細觀骨料模擬在混凝土路面中的應用

馮學凱 張云豪 張毅欣 荊雲杰 王帥元 寧惠君

摘 要：混凝土細觀模型相對于宏觀模型更能準確地反映出混凝土路面的力學性能。本文利用蒙特卡羅隨機抽樣原理生成不規則混凝土骨料的模型，將生成的骨料模型充填于混凝土中，建立三維三相混凝土細觀骨料模型;運用LS-DYNA軟件對細觀混凝土骨料進行低速沖擊仿真模擬，探究混凝土路面受沖擊載荷作用下的破壞方式及裂紋擴展情況。

關鍵詞：細觀;骨料;沖擊;LS-DYNA仿真模擬

中圖分類號：U414文獻標識碼：A文章編號：1003-5168（2021）12-0093-04

Application of Meso-Aggregate Simulation in Concrete Pavement

FENG Xuekai ZHANG Yunhao ZHANG Yixin JING Yunjie WANG Shuaiyuan NING Huijun

（School of Civil Engineering， Henan University of Science and Technology，Luoyang Henan 471000）

Abstract： Compared with the macroscopic model， the concrete mesoscopic model can more accurately reflect the mechanical properties of the concrete pavement. In this paper， the Monte Carlo random sampling principle is used to generate irregular concrete aggregate models， and the generated aggregate models are filled in concrete to establish a three-dimensional three-phase concrete meso-aggregate model; the LS-DYNA software is used to simulate the low-speed impact of the meso-level concrete aggregate， so as to explore the failure mode and crack growth of the concrete pavement under the impact load.

Keywords： mesoscopic;aggregate;impact;LS-DYNA simulation

混凝土在建筑行業十分常見，因其穩定性好、強度高、耐久性強且養護成本較低等優點，我國道路建設多采用混凝土路面，然而長期碾壓使混凝土路面相繼出現不同程度的病害，導致使用壽命大大降低。由于混凝土路面硬化，病害路面的維修十分困難，如何快速有效地修復已出現病害的混凝土路面，增加路面的使用壽命，探究混凝土路面的力學性能是目前研究的熱點。在舊混凝土路面改造工程中，混凝土的破碎工藝多種多樣，如多錘式破碎、沖擊壓穩式、板式打裂壓穩以及微裂均質化破碎等。古松等利用落錘試驗機研究混凝土板低速沖擊作用下的破壞效應[1];唐學軍等采用三維有限元方法研究沖擊壓實過程舊路面的結構及土基的受力、變形特征[2];孫曉亮等使用四楞沖擊壓路機對混凝土路面進行破碎處理，研究舊路面結構及土基的受力、變形特征[3];周祖蘭對舊混凝土路面進行共振破碎技術處理，對破碎前后的路面結構進行仿真計算[4];趙全滿等通過建立ABAQUS三維有限元模型分析在多錘頭破碎機作用下舊混凝土路面的力學行為[5];李文杰采用微裂均質化破碎技術，對混凝土路面進行微裂破碎[6]。

現有研究基本上從宏觀角度出發，將混凝土視為連續均勻介質，忽略了混凝土材料內部復雜的細觀結構，難以揭示材料變形和破壞的物理機制。從細觀層次上看，混凝土是由粗骨料、水泥水化物、孔隙、骨料與水泥砂漿粘接帶等細觀結構組成的多相復合材料，各種組分的力學性能相差很大。為此，本文參考微裂均質破碎試驗裝置，利用LS-DYNA軟件對低速沖擊下細觀建模的水泥混凝土路面板破壞模式進行了研究。其間建立落錘低速沖擊混凝土路面的有限元模型，通過數值模擬的方法從細觀層次上研究混凝土在微裂縫下的力學行為。

1 計算模型

1.1 幾何模型

本研究建立的模型如圖1所示，計算模型由落錘、承載板（沖擊齒）、骨料、混凝土板四部分組成，均使用三維實體單元3DSolid164，采用拉格朗日接觸算法。根據實際接觸情況，各部分間的接觸情況如下：落錘與承載板間為面面自動接觸;由于沖擊齒與混凝土板、骨料接觸時，混凝土板與骨料會發生單元失效，為保證失效單元被刪除后其余單元仍能有效接觸，沖擊齒與混凝土板、骨料間設置為侵蝕接觸;由于骨料的不規則性，將骨料與砂漿間的接觸設為點面自動接觸，其余均為面面侵蝕接觸。

