銑削加工工藝參數優化研究 Research on Optimization of Milling Process Parameters

郭長城 GUO Chang-cheng

摘要：針對現有銑削加工工藝材料利用率和加工效率低下，且加工工件表面粗糙度達不到質量要求的問題，本研究以2195鋁鋰合金薄壁構件銑削加工工藝為研究對象，基于改進PSO算法，對其加工工藝參數進行多目標參數優化。首先，研究以材料去除率和表面粗糙度為優化目標，以主軸轉速、每齒進給量、軸向切深、徑向切深為優化變量，以優化變量的參數范圍、數控銑床性能參數等為約束條件，采用改進PSO算法對其進行優化;然后，采用灰色關聯度分析法計算求解目標函數權重系數最優解;最后，通過仿真實驗驗證最優解的可行性和準確性。結果表明，采用改進PSO算法優化后的銑削加工工藝參數，可在保證銑削加工工件質量的同時，最大程度提高加工效率。

Abstract： In view of the low material utilization and processing efficiency of the existing milling process， and the surface roughness of the workpiece can not meet the quality requirements， this study takes the milling process of 2195 aluminum lithium alloy thin-walled components as the research object， and based on the improved PSO algorithm， the multi-objective parameter optimization of its processing parameters is carried out. Firstly， taking the surface roughness and material removal rate as the optimization objectives， taking the spindle speed， feed per tooth， axial cutting depth and radial cutting depth as optimization variables， and taking the parameter range of optimization variables and performance parameters of CNC milling machine as constraint conditions， the improved PSO algorithm is used to optimize the optimization; then， the weight coefficient of the objective function is calculated by grey correlation analysis method Finally， the feasibility and accuracy of the optimal solution are verified by simulation experiments. The results show that the milling process parameters optimized by improved PSO algorithm can ensure the quality of milling workpiece and improve the processing efficiency to the greatest extent.

關鍵詞：銑削工藝;參數優化;PSO算法;灰色關聯度分析法

Key words： milling process;parameter optimization;PSO algorithm;grey correlation analysis method

中圖分類號：TG659? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? 文章編號：1674-957X（2021）22-0021-05

0? 引言

銑削加工工藝是最常用的機械加工方式之一，然而相關調研數據顯示，銑削加工工藝材料的利用率和加工效率相對較低，無法滿足高質量、高效率、低成本加工工藝要求。因此，提高銑削加工工藝效率和材料利用率已成為當前研究的重點。章紹昆、畢慶貞、王宇晗（2020）通過研究鏡像銑削加工奇異區域刀具路徑，對銑削加工路徑進行優化，有效降低了加工損失，提供了材料的利用率[1]。萬敏、杜宇軒、張衛紅等（2020）通過對碳纖維增強銑削加工過程中的缺陷分析，根據其銑削力變化規律，建立了單向銑削力模型，并對加工過程進行優化，有效提高了銑削加工工藝效率[2]?；诖?，本研究從銑削加工工藝特點，即工藝參數合理設置可提高銑削加工效率和加工工件質量及材料利用率出發，以2195鋁鋰合金薄壁構件銑削加工工藝為研究對象，基于改進粒子群優化算法（PSO）對銑削加工工藝參數進行優化。最終，本研究確定了最優銑削加工工藝參數，為企業加工鋁鋰合金薄壁提供了有效參考。

1? 基本算法

1.1 PSO算法

PSO算法是通過模擬鳥群飛行的全局智能隨機搜索算法[3]，其數學描述如下：

假設存在搜索空間D，以及由N個粒子組成種群，則第i個粒子可表示為一個D維的向量，即：

（1）

第i個粒子的速度vi也表示一個D維的向量，為：

（2）

標記第i個粒子迄今搜索到的最優位置為個體極值，表示為：

（3）

整個粒子群迄今搜索到的最優位置為全局極值，表示為：

（4）

找到Pbest和gbest時，粒子可根據式（5）、式（6）更新自身速度和位置。

（5）（6）

式中，c1、c2表示學習因子，通常c1=c2=2;r1、r2取值為[0，1]的均勻隨機數;vid表示粒子速度，Vmax為常數。

根據上述規則，可將PSO算法尋優流程歸納為：

步驟1：初始化粒子群，包括種群規模及每個粒子位置和速度;

