TBM 破巖過程的滾刀受力計算模型研究

王 超，喬世范，劉紅中

(1. 中南大學土木工程學院，湖南，長沙 410075；2. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司城市軌道與地下工程設計研究院，湖北，武漢 430063)

TBM 被廣泛地應用于地鐵隧道、海底隧道、鐵路隧道等多種隧道工程建設中，是國之重器[1]。TBM 在掘進過程中的刀盤滾刀與掌子面的硬巖直接接觸，此時滾刀的受力分析顯得尤為重要。截至目前，國內外對TBM 滾刀破巖理論模型的研究已有一定的基礎，李克金等[2]基于空腔膨脹理論，分析滾刀貫入過程中巖石力學響應過程和分區，建立滾刀破巖過程空腔膨脹模型；李彬嘉等[3]根據科羅拉多礦業學院(CSM)模型得到滾刀受力理論計算公式，揭示了盾構機在地層中掘進時滾刀的受力機理及磨損規律；武薇等[4]根據盤形滾刀和切刀在上軟下硬地層中受到周期性沖擊載荷作用的事實，通過分析刀具受力并建立力學模型，提出了一種復合地層中刀盤極限沖擊載荷計算的新方法，為不良地質中的刀盤安全設計和改進提供了可靠思路；張旭輝等[5]采用顆粒離散元法建立不同節理特征下TBM 單刃和雙刃滾刀的侵入破巖模型，分析節理巖體下兩種滾刀侵入破巖的動態過程、裂紋擴展等規律，從而得出考慮節理地質條件下兩種TBM 滾刀的破巖規律；Zhang 和Xiao[6]利用數值模擬方法得到了相關刀具參數對破巖效率的影響，并由此得出圓盤刀具破巖過程中應力場的分布規律，以及研究得到了不同轉速對滾刀環應力分布的影響規律；Tan 等[7]基于巖石破壞的拉伸和剪切破壞機理，提出了一種綜合破壞假設，并由此建立了非協同和協同切削體積模型，推導得到了協同切削模式下隧道掘進機刀具比能耗的理論模型。同時采用離散元模型(DEM)建立了裂紋長度與熔深的關系，從而用擬合方法導出了最佳刀距的理論公式?；诖?，利用TBM旋轉切削試驗臺對水泥模擬材料進行了壓痕試驗，并用試驗結果驗證了模擬結果，也由此得到了比能耗擬合曲線，驗證了最佳刀距理論公式的合理性；Boniface[8]根據對巖石切削試驗的系統研究，預測了刀盤刀具的工作特征和狀況；Balci[9]結合了試驗和實際施工，探討了TBM 在實踐應用中的扭矩、推力和切削速率等參數設定的問題；Shi 等[10]通過混凝土切削試驗，基于疊加原理，利用截斷奇異值法(TSVD)得到了盤形滾刀與巖石接觸區接觸載荷的分布規律；Zhang 和Sun[11]根據刀盤刀具的布置規律，認為巖石的破碎主要是剪切和擠壓作用造成的，并在此基礎上建立了盤形滾刀所受三向力預測模型，通過試驗證明了該模型的可行性；張照煌和劉莎莎[12]通過盤形滾刀壓痕試驗、線性切槽試驗和盤形滾刀滾壓巖石的圓槽試驗，探討了盤形滾刀與巖石不同作用方式下的盤形滾刀弧形刃域相應點巖石位移和應變的計算理論和計算方法，導出了相應的計算公式，為盤形滾刀破巖機理的研究及其物理方程的建立打下了良好的基礎；施雪松等[13]采用顆粒流方法建立盤形滾刀與含平行雙節理巖體的二維數值模型，研究了TBM 滾刀與節理巖體相互作用機制，揭示了不同節理特征對滾刀破巖的影響規律。但TBM掘進過程中的滾刀破巖運動十分復雜，受到許多不確定因素的影響，因而導致現有模型的計算結果均存在較大的誤差，不能很好地應用于工程實踐和解決問題，因此，很有必要針對TBM 在破巖過程中滾刀的受力情況，開展關于其受力計算模型的研究，從而為隧道工程的建設提供充足的理論和技術支持，保證施工的順利進行與完成。