沖擊錘頭模型直徑為150 mm，高為80 mm，承載板模型直徑為300 mm，高為3 mm。由于承載板為圓形，沖擊路面造成的損害與實際有較大差別。研究人員在承載板下設計沖擊齒，通過改變承載板上沖擊齒的位置模擬路面受力情況?；炷涟宓某叽缛缦拢洪L為500 mm，寬為500 mm，高為80 mm。

1.2 細觀模型的創建

諸多學者建立了許多細觀混凝土計算模型，如有限元連續模型、Truss模型、Framework模型等。王宗敏等基于蒙特卡羅隨機抽樣原理，使用“取”和“放”的方法生成與工程中相似的隨機骨料模型，為混凝土在細觀層次上研究宏觀問題奠定了基礎[7];董薔薇等采用偽隨機函數蒙特卡羅方法模擬生成隨機骨料空間分布，根據盒維數原理研究隨機性的合理性[8];張兆軍等提出了基于背景網格的材料識別方法，建立三維三相球形粗骨料混凝土模型[9];郭瑞奇等將混凝土視為粗骨料與砂漿基體組成的雙相復合材料，建立了圓餅狀三維混凝土細觀骨料模型[10]。

本文建立多邊形不規則骨料模型，將混凝土板視為由粗骨料、砂漿、二者之間的過渡帶所組成的三相非均質復合材料，使用蒙特卡羅函數編寫程序，將粗骨料模型隨機投放分布于混凝土板中同時生成骨料與砂漿界面。骨料投放時相互之間不能相交，考慮大多數工程應用，本文骨料體積配比設為46.06%，由此建立混凝土板及其內部結構的幾何模型，然后利用網格投影算法生成試件的有限元模型，接著定義邊界條件與材料參數，利用導出LS-DYNA軟件的K文件進行不同工況的計算分析?；炷涟寮氂^建模流程如圖2所示。

2 模型的驗證

為了驗證有限元模型的準確性，本研究采用水泥混凝土路面板微裂破碎試驗進行模型驗證[6]。試驗中，混凝土軸心抗壓強度為31 MPa，劈裂抗拉強度為5.1 MPa。

下面根據相關研究的試驗裝置，建立同類型的仿真模型，仿照試驗進行沖擊計算[6]。由于細觀模型網格劃分的單元數量較多，按照試驗高度施加沖擊荷載，LS-DYNA軟件無法進行連續多次計算，故將高度與多次沖擊的能量轉化為速度施加荷載進行仿真計算。

2.1 一齒仿真計算

本文首先在單齒的情況下對混凝土試件進行沖擊，分別在試驗與仿真情況下施加沖擊荷載至混凝土試件完全破壞。從圖3可以看出，當混凝土試件完全破壞后，細觀混凝土板與試驗混凝土試件的中心形成一道貫穿性裂紋，其破壞效果比較吻合。

圖4給出了骨料46.6%的細觀混凝土板與試驗中混凝土板兩點應力變化曲線。由圖4發現，細觀模型與試驗模型兩點的應力變化過程相似。當混凝土板受載后，各點應力迅速增加至曲線高峰而后下降至曲線最低點，隨后上升至曲線最高點，各點應力趨于振蕩狀態，由圖4發現，無論是試驗還是仿真，各時間點2號應力大于1號，而在振蕩狀態下，1號應力變化比2號穩定，由1號、2號應力變化預測，試驗與仿真的斷裂處應力變化相同。

綜上發現，本文采用的細觀建模方法可以應用于分析低速混凝土板沖擊問題，其細觀建模能使人更清楚地了解混凝土試件受載后的內部變化，相對于宏觀狀態下更加清楚地探究骨料在混凝土破壞中所起到的作用。

當落錘接觸到沖擊齒時，混凝土板中的骨料模型開始發生變形失效，逐漸失去支撐作用。隨著時間的增長，骨料模型完全失效。當骨料模型失效后，混凝土板與沖擊齒接觸的部分單元最先失效，形成一凹陷的圧剪破壞區，在上表面逐漸形成圍繞沖擊齒的近橢圓形裂縫，在沖擊齒四頂角產生微裂紋并向四周發散，在混凝土試件中心逐漸形成貫穿型裂紋并不斷延伸至板邊，試件表面中心形成凹坑。

2.2 三齒仿真計算

在實際生活中，混凝土路面容易出現多種受力破壞。為更大程度地擬合混凝土路面的真實受載破壞情況，本文改變沖擊齒的位置與數目，將三齒類型各齒相距120°排列在承載板上，進行沖擊計算。

