定寬壓力機定寬過程中金屬流動規律與板坯斷面形狀研究

彭文，武文騰，萬子龍，李旭東，張殿華

（1.東北大學軋制技術及連軋自動化國家重點實驗室，遼寧沈陽，110819；2.首鋼集團有限公司技術研究院，北京，100043）

通過定寬壓力機（sizing press,SP）對板坯進行全長方向的連續在線側壓[1]，獲得多種規格的板坯尺寸，大大降低了原始鑄坯尺寸對成品規格的限制，有助于降低板柸庫存；定寬壓力機的調寬能力大、調寬效率高、變形滲透性好等優點使其在熱軋生產過程中得到了廣泛的應用[2-4]。常見的定寬壓力機有IHI 連續式大側壓定寬壓力機[5-6]、MH走停式大側壓定寬壓力機[7]、SMS啟停式定寬壓力機[8-9]以及意大利達涅利DAN雙側雙液壓缸擺動式4種形式。針對定寬壓力機的結構和運動原理，劉松等[7]對寶鋼1 880 mm MH定寬機的結構特點做了詳細分析，劉力改[10]比較了臥式定寬機與立式定寬機的結構異同，李嘉牟[2]對板坯的定寬系統的運動特性進行了詳細研究，李峰[11]優化了SP 建立同步的方法，改進后能更準確更迅速地達到同步效果。板坯在定寬后，由于金屬的不均勻變形，板坯斷面呈狗骨狀，板坯斷面形狀無法使用儀表進行在線精確測量，不利于后續粗軋過程的厚度和寬度的精準控制。

為探究定寬過程中板坯的金屬流動情況，國內外學者開展了一系列的研究工作，CHUN等[12-13]對比研究了定寬壓力機減寬與立輥減寬時板坯變形的異同；吳林[14]利用有限元軟件研究了工藝和設備參數對定寬后板坯質量的影響；SASAKI等[15]對定寬壓力機側壓力對板坯邊部變形的影響規律進行了討論；FOADIAN 等[16]分析了板坯在定寬過程中表面缺陷的變形行為；寧林新等[17]研究了錘頭倒角對錘頭在定寬過程中受力的影響；馮憲章等[18]研究了定寬過程中軋制力的變化規律；關麗坤等[19]研究了板坯定寬過程中的側壓沖擊力及應力狀態變化情況，得到了板坯厚度、寬度及沖擊力對狗骨高度的影響規律；楊光輝等[20]利用有限元分析了定寬過程中板坯變形和應力變化規律；KO 等[21-22]研究了錘頭形狀對板坯變形的影響。在目前的研究工作中，主要是對定寬過程的錘頭側壓力和板坯大變形進行了分析，尚未有文獻給出斷面形狀的描述，準確的狗骨斷面描述對后續板坯寬度控制至關重要。針對此問題，本文作者以某熱連軋啟-停式定寬壓力機作為研究對象，使用ANSYS/LS-DYNA，建立定寬壓力機錘頭和板坯的有限元模型，系統分析板坯初始參數和側壓量等工藝參數對板坯斷面形狀的影響規律，進一步建立斷面形狀描述模型，為后續生產過程的厚度、寬度控制提供理論依據，有助于提高控制過程的穩定性[23]。

1 定寬壓力機基本概念

1.1 定寬壓力機工作方式

定寬壓力機的工作方式有2 種：啟-停式與連續式。啟-停式定寬壓力機工作時，板坯通過傳送輥道和夾送輥啟-停式步進，再配合錘頭進行周期性壓下，實現定寬過程。連續式定寬壓力機工作時，錘頭與板坯同步向前運動，同時錘頭在板坯寬度方向進行壓下，板坯在前進過程中即可完成調寬，大大加快了生產速度。定寬壓力機在生產線中位于高壓水除鱗裝置之后，粗軋機組之前，典型布置如圖1所示。在實際生產過程中，定寬壓力機前和粗軋機組后安裝有測寬儀，分別用于初始板坯和中間坯的寬度測量，但測寬儀僅能測量板坯寬度，無法測量板坯斷面形狀。

圖1 熱軋設備分布Fig.1 Distribution of hot rolling equipment

圖2所示為定寬壓力機定寬過程三維模型圖和定寬工作原理圖。從圖2（a）可見：側壓后的板坯斷面形狀變成狗骨形，同時板坯整體厚度有所增加。在圖2（b）中，錘頭工作時，錘頭斜面部分先與板坯接觸，進行小側壓，之后錘頭水平部分壓下，達到工藝要求的側壓量。