基于此，本文將TBM 破巖滾刀進行一定程度的簡化，結合巖石破碎學及理論力學的相關知識，建立滾刀破巖法向推力及滾動力的計算模型，通過對比分析實測數據、既有的CSM 模型以及本文所建模型之間的結果來驗證模型的合理性，并可將其計算結果作為施工過程中TBM 掘進參數設計的重要參考，從而為TBM 滾刀破巖的力學計算和模型研究及其相關工程的應用實踐提供了可靠的理論支持。

1 滾刀運動模式簡化及破巖分析

1.1 滾刀運動模式簡化

TBM 硬巖隧道掘進機在推進過程中，滾刀運動過程復雜，是三種運動形式的疊加：① 滾刀圍繞自身刀軸做圓周運動；② 滾刀安裝于刀盤中，在扭矩的驅動下跟隨刀盤做圓周運動；③ 滾刀還跟隨刀盤在掘進方向上做近似直線運動。因而滾刀的運動過程復雜多變，本文研究滾刀與巖石接觸受力時無法考慮到所有的運動情況，且在隧道開挖過程中，盤形滾刀由于巖石的摩擦作用在TBM 刀盤的開挖面上不斷滾動，同時在刀盤的垂直推力作用下，TBM 盤形滾刀做直線侵入運動，當滾刀作用的載荷超過巖石的強度時，巖石會發生破裂并出現剝落現象，進而實現滾刀破巖的效果[14]。但在這一過程中由于滾刀自身旋轉所產生的力學影響遠小于上述兩種運動對破巖的影響，且幾乎可以忽略不計，因此，為便于后續研究的開展，對運動模式進行適當的簡化，即只考慮滾刀隨刀盤轉動時的扭轉運動以及滾刀隨刀盤在掘進方向的近似直線運動，不考慮滾刀自身的旋轉運動。

1.2 滾刀破巖分析

TBM 盤形滾刀破巖過程是一個典型的侵入加載過程。在破巖過程中，盤形滾刀不斷對巖石進行剪切、擠壓、拉裂等綜合作用，從而導致在巖石的掌子面上不斷剝離出細小的破碎顆粒；緊接著，這些細小的破碎顆粒又被連續工作的盤形滾刀碾壓成細碎的粉末狀，從而形成了密實核；巖石的內部能量通過密實核傳遞到附近區域，又會使巖石再次產生新的裂紋，按照裂紋在巖石內擴展路徑的不同，又可以分為中間裂紋、側向裂紋、徑向裂紋等。一方面，側向裂紋可擴展至自由面，發展形成塊巖，從而剝落；另一方面，徑向裂紋和中間裂紋則會引起巖石更深部分的失效破裂[15]；當滾刀刀間距滿足一定條件時，相鄰滾刀之間內側向裂紋、橫向裂紋以及徑向裂紋便會相互貫通，從而形成巖石碎片并剝落，這便是一次完整的破巖過程[14]。由于滾刀在推進過程中與巖石的尺寸相差懸殊，掘進過程中滾刀推力可近似為點荷載，但針對滾刀自身受力研究時，則應考慮滾刀的幾何尺寸，并計算滾刀的投影面積。根據彈塑性理論，半無限空間中，在點荷載的作用下，其應力分布如圖1 所示。

由圖1 可見，在滾刀侵入巖石的過程中，巖石的法向應力呈“燈泡”形態分布，且距離接觸點越遠，其應力值越小，在接觸點附近區域達到極大值，該處的巖石一定發生破碎。同時應力大小隨著深度的增大逐步衰減，當應力值超出巖石強度界限時會導致裂紋出現。

