基于多缸運動的天然氣發動機進氣均勻性計算方法

施東曉，郭立新，姚春德，李康寧

(1.天津大學 內燃機燃燒學國家重點實驗室，天津 300072；2.中國第一汽車股份有限公司無錫油泵油嘴研究所，無錫 214063)

0 概述

天然氣儲量豐富且燃燒清潔，是應對石油資源短缺、解決環境污染問題的理想替代燃料[1-4]。隨著國六排放法規的加速實施及國家密集出臺《加快推進天然氣利用的意見》等相關政策文件，天然氣發動機迎來了火爆的市場表現，2020年1月—8月國六重卡發動機累計銷量達15.3萬臺，其中天然氣發動機的銷量占據了69%。目前，各大發動機制造商普遍采用當量比燃燒、廢氣再循環(exhaust gas recirculation, EGR)和三元催化(three way catalysis, TWC)后處理的技術路線來開發滿足歐Ⅵ、國六排放法規的天然氣發動機[5-7]。EGR率及進氣量的均勻性是影響當量比天然氣發動機燃燒的關鍵因素[8-11]，目前計算EGR率均勻性的方法中普遍以各缸的進氣道作為計算流體域的出口邊界[12-14]，導致當采用出口質量流量邊界時各缸的進氣量為既定值，無法預測各缸的進氣量。

為了完善發動機進氣均勻性的計算方法，本研究中建立了包含完整進氣管路、氣缸和排氣管路在內的多缸模型，實現了發動機換氣過程的直接模擬，不僅能夠獲得各缸的進氣量、當量比和EGR率，還能獲得各缸的渦流比、滾流比和湍動能，從而豐富了進氣均勻性的評價參數。最后采用該方法分析了某國六天然氣發動機的進氣均勻性，并開展試驗驗證。本方法提升了天然氣發動機進氣系統正向開發的設計能力。

1 計算模型和計算方法

1.1 常規EGR率均勻性計算方法

常規EGR率均勻性計算方法所取的流體域如圖1所示，包括空氣和EGR廢氣的進氣管路、混合器、進氣總管、穩壓腔和進氣道?？諝饨涍^節氣門之后首先與天然氣在混合器內混合，再與EGR廢氣在混合器內進一步混合，隨后混合氣體經進氣總管進入穩壓腔及各個進氣道。

圖1 某天然氣發動機的進氣管路模型

采用Star-CCM+軟件的網格生成功能對上述計算域進行多面體網格劃分，并通過限制最大及最小面網格尺寸的方式對混合器等結構較復雜的位置進行局部網格加密，如圖2所示。

圖2 混合器及氣道網格

以空氣、天然氣和EGR廢氣進氣入口作為計算域的入口邊界，以各缸進氣道的出口作為計算域的出口邊界，基于標定過的發動機一維熱力學模型獲得進、出口的質量流量和溫度作為計算的邊界條件。圖3為1 200 r/min全負荷(最大轉矩點)工況時空氣及EGR入口、第1缸～第6缸進氣道出口的質量流量隨曲軸轉角的變化曲線，其中負值代表流動方向指向模型外部。

圖3 空氣、EGR入口及第1缸～第6缸進氣道出口質量流量

進氣混合過程為冷態流動模擬，主要針對進氣過程進行分析。計算物理模型包括氣體狀態方程、多組分模型、Realizablek-ε湍流模型、能量方程和輸運方程?？諝獾慕M分為O2和N2，EGR廢氣的組分為O2、N2、H2O和CO2，天然氣的組分為CH4和N2，各組分之間無化學反應。計算時將空氣、EGR廢氣和天然氣分別當作單一的均質氣相，并在其各自的進氣入口分別設置了標記函數來追蹤這3種氣相的混合情況。

1.2 基于多缸運動的進氣均勻性計算方法

常規EGR率均勻性計算方法采用出口質量流量邊界條件，存在各缸進氣量為既定值的問題。為了預測各缸的進氣量，需要模擬發動機的進氣過程，就必須將氣門和活塞納入計算域。另外，由于氣門和活塞的形狀不規則，這類運動邊界的網格生成也是CFD計算的一大難點。

