基于韋伯模型的柴油機燃燒控制模型與一維仿真

李鵬宇 王新校 欒軍山 王賀春 莊安邦

摘要： 為了實現對高壓共軌柴油機燃燒的精確控制，達到節能減排、缸內高效燃燒的目的，采用韋伯方程對高壓共軌柴油機試驗數據進行分析，利用匹配試驗值和計算值的方式確定韋伯方程，根據燃燒效率因數（a）和燃燒品質指數（m）分別初步建立對應的韋伯方程進行計算。并利用一維分析軟件，對基于韋伯方程的高壓共軌柴油機燃燒過程控制進行仿真試驗，所得到的穩態仿真模型試驗結果與實驗取得的穩態真實試驗值進行對比分析和模型校準，結果表明一維模型的準確性良好，可成為實現燃燒過程控制基礎。

Abstract： In order to achieve precise control of the combustion of high-pressure common rail diesel engines， achieve the purpose of energy saving， emission reduction and high-efficiency combustion in the cylinder， the Wiebe expression is used to analyze the experimental data of high-pressure common rail diesel engines. Determine the Wiebe expression by matching test values and calculated values. According to the combustion efficiency factor （a） and combustion quality index （m）， the corresponding Wiebe equations are initially established for calculation. The combustion process control of high-pressure common rail diesel engine based on the Wiebe expression is simulated by using one-dimensional analysis software. The steady-state simulation model test results are compared and analyzed with the steady-state real test values obtained in the experiment to calibrate model. The results show that the accuracy of one-dimensional model is great， which can be the basis for realizing the control of the combustion process.

關鍵詞： 內燃機;燃燒過程控制;韋伯方程;參數確定;模型校準

Key words： diesel engine;combustion process control;wiebe expression;parameter determination;model calibration

中圖分類號：U464.138+.1?????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????? 文章編號：1674-957X（2021）21-0005-04

0? 引言

節能減排是目前發動機面臨的兩大重要挑戰。由于傳統柴油機燃油參數不能靈活調整，很難實現總體性能指標要求的同時，追求更高熱效率和更低的燃油消耗率。在節能減排的目標上實現重大突破。如果對柴油機燃燒過程實現智能化可調參數控制，就可以對燃燒過程、熱效率以及燃油消耗率產生積極的影響。探索智能可調參數在柴油機燃燒過程和噴油之間的關系，并對燃燒過程進行建立模型并驗證，對開發具有智能化特性的快速調整和充分燃燒的燃燒控制策略具有重大意義。

為了滿足不斷提高的國際排放法規的要求，和柴油機燃燒控制提出的更高挑戰。要做到與傳統高壓共軌電控噴射系統相比更精確的噴油控制。傳統高壓共軌電控噴射系統依據噴油角設定值給出噴射點和噴油時間，使工況大致滿足當前需求。但此種方法控制精度較差，更容易造成燃油浪費，并且該噴油方法與燃燒匹配精度較低，容易造成燃燒不完全的現象，排放較高。要改變這種噴油控制就對噴油的精確控制策略提出了更高要求?；谀Ｐ偷娜紵^程實時控制具有較好的潛力可以同時實現節約能源和減少排放[1，2]，而且隨著發動機控制單元的發展，其計算能力可以滿足基于模型控制計算需求。

對內燃機燃燒過程的實時控制可以幫助我們在實現節能減排的道路上更好前進。目前，由于發動機控制單元（ECU）的計算能力的提升，建立基于模型的燃燒過程的實時控制也成為了可能[3]。在這一前提下，建立面向控制的發動機模型是實現基于模型的燃燒控制的基礎。所以對燃燒過程建立模型并且對模型精度進行控制成為了研究的關鍵。所以本文重點研究了基于控制的柴油機燃燒模型建立，并對該模型的實際精度進行校驗，保證了對該模型作為模型控制策略的精確性和有效性。

