高速公路連續下坡路段貨車制動轂溫升模型修正研究

潘兵宏，牛 肖，白浩晨，林宣財，李 星

(1. 長安大學 公路學院，陜西 西安 710064；2. 中交第一公路勘察設計研究院有限公司，陜西 西安 710075)

0 引言

山區高速公路連續長大下坡路段交通事故中，因大貨車制動失效所導致的嚴重事故較多。相關研究表明，貨車在長時間的連續下坡過程中，當制動轂溫度升高超過臨界值時，會引起的熱衰退現象，嚴重時甚至導致制動效能完全喪失，這是引起載重貨車制動失靈的直接原因。為有效分析連續下坡路段縱坡設置的合理性，并合理確定避險車道的位置，需要研究連續長下坡路段貨車制動轂溫度上升(簡稱溫升)規律?！豆仿肪€設計規范》(JTG D20—2017)[1](以下簡稱“路線規范[1]”)指出，我國目前貨運主導型車輛仍為6軸鉸接列車，其功重比為5.2 kw/t，相較于舊規范《公路路線設計規范》(JTG D20—2006)[2]以及美國AASHTO[3]規范給出的貨運主導車型功重比9.1 kw/t和8.3 kw/h，其整體性能偏低，同時，也不符合以往研究中給定貨車主導車型和功重比[4]，因此，本研究將根據現階段貨車性能，對傳統的制動轂溫升模型進行修正，以利于指導連續下坡路段縱斷面和安全設施設計。

在制動轂溫升模型及應用方面，國外研究起步較早。美國聯邦公路局(FHWA)最早構建了大貨車制動轂溫升模型，開發了坡道嚴重度分級系統(GSRS)。理論分析模型上，BLOOK等對制動器摩擦熱及制動性能等問題進行研究[5]。Olesiak等建立了制動轂溫度與道路參數和車輛參數之間的函數關系模型[6]。P Eady，L Chong建立的制動轂溫度預測模型[7]是基于行車動力學及熱平衡理論。Rao V[8]采用有限元法對制動轂內溫度分布進行了模擬，確定了制動轂的制動力矩。Sanket[9]采用有限元分析技術對全通風盤式制動轂的溫度分布進行了預測。

國內在該領域也開展了大量的研究。根據建模方法可將目前國內外關于制動轂溫升模型的研究分為3類，即理論分析模型、有限元仿真模型和實測回歸模型。張馳[10]結合動力學原理，建立連續下坡制動器溫度模型。郭應時等[11]通過能量法計算出制動轂摩擦產生的熱量，建立了鼓式制動器溫升計算的數學模型。蘇波等[12]利用臺架試驗，結合傳熱學理論，建立了輔助制動條件下制動器溫度預測模型。陳興旺[13]利用Ansys并采用有限元模型仿真分析，建立了轂溫升數學模型，得到了在3種工況下長大下坡路段制動轂溫度的變化規律。袁燕等[14]基于傳熱學理論，采用Ansys建立貨車鼓式制動轂溫升規律有限元熱分析模型，研究了在緊急制動和持續制動工況下，鼓式制動轂的溫升規律。楊東宇[15]采用有限元分析軟件Ansys對制動轂進行熱分析，建立了制動轂有限元模型。肖潤謀等[16]采用最小二乘法擬合的方法建立了汽車制動轂溫升模型。楊宏志[17]采取現場攔車試驗與多元回歸分析的方法，也利用回歸分析的方法建立了制動轂升溫模型。

本研究在上述國內外學者研究成果的基礎上，對連續下坡路段貨車制動轂溫升機理及影響因素進行分析，選取符合現階段連續下坡路段運行條件的東風DFL4251A15 6軸鉸接列車為主導車型，對已有的貨車制動轂溫升模型進行修正，并進行實地驗證，以得出更符合連續下坡路段貨車運行現狀的貨車制動轂溫升模型。

1 貨車制動轂溫升機理及影響因素

1.1 制動轂溫升機理

大貨車駕駛人在連續下坡路段，隨著速度的增加，開始頻繁采用剎車制動以保持車輛勻速行駛，在線形較差路段甚至采取緊急制動，這樣制動轂的溫度會急劇上升。隨著溫度的升高，制動轂的摩擦系數呈現先升高后降低的趨勢，這樣會導致熱衰退現象的產生和貨車制動轂制動性能的降低。熱衰退是不可避免的現象，只是程度上有所差別，嚴重時甚至會導致貨車制動失效。