步驟2：計算每個粒子適應度函數值，并與個體極值比較，若適應度值大于個體極值，則替換個體極值為適應度值;

步驟3：比較每個粒子適應度值與全局極值，若應度值大于全局極值，則替換全局極值為適應度值;

步驟4：更新粒子速度為位置，并判斷是否滿足結束條件，若滿足則結束算法輸出結果;反之，則返回步驟2。

1.2 PSO算法改進

根據上述分析可知，PSO算法可解決多目標求解問題，具有良好的尋優能力，但存在容易陷入局部最優解的問題，導致最終尋優結果具有較大誤差[4]。因此，為提高銑削加工工藝參數最終優化結果，本研究對PSO算法進行改進，提出多目標全面學習粒子群優化算法（MOCLPSO）算法。

MOCLPSO算法實現的基本原理是，一個粒子群中，每個粒子向自身最佳位置或群中最優歷史位置及其它粒子最優位置學習[5]。設定粒子群中粒子為n維數，全局最佳位置為gbest，自身最佳位置為pbest。其中，gbest由m維粒子學習，pbest由n-m維粒子隨機學習或由其它粒子最優位置學習。MOCLPSO算法粒子對速度的學習策略如下：

MOCLPSO算法中需要對學習概率p1和精英概率pe兩個參數進行設置。其中，p1決定了粒子是向自身pbest學習還是向其他粒子pbest學習，pe決定了向gbest學習的維度數m。MOCLPSO算法流程如圖1所示。

步驟1：初始化粒子群每個粒子i的位置和速度;

步驟2：根據算法對速度的學習策略，判斷并粒子學習對象，或向自身及其他粒子pbest學習，或向粒子群全局最佳位置gbest學習;

步驟3：更新粒子的速度、位置、pbest并計算每個粒子i的適應度函數;

步驟4：更新存儲單元并判斷是否滿足結束條件，若滿足則結束算法，若不滿足則返回步驟2，繼續迭代計算。

2? 基于改進PSO的銑削工藝參數優化模型建立

2.1 目標函數及變量

銑削加工工藝中，加工工件表面的粗糙度（Ra）和材料的去除率（MRR）大小決定了銑削加工質量和材料利用率，故本研究以最小表面粗糙度和最大材料去除率為目標函數，構建銑削加工工藝參數優化目標模型?？紤]到銑削加工工藝中，主軸轉速n（r/min）、每齒進給量fz（mm/Z）、軸向切深ag（mm）、徑向切深ap（mm）對其參數優化具有一定影響，故本研究選取上述四個參數為銑削工藝參數多目標優化的變量。因此，最小表面粗糙度優化目標模型可表示為式（7），最大材料去除率優化目標模型可表示為式（8）。

2.2 多目標函數權重確定

考慮到本研究建立的銑削加工工藝多目標優化函數，即表面粗糙度和材料去除率，通常僅有少量原始數據供算法分析，而傳統數據分析方法如回歸分析、方差分析和主成分分析等均以大量的原始數據為支撐，且分析結果與數據量大小密切相關，難以對少量數據進行準確分析，進而無法準確確定目標函數[6]。因此，本研究采用計算量小且在數據量小的情況下依然可準確分析數據的灰色關聯度分析法，確定銑削加工工藝目標函數權重系數[7]。具體確定步驟如下：

步驟1：數據初始化。由于每個目標數據的量級存在差異，因此需將其統一到同一維度。本研究將成本型數據通過式（9）處理，效益型數據通過式（10）處理。

步驟2：采用式（11）進行灰色關聯度系數計算。

式中，Gα，=1;a（k）表示參考序列Gα與目標序列Gij差值絕對值，αmax、αmin分別表示α（k）序列最大值和最小值;通常情況下，δ取值為[0，1]，本研究取值δ=5。

步驟3：計算權重。本研究通過確定變量對目標最終的影響程度，確定目標函數權重。目標函數權重計算公式如式（12）。

式中，i=1，2，3，…m，m表示目標數量;j=1，2，3，…l，l表示加工參數數量;k=1，2，3，…o，o表示水平數量;K表示各個加工參數在各自水平的平均灰色關聯系數，Q表示灰色關聯度系數范圍，ω表示目標權重系數。由式（9）、（10）、（11）可計算灰色關聯系數如表1。