Wiebe模型[4]作為最經典燃燒模型是由I. I. Wiebe于1954年根據化學動力學原理提出的，至今仍廣泛應用于發動機燃燒過程建模。Wiebe模型具有很多優點：計算精度較高，能很好匹配柴油機燃燒過程曲線;計算時間迅速，能做到快速控制;節能高效，避免模糊控制帶來的燃油浪費問題。

本文根據實際高壓共軌柴油機試驗數據，確定Wiebe方程，由韋伯方程確定柴油機燃燒過程后利用一維分析軟件，對基于Wiebe方程的高壓共軌柴油機燃燒過程控制進行仿真試驗并驗證，為最終確定基于Wiebe模型的柴油機控制策略奠定基礎。

1? 韋伯方程分析

根據TBD620單缸柴油機試驗所得各運行工況下的數據及缸壓曲線計算得到燃燒放熱率曲線，進而求得已燃分數曲線和比放熱率曲線，計算得出的已燃分數xb曲線如圖1所示，計算得出的比放熱率qr曲線如圖2所示。

燃燒過程采用Wiebe方程對已燃分數進行分析，單Wiebe方程式和根據Wiebe方程參數計算得出的比放熱率qr的表達式為：

式中，xb（？準）—曲軸轉角運行到？準時燃燒燃油的已燃分數;a—燃燒效率因數;m—燃燒品質指數;Δ？準—燃燒持續期;？準0—燃燒始點的曲軸轉角;qch—燃油放熱量;gf—單次循環柴油噴射量;Hu—柴油低熱值。

2? Wiebe方程變形及各參數確定

對（1）式進行變形，根據文獻[5]，取燃燒分數達到百分之五十的曲軸轉角？準50作為計算點，利用該點將a和m之間的關系建立關系式（3）：

（3）

整理得：

將式（4）代入式（1）得：由上述公式可以看出，a和m之間存在對應關系，而式（4）中唯一的變量是？準50，所以根據已燃分數曲線找出？準50，即可利用式（4）得到a和m的對應關系。

2.1 Δ？準的確定

Wiebe方程中Δ？準為校準時燃燒始點？準s和燃燒終點？準e之間的差值。通過分析燃燒分數曲線，可以發現燃燒初期和燃燒末期，燃燒十分不穩定。在燃燒前期，尤其是2%燃燒分數以下，燃燒分數排列較為密集，無法精確讀出燃燒始點;同樣，在燃燒末期，出現放熱率在0點上下波動現象，同樣無法精確取燃燒終點。另外，燃燒結束時燃油幾乎不可能完全燃燒，文獻[6，7]和GT-power軟件中一般認為燃燒結束時燃油消耗分數為99.9%。

根據以上分析可知，無法準確得知燃燒始點？準s和燃燒終點？準e。本文根據文獻[5]，？準s和？準e分別??？準5和？準95，相應的，Δ？準取Δ？準5-95。各工況下？準50取值可以直接由累計放熱量讀出，如表1所示。

2.2 m的確定

將？準0預估為？準ignite，式（5）通過兩次取對數計算可轉化為式（6）：

由式（6）可以看出，m可通過擬合95%？叟xb？叟5%數據范圍ln[ln（1-xb（？準））/ln0.5]和ln[（？準-？準ignite）/（？準50-？準ignite）]的斜率計算得出。此時，xb的范圍同上文一樣，選取5%-95%數據范圍，所得曲線如圖3所示。

根據圖3，計算一次方程得出斜率，即為m值，如表2所示。

2.3 a的確定

a可粗略估算，在已燃分數曲線中任取兩點即可估算出a的值，將（？準s，xbs）和（？準e，xbe）兩個已燃分數數據代入式（1）可得：

（7）

對式（7）進行代數運算，并假定Δ？準取為Δ？準x，可將式（7）轉化為式（8）：

（8）

由（8）式可得a值如表3所示。

2.4 ？準0的確定

文獻[8]中，將50%已燃分數點xb50，及其對應的曲軸轉角？準50代入式（1），可得下式：

（9）

如此，？準0可用xb50根據式（9）計算得出，？準0值如表4

所示。

3? 模型一維仿真與驗證

對柴油機工作進行分析，參考文獻[9]。根據真實試驗所用的TBD620單缸柴油機的高壓共軌噴油系統，缸內結構、進排氣系統、負荷特性等試驗數據，建立GT-power模型如圖4所示。