圖2 SP定寬過程Fig.2 SP process

1.2 狗骨斷面劃分

圖3所示為板坯定寬前后的橫斷面輪廓示意圖，板坯經過側壓之后，在邊部區域產生狗骨，同時板坯中部變厚。圖3中：H0為板坯初始厚度；B0為板坯初始寬度；Hb為狗骨厚度；B1為側壓后的寬度；C為狗骨影響區；Hc為側壓后板坯中部厚度。將狗骨厚度與板坯初始厚度之差（Hb-H0）定義為狗骨高度；將側壓后板坯中部厚度與板坯初始厚度之差（Hc-H0）定義為中部高度。

圖3 定寬前后板坯的橫斷面輪廓圖Fig.3 Cross-sectional contour drawing of slab before and after sizing press

為便于討論，將定寬后的狗骨斷面按照斷面斜率的變化情況劃分為2個部分即狗骨影響區域和板坯中部區域[24]；圖4所示為某一規格的板坯定寬后，板坯上表面的1/4斷面曲線以及該部分斷面曲線的斜率變化情況。從圖4可見：由板坯中間位置到邊部時，斷面曲線的斜率在某一位置發生突變，故定義此位置為狗骨影響區和中部區域的分界線，并將中部區域的厚度平均值作為定義為板坯中部厚度Hc。

圖4 板坯狗骨斷面劃分示意圖Fig.4 Section division of dog bone shape

2 有限元模型的建立

以啟-停式定寬壓力機為例，分析定寬后的金屬流動情況及板坯斷面形狀。連續式定寬壓力機工作時，板坯與錘頭在板坯運動方向呈相對靜止狀態，板坯只在寬度方向受壓力，板坯變形情況與使用啟-停式定寬壓力機調寬時基本一致，因此認為基于啟-停式定寬壓力機進行的研究結果同樣適用于連續式定寬壓力機。

2.1 模型參數確定

建模時所需的材料屬性[17-18]如表1所示。

表1 有限元模型參數Table 1 Parameters of finite element model

其中，板坯和錘頭的摩擦設置為面面接觸，面面接觸適用于物體之間發生較大面積及相對較大滑移的接觸，能在計算過程中確保無穿透現象，結合文獻[25-26]，將動摩擦因子設為0.35，靜摩擦因子設為0.25。

本文研究板坯初始寬度、初始厚度以及錘頭側壓量3個因素對定寬后狗骨斷面的影響。變量的取值范圍如表2所示。

表2 自變量取值范圍Table 2 Value range of independent variable

2.2 模型建立與網格劃分

考慮到定寬過程中板坯變形的對稱性，選取1/4 模型進行建模，如圖5所示。在定寬過程中，板坯處于高溫狀態，易發生變形，而錘頭幾乎沒有變形，因此設置板坯為彈性體，錘頭為剛性體；板坯劃分網格用六面體網格，使用SOLID164 單元，錘頭劃分網格用四面體網格，使用SOLID168單元[27]。其中，錘頭采用自由網格劃分，單元數目為1 225 個，板坯以寬度×厚度×長度為1 300 mm×230 mm×2 700 mm 的模型為例，采用映射網格劃分方法，網格大小一致，單元數目為63 360個。

圖5 定寬過程有限元模型Fig.5 Finite element model of SP process

2.3 條件設定

2.3.1 板坯邊界條件設定

板坯建模時采用1/4建模，需要設定板坯模型對稱面位移約束。在板坯寬度方向對稱面上施加Ux=0 的約束條件，在厚度方向對稱面施加Uy=0 的約束條件。

2.3.2 板坯和錘頭運動曲線設定

定寬壓力機錘頭沿著板坯寬度方向運動，圖6和圖7所示分別為在側壓量為260 mm 時，板坯和單個錘頭的運動曲線圖。依據圖5的建模位置，板坯沿著Z方向運動，錘頭沿著X方向運動，1 次完整定寬動作的時間為1.2 s。由于定寬壓力機在定寬開始和結束時會產生不穩定變形，取定寬進入穩定變形階段的數據進行分析，本次模擬共采用10次定寬動作進行模擬，保證有4～5次穩定定寬階段，總定寬時間為12.9 s。由于板坯位移載荷的施加，板坯定寬時在長度方向的變形將會受到約束。

圖6 板坯位移曲線圖Fig.6 Curve of slab displacement

圖7 錘頭位移曲線圖Fig.7 Curve of tool displacement

3 有限元結果分析

對于大塑性變形的金屬，定寬壓力機的側壓量比較大，變形能夠深入到板坯中部，板坯整體發生塑性變形，板坯在定寬過程中體積不發生變化，側壓量轉化為厚度方向的延伸，引起板坯厚度的增加；根據最小阻力定律：當變形體質點有可能沿不同方向移動時，物體各質點將沿著阻力最小的方向移動，因此，相對于板坯中部，邊部的變形更集中，引起的厚度增加幅度較大，這種局部厚度的增加導致板坯邊部出現鼓形，使得截面呈狗骨狀。