圖1 均布荷載下的應力分布圖Fig. 1 Stress distribution under uniform load

對于多滾刀模式下的破巖過程，倘若兩滾刀之間刀間距過大，則兩把滾刀各自作用區域內的裂隙無法連接貫通，即無法達到最佳的破巖效果，產生巖脊；若兩把滾刀之間的距離過小，則會使得滾刀作用區域內的巖石過度破碎，破巖效率大大降低且浪費資源成本；只有當兩把滾刀的間距處于合適的狀態時，滾刀產生的裂隙才能夠高效的貫通，產生大塊巖渣且破裂面較平整。由此可見，合理的刀間距是多滾刀在破巖過程必須研究的重中之重。圖2 顯示了不同滾刀刀間距對多滾刀破巖的不同影響效果。

圖2 多滾刀作用下的巖石破壞示意圖Fig. 2 Rock failure diagram under the action of multiple hobs

目前，國際上關于盤形滾刀破巖的機理研究眾說紛紜，主要包括兩種機理：① 剪切破壞機理[15-16]；② 張拉破壞機理[15,17]。

1) 剪切破壞機理：滾刀在侵入巖石的過程中，與滾刀側面所接觸的巖石受到了滾刀的擠壓作用，這種擠推力使得巖石發生剪切破壞，剪切破壞面上的各個點均滿足Mohr-Coulomb 準則，剪切破壞的體積與巖石自身的力學性質及滾刀的侵入深度有關。

2) 張拉破壞機理：滾刀侵入巖石的過程中，在基于格里菲斯強度理論的前提下，巖石首先發生了彈性變形，進而釋放臨界能量產生塑性變形，張拉裂紋開始形成，隨著侵入的進行，裂紋逐步發展直至張拉裂紋相連接，巖片產生。

以上兩種機理各有優劣，但在實際的破巖力學分析中受到多因素的影響而不能僅僅依靠其中的某一種機理進行分析，因此，本文結合上述兩種機理建立滾刀破巖的力學模型，更好地計算破巖時的滾刀受力，為工程建設提供可靠的理論支持。

2 滾刀受力計算模型建立

滾刀隨著刀盤不斷推進侵入巖石的過程中，一般認為滾刀受到了三個主要力的影響，即滾刀法向力FN、滾刀滾動力FR、滾刀側向力FS。對于正滾刀及中心滾刀，因為其安裝傾角為0°，FS遠小于FR和FN，因此可忽略不計。

由于滾刀破巖期間受力復雜，與滾刀刀刃部位接觸的巖石由于應力集中表現為明顯的受壓破壞，左右兩側巖石由于受到擠壓作用而發生明顯的剪切破壞，且研究滾刀侵入巖石過程發現：安裝在刀盤上的盤形滾刀侵入巖石時，首先在刀盤的推力和扭矩作用下，盤形滾刀在掌子面上形成一系列的同心圓形狀的溝槽；而在巖石內部，滾刀刀刃下方則形成了高應力區，由于盤形滾刀的作用，巖石內部的微裂紋被壓實，甚至閉合；當盤形滾刀侵入的總應力大于巖石強度時，巖石就發生失效，產生破壞[14]。因此，可將破巖過程劃分為兩個主要階段：① 巖石受壓破壞階段；② 巖石受剪破壞階段，且這兩個階段隨著滾刀的貫入而連續發生。

2.1 滾刀法向力計算模型

首先分析巖石受壓破壞階段，為了簡化計算，由于刀刃寬一般僅有十幾毫米，此處不考慮滾刀刀刃寬的影響，因而基于V 形滾刀模型進行受力分析，滾刀侵入巖石的深度均簡化為刀盤轉動一圈所對應的掘進深度，其在數值上等于貫入度。圖3 為巖石受壓破壞過程的力學分析示意圖，其中圖3(a)、圖3(b)、圖3(c)分別為同一時刻滾刀破巖過程中滾刀與掌子面接觸的剖面圖、正面圖和俯視圖。

