實數的完備性

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摘要：實數的完備性是實數的重要特征，與之相關的六大基本定理以不同方式體現了實數集的完備性，并成為一些其他重要定理的理論依據。六大基本定理相互等價，從其中任一命題都可推出其余命題，形成完美的論證閉環，充分體現了數學的論證之美。本文闡述了實數的完備性六大基本定理內容，并對其進行部分循環推導以證命題等價性。

關鍵詞：實數 完備性 柯西收斂 有限覆蓋定理 區間套定理

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