AMT 換擋滑塊的磨損量預測與磨損規律數值分析

劉雨薇，孫園植，王葉，付崇智，陳浩，李秀明

（1.中國礦業大學（北京） 機電與信息工程學院，北京 100083；2.中國北方車輛研究所，北京 100072）

同步器是電控機械式自動變速箱（AMT）的關鍵部件，同步器的使用降低了汽車換擋的操控難度，并大大延長了變速箱的使用壽命[1]。隨著對換擋品質要求的提高，AMT 中同步器磨損失效的問題受到越來越廣泛的關注。

磨損失效的同步器會導致汽車在掛擋時出現打齒或掛不上擋等現象，直接影響駕駛者的換擋感受，甚至會危害駕駛安全[2-4]。同步器的磨損研究多側重于同步環磨損和潤滑性能[5-9]。王炎等[10]通過對同步器工作過程進行仿真，預測了同步器錐面的磨損壽命。蘇洪[11]利用RBF 神經網絡分析了摩擦錐面的部分參數對磨損的影響。BROWN 等[12]的研究結果表明，潤滑添加劑對同步器的摩擦磨損性能有重要影響。在使用過程中，同步器除了錐面發生磨損失效外，換擋滑塊的早期異常磨損將嚴重影響換擋功能，但目前對于換擋滑塊的磨損研究并不多見。文昊等[13]的研究結果表明，同步器磨損失效過程中，換擋滑塊與接合套間的磨損使所需換擋行程加大，接合套難以壓緊同步環，導致無法完成同步，同時加劇了同步環與錐體間的磨損。安海等[14]通過滑塊磨損試驗，采用偏最小二乘法擬合出磨損量關于換擋力、轉速和硬度的預測方程，并對不同類型的變量進行了分析，得到了滑塊磨損混合的可靠性模型。磨損量指由于磨損引起的材料損失量，可通過測量長度、體積或質量的變化而得到，并相應地稱它們為線磨損量、體積磨損量和質量磨損量。本文研究的對象為換擋滑塊在單次換擋過程中的單側線磨損量，即為磨損深度。下文中將“線磨損量（line wear）”統稱為“磨損量（wear）”?，F有的文獻多采用臺架試驗或實車試驗的方法[15]，這些傳統的試驗方式成本高，效率低，且磨損量預測模型誤差較大。本文采用仿真試驗代替傳統試驗，根據BOX設計方法，對不同換檔力、接合套轉速、摩擦系數作用下的換擋滑塊磨損量進行數值模擬，探究其對滑塊磨損量的影響機制，并且建立了換擋滑塊磨損量的預測優化模型。研究結果將為后續優化換擋控制策略奠定基礎，對提高AMT 的換擋品質具有重要意義。

1 換擋滑塊磨損特性數值分析

1.1 有限元模型

從AMT 三維幾何模型中提取出換擋滑塊與接合套，見圖1。為研究滑塊的單側磨損量，按對稱結構建立1/2 模型，提高仿真效率?；瑝K的硬度較低，換擋過程中磨損嚴重，因此可將滑塊作為變形體，接合套作為剛體來簡化有限元模型，見圖2?；瑝K與接合套剛體建立接觸對，并在滑塊對面建立固定約束。設定剛體接合套控制節點的旋轉速度，并施加相應的換擋力。在相同的邊界條件下，全柔體模型與剛柔耦合模型的計算結果差異不超過10%。因此，采用剛柔耦合模型計算能夠較為準確地反映其磨損特性，并且計算效率較高。

圖1 AMT 三維模型Fig.1 Three-dimensional model of AMT

圖2 滑塊與接合套剛柔耦合接觸模型Fig.2 Rigid-flexible coupling contact model between the shift slider and the sleeve

1.2 材料性能與工況參數

在運動過程中，摩擦副接觸面上產生大量的摩擦熱，并且伴隨著磨損現象的發生。材料的熱物性對其機械性能與摩擦性能具有較大影響，不同材料間的摩擦所產生的磨損現象也不相同。換擋滑塊材料為銅合金CW713R-H140，接合套材料為45#鋼，二者的熱物性參數見表1。此外，換擋滑塊與接合套摩擦過程中，滑塊的磨損類型以粘著磨損為主。在壽命周期內，滑塊的磨損主要處于穩定磨損階段，磨損率保持不變，采用Archard 磨損模型計算磨損量，磨損系數取k= 0.0017。