圖3 巖石受壓破壞過程力學示意圖Fig. 3 Mechanical diagram of failure process of rock under compression

巖石受壓發生強度破壞，則滾刀的法向推力可用下式進行表示：

式中：σc/(kN/m2)為巖石的抗壓強度；S2為滾刀與巖石接觸區在法向的投影。

巖石的抗壓強度一般可以通過試驗以及經驗參數進行確定，因此，陰影區域面積的計算尤為重要。V 形滾刀可以看做是由兩個相同的正圓錐體底面相連拼接后，豎向切割兩個小圓錐體所構成的，當V 形滾刀侵入巖石一定深度時，從幾何的角度上來看，相當于一個垂直于滾刀軸線的正平面切割了該幾何體尖端部分，平面與該幾何體相交所形成的曲線為兩條雙曲線，其所圍面積即為上述陰影區域的面積?，F進行陰影面積的求解。

對式(3)進行積分，求解的結果見式(4)。

以上陰影區域面積的理論計算式(5)較為復雜，不便與后續其他表達式的結合，需對其進行簡化，使其方便后續的代入運算和計算機繪圖。就式(5)形式而言，已為最簡無法進一步簡化，因而需要對該面積的計算方法進行優化。該陰影區的面積理論上是兩條雙曲線所圍成的面積，由于滾刀一次破巖周期的侵入深度一般不超過15 mm，因此，該陰影區面積不大，可考慮用其他線型幾何圖形所圍的面積代替理論面積?，F考慮以下3 種線型代替雙曲線：① 拋物線；② 橢圓；③ 平行四邊形。

3)平行四邊形

采用與上述相類似的流程分析可得，當用平行四邊形所圍面積代替理論值時，其表達式為：

上述4 種計算陰影面積的表達式統一匯總于表1，如表1 所示。

表1 法向求解面積一覽表Table 1 List of normal solution area

現比較這4 種情況所計算出來的陰影面積的大小，取滾刀半徑R為205 mm，刀刃角為30°，由于滾刀單次破巖周期的貫入深度不超過15 mm，則貫入度取值范圍為0 mm/rev～15 mm/rev，繪制相應曲線如圖4 所示。

圖4 陰影面積求解對比圖Fig. 4 Comparison chart of shadow area solution

由圖4 可知，在貫入深度不超過15 mm 的前提下，拋物線型與雙曲線型(理論值)的計算結果相差無幾，且拋物線型表達形式較理論值更簡化，因而將拋物線型所計算的陰影面積代入到推力公式中，則FV1的表達式簡化為：

式中：σc/(kN/m2)為滾刀與巖石的側向接觸力；h/(mm/rev)為貫入度；θ/(°)為滾刀半刃角；R/m 為滾刀半徑。

接下來分析滾刀受剪破壞階段的受力情況，圖5 為其受力分析圖。

圖5 剪切破壞階段受力示意圖Fig. 5 Stress diagram of shear failure stage

由圖5 可知：

則θ′稱作巖石剪切破壞時的臨界滾刀半刃角，當θ>θ′時，刃角過大，無法發生剪切破壞；當θ<θ′時，刃角合理，巖石將剪切破壞。因此，由式(17)可知，滾刀刃角的選擇對于滾刀破巖的結果至關重要，合理的刃角才能使滾刀更高效地破碎巖石，增大破巖體積。

