土體的模擬方法是可行的，因此采用嵌入的約束來模擬土體和土工格室的相互作用，但考慮到三維模型接觸面過多導致摩擦單元計算結果容易不收斂及節約計算時間成本，假設土體和格室之間不發生相對滑動。

1.6 工況設置

先設置如表2及圖6所示的組合1和組合2共5種處理方案進行比較，研究各個方案下土工格室內部應力狀態。以此提出改進的鋪設方法，而后通過數值計算驗證鋪設方法是否可靠。

圖6 組合1、2鋪設方案示意圖

表2 鋪設方案

為模擬路基填筑及預壓過程，采用ABAQUS中的Time Step模塊設置路基分級加載[20]，整個路基填筑分5層進行，每層厚度1 m，填筑速率為1 m/30 d，每層完成填筑后施工間隔期為30 d，整個路基填筑期為300 d，路基填筑結束后，預壓期為90 d。加載方式設置為在每個時間步內若有荷載施加，則相應單元網格激活，對應時間步模擬自重應力施加，若無荷載施加，對應時間步模擬施工間隔期的預壓。為便于對比，均取最終預壓結束后的計算結果進行分析。

2 結果分析

2.1 初始地應力平衡

路基在填筑前，施工場地土體表面位移為0，但存在應力，為使模型達到初始地應力平衡狀態，將自重應力下的場地內力提取出來施加于數值模型上，開始仿真計算時再施加自重應力，使得場地內的內力與外力平衡從而獲得較精確的、沒有受到人為因素干擾情況下的數值模型初始狀態。通常認為地應力平衡后模型位移若達到10-5級則符合要求。以未添加土工格室的計算模型為例，在地應力平衡后自重應力下豎向位移云圖如圖7所示，可以發現地應力平衡已滿足要求。

圖7 地應力平衡云圖

2.2 路基頂面豎向位移

如圖8所示為荷載作用下路基頂面豎向位移曲線，從圖8中可以發現，土工格室能夠有效地約束路基頂面的豎向位移，具體表現為加入1層土工格室時，路基中線處的豎向位移可減小36.2%，且土工格室對路基頂面豎向位移的約束效果與鋪設層數成正相關。從整治路基不均勻沉降的方面來看，在未進行土工格室加筋處理時，路基邊緣與路基中線的最大豎向位移差值為6.66 cm，加入1層土工格室后，差值為3.55 cm。從約束效果來看，土工格室加筋體作為一個柔性結構層，發揮了網兜作用，在一定程度上限制了土體的側向位移，使得路基和地基土在整體上的穩定性都得到了很大的提高。

圖8 路基頂面豎向位移曲線

2.3 坡腳水平位移

圖9為荷載作用下路基坡腳下地基內的側向位移曲線，從圖9中可以看到，1層土工格室對地基的側向變形具有明顯的約束作用,這種約束作用可以提高地基的穩定性，同時可以減小地基沉降。且土工格室對地基側向變形的約束作用與鋪設層數呈正相關。鋪設一層土工格室時，與未進行加筋的路堤相比坡腳處位移減小74.8%(1.72 cm)。

圖9 坡腳水平位移曲線

2.4 土工格室筋材拉應力

土工格室拉應力云圖(變形縮放系數為30)及土工格室拉應力變化如圖10所示，可知在組合1和組合2共5種鋪設工況下，每層土工格室的內部拉應力由路基中線向路基邊緣方向均呈逐漸減小的趨勢，在路基邊緣位置處的土工格室拉應力已幾乎下降為零，這表明路基邊緣附近的土工格室并未完全發揮其作用，土工格室對路基的側向限制作用主要由路基中線部分的土工格室承擔。

圖10 土工格室拉應力

分析這種現象出現的原因是水平填筑路基的變形大致對稱于路面的中心線，豎向變形主要發生在路基面下，并由中線向邊緣逐漸減小。如圖11所示，當填充在土工格室內的土體在荷載作用下被壓實時，將產生側向移動的趨勢，土工格室受到張拉作用，進而對土體產生一個環箍作用，即對土體的側向約束作用，而這種現象在路基中線附近因沉降較大而較為明顯，因此土工格室內部拉應力由路基中線向邊緣出現減小的趨勢。

圖11 土工格室作用機理

增鋪1層土工格室時，第1層土工格室的拉應力最大，即土工格室對路基的側向限制主要由第1層土工格室承擔。增鋪2層土工格室時，土工格室對路基的側向限制主要由第1層及第3層承擔。增鋪3層土工格室時，土工格室對路基的側向限制主要由第1層及第4層承擔，這說明在土工格室加筋路基中筋材對路基的側向位移限制總是主要由最頂層及最底層的土工格室承擔。在增鋪3層土工格室時雖然第3層的筋材應力減小趨勢不明顯，但其值較小，總體來看，仍符合筋材內部拉應力由路基中線向路基邊緣呈減小的趨勢。

3 改進鋪設方法

3.1 鋪設方案

由第2節中土工格室在加筋路基中的拉應力特性可知其主要受力部分在靠近路基中線附近處，針對這種現象，以最大拉應力減小50%為標準(對于應力未減小的土工格室采取截斷1/3處理)，設置一種改進的鋪設方法，如圖12所示，左側為一般鋪設方法，右側為對應的改進鋪設方法，在增鋪1層土工格室時，可節約筋材19.6%，增鋪兩層時，可節約筋材27.3%，增鋪3層時，可節約筋材31.9%。

圖12 改進方案示意圖

3.2 路基頂面豎向位移對比

圖13為改進鋪設方法和一般鋪設方法下路基頂面豎向位移曲線，由圖13可知，隨著鋪設層數的增加，兩種方案豎向位移差值增大，在增鋪3層時，豎向位移差值最大值僅為0.168 cm，與總的豎向位移相比可忽略不計?？梢姴捎酶倪M的鋪設土工格室的方法，控制豎向沉降的效果與一般的鋪設方法大致相同。

圖13 路基頂面豎向位移曲線

3.3 坡腳水平位移對比

如圖14所示為改進鋪設方法和一般鋪設方法下路堤坡腳沿地基深度方向的側向位移曲線，由圖14可知，隨著鋪設層數的增加，兩種方案坡腳處水平位移差值增大，在增鋪3層時，坡腳處水平位移差值最大值僅為0.06 cm，與總的水平位移相比可忽略不計?？梢姴捎酶倪M的鋪設土工格室的方法，在控制水平位移的效果上與一般的鋪設方法大致相同。

圖14 坡腳水平位移曲線

4 結論

通過多層土工格室加筋路基的有限元分析，可得出以下結論。

(1)土工格室在加筋路基中通過與填料間的摩擦力及對填料的約束力和填料整理上形成一個復合加筋層，起到了網兜作用，提高路基穩定性的作用。

(2)土工格室能夠有效約束路基頂面豎向位移和坡腳處的水平位移。

(3)采用多層土工格室加筋時，每層土工格室拉應力從路基中線向路基邊緣呈逐漸減小趨勢，在路基邊緣處拉應力幾乎下降為零，且總是頂層和底層的土工格室承受較大拉應力，施工時應重點確保此位置處土體的填充和壓實情況。

(4)采用改進的土工格室多層鋪設方法，在最大節約30%土工格室筋材的情況下，加固效果與原鋪設方法近似無差別，在實際工程中可作為參考。