表1 接觸材料的熱物性參數Tab.1 Thermophysical parameters of the contact material

當滑塊產生塑性變形時，磨損深度w與滑塊接觸面的法向載荷Fa、滑塊的屈服極限σy、滑動距離L之間的關系如公式(1)所示。

設定接合套旋轉控制點為接合套模型的中心點，接合套以控制點為旋轉中心，垂直接合套平面坐標軸為旋轉軸。

參照實際情況，在工作過程中，AMT 周圍的環境溫度為90 ℃。在換擋過程中，換擋力的變化范圍為400～1000 N，擋位轉速的變化范圍為1000～2000 r/min，換擋時間為0.5 s，在無潤滑的滑摩條件下，鋼與銅合金的摩擦系數為0.15～0.25[13,16-17]。

實際換擋過程中，接合套的轉速并非恒定為擋位轉速，而是存在一定波動。為提高仿真結果的準確性以及仿真過程的效率，將接合套的轉速變化規律簡化為線性變化?？紤]到仿真結果的可靠性，以擋位轉速為2000 r/min、摩擦系數為0.15、換擋力為700 N 為例，對轉速變化程度進行了多種方案的對比，結果見表2。

表2 不同轉速波動下的仿真結果Tab.2 Simulation results under different speed fluctuation

在仿真誤差的允許范圍內，通過對同一絕對值的轉速波動的仿真結果取均值，近似代替恒定轉速下的仿真結果。通過對比可知，在允許的誤差范圍內，該假設條件下的仿真結果是可靠的。為了簡化后續的仿真過程，選取圖3 中的轉速波動曲線作為有限元模型中的速度曲線，由此得到的磨損量偏差最小。

圖3 轉速波動下降2%的轉速曲線Fig.3 Speed curve with 2% reduction in speed fluctuation

1.3 換擋滑塊的熱邊界條件

1.3.1 換擋滑塊的接觸熱導

在換擋滑塊與接合套的實際接觸過程中，接觸表面不是光滑表面。熱量在接觸面間傳遞時，由于接觸面積縮小而形成的額外換熱阻力稱為接觸熱阻，熱流密度與固體界面溫差的比值稱為接觸熱導，兩者互為倒數[18]。在對摩擦副進行熱分析時，絕大部分文獻采用了靜態下的接觸熱阻模型[19-22]。與此不同，本文考慮了換擋滑塊與接合套在滑摩過程中，其相對運動形式對接觸界面傳熱特性的影響。

采用本文作者[23-24]所提出的雙粗糙滑動表面間的有效接觸熱阻模型，其中接觸熱導值取決于外加載荷、界面初始溫度、表面粗糙度、滑動速度等因素，即：

其中，

式中：Ni為平面i上單位面積的微凸體峰頂個數，Ri為平面i上單位面積上的微凸體的半徑，K為導熱率，無量綱滑動速度為Peclet 數，V為兩個粗糙表面間的相對滑動速度，R*為微凸體的復合半徑，h0為兩個參考平面間的距離。

對于完全相同的兩個表面，有：

1.3.2 換擋滑塊的對流換熱系數

換擋過程中，換擋滑塊與接合套間的摩擦會產生大量的摩擦熱。摩擦熱以熱傳導的方式不斷傳遞到換擋滑塊，致使換擋滑塊的溫度上升，與周圍環境形成了溫差，換擋滑塊還會與周圍的環境介質發生對流換熱。

根據流體有無相變，對流換熱可以分為相變換熱和無相變換熱，本文主要研究無相變換熱。工程上通常以Gr/Re2的值來判定對流換熱方式，其中Gr為格拉曉夫數，Re為雷諾數。其判斷標準見表3。

表3 對流換熱方式的判斷標準Tab.3 Judgment criteria of convective heat transfer modes

雷諾數Re的計算公式為：

式中：v為空氣相對運動速度，m/s；l為換熱表面的特征長度，m；ηair為空氣常溫下的運動黏度，m2/s。

在對換擋滑塊的換擋過程進行數值分析時，假設換擋滑塊固定不動、接合套旋轉，接合套的轉速等于實際換擋過程中變速箱齒輪的轉速。在此過程中，換擋滑塊與周圍空氣沒有發生相對運動，即v=0 。因此，雷諾數Re為0，由表3 判斷換擋滑塊與周圍空氣的換熱方式為自然對流換熱。