計算S1面積，其幾何圖形參考圖3。

式中：σc/(kN/m2)為巖石抗壓強度；ψ/(°)為巖石破碎角；φ/(°)為滾刀與巖石的接觸角；C/(kN/m2)為巖石黏聚力；φb/(°)為巖石內摩擦角。

2.2 滾刀滾動力計算模型

根據巖石破碎學的理論，滾動力的大小等于漏斗槽在滾動前進方向的投影面積與巖石抗壓強度的乘積，其受力情況如圖6 所示。其表達式為：

圖6 滾動力計算示意圖Fig. 6 Schematic diagram of rolling force calculation

式中，ζ 為換算系數，它與被壓巖石自由面條件和形狀有關，一般情況下，磨光面巖石的系數取值為2.0～2.5，麻面且帶有微小裂隙的巖石取值系數一般為0.8。

由此可見，滾刀的滾動力與巖石的性質以及滾刀的侵入深度有關，而根據上述所推導的滾刀推力式(24)可知，滾刀的推力與巖石的性質及貫入度也有關，因此，滾刀的滾動力勢必與法向推力存在一定的聯系。目前已有相關學者根據國內外盾構滾刀的實測數據綜合分析后，發現滾動力和法向推力存在指數型上翹曲線增長的關系，因此，兩者必定存在某種聯系。實際工程中對法向推力的調整也是一種滾動力調整的間接方式。

2.3 滾刀主要影響參數分析

由于調整法向推力實際上也是一種調整滾動力的間接方式，實際工程中我們關注更多的是法向推力。由滾刀推力式(21)可知，滾刀的法向推力與眾多參數均有聯系。根據公式的表達式明顯觀察到受壓破壞所需推力表達形式簡單，受剪破壞表達形式復雜，因而對影響剪切破壞法向推力的3 大因素進行參數分析，主要分析刀刃半角θ、巖石內摩擦角φb及黏聚力C的影響。

1)刀刃半角θ 對法向推力的影響

取滾刀半徑R=241.5 mm；黏聚力C=11.6×106N/m2；內摩擦角φb=50°；巖石破碎角ψ=20°；抗壓強度σc=90×106N/m2；滾刀的貫入度取值范圍為0 mm/rev～10 mm/rev，分別繪制θ=5°、θ=7.5°、θ=10°、θ=15°四種情況下的滾刀法向推力變化曲線。由圖7 可知，隨著滾刀刃角的增大，滾刀的法向推力也隨之逐漸增大，且當刃角逐漸接近臨界角θ′時，法向推力增大趨勢明顯。當θ=15°，h=10 mm 時，滾刀單刀的法向推力甚至約達到1200 kN。一般而言，滾刀單刀所能承受的最大法向力為500 kN，因此，這一結果遠遠超出了單刀所能承受的極限，可見合理的刀刃角對滾刀破巖起著至關重要的作用。理論上在同類巖石中，同等貫入度的情況下，刀刃角越小滾刀所受推力就越小，刀具損壞程度降低，使用周期變長，但實際情況還應該考慮掘進地層的完整性及裂隙發育程度，刀刃角的設置應做到理論與實際情況相結合。

圖7 刃角影響曲線圖Fig. 7 Influence curve of edge angle

2)巖石內摩擦角φb對法向推力的影響

取滾刀半徑R=241.5 mm；黏聚力C=11.6×106N/m2；巖石破碎角ψ=20°；抗壓強度σc=90×106N/m2；滾刀刀刃半角θ=7.5°，滾刀的貫入度取值范圍為0 mm/rev～10 mm/rev，分別繪制φb=30°、φb=40°、φb=50°、φb=60°四種情況下的滾刀法向推力變化曲線。由圖8 可知，隨著巖石內摩擦角的不斷增大，滾刀的法向推力也隨之不斷增大。與刃角的影響相同，當內摩擦角達到一定程度，滾刀單刀的法向推力會急劇增長。當內摩擦角為60°，貫入度為10 mm/rev 時，單刀法向推力約高達900 kN，極大地超出了單刀的承受極限，這是由于內摩擦角的增大導致滾刀刃角接近臨界值，因此，巖石內摩擦角過大，不利于TBM滾刀破巖的進行，這時應該通過改變滾刀機械構造，合理設置機械參數以及掘進參數使得滾刀更加適應對應的地層。