熱衰退主要有以下兩個因素導致：(1)隨著溫度升高，摩擦襯片材料因為熱分解產生氣態和液態物質[18]，從而降低了摩擦系數；(2)隨著溫度升高，制動轂體積膨脹，制動轂與摩擦襯片之間的接觸面積減少從而導致制動性能降低，產生熱衰退現象。綜上所述，當溫度超過一個閾值時，制動轂會嚴重失效，這個閥值稱為臨界溫度。國內外相關研究大多將臨界溫度標定在230～300 ℃之間[4]。

1.2 制動轂溫升影響因素

制動轂的溫升表面上是由于貨車主制動轂的作用，使得摩擦襯片與制動轂摩擦導致，但本質是駕駛過程中駕駛人在外界道路連續下坡，車輛行駛速度不斷升高，被迫采取頻繁制動對應措施而產生的結果。因此，貨車制動轂溫度變化過程的影響因素可歸納為人、車、路多種因素的耦合作用。

下坡過程中駕駛人的駕駛行為是對外界環境變化所做出的反應，主要表現在制動次數、檔位控制及駕駛心理。制動轂溫度隨著制動次數的增加先增大后減??；貨車檔位(變速器傳動比)大小決定了發動機轉速，產生了不同的制動力矩，也會直接影響了制動轂的溫度；駕駛人在長大下坡路段行駛時存在一定慣性心理，如在坡頂及坡中警惕性較高，剎車較為頻繁，溫度上升較快，而至坡底處有所懈怠，制動減少，溫度則趨于平緩。不僅如此，部分駕駛員對于連續長大下坡的理解不足，危險意識薄弱，甚至更有部分駕駛員完全不重視連續長大下坡的危險性[20]，當遇到緊急狀況急剎車時，大大增加了大貨車在下坡過程中制動失效的風險。

貨車的車型參數、行駛速度、載重和制動方式都會對制動轂的溫度產生較大影響。首先，不同車型的迎風面積、發動機型號和制動轂材料等不盡相同，導致貨車下坡時的受力及能量轉換數值差異較大，制動轂溫度變化不同。其次，相關研究及試驗表明，隨著速度的增加，只使用制動轂制動時溫升較快，使用了輔助制動的制動轂溫升則相對較低；同時，貨車載重越高，制動轂溫升越快；而貨車在不同制動工況下行駛時，制動轂溫度的變化趨勢有所不同，相比排氣制動，發動機制動更能降低制動轂的溫升速率。

在駕駛員行車過程中，當感到行駛路段為下坡時，會下意識采取制動措施，多數駕駛員會選擇變換為較低檔位行車，并使用發動機輔助制動；貨車在行駛至下坡路段的小半徑平曲線時，為保證其橫向穩定性，防止傾覆、滑移，駕駛人多采取較大幅度的剎車，易造成制動轂溫度突然大幅度上升；貨車在長陡坡上下坡過程中，駕駛人為將車速控制在合適的范圍，可能持續或頻繁制動，這也導致制動轂溫度上升較快；路面摩阻系數通過影響滾動阻力進而成為溫升的考慮因素之一，其大小與路面種類、路面狀況、輪胎構造材料、輪胎壓力及行駛速度有關。

在氣候環境方面，尤其不良天氣影響下，路況會變得復雜，例如在常見的雨雪天氣下，道路摩擦系數降低，駕駛員可能更為頻繁地采取制動措施；不僅如此，一個地區的氣候溫度會影響制動轂的初始溫度；在行車環境方面，交通流的流量密度、車型比例會影響車流的速度，從而影響制動轂溫度的變化情況；道路交安設施的布設情況，如交通標志的布設間距、交通標線的布設方式都會影響駕駛員的駕駛行為，不同的剎車行為會導致制動轂不同的溫度變化趨勢。

2 貨車制動轂溫升模型

2.1 溫升模型介紹

通過國內外對制動轂升溫變化過程的研究，同時考慮到本研究所建立的模型是為了指導設計人員進行下坡路段貨車專用緩速車道設計，本研究參考同濟大學方守恩、蘇波等建立的制動轂溫升模型(下文簡稱“同濟模型”)[13]，因為“同濟模型”較為全面地考慮了制動轂溫度變化的影響因素，模型中很多參數可以根據實際不同條件或者不同車型隨時調整變化，因此同濟模型可以作為一個可靠的參考和指導。因此本研究結合目前主流車型特點，參考同濟模型提出了下坡路段貨車制動轂溫升修正模型。同濟模型以解放CA3168P1Kl Tl6X4 3軸載重貨車為主導車型，采用理論分析法建立初步模型，結合實車試驗進行模型，確定了模型中的一些參數，其模型如下：