對流換熱系數hcon的計算公式為：

式中：Nu為努塞爾數；λair為空氣導熱系數，W/(m ·K) 。

在計算換擋滑塊的自然對流換熱系數過程中，首先需計算相關參數。

自然對流換熱下，努塞爾數Nu的計算公式為：

式中：Ra為瑞利數；Pr為普朗特數。

瑞利數Ra的計算公式為：

普朗特數Pr的計算公式為：

格拉曉夫數Gr的計算公式為：

經計算得，格拉曉夫數Gr為730.17，普朗特數Pr為0.7032，瑞利數Ra為513.41，努塞爾數Nu為3.1995。將努塞爾數Nu與空氣導熱系數λair和換熱表面特征長度l代入式(12)，算得換擋滑塊的自然對流換熱系數hcon為 2.13 W/(m2· K)。

1.3.3 接合套的對流換熱系數

假設接合套的轉速等于實際換擋過程中變速箱齒輪的轉速。假定接合套轉速為最低擋速ln=1000 r/min，此時空氣的相對運動速度為：

式中：r0為接合套與換擋滑塊接觸表面的中徑，r0= 0.086 m 。

經計算，此時空氣的相對運動速度v為8.9875 m/s。代入式(11)，得到雷諾數Re為2732.7。由式(16)計算得，格拉曉夫數Gr為1.1457，則Gr/Re2=1.53 ×10-7。由表3 判斷接合套與周圍空氣的換熱方式為強迫對流換熱。當接合套轉速增加時，空氣的相對運動速度增大，雷諾數Re增大，Gr/Re2的值減小。因此，接合套的對流換熱方式始終為強迫對流換熱。

強迫對流換熱下，努塞爾數Nu的計算公式為：

式中：C′為常數，取0.683。

接合套的換熱表面特征長度為4.5 mm，由式(15)計算得，普朗特數Pr為0.7032。在不同轉速下，計算強迫對流換熱下的雷諾數、努塞爾數和對流換熱系數，計算結果見表4。

表4 強迫對流換熱下的Re、Nu 和hconTab.4 Re, Nu, and hcon under forced convection heat transfer

1.4 仿真試驗設計方案與結果

采用有限元仿真試驗的方法代替傳統試驗，針對換擋滑塊磨損量預測的需求，選用響應面設計試驗方法中的BOX 設計方法。該方法通過有限次試驗所得的數據，在麥克勞林或泰勒展開式的基礎上，估計響應面的回歸方程系數，并利用回歸方程估計極值點、定值點等，找出優化搭配。

基于Archard 磨損公式，滑塊磨損量的影響因素有3 個，分別為轉速（A）、摩擦系數（B）和換擋力（C）。根據BOX 設計方法，每個因素有3 個水平且分布均勻，對所需的17 個仿真試驗點進行有限元仿真，得到磨損量的仿真結果，見圖4 和表5。

圖4 磨損量的有限元仿真結果Fig.4 Finite element simulation results of wear

表5 換擋滑塊磨損量的仿真結果Tab.5 Simulation results of wear of shift slider

2 換擋滑塊磨損量的預測優化模型

2.1 預測優化模型的建立

通過BOX 響應面分析方法對仿真試驗結果進行處理，建立磨損量模型。在各采樣點上，通過方差分析確定各因素對磨損量影響的顯著程度，在此基礎上，采用Stepwise 模型消除不顯著項，模型F值為63 660 000.00。在F檢驗中，P值表示顯著性水平，P≤ 0.05的項可認為是顯著項，P≤ 0.01的項可認為是極其顯著項。通過對P值進行分析，模型中A、B、C、AB、AC、BC、A2、B2、C2、A2B、A2C、AB2是極其顯著的模型項。模型對應的P值小于0.0001，說明模型對磨損量的影響極其顯著。其中，一次項A、B、C對應的P值小于0.0001，說明轉速（A）、摩擦系數（B）、換擋力（C）均為重要的影響因子。由此建立的滑塊磨損預測模型如下式所示：