根據推進特性100%、75%、50%、25%與負荷特性75%、50%、25%、10%八個運行工況對應柴油機運行參數及計算得出的Wiebe方程各參數輸入GT-power模型，對GT-power模型進行仿真與校準，校準后所得各工況缸壓曲線及各性能參數與試驗值對比如圖5和表5所示。

由圖5和表5可以看出，經過校準后，各工況下仿真試驗模型仿真運行得到的缸壓曲線和試驗值形狀基本一致，出現的略微差別大部分是由真實試驗的不確定性以及真實試驗缸壓數據光順處理引起的。值得一提的是，在負荷特性25%工況和10%工況，由于低負荷運行，試驗過程中燃油燃燒不穩定，所以出現了油耗、爆壓誤差略大的情況，可以降低對低工況的油耗水平分析的權重。除此之外，經過校準后的仿真試驗結果與真實試驗相比，轉速、扭矩、功率、油耗和爆壓水平基本相等，非常符合試驗情況，故認為一維仿真模型校準合理。

4? 結論

本文將理論模型與一維仿真試驗相結合，建立燃燒控制的模型對模型進行驗證，得出以下結論：

①計算柴油機燃燒放熱率及已燃分數得到對應數據，然后，對韋伯方程進行變形，確定計算各參數所需計算順序，并計算確定各工況下韋伯方程參數并最終確定韋伯方程，為后面的燃燒過程仿真控制模型搭建提供了理論支撐和技術準備。

②根據真實試驗所用的TBD620單缸柴油機的高壓共軌噴油系統的試驗數據，建立GT-power模型，進行一維仿真實驗。仿真試驗結果與真實試驗相比，轉速、扭矩、功率、油耗和爆壓水平基本相等，非常符合試驗情況，故認為一維仿真模型校準合理。對燃燒控制策略的提出奠定基礎，通過實現精確控制，得出柴油機控制策略。

參考文獻：

[1]胡松，王賀春，楊洪襯，王銀燕.柴油機BP-PID調速器性能改善研究[J].哈爾濱工程大學學報，2015（12）：1590-1595.

[2]牛曉曉，王賀春，李旭，胡松，王銀燕.基于神經網絡的柴油機性能預測模型研究[J].內燃機學報，2018，36（6）：561-568.

[3]胡松.面向控制的DICI柴油機仿真模型搭建[D].哈爾濱：哈爾濱工程大學，2019.

[4]Wiebe I I. Semi-empirical expression for combustion rate in engines. Conference on Piston engines， USSR， 1956， 185-191P.

[5]胡松，王賀春，孫永瑞，王銀燕.增壓柴油機零維預測燃燒模型建模方法[J].內燃機學報，2016，34（4）：311-318.

[6]Andrea Catania， Roberto Finesso and Ezio Spessa. Combustion Prediction by a Low-Throughput Model in Modern Diesel Engines[J]. SAE International Journal of Engines， 2011-01-1410.

[7]Stefano d′Ambrosio， Roberto Finesso， Ezio Spessa. Calculation of mass emissions， oxygen mass fraction and thermal capacity of the inducted charge in SI and diesel engines from exhaust and intake gas analysis[J]. Fuel 90 （2011） 152-166， DIO：10.1016/j.fuel.2010.08.025.

[8]Yasar H， Soyhan H S， Walmsley H， et al. Double-Wieb function： An approach for single-zone HCCI engine modeling. Applied Thermal Engineering， 2008， 28（11-12）：1284-1290.

[9]劉永長.內燃機工作過程模擬[M].華中理工大學出版社，1996.