基于模糊邏輯的收費廣場動態容量分配方法

李俊輝

摘要：文章提出了一種基于模糊邏輯的方法來控制車輛收費數量，以確保以最少的費用達到期望的服務水平。針對最小和最大等待時間約束下的期望服務水平，提出了收費廣場容量控制的質量準則，并將該準則應用于模糊邏輯控制方法的性能評價。為了測試模糊邏輯控制方法，采用隨機排隊論模型作為Matlab/Smulink仿真模型，利用交通流密度的估計值檢驗了所實現模型和控制器對系統行為預測的可用性。

關鍵詞：收費廣場;模糊邏輯控制方法;馬爾可夫過程;動態容量分配

中圖分類號：U491.1⁺23文獻標識碼：ADOI：10.13282/j.cnki.wccst.2021.01.050

文章編號：1673-4874（2021）01-0185-04

0引言

近年來，道路運輸系統發生了重大變革，其重點不再僅僅是修建連接各個目的地的道路，而實時導航、安全和環保駕駛、旅行舒適性、駕駛員輔助、避免事故的快速反應和道路交通基礎設施的最佳使用，正變得越來越重要。因此，為了保證交通系統容量的有效利用，需要在交通系統中增加控制系統。這些控制系統使交通基礎設施能夠對交通流或天氣條件的變化做出自主響應，例如將服務車道激活為全車道以增加最大可能的交通流，激活動態交通標志以告知駕駛員新的路況，改變車輛的路線以避免擁擠或事故等情況[1-2]。

通過觀察排隊長度，可以手動確定收費站的通行能力。當排隊長度超過其規定的最大值（由收費站廣場管理人員確定）時，活動收費站的數量可能會增加，反之亦然。這種方法的一個明顯的缺點是，為了引起通行能力的變化，首先交付的收費站服務水平必須顯著降低;或者在另一種情況下，排隊長度必須顯著縮短，才能減少有效的收費站數量。在這兩種情況下，都沒有有效地分配容量[3-4]。當使用這種“手動”方法時，可能會出現另一個問題：在給定的時間內，收費站廣場現場沒有足夠的工人，因此并非所有可用的收費站都可以使用。在這種情況下，系統對動態變化的響應會變慢甚至變長，導致交通擁擠和不必要的等待時間。在使用智能控制系統進行收費廣場容量分配或預測時，可以避免或減少這種問題。本文提出了一種基于模糊邏輯的收費廣場動態容量分配控制系統。

1收費站廣場服務水平問題

對收費設施的性能評估需要充分了解其獨特的特性和約束條件，并定義有助于解釋用戶感知到的服務水平的正確有效性度量（MOEs）。排隊長度和排隊時間是反映收費系統運行狀況和用戶感知服務水平的兩個最重要的MOE。本文將排隊等待服務的時間作為評價模糊控制器性能的主要指標。定義的服務水平框架包括6個服務水平等級，表1給出了規定的等待時間間隔。

2收費站廣場模式

如圖1所示，一般雙向收費廣場由進站車道、排隊區、收費站和出站區組成。在收費方面，收費站可以是活動的或空閑的，并且只能分配給交通流的一個方向。一般來說，如果每個方向的交通條件允許，則在交通流方向之間可以共享一定數量的收費站（例如，一個方向的輸入交通負載大于另一個方向的輸入交通負載）。

圖1中的可變索引表示交通流的兩個方向之一。本文只考慮收費站廣場的一個交通流方向，但只有固定數量的活動收費站，沒有本文提出的控制部分。收費廣場共有10個收費站，每個車流方向5個。為了簡化計算，在分析中，假設所有10個收費站都采用了經典的支付方法。