2.2 預測優化模型的準確性檢驗

將有限元仿真水平的組合值帶入回歸方程，將得到的磨損量預測值與仿真值進行對比，見表6。結果顯示，回歸方程對換擋滑塊磨損量的預測值與有限元軟件的仿真值誤差不到萬分之一。因此，可認為該回歸方程能夠準確地反映在以上水平組合的影響因素下，換擋滑塊在換擋過程中的磨損量。

表6 回歸方程預測值的驗證表Tab.6 Verification table of the predicted values of the regression equation

通過設計影響因素的新水平組合來檢驗回歸方程對換擋過程中換擋滑塊磨損量的預測精度。在工況參數不變的條件下，將影響因素的新水平組合分別代入有限元軟件進行仿真。同時，將新水平組合依次帶入回歸方程進行預測，得到換擋滑塊磨損量的仿真值和預測值，見表7。

表7 回歸方程預測精度的檢驗Tab.7 Test of prediction accuracy of regression equation

對比結果顯示，回歸方程計算的換擋滑塊磨損量預測值與有限元軟件的仿真值誤差最大不超過8%，且對初始擬合水平組合內換擋滑塊磨損量的預測誤差不到1%?？紤]不同擋位下接合套轉速范圍的不同，當轉速為750～5000 r/min 時，隨機設定接合套轉速、摩擦系數和換擋力，將回歸方程計算的換擋滑塊磨損量的預測值與有限元軟件的仿真值進行對比。結果表明，預測值與仿真值的最大誤差不超過15%，且在絕大多數情況下低于10%。

2.3 預測優化模型與仿真模型的可靠性檢驗

通過試驗驗證預測優化模型與仿真模型的可靠性，將試驗參數分別代入預測優化模型與仿真模型，并將預測磨損量、仿真磨損量與試驗磨損量進行比較。試驗模擬換擋滑塊從3 擋到4 擋的過程，接合套轉速為2200 r/min，摩擦系數為0.15，換擋力為816 N，換擋次數為45 025 次，試驗后換擋滑塊的單側磨損量為0.03 mm。經計算，換擋滑塊的平均單次換擋磨損量為 6.663 ×1 0-7mm。將試驗參數代入預測優化模型與仿真模型，分別得到預測磨損量fR和仿真磨損量sR，見表8。通過計算得出預測磨損量、仿真磨損量與試驗磨損量之間的誤差，驗證預測優化模型與仿真模型的可靠性，見表9。

表8 試驗條件下的仿真磨損量和預測磨損量Tab.8 Simulated wear and forecast wear under the conditions of test

表9 仿真模型和預測優化模型與試驗結果的對比檢驗Tab.9 Comparison results of simulation model and prediction model with test

結果顯示，在轉速為2200 r/min、摩擦系數為0.15、換擋力為816 N 的條件下，預測優化模型和仿真模型的誤差均小于5%。因此，在一定誤差范圍內，預測優化模型可以準確預測換擋滑塊在換擋過程中的磨損量。

3 各因素對磨損量的影響規律

3.1 轉速、換擋力、摩擦系數對滑塊磨損量的影響規律

圖5—7 為不同參數條件下預測優化模型的磨損量變化曲線。其中，圖5 為摩擦系數f=0.2，換擋力分別為400、700、1000 N，轉速為750～5000 r/min時的磨損量變化曲線。

圖5 f = 0.2 時不同換擋力下的磨損量-轉速曲線Fig.5 The wear-speed curve under different shifting forces when f = 0.2

由圖5 可知，在摩擦系數f和換擋力F一定的情況下，磨損量隨轉速的增大而增大，曲線的斜率隨轉速的增大略微減小，但在轉速為1000～2000 r/min 時，斜率的變化并不明顯，可近似看作一條直線。同時，曲線的斜率隨換擋力F的增大而增大，變化較為顯著。

由圖6 和圖7 可知，磨損量隨摩擦系數f的增大而增大，且在圖7 中發現，曲線的斜率隨摩擦系數的增大略微增大。在所研究的水平范圍內，摩擦系數對換擋滑塊磨損量的影響小于換檔力和轉速對磨損量的影響。

圖6 F = 700 N 時不同轉速下的磨損量-摩擦系數曲線Fig.6 The curve of wear-friction coefficient under different speeds when F = 700 N