(1)

hR=5.224+1.552 5Ve-0.002 778 5V,

(2)

C=Pbh0+hRAg2Ta,

(3)

(4)

Nbh0=

(5)

(6)

式中，k0=66.34，k1=1.047 5，k2=0.050 1；Ta為制動轂周圍空氣的平均溫度；io為路線臨界坡度；T為制動轂溫度；i為路線縱坡；Pbh0為后輪制動轂吸熱速率；t為制動時間；Ag2為制動轂的外表面積；ρa為空氣密度；T0為初始溫度；hR為制動轂與空氣間的對流換熱系數；β為制動力分配系數；Rdh后輪的動力半徑；Mh為所有后輪所承受的重量；Ik為變速器位于k檔的傳動比；A為迎風面積；V為車輛行駛速度；Ne為發動機制動條件下的制動力矩；η為汽車傳動系統的機械效率；I0為主減速器傳動比；M為車輛總重；n為后輪制動轂個數；Nbh0為單個后輪制動轂所產生的制動力矩；CD為空氣阻力系數；g為重力加速度。

2.2 同濟模型的修正

由于同濟模型[13]是建立在3軸載重貨車的基礎之上，與路線規范[1]說明條文解釋中推薦的6軸鉸接列車為主導車型不符。因此本研究選取符合路線規范[1]以及現狀實際駕駛情況的東風DFL4251A15 6軸鉸接列車為主導車型，需要對同濟模型[13]進行修正。因為我國主導車型的總質量和發動機的最大功率并不匹配，導致我國當前規范規定主導性車型(6軸半掛式鉸接列車)的綜合性能并不能完全滿足我國高速公路縱坡要求。因此選取符合國內當前情況的東風DFL4251A15 6軸鉸接列車作為研究的代表車型，是合理且必要的。該主導貨車整車長度約18 m，功重比為5.7 kW/t。

6軸貨車與3軸貨車的區別在于6軸貨車由牽引車及掛車組成，但掛車能夠進行剎車制動[21]；同時，由于下坡制動過程中貨車存在軸荷轉移現象，在驅動軸承重方面，6軸貨車與3軸貨車差異較大，因此6軸貨車分配系數必須和3軸貨車有所區別。因此，對于式(5)中的單個驅動輪制動轂產生的制動力矩Nbh0進行修正如下：

(7)

其中，制動力分配系數β′應為所有驅動輪分配系數之和，其余符號意義同前。需要注意，6軸滿載貨車下坡過程中，由于軸荷轉移及重心變化，以上兩個關鍵參數(β′，Mh)會發生一定變化，導致模型產生不可避免的誤差。

3 貨車制動轂溫升模型驗證

3.1 試驗設計

選取雅西高速3處連續長大下坡路段，對同濟模型和修正模型進行對比驗證，試驗車型采用東風DFL4251A15 6軸鉸接列車，滿載質量48.78 t，預定車速范圍60～70 km/h，貨車輔助制動方式為發動機制動，對應變速器擋位為10，11和12擋。試驗過程分為兩條試驗路線：(1)從菩薩崗服務區出發，僅使用制動轂和發動機制動為輔助制動的方式(各軸無淋水，不使用液力緩速器)，依次行經拖烏山北坡、大相嶺南坡和大相嶺北坡，直至大相嶺北坡坡底。(2)從大相嶺北坡坡頂出發，直至返回菩薩崗服務區。該過程貨車使用與之前同樣的制動方式。

由于發動機制動制動力偏小，只有在制動擋位為2擋時能達到穩定車[22]，故本研究采用制動轂制動和發動機制動輔助的制動方式。

3處連續長大下坡的指標如表1所示，具體試驗過程如圖1所示，每次試驗結束后重新對車輛進行一定的保養，然后重新進行試驗，共進行3次試驗。

表1 實驗路段指標

圖1 試驗過程

3.2 實車驗證結果

將雅西高速公路第1段下坡的縱坡參數和其他相關參數分別代入同濟模型和修正模型，繪制第1個長下坡路段2個模型預測的制動轂溫度曲線，并在同一坐標系下繪制實測溫度曲線(圖2)，并分別繪制出2個模型預測溫度與實測溫度的溫差曲線圖(圖3)。

