軟測量技術研究

摘要：軟測量技術為工業生產中難以監測的重要變量的實時測量提供了有效的手段。本文著重介紹了軟測量建模方法和輔助變量選擇方法，及探討了軟測量技術在工業生產中的應用，同時分析了軟測量技術的不足，并對其發展進行了展望。

關鍵詞：軟測量;輔助變量;工業應用

引言

在工業生產中，為了提高生產質量，降低生產成本及提高系統的可靠性，需要對生產過程中與生產質量密切相關的過程變量進行實時監控。然而，有些生產數據難以在線實時測量，或者其硬件儀表價格昂貴，影響生產成本。如污水生產過程中重要水質參數BOD5（五天生化量）直接反應污水的受污染程度，但其難以用儀表進行實時測量，無法保障安全生產?；どa中精餾塔間苯二胺純度的實時測量也一直是一個難題。工業生產中，紙漿的Kappa值、高爐鐵水的含硅量等參數對保證產品質量起到關鍵作用，也需要要對其進行實時監控。軟測量技術為這些重要變量的實時監測提供了有效手段。近年來，軟測量的研究取得了較大突破并且被廣泛應用于工業中[1-2]。

1 軟測量方法

軟測量技術是利用易以檢測的變量與目標變量的關系，通過構建數學模型來計算目標變量的值，從而達到目標變量測量的目的。軟測量技術最核心的問題是軟測量模型的構建[3]，模型的預測精度直接影響工業生產。目前比較受認可的軟測量建模方法主要有3種，一種是基于機理分析的軟測量建模，另一種是基于回歸分析的軟測量建模，還有基于人工智能的軟測量方法。也有部分學者對基于對象數學模型的軟測量建模和基于統計學習理論的軟測量建模進行了研究。

（1）基于機理分析的軟測量建模方法

基于機理分析的方法是通過分析研究對象的內部結構，明白其工作機理，采用方程或數學模型來描述易測變量與目標變量之間的關系。這種方法有較好的解釋性，能較科學的表達變量之間的關系，適用于研究對象較為簡單，機理明確的場合。但該類方法建模難度大[4-6]，要求工作人員有較為豐富的先驗知識，對研究對象的內部機理有深入的理解，否則所建模型將會有較大偏差。

（2）基于統計回歸分析的軟測量建模方法

該類方法主要有主元分析法（PCA）、偏最小二乘法回歸（PLS）以及在此方法基礎上的一些變形應用[7-9]。如非線性PCA、非線性PLS等。這類建模方法是在大量數據的基礎上，通過數學或統計學提取中有用的信息，是一種基于豐富的歷史數據的過程建模方法。硬件儀表技術的發展為多數據的實時采集提供了基礎，因此此類方法也得到了較好的應用。

（3）基于人工智能的軟測量建模

人工神經網絡是目前發展較成熟的人工智能建模方法。人工神經網絡是一種黑箱建模方法，該方法具有非常好的非線性擬合能力，適合非線性系統的建模。由于計算機硬件處理能力的增強，能提供海量的數據和實時有效的計算結果，使得神經網絡等人工智能建模方法在近年來發展迅猛。

（4）基于對象數學模型的軟測量建模

在控制學中，常采用狀態空間方程來描述控制系統信息。該方程不僅描述能輸出與輸入之間的關系，還能顯示輸出與內部狀態的關系。很多學者嘗試將控制學中狀態空間模型引入到軟測量中，將目標變量作為狀態變量，易測變量作為輸出變量，則目標變量的測量就轉變成了狀態變量的估計問題?；诳柭鼮V波器，求出狀態估計值。子空間辨識建模屬于這類建模方法，該方法基于簡單的數學工具，所建模型的魯棒性很強[10]。