圖8 內摩擦角影響曲線圖Fig. 8 Influence curve of internal friction angle

3)黏聚力C對法向推力的影響

取滾刀半徑R=241.5 mm；內摩擦角φb=30°；巖石破碎角ψ=20°；滾刀半刃角θ=7.5°；抗壓強度σc=90×106N/m2；滾刀貫入度取值范圍為0 mm/rev～10 mm/rev，分別繪制C=3×106N/m2、C=6×106N/m2、C=9×106N/m2、C=12×106N/m2四種情況下的滾刀法向推力變化曲線。由圖9 可知，隨著黏聚力的增大，滾刀法向推力也隨之逐漸增大。黏聚力越大，則巖石的整體性越好，裂隙發育程度更低，使其破壞所需要的推力也會更大，且在貫入度相同時，不同黏聚力下的單刀推力增長值是相同的，可見黏聚力對于單刀法向推力的影響較平和，不存在黏聚力過大時法向推力急劇增長的情況。

圖9 黏聚力影響曲線圖Fig. 9 Curve of cohesion effect

3 工程應用

深圳市城市軌道交通6 號線二期民樂停車場出入線隧道線路大體上呈東西走向。隧道右線設計起點里程為MRCK0+175.41，終點里程為MRCK2+807.12，長2631.71 m；左線設計起點里程為MCCK0+175.41，終點里程為MCCK2+807.12，長2679.79 m。其中，TBM 區間單線長1652.2 m，雙線總長3305 m。掘進設備采用中鐵裝備Φ6500 雙護盾TBM，設備總長140 m，主機長度11.735 m，其中前盾及伸縮外盾長度5.445 m，設備總重1100 t，其中主機總重600 t。刀盤上安裝了44 把滾刀，其中17 寸中心滾刀8 把，刀間距89 mm，19 寸單刃滾刀36 把，刀間距為86 mm 和82 mm，其分布情況如圖10 所示。

圖10 刀刃間距布置圖Fig. 10 Layout of blade spacing

根據實際工程，選取MRDK0+329～MRDK0+441 區間為參考區間，該區間存在微風化巖及微風化碎裂巖等，選取該區間的巖石作為研究對象，區間內相關力學參數，如表2 所示。

表2 土(巖)體力學參數情況統計表Table 2 Statistics of mechanical parameters of soil (rock)

根據現場TBM 掘進的深度，該區間隧道所經地層層號為⑧4，將微風化粗?；◢弾r作為目標地層進行研究?？辈靾蟾姹砻骺箟簭姸圈襝=85 MPa，根據工程地質手冊，花崗巖破碎角為140°，則巖石破壞面與水平面的夾角ψ=20°，選取19 寸單刃滾刀作為研究對象，根據滾刀相關參數，刃角2θ=15°，R=241.5 mm，刀間距B=86 mm。為了驗證模型的適用性，趙海雷等[18]在原有的美國科羅拉多礦業學院線性切割模型的基礎上建立的近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型[18]進行對比，結合現場實測數據進行分析。利用本文模型計算所得的滾刀法向推力曲線如圖10 所示。

白巖龍[19]利用不同結構參數的滾刀對多種類型的巖石進行切削試驗，并綜合考慮各種參數對滾刀受力的影響，有效地改進了原有的美國科羅拉多礦業學院CSM 線性切割滾刀法向推力預測公式，從而建立了近似常截面盤形滾刀破巖力CSM模型，如式(25)所示。

式中：FV為垂直力；FR為滾動力；R0為滾刀半徑；ψ 為刀圈頂刃壓力分布系數，一般取-0.2～0.2，此處取0.1；φ為滾刀接觸角，φ=cos-1((R-h)/R)(h為滾刀貫入度)；S為滾刀間距；T為刀刃寬度；C為常數，取2.12；σc為巖石單軸抗壓強度；σt為巖石抗剪強度，取0.1σc[18]。

綜上所述，根據近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型及前述工程數據資料可得如圖11 所示的推力曲線。