圖7 ω = 1500 r/min 時不同摩擦系數下的磨損量-換擋力曲線Fig.7 The curve of wear- shifting force under different friction coefficients when ω = 1500 r/min

由圖5 和圖7 可知，在摩擦系數f和轉速ω一定的情況下，磨損量隨換擋力F的增大而增大，且在圖5 中，曲線的斜率隨換擋力F的增長，其增長趨勢較為顯著。

3.2 轉速與換擋力的交互作用

換擋力F分別取400、700、1000 N 時，不同摩擦系數和不同轉速對換擋滑塊磨損量的響應面，如圖8—10 所示。通過對滑塊磨損量響應面的對比分析，可以驗證上述關于轉速ω、摩擦系數f、換擋力F對換擋滑塊磨損量的影響規律。

圖8 換擋力為400 N 時摩擦系數和轉速對磨損量的影響Fig.8 Influence of friction coefficients and speeds on wear under shifting force of 400 N

圖9 換擋力為700 N 時摩擦系數和轉速對磨損量的影響Fig.9 Influence of friction coefficients and speeds on wear under shifting force of 700 N

圖10 換擋力為1000 N 時摩擦系數和轉速對磨損量的影響Fig.10 Influence of friction coefficients and speeds on wear under shifting force of 1000 N

圖11 為摩擦系數f為0.25 時，不同換擋力和不同轉速對換擋滑塊磨損量的響應。摩擦系數f一定時，隨著換擋力F的增大，轉速ω增大對磨損量的影響增大；隨著轉速ω的增大，換擋力F增大對磨損量的影響也增大。

圖11 f = 0.25 時換擋力和轉速對磨損量的影響Fig.11 The influence of shifting forces and speeds on wear when f = 0.25

考慮3 個影響因素之間的交互性，分別在確定一個影響因素的水平值的前提下，作出另外兩個水平值對磨損量影響的等高線圖，見圖12—14。由等高線圖分析可知，在3 個影響因素中，轉速ω和換擋力F對換擋滑塊磨損量影響的交互作用最為顯著，與圖11 的響應面反映出的規律吻合。摩擦系數f與轉速ω，或摩擦系數f與換擋力F對換擋滑塊磨損量影響的交互作用較小。

圖12 轉速為1500 r/min 時換擋力和摩擦系數對磨損量影響的等高線圖Fig.12 Contour map of the influence of shifting forces and friction coefficients on wear when the speed is 1500 r/min

圖13 摩擦系數為0.2 時換擋力和轉速對磨損量影響的等高線圖Fig.13 Contour map of the influence of shifting forces and speeds on wear when the friction coefficient is 0.2

圖14 換擋力為700 N 時摩擦系數和轉速對磨損量影響的等高線圖Fig.14 Contour map of the influence of friction coefficients and speeds on wear when the shifting force is 700 N

4 結論

在AMT 的換擋過程中，同步器換擋滑塊與接合套在摩擦時存在以粘著磨損為主的早期磨損。本文利用仿真試驗代替傳統試驗，研究了換擋過程中接合套的轉速、摩擦系數、換擋力三者對換擋滑塊磨損量的影響規律。主要結論如下：

1）通過BOX 響應面分析方法對仿真試驗結果進行分析，獲得了換擋滑塊磨損量的預測優化模型，可以有效預測換擋滑塊在換擋過程中的磨損量。

2）接合套轉速、摩擦系數、換擋力均為換擋滑塊磨損量的主要影響因素，磨損量分別隨3 個影響因素的增大而增大。摩擦系數為0.15～0.25 時，對換擋滑塊磨損量的影響較小。而在本文研究的水平范圍內，接合套轉速和換擋力對換擋滑塊磨損量的影響更為顯著。

3）在相同的摩擦系數與換擋力作用下，隨著轉速的增加，磨損量在單位轉速內的增量略有下降。此外，接合套轉速與換擋力對換擋滑塊磨損量影響的交互作用顯著。

因此，在接合套轉速與換擋力需要同時增大的情況下，如果可以控制其中一項的增量值，可以有效地減小換擋滑塊與接合套在換擋過程中的磨損量。特別是在高轉速的情況下，在換擋策略中優先控制換擋力的大小，對于磨損量的控制效果更為明顯。