圖8所示為板坯定寬后的應力云圖。從圖8可見：除去頭尾的不規則變形階段，板坯在長度方向出現明顯的應力循環，即判定此部分為穩定變形區，選取此部分數據來研究定寬過程中金屬流動的規律。

圖8 板坯定寬后的應力云圖Fig.8 Stress cloud diagram after sizing press

3.1 狗骨高度影響規律

圖9所示為板坯寬度1 300 mm 時，板坯初始厚度與側壓量變化對狗骨高度的影響規律。從圖9可以看出：在同樣的側壓量下，隨著板坯初始厚度的增加，板坯邊部局部變形增加，狗骨高度變大；在側壓量為140 mm 時，板坯初始厚度由215 mm 增加至275 mm，狗骨高度由83.84 mm 變為90.96 mm，增加量為7.12 mm；側壓量增大至320 mm，板坯初始厚度由215 mm增加至275 mm，狗骨高度由129.60 mm 變為155.35 mm，增加量為25.75 mm；當板坯初始厚度一定時，隨著側壓量的增加，板坯邊部變形量增加，狗骨高度逐漸變大；當初始厚度為215 mm，側壓量由80 mm 增大至320 mm 時，狗骨高度由44.47 mm 增加至129.60 mm。

圖9 板坯初始厚度對狗骨高度的影響Fig.9 Influence of initial thickness of slab on dog bone height

圖10所示為板坯初始厚度為230 mm時，板坯初始寬度與側壓量變化對狗骨高度的影響規律。從圖10可以看出：在同樣的側壓量下，隨著板坯初始寬度增加，變形向板坯中部滲透，邊部局部變形減少，狗骨高度緩慢減??；當板坯寬度達到一定程度時，板坯變形難以滲透到板坯中部，邊部變形量一定，狗骨高度趨于平穩；當側壓量為140 mm時，板坯初始寬度由1 100 mm 增加至1 800 mm，狗骨高度由87.71 mm 減小為87.63 mm，變化量為0.08 mm；當側壓量為320 mm時，板坯初始寬度由1 100 mm增加至1 800 mm，狗骨高度由144.46 mm減小為136.08 mm，變化量為8.38 mm。板坯初始寬度相同時，隨著側壓量增加，邊部變形增加，狗骨高度變大；當初始寬度為1 300 mm，側壓量由80 mm增大至320 mm時，狗骨高度由48.14 mm增加至137.46 mm。

圖10 板坯初始寬度對狗骨高度的影響Fig.10 Influence of initial width of slab on dogbone height

3.2 中部高度影響規律

圖11所示為板坯初始寬度為1 300 mm時，板坯初始厚度與側壓量變化對中部高度的影響。從圖11可以看出：當側壓量較小時（＜140 mm），板坯心部基本未發生變形，說明變形集中在板坯邊部；隨著側壓量增加，變形逐漸向心部滲透，中部高度逐漸增加，并且板坯初始厚度越厚，中部高度變形越小。當側壓量為140 mm時，板坯初始厚度由215 mm變化至275 mm，中部高度由0.48 mm減小到0.17 mm，變化量為0.31 mm；當側壓量為320 mm時，中部高度由25.68 mm減小至15.54 mm，變化量為10.14 mm。在相同的初始厚度下，中部高度隨著側壓量增加而增加；在板坯初始厚度為245 mm，側壓量由80 mm增加至320 mm時，中部高度由0.01 mm增至20.84 mm。

圖11 板坯初始厚度對中部高度的影響Fig.11 Influence of initial thickness of slab on height of middle part

圖12所示為板坯初始厚度為230 mm時，板坯初始寬度與側壓量變化對中部高度的影響。從圖12可以看出：當側壓量較小時（＜140 mm），板坯變形基本未滲透到板坯心部，變形集中在板坯邊部；當側壓量增大時，變形滲透加深，中部高度逐漸增加，并且板坯初始寬度越寬，滲透越難以進行，中部高度越小。在側壓量為200 mm時，板坯初始寬度由1 100 mm增至1 800 mm，中部高度由5.38 mm減至1.08 mm，變化量為4.30 mm；而當側壓量為320 mm 時，中部高度由28.70 mm 減至9.59 mm，變化量為19.11 mm；當板坯初始寬度為1 400 mm時，側壓量由80 mm 增至320 mm，中部高度由0.04 mm 增至19.16 mm。

圖12 板坯初始寬度對中部高度的影響Fig.12 Influence of initial width of slab on height of middle part