由圖5發現，三齒狀態下，多次沖擊后，混凝土板最終形成人字形裂紋，且匯聚于混凝土板中心處，試驗現象與仿真結果比較相似。在仿真計算中，當落錘落至承載板后，混凝土試件會逐漸發生破壞。首先骨料模型會發生較大變形，到達應力極限時，大部分骨料開始發生單元失效。隨著骨料的失效，混凝土試件內部結構發生巨大變化，骨料與砂漿結合面無法正常接觸，失去骨料的支撐作用，沖擊齒附近混凝土板發生凹陷。隨著計算時間的增長，從沖擊齒應力集中處會產生多條發散型微小裂紋，沖擊齒處會產生主裂紋，逐漸延伸至試件邊沿，且向試件內部延伸形成貫穿裂紋，最終試件會形成類似人字形的裂紋。

從圖6可知，三齒狀態下，混凝土板各點應力變化較為相似，個別點在某時間段內應力變化較大，應力曲線形狀及變化趨勢相似，各點應力達到最大值后迅速下降，隨后各點應力進入振蕩狀態，在振蕩狀態時，各點的應力較為相近。

2.3 四齒仿真計算

由圖7發現，四齒狀態下，沖擊試驗與仿真在混凝土試件中心產生類似于矩形的斷裂中心，且在四個沖擊齒處產生一條發散型主裂紋，隨著沖擊逐漸向板邊延伸。在仿真計算中，由于四齒數單元較多，模型較前兩個復雜，混凝土骨料模型的破壞較前兩個有差別，在落錘剛接觸承載板時，骨料模型產生較大變形，隨著變形的增加，骨料模型發生單元失效，在骨料完全失效時，混凝土模型在齒附近產生凹坑且有裂紋擴散，在混凝土試件板中心形成一小部分斷裂塊，局部斷裂塊形狀近似于矩形。經分析，當四齒排列在混凝土的近似對角線處時，由于骨料的隨機分布，落錘沖擊產生的力沿軸向與橫向傳遞，形成斷裂塊，沖擊齒應力集中處產生多條微小裂紋，然后向四周延伸，主裂紋以更快的速度向板邊延伸。

由圖8發現，沖擊試驗與仿真在兩點的應力變化趨勢相似，達到最大值后，曲線迅速上升，隨后各點應力趨于振蕩狀態。由圖8可知，沖擊試驗下1號、2號應力變化幾乎相同，仿真下1號、2號應力狀態幾乎相同。

3 結論

本文利用LS-DYNA軟件對細觀混凝土骨料進行低速沖擊仿真模擬，并與沖擊試驗進行對比，驗證了細觀建模方法的準確性。相比宏觀建模方法，細觀建模方法具有一定的優越性。研究發現，在低速沖擊下，混凝土破壞以拉伸與剪切破壞為主，三種齒形下的計算說明其沖擊中心形成剪切破壞區，沖擊齒應力集中處形成斷裂主裂紋，且不斷向板邊延伸。細觀建模方法分析表明，混凝土受破壞時，內部結構首先發生破壞，之后混凝土的力學性能減弱，此時再承受一定荷載，其表面便會產生裂紋并不斷加深，直至最終斷裂。

參考文獻：

[1]古松，彭豐，余志祥，等.低速沖擊作用下混凝土板破壞效應試驗研究[J].振動與沖擊，2019（24）：107-114.

[2]唐學軍，蘇衛國.沖擊壓實舊混凝土路面路基的力學行為[J].巖土工程學報，2004（6）：804-808.

[3]孫曉亮，胡昌斌.四楞沖擊壓路機破碎舊水泥混凝土路面力學機理研究[J].福州大學學報，2007（2）：281-287.

[4]周祖蘭.碎石化技術在舊水泥混凝土路面改造施工中的應用[J].施工技術，2018（9）：105-109.

[5]趙全滿，張洪亮，許曄.多錘頭破碎機作用下舊混凝土路面的力學響應[J].合肥工業大學學報，2014（5）：620-623.

[6]李文杰.水泥混凝土路面微裂均質化綜合處治技術研究[D].鄭州：鄭州大學，2019：15-16.

[7]王宗敏，邱志章.混凝土細觀隨機骨料結構與有限元網格剖分[J].計算力學報，2005（6）：728-732.

[8]董薔薇，袁達，宋斌，等.混凝土細觀骨料模型隨機的分形驗證[J].河海大學學報，2011（1）：95-98.

[9]張兆軍，王曉鳴，李文彬.剛性彈侵徹混凝土靶細觀尺度模型的建立[J].科學技術與工程，2014（10）：257-261.

[10]郭瑞奇，任輝啟，張磊，等.基于混凝土細觀骨料模型的SHPB仿真模擬研究[J].振動與沖擊，2019（22）：107-116.