CONVERGE軟件特有的網格切割技術能夠在計算過程中實時地自動生成正交的適體網格，非常適合于氣門和活塞等運動邊界的網格劃分。本文中采用該軟件建立了基于多缸運動的計算方法，考慮真實氣門及活塞運動的多缸計算模型如圖4所示。相比圖1的計算域增加了氣缸、進氣門、排氣門和排氣管路，仍是以空氣、天然氣和EGR廢氣的進氣入口作為計算域的入口邊界，不同的是計算域的出口邊界為排氣歧管的出口(即引出EGR廢氣的出口和與渦輪機對接的出口)。入口仍采用質量流量邊界條件，而出口采用壓力邊界條件。

圖4 考慮真實氣門及活塞運動的多缸計算模型

采用多缸運動計算方法的優勢在于能夠模擬發動機的“進氣—壓縮—膨脹—排氣”過程，對從進氣道經過進氣門進入各個氣缸的流量曲線進行積分獲得相應的進氣量。圖5為第1缸的進、排氣門升程曲線，各缸根據“1-5-3-6-2-4”的發火順序相隔120°曲軸轉角依次調整氣門相位。

圖5 進氣門、排氣門升程曲線

計算模型的基礎網格尺寸為4 mm，缸內網格尺寸為2 mm，氣門及其附近的網格尺寸為1 mm。湍流模型采用RNGk-ε湍流模型，氣體狀態方程為Redlich-Kwong實際氣體狀態方程。同樣將空氣、EGR廢氣和天然氣分別當作單一的均質氣相，并在其各自的進氣入口分別設置標記函數來跟蹤混合情況。

2 結果與分析

2.1 計算公式

采用EGR率相對偏差、進氣量相對偏差、當量比來評價缸與缸之間的進氣均勻性。一個循環內各缸空氣進氣量mAir、天然氣進氣量mCNG和EGR廢氣進氣量mEGR的計算公式如式(1)～式(3)所示。

(1)

(2)

(3)

式中，mi為t時刻進入第i缸混合氣體的瞬時流量；At、Ct和Et分別為t時刻進入第i缸的空氣、天然氣和EGR廢氣的瞬時質量分數。對進氣門開啟到關閉區間內的流量進行積分即為進氣量。

EGR率和EGR率相對偏差的計算公式見式(4)和式(5)。

(4)

(5)

式中，Ei為第i缸的EGR率；EAVG為所有缸的平均EGR率。進氣量相對偏差的計算公式類似式(5)。

天然氣的理論空燃比為17.2，當量比φ的計算公式見式(6)。

(6)

式中，mCH4為mCNG中甲烷的質量。

2.2 收斂性分析

由于加載了瞬態邊界條件，為確保計算收斂，需要進行多個循環的流動計算。為方便描述，將常規EGR率均勻性計算方法簡稱為常規方法，將基于多缸運動的計算方法簡稱為多缸方法。

以第1缸EGR廢氣的進氣量為例，圖6對比了分別采用常規方法和多缸方法計算得到的每個循環進入缸內的EGR廢氣的進氣量。由圖可知，隨著循環數量的增加，兩種方法獲得的EGR廢氣進氣量逐漸降低，并在第7個循環之后趨向相同的穩定值，表明第7個循環之后的計算已經收斂。

圖6 第1缸EGR廢氣進氣量隨計算循環數量的變化曲線

2.3 計算結果

取計算收斂之后一個循環內的結果進行分析，圖7分別對比了采用常規方法和多缸方法計算得到的各缸EGR率和EGR率相對偏差。由圖7可以看出兩種方法的結果中均是第5缸的EGR率最高，第4缸的EGR率最低，其中多缸方法得到的EGR率相對偏差為-5.14%～6.58%。

圖7 采用常規和多缸方法獲得的EGR率及其相對偏差

圖8和圖9分別對比了采用常規方法和多缸方法得到的各缸進氣時刻(進氣門位于最大升程)的EGR廢氣質量分數分布。由圖可知，在第5缸進氣時，穩壓腔和第5缸的進氣道有質量分數較高的EGR廢氣，導致第5缸的EGR率高于其他缸。綜上分析可知，兩種計算方法在預測EGR率均勻性方面具有相同的結論。