（5）基于統計學習理論的軟測量建模

統計學習是一種專門研究小樣本情況下機器學習規律的理論。該類方法中最有代表的支持向量機法（SVM）。支持向量機法的泛化能力比較強，從而得到了廣泛的應用，如污水處理領域[11-12]。然而，SVM算法受到核函數必須滿足Mercer條件的限制，并且該算法的計算復雜度會隨著訓練樣本數增加而快速增加。為了克服這些問題，Tipping[13]在SVM方法中引入了貝葉斯框架，進而提出了相關向量機（ RVM）方法，該方法克服了 SVM必須要滿足Mercer 條件的局限，同時獲得了更高的預測精度和更短的預測時間[14]。有部分學者還提出了基于支持向量機的自適應方法，克服了實時在線建模問題。綜上所述，基于機理分析的建模方法需要對研究對象有深刻的認識，對其內部特性完全理解，該方法具有較好的推理性，可解釋性。而現實工業生產一般是一個極其復雜的非線性系統，很難用機理建模方法去建模，建模難度較大?；诨貧w分析的方法一般用于線性系統或近似線性系統建模中?；趯ο髷祵W模型的建模方法主要用于對象模型已知的測量?；诮y計學習理論的建模方法適用于小樣本數據建模?；谌斯ど窠浘W絡利用海量數據進行建模，適用于非線性和不確定系統中。

2 輔助變量選擇

輔助變量選擇不僅能降低模型的維度，而且可以有效去除噪聲等冗余數據，提高模型的預測精度。根據一定的搜索方法和評價準則可以從易測變量集合中選出一些比較有效的變量子集。輔助變量選擇方法可以分為三大類：過濾式、包裹式和嵌入式變量選擇方法[15]。

（1）過濾式變量選擇法

該類方法通常根據輔助變量對目標變量的重要性程度來選擇變量，再用“過濾”后的變量進行建模。該類方法常見的有回歸系數法、變量重要性投影法。優點是運行高效。缺點是忽略了變量之間的相互依賴性，往往選出冗余變量。

（2）包裹式變量選擇法

包裹式變量選擇法以所設定的學習器的性能指標作為評價標準，選出使學習器性能指標較優的子集作為輔助變量，然后利用選出的子集建立預測模型。在輔助變量的選擇過程中，不斷的搜索變量子集直至達到性能標準或停止準則。常用的搜索策略有模擬退火算法、遺傳算法等。該類方法通常能選出性能較優的子集，但需要進行大量的計算，運行時間較長，還有可能出現過擬合問題。

（3）嵌入式變量選擇法

嵌入式變量選擇法將變量選擇和模型訓練融為一體，在建模的過程中進行變量選擇。常見的嵌入式變量選擇方法有決策樹算法和壓縮系數變量選擇法。

3 軟測量在工業生產中的應用流程

在工業生產中，用軟測量方法對難以測量的目標變量進行實時測量，其應用流程如圖1所示。

第一步，根據工業生產系統的特點及實際情況，分析系統需要測量的變量，明確需要用軟測量技術測量的目標變量，并列出與之相關的易測變量，準備建模數據，并對數據進行歸一化處理。

第二步，對易測變量進行輔助變量選擇，選出與目標變量密切相關的部分易測變量，減少數據量，降低后期模型的復雜度。

第三步，采用適合生產特點的軟測量方法進行建模，建立系統模型。

第四步，在投入生產前進行仿真實驗，不斷改進優化軟測量模型，直至達到預測精度為止。

第五步，投入生產實踐。

4 總結與展望

在國內外學者的共同努力下，軟測量理論研究取得了較大進展，在許多工業生產中得到了廣泛應用。軟測量技術是硬件傳感器不足的重要補充，減少了設備成本。很多學者結合優化算法、控制學理論、統計學等相關知識對軟測量建模進行了研究，取得了較好成績，但是軟測量模型的精度仍需進一步提高。軟測量模型的在線校正仍存在不足，如何根據生產工況變化自適應調整軟測量模型，這是目前需要迫切解決的問題。到目前為止，軟測量技術的理論研究多于實踐應用，將軟測量技術開發成專業軟件應用于生產是企業的需要。軟測量技術具有廣闊的發展空間，相信隨著軟測量技術的不斷發展完善，其將在工業生產中發揮更大作用，為工業安全生產提供更加強有力的技術保障。

參考文獻

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資助項目：?？诮洕鷮W院校級科研重點項目HJKY（ZD）20-10;2021年度?？诮洕鷮W院科研課題HJKY（ZD）21-01。

作者簡介：李明珠（1983-），女，高級工程師，研究方向：智能檢測與智能控制。