建議的收費站廣場模型可以用以下公式進行數學描述，見式（1）～（4）：

A=λ·Ts（1）

（2）

（3）

（4）

其中A是交通荷載（即在任何給定時刻預期占用的收費站數量），而ρ是單個收費站的交通荷載。收費廣場模型的輸入變量為交通流強度λ和活動收費站數量m。輸入交通流強度取決于特定的交通狀況。主動收費站的數量將使用當前主動收費站的數量及其從模糊邏輯控制方法獲得的變化來計算。模型輸出值是隊列中的平均等待時間T_w和隊列長度L_w。

3模糊邏輯控制方法

本文所提出的模糊邏輯控制方法可動態地改變收費站的數目，即相對于收費站廣場上的輸入交通負荷而變化。這意味著控制器必須獲得關于收費站廣場上當前排隊車輛數量的信息，而且必須獲得關于特定服務水平等級和特定數量的活動收費站允許的最大排隊長度的信息。例如，使用表1中的數據，參考式（1）～（4），T_s平均值為21s?？捎嬎愠?，在4個有效收費站情況下，如果累計最大排隊長度平均不超過7.6輛（每個收費站前1.9輛），則可以維持D級服務水平。當前隊列長度L_wt和允許特定類的最大隊列長度L_wLaS之間的差異被定義為所提出的模糊控制器的第一個輸入變量，見式（5）：

L_w1=L_w2-L_WLOS（5）

如果式（5）的結果為正數，則當前服務水平低于預定值，并且可以減少有效收費站的數量。在相反的情況下，如果結果是負數，則當前服務水平高于預定值，并且應增加有效收費站的數量。由于L_w1的值可以振蕩±1輛車，且在如此小的偏差下，改變收費站廣場的通行能力是無效的，因此有必要為L_w1定義不同的模糊集。本文定義了五個語言變量：+LD（大正差）、+SD（小正差）、ND（無差）、-SD（小負差）和-LD（大負差）。對于兩個集合（+LD和-LD），定義了梯形隸屬函數，對于其他三個集合（-SD、ND和+SD），使用三角形隸屬函數。

建議的模糊邏輯控制方法（L_w2）的第二個輸入變量表示兩個連續15min間隔內當前隊列長度之間的差異，見式（6）：

（6）

其中t和t-1分別表示兩個連續的15min間隔。為了對第二輸入變量L_w2進行分級，定義了五個模糊集：Ll（大增）、Sl（小增）、NC（無變化）、SD（小減）和LD（大減）。

提出的模糊控制器輸出變量代表了對收費廣場管理人員的指令，即使增加或減少有效收費站的數量，還是保持不變。與兩個輸入變量類似，定義了五條指令，表示完成推理過程所需的五個語言變量。名稱和符號等于第二個輸入變量L_w2，但含義不同。這個數字可以改變如下：（i）增加2，（ii）增加1，（iii）沒有變化，（iv）減少1和（v）減少2。每個輸入變量有2個輸入變量（L_w1和L_w2和5個語言值，總共可以定義25個模糊規則。

通過對進站交通流動力學的檢驗和仿真試驗，得出結論：較小的模糊規則集（<10）可以得到較好的收費廣場通行能力分配。在不同的設置和輸入值下進行了一系列的測試和仿真，對于聚合系統，選擇了規則析取系統和均值最大隸屬度解模糊方法。

4仿真結果

針對所提出的控制方案，在Matlab/Simulink中實現了適當的模型評估。其方案如圖2所示。由圖2可見，模型的組成部分有：準備輸入信號的模糊邏輯控制方法模塊和收費廣場模型模塊。收費站-廣場模型有兩個輸入：關于活動收費站數量變化的指令和進入的交通流強度。該模型得到不同的輸出，但與研究最相關的是隊列長度。隊列長度是所提出的控制方案中使用的變量。其他輸出包括詳細分析所需的信號：排隊車輛的累計數量、等待時間（累計和每個活動收費站）、收費站廣場交通負荷和當前活動收費站的數量。