圖8 采用常規方法獲得的EGR廢氣質量分數分布

圖9 采用多缸方法獲得的EGR廢氣質量分數分布

圖10和圖11給出了采用多缸方法得到的各缸總進氣量相對偏差和各缸當量比?？傔M氣量相對偏差在±1%以內，當量比在1.003～1.016之間。

圖10 采用多缸方法獲得的各缸總進氣量相對偏差

圖11 采用多缸方法獲得的各缸當量比

以每缸的上止點為參考，圖12展示了每缸相對各自上止點前10°曲軸轉角時缸內當量比分布。由圖可知，第1缸的當量比最高，其次是第2缸、第4缸、第5缸，最后是第3缸和第6缸。各缸當量比的分布規律與圖11的結果一致，并且第6缸的當量比最接近1，即使是當量比最高的第1缸，其當量比也僅為1.016，滿足了當量比控制在1.00±0.03的要求。由此可見，缸內的空氣和天然氣隨著壓縮沖程的進行在上止點之前能夠達到良好的混合效果。

圖12 各缸相對其上止點前10°曲軸轉角時刻的當量比分布

圖13～圖15分別對比了各缸的渦流比、滾流比和湍動能，為方便比較，將第2缸～第6缸的結果根據“1-5-3-6-2-4”的發火順序通過平移相位使得與 第1缸保持相同的曲軸轉角。第1缸、第2缸、第5缸的渦流比相當，且大于第3缸、第4缸、第6缸，渦流比絕對值最大相差了0.15。湍動能的增加由大尺度渦旋運動破碎產生，湍動能大小關系與渦流比的變化順序不一致，因此湍動能變化不是由于渦流破碎引起的，而是主要來源于滾流運動的破碎。在上止點前40°，第4缸X方向的滾流比相比第1缸更高，滾流破碎后有利于形成更高的湍動能，因此第4缸的湍動能比第1缸高；但在上止點前10°各缸湍動能的差異變小。

圖13 采用多缸方法獲得的各缸渦流比

圖14 采用多缸方法獲得的各缸滾流比

圖15 采用多缸方法獲得的各缸湍動能

圖16對比了每缸相對各自上止點前40°曲軸轉角時的缸內湍動能分布。由圖可知：第1缸湍動能高的區域較少因此其湍動能低；而第4缸和第6缸湍動能高的區域較多，因此其湍動能相對較高。各缸湍動能的分布規律與圖15的結果一致。

圖16 各缸相對其上止點前40°曲軸轉角時刻的湍動能分布

3 試驗驗證

采用多缸方法獲得的各缸進氣量、當量比和湍動能的差異較小，表明該天然氣發動機的進氣均勻性較優。由于直接測量各缸進氣量的難度較大，通常采用最高燃燒壓力作為參考指標來表征進氣均勻性，各缸最高燃燒壓力差異越小表明各缸的進氣越均勻。為驗證仿真結果的準確性，對該發動機開展了臺架試驗，圖17為全負荷不同工況時各缸的最高燃燒壓力，圖18為對應工況下各缸最高燃燒壓力的最大偏差值。由圖18可知各轉速下的最高燃燒壓力的最大偏差基本低于1.5 MPa(1 500 r/min時除外，為1.7 MPa)，滿足了性能標定要求。

圖17 不同轉速時各缸的最高燃燒壓力

圖18 不同轉速時各缸最高燃燒壓力的最大偏差

4 結論

(1) 基于CONVERGE軟件建立了考慮氣門和活塞運動的多缸發動機進氣均勻性計算方法，解決了常規方法不適用于各缸進氣量分析的問題。

(2) 多缸方法與常規方法在分析EGR率均勻性時結論相同，但多缸方法還能獲得各缸的進氣量、當量比及各缸的渦流比、滾流比和湍動能等表征缸內流動狀態的參數，拓展了計算能力。

(3) 1 200 r/min全負荷工況下該天然氣發動機各缸總進量相對偏差在±1%以內，EGR率相對偏差為-5.14%～6.58%，各缸當量比在1.003～1.016之間，上止點前10°曲軸轉角時刻的各缸湍動能差異較小，仿真結果表明發動機的進氣均勻性較優；臺架試驗測得的不同轉速下的最高燃燒壓力的最大偏差不超過1.7 MPa，滿足性能標定要求。綜上所述，該發動機的進氣均勻性滿足設計要求。