3.3 狗骨影響區影響規律

圖13所示為板坯寬度為1 300 mm時，板坯初始厚度與側壓量對狗骨影響區所占比例的影響。從圖13可見：在同樣的側壓量下，板坯初始厚度越厚，邊部局部變形越嚴重，滲透越深入，狗骨影響區所占比例越大；當側壓量為200 mm，板坯初始厚度由215 mm 增至275 mm 時，狗骨影響區所占比例由57.63%增大至68.00%。同時，在相同初始厚度下，隨著側壓量增加，板坯整體變形增加，邊部變形滲透加深，狗骨影響區所占比例擴大；在板坯初始厚度為245 mm，側壓量由80 mm增加至320 mm時，狗骨影響區所占比例由49.12%擴大到72.16%。

圖13 板坯初始厚度對狗骨影響區的影響Fig.13 Influence of slab initial thickness on dog bone affected zone

圖14所示為在板坯初始厚度為230 mm時，板坯初始寬度與側壓量對狗骨影響區所占比例的影響。由圖14可見：當側壓量一定時，板坯越窄，板坯局部變形越深入，狗骨影響區所占比例愈大；當側壓量為200 mm，板坯初始寬度由1 100 mm增至1 800 mm時，狗骨影響區所占比例由71.01%降至44.00%；在同樣的初始寬度下，隨著側壓量增加，邊部變形滲透越深入，狗骨影響區所占比例增加；當板坯初始寬度為1 400 mm，側壓量由80 mm增加至320 mm時，狗骨影響區所占比例由41.36%擴大到64.02%。

圖14 板坯初始寬度對狗骨影響區的影響Fig.14 Influence of slab initial width on dog bone affected zone

4 斷面形狀的模型化描述

通過上述分析，得到各工藝參數對狗骨高度、中部高度和狗骨影響區的影響規律。在實際生產中，若能準確描述斷面各參數對狗骨斷面形狀的影響規律，有助于提升后續粗軋過程的寬度和厚度控制精度。為進一步對定寬壓力機定寬后的狗骨斷面進行數學描述，對立輥軋制狗骨模型（即Okado公式）進行改進，原模型如下[24,28]：

式中：Hb為狗骨厚度，mm；H0為板坯初始厚度，mm；ΔB為錘頭側壓量，mm；C為狗骨影響區長度，mm。

立輥軋制過程中，立輥側壓量小，變形滲透較淺，板坯中部基本沒有變形，Okado公式中不包含板坯中部厚度Hc；同時該公式只考慮了板坯初始厚度H0和錐頭側壓量ΔB的影響，沒有考慮板坯初始寬度B0的影響，結合研究內容，對公式進行優化，同時給出板坯中部厚度Hc的計算公式，引入狗骨影響區所占比例Cr的概念：

式中：a，b，c和d均為擬合函數待定系數。

利用仿真數據，通過Origin 進行非線性擬合，最終公式如下：

擬合精度如表3所示。

表3 模型參數擬合結果Table 3 Fitting results of model parameter

5 現場驗證

為驗證模型的預測精度，對現場實際的狗骨形貌進行測量。為減少測量誤差的影響，將兩側的狗骨形貌測量值進行均值處理，來料板坯寬度為1 300 mm，厚度為260 mm，側壓量為260 mm，定寬后的現場驗證如圖15所示，現場各測量點的位置如圖15（a）中紅線標示，使用多個狗骨斷面測量點平均值，得到穩定變形階段的狗骨斷面形貌；現場實測結果、有限元模擬得到斷面曲線對比如圖15（b）所示。從圖15可以看出模擬曲線與現場結果吻合度高，曲線的相對誤差為1.20%。

圖15 現場驗證Fig.15 Actual data certification

進一步將實測結果與擬合模型的計算結果進行比較，如表4所示。狗骨厚度、中間厚度和狗骨影響區所占比例的預測精度分別為98.78%，98.54%和98.10%，驗證了所建立模型的準確性。

表4 斷面參數預測精度Table 4 Prediction accuracy of section parameters

6 結論

1）建立了定寬壓力機定寬過程有限元模型，給出SP 定寬后狗骨斷面的劃分方式，并給出了斷面各部分參數的表述方式，確定了狗骨影響區的位置。

2）研究了不同的板坯初始寬度、厚度和側壓量對狗骨斷面的影響規律。隨著板坯厚度增加，狗骨高度增加，中部高度降低，狗骨影響區擴大；隨著板坯寬度增加，狗骨高度減少，中部高度降低，狗骨影響區縮??；隨著側壓量增加，狗骨高度增加，中部高度增加，狗骨影響區擴大。

3）對經典的Okado 公式進行優化，得到板坯初始寬度、厚度和側壓量等工藝參數對狗骨厚度、中部厚度和狗骨影響區的函數關系，并通過現場實際數據驗證了所建立模型的有效性。