圖2 同濟模型、修正模型和實測溫度變化曲線

圖3 同濟模型、修正模型與實測溫度的溫差曲線

從圖2和圖3中的溫度曲線可以看出：相比同濟模型，第1處下坡路段上修正模型溫升曲線與實測溫升曲線更為貼合，兩者在相同位置(K54+900)達到了溫度閾值(250 ℃)；同時，修正模型溫度與實測溫度間的溫差隨坡長的增加逐步減小，其平均溫差為16.5 ℃，低于修正前同濟模型溫度與實測溫度的平均溫差41.5 ℃。因此，修正模型比同濟模型更能反應實際溫度變化趨勢，且能較好的預測極限溫度的發生坡段位置，精度較高。下面單獨驗證修正模型預測的制動轂溫度與實測制動轂溫度之間的差異。

輸入3段連續長下坡路段的縱坡設計參數，采用修正模型預測這3段的制動轂溫度變化情況，并與3個路段實測制動轂溫度進行對比，以驗證修正模型的精度。3段連續長下坡分別為K172+340-K148+770(菩薩崗-滎經)、K58+810-K28+570(菩薩崗-滎經)、K73+740-K84+900(滎經-菩薩崗)，將試驗車型參數、各坡段的縱坡參數、各坡段實際行駛時間和運行速度代入修正模型，得到變速條件下制動轂溫升曲線，預測溫度和實際溫度的結果如圖4～ 6所示。

圖4 K172+340-K148+770制動轂溫升對比

圖5 K58+810-K28+570制動轂溫升對比

圖6 K58+810-K73+300制動轂溫升對比

由圖4～ 6中修正模型預測的溫度與實測溫度對比結果可知：

(1)K172+340-K148+770段：前17 km路段模型預測溫度高于實測溫度，隨后實測溫度上升速率增大，高于預測溫度，在149+130處達到峰值350 ℃。此外預測溫度及實測溫度均在K154+900處達到溫度閾值(250 ℃)。

(2)K58+810-K28+570段：本路段起始處存在多處緩坡(低于臨界縱坡)，制動轂溫度在多段連續緩坡處持續降溫，預測溫度與實測溫度基本吻合；4 km后預測溫升曲線變化較快，預測溫度逐漸高于實測溫度，并在K33+060處達到峰值210 ℃，盡管實測最高溫度未達200 ℃，但二者溫度在同一坡段(K33+060)達到峰值，此后隨坡長的增加溫度逐漸降低。

(3)K58+810-K73+300段：本路段預測溫度與實測溫度變化趨勢基本一致，在K71+380-K72+480坡段實測溫度上升較快，但二者溫度峰值皆未超過150 ℃。

由以上分析結果可知：修正模型預測溫度與實測溫度相似度較高，其溫度變化趨勢基本一致。3段下坡預測溫度與實測溫度間平均溫差分別為21,12.4,21.4 ℃，均未超過25 ℃。且預測達到臨界溫度的位置與實測位置基本相同，說明修正模型預測的臨界溫度位置較為準確。這些都說明了同濟模型具有較高的可信度，但修正模型比同濟模型的精度更高。

4 結論

本研究針對相關規范和以往關于貨車制動轂溫度的研究所選用的主導車型與現狀不相符合，導致連續下坡路段貨車制動轂溫度預測出現較大偏差的問題，選取符合主流貨運現狀的滿載狀態的東風DFL4251A15 6軸鉸接列車作為主導車型，分析了連續下坡路段貨車制動轂溫升機理和影響因素，以同濟模型為基礎，對該模型進行了修正。最后選取雅西高速3處連續長大下坡路段進行實車試驗，對修正后的制動轂溫升模型進行實車驗證，得到了預測溫度誤差更小、進度更高的制動轂溫升模型。關于模型的適用條件，對于車型而言，本研究主要針對6軸鉸接列車進行研究，修正模型主要適用于6軸鉸接列車，但修正模型是在同濟模型的基礎上改進而來的，因此對于3軸鉸接列車也有一定的借鑒意義；對于道路類型而言，修正模型主要針對道路條件良好、路側無干擾的高速公路上的連續長大下坡路段；對于車速而言，修正模型主要適用于貨車下坡時的速度為60～70 km/h的情況。

本研究的創新點如下：

(1)在同濟模型的基礎上，根據主導車型主要對制動模型中的制動力分配系數進行修正。提出了修正后的貨車制動鼓溫升模型。

(2)經過實車驗證，表明同濟模型具有較高的可信度，修正模型溫升曲線與實測溫升曲線的貼合程度更高，精度較高。

本研究試驗設計選取了3處連續長大下坡路進行分析，但沒有具體考慮下坡路段縱斷面線形指標的因素，不同坡度、坡長以及不同縱坡和豎曲線的組合對該修正模型精度的影響將會在今后的研究中考慮。同時下一步將選取更多長大下坡路段進行試車驗證，增加修正模型的可信度。