控制方案建議輸入與平均等待時間成正比的參考隊列長度，見式（4）。在模擬中，將D類定義為要維護的類，因此每個活動收費站的參考隊列長度必須設置為2。對于首次提出的控制方案的性能評估，只分析了收費站廣場上的一個交通流方向。使用的參數如下：

（1）最低收費站數目設為2個。

（2）最大活動收費站數量設置為5。

（3）平均服務時間設置為21s。

平均服務時間的值是通過在克羅地亞的現金支付收費站進行的測量得出的?；顒邮召M站的初始數量設置為2。

獲得的數據記錄還包含有關測量時間和通過測量點的車輛類型的信息。在每個測量點上記錄兩個行駛方向的數據。交通流量測量以1h為間隔采樣。為了得到適合仿真的輸入交通流數據，對一個交通流方向的車輛類別進行了求和，使用樣條策略對時間間隔的丟失數據進行插值。該插值的結果如圖3所示。（如前所述，Ts值是從收費站的平均服務時間測量中收集的）。

圖4描繪了1d中活動收費站數量的變化?？梢钥闯?，目前還沒有達到最大的收費站數量。此外，很明顯，當前活躍的收費站（全線）的數量與圖3中輸入的交通流數據大致匹配，這證明控制器對動態輸入做出了適當的反應。例如，在午夜，當存在最小交通流強度時，控制器希望減少活動收費站的數量（虛線），但這是不可能的，因為定義的活動收費站的最小數量被設置為2。當交通流強度增加時，管制員會做出反應，并發出增加收費站數量的指令。高峰過后，交通流強度開始急劇下降（如圖3所示）。在這種情況下，模糊邏輯控制方法發出指令，以減少主動收費站的數量。很明顯，在這兩種情況下（在交通流量增加和減少的過程中），模糊邏輯控制方法都會做出適當的反應，即控制器希望保持設定為D類的期望服務水平等級。

對圖4和圖5所示的仿真結果的并行分析表明，任何活動收費站數量的增加都會導致等待時間的減少。

如上所述，為了對所提出的模糊邏輯控制方法進行定量評估，使用了服務水平等級。每個類都有自己的等待時間間隔。由于我們將期望的服務水平等級設置為D，圖5顯示了該等級的上下Tw邊界?；谶@些結果，可以得出結論，模糊邏輯等待時間分析控制器完成了它的任務。具體地說，盡管輸入的交通流強度在白天發生了顯著的變化，但是在活動收費站的數量（見圖4）只有4個變化的情況下，在整個模擬時間（24h）內保持所需的D類。圖5所示的等待時間結果表明，在模擬期間（全線），收費站廣場的服務水平處于D級或更好。

除了Tw評估參數外，另一個重要的參數是隊列中的平均車輛數，即平均隊列長度。分析結果如圖6所示。本文提供了兩組數據：排隊車輛的累計數量（即收費廣場上等待服務的車輛總數）和每個活動收費站前面的車輛數量。這些集合分別用虛線和實線表示。為了得到平均值，將輸出結果近似為最接近的高整數值。

因此，該模糊控制器對于提高收費廣場的整體效率和預測未來的資源具有重要意義。

5結語

本文提出了一種用于收費廣場動態容量分配的模糊邏輯控制方法。為便于評估，采用馬爾可夫M/M/1模型對收費廣場排隊系統進行建模，建立了包含實際測量參數的Matlab/Simulink仿真模型，同時，利用實際交通流數據測量得到了真實的仿真結果。

結果表明，通過動態改變收費廣場的通行能力，模糊邏輯控制方法能夠成功地維持期望的服務水平等級。此外還表明，1d內只有4個活動收費站的數量變化，就可以達到并保持所需的服務水平。這證明了所提出的基于模糊邏輯的控制方法有效地分配了系統的容量，并有助于對所需資源做出可靠的預測。更重要的是，該控制器有助于確保相對穩定的服務水平，這對旅行計劃和旅客的總體滿意度非常重要。

參考文獻

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