利用表1對目標函數表面粗糙度和材料去除率進行權重計算，得到不同因素不同水平目標函數灰色關聯度系數結果，如表2所示。由表可知，表面粗糙度的權重系數為51.30%，材料去除度的權重系數為48.7%。

2.3 約束條件

本研究主要從優化變量的參數范圍、加工時用到的數控銑床性能參數、加工過程中銑削力F及其產生變形量三個方面，對銑削加工工藝參數優化進行約束[8]。具體約束條件如下：

①優化變量參數范圍約束。

②數控銑床性能參數約束。

機床主軸最大功率Pmax約束：

③銑削力產生變形量約束。

2.4 模型構建

基于上述目標函數和優化變量及約束條件，本研究構建的基于改進PSO算法的銑削加工工藝參數優化目標模型如式（13）、（14）。

3? 仿真實驗

3.1 實驗環境

本研究銑削加工工藝參數優化仿真實驗采用XK540F三軸立式數控銑床作為實驗機床，采用PXI-6281數據采集卡和SCB-168屏蔽接線盒采集數據搭建仿真實驗系統硬件，并使用LABVIEW采集軟件對各部分產生的數據進行傳輸、處理、呈現和存檔。具體仿真實驗環境如圖2所示。

3.2 數據來源及處理

本研究選用2195鋁鋰合金薄壁構件進行銑削加工工藝參數優化研究實驗，主要采集實驗過程中銑削力和表面粗糙度數據作為實驗數據。為測量所需數據，采用CHFXYZ三向力傳感器和便攜式表面粗糙度測試儀，分別對實驗過程中銑削力和表面粗糙度進行采集。表3為30組采集到的數據經過改進PSO多目標優化過的Pareto前沿解集。

為更直觀反應目標函數走勢，本研究將表3中表面粗糙度和材料去除率Pareto前沿解集繪制成圖，如圖3所示。由圖可知，若以材料去除率為主要目標，在不考慮表面粗糙度時，可直接選取第一組解;反之，則選取最后一組解。材料的去除率大意味著表面粗糙度大，材料的去除率小即相應表面粗糙率也小，而材料的去除率小時難以選擇出最佳解[9]。因此，利用目標權重系數，可在30組非劣解中求出最優解。

考慮到表面粗糙度和材料去除率兩個目標值量級不同，因此為保證數據的嚴謹性和準確性，本研究對數據進行了歸一化處理。具體處理結果如表4所示。

3.3 優化結果及分析

采用灰色關聯分析法對權重銑削求出最佳解并通過仿真實驗進行驗證，得到最終優化結果如表5所示。由表可知，改進PSO多目標粒子群優化算法確定的銑削加工工藝參數最優變量取值為：主軸轉速為44610.34r/min，每齒進給量為0.02mm/Z，軸向切深為0.67mm，徑向切深為2.54mm。此時，加工后的工件表面粗糙度為0.27um，材料去除率為367.65mm3/min。根據文獻[10]可知，每齒進給量對表面粗糙度的影響程度最大，主軸轉向和徑向切深影響最小，而本研究進改進PSO算法計算的最優解每齒進給量貼近最小值，主軸轉向和徑向切深值較大，說明本研究求得的最優解可保證加工工件表面粗糙度最小，即保證加工工件質量的前提下，最大程度提高加工效率。換言之，也就是本研究提出的改進PSO多目標優化算法可實現對銑削加工過工藝參數的優化。

4? 結語

本研究根據銑削加工工藝參數優化為多目標優化函數，基于改進PSO算法建立了以表面粗糙度和材料去除率為目標函數的銑削加工工藝參數多目標優化模型，并確立了一組最優解：采用主軸轉速為44610.34r/min，每齒進給量為0.02mm/Z，軸向切深為0.67mm，徑向切深為2.54mm時，加工后的工件表面粗糙度為0.27um，材料去除率為367.65mm3/min。該最優參數解條件下，銑削加工工藝既可以保證加工工件的表面質量，同時也可最大程度提高加工效率。

參考文獻：

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