由圖11 可知，無論實測結果還是模型預測結果，隨著滾刀貫入度的增加，滾刀法向推力都整體呈現上升的趨勢。實測數據中，當貫入度為4 mm/rev 時，實測數據滾刀法向推力為247 kN，本文模型預測值為254 kN，近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型預測值為207 kN，本文預測的精度更高。從曲線的整體走向來看，本文預測值整體略偏大，較實測值而言偏保守，相比于近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型而言更加安全。無論本文所建模型還是近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型，都是基于壓剪理論進行推導論證的，造成本文模型預測硬質花崗巖的結果優于近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型的原因主要有以下兩點：

圖11 模型比對圖Fig. 11 Model comparison diagram

1)近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型在考慮剪切破壞時，考慮的是巖體的水平剪切作用，與巖石破碎的實際情況存在差別，巖石的破碎是基于破碎角的方向發展的。

2)近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型在處理剪切破壞參數取值時，籠統的采用巖石抗剪強度這一參數指標，而實際上，巖石的抗剪強度不是一個定值，很難選取，模糊性較大?，F實中，巖石的抗剪強度是根據黏聚力和內摩擦角進行評價的，本文的數學模型在剪切破壞階段基于Mohr-Coulomb 準則綜合考慮了黏聚力和內摩擦角的影響，因而計算出來的剪切破壞階段的推力更加合理準確。

該區間的實測數據僅記錄了貫入度0 mm/rev～5 mm/rev 的推力數據，這是由于理論上單把滾刀所承受的法向推力最大值約為500 kN，推力長期維持在較高水平會縮短滾刀的壽命周期，增大磨損量。硬質花崗巖強度高、硬度大，在施工過程中理應將貫入度控制在合理的區間，這樣才能夠將刀具磨損的程度降低。針對本工程，若以控制刀具磨損作為工程的首要目的，則建議貫入度取4 mm/rev～5 mm/rev。通過實測數據還可以發現，隨著貫入度的增長，滾刀法向推力的增長趨勢逐漸變緩，這是由于隨著滾刀不斷侵入巖石，巖石內部微小裂隙的數量及發育長度逐步擴展，降低了巖石整體的強度及完整性，滾刀推力的增長趨勢因而放緩。本文預測模型和近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型的預測結果均滿足這一特征，該特點與實際工程情況相符合。

根據以上分析，在針對深圳地區硬質花崗巖的推力計算中，近似常截面盤形滾刀破巖力CSM模型計算值一般小于實測值，無法起到一個很好的預設作用，而本文模型與實測值符合程度更高，具備一定的實際意義，可作為掘進可行性研究階段的掘進參數預設方法以使TBM 更適應于在該巖層中的掘進。

4 結論

本文通過理論分析及公式推導，對TBM 破巖過程的滾刀受力計算模型展開研究，具體得到如下結論：

(1)通過簡化TBM 滾刀的運動模式，本文基于理論力學及巖石破碎學的相關理論建立了以Mohr-Coulomb 準則和壓剪破壞模式為依據的滾刀破巖法向推力和滾動力的計算模型。

(2)通過建立的滾刀法向推力計算模型對其進行了參數分析，研究發現刃角和巖石內摩擦角是影響法向推力的最重要因素。

(3)依托深圳地鐵6 號線民樂停車場出入線TBM 隧道工程，選取MRDK0+329～MRDK0+441區間的相應實測數據與本文所建模型和近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型的計算結果對比分析后發現，本文所建模型與實測數據之間的相關性更高，整體計算結果略高于理論值，偏安全；近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型的誤差較明顯，整體計算結果較理論值偏小。究其原因為近似常截面盤形滾刀破巖力CSM 模型未考慮到剪切面受巖石破碎角控制，且該模型籠統選取巖體抗剪強度作為參數指標，未以巖石內摩擦角和黏聚力來評價其抗剪強度。