高中數學解題中巧妙應用分類討論思想的策略

崔蓉

重慶市開州區臨江中學 重慶 405408

教師要運用“分類討論思想”，幫助學生深入理解數學概念、掌握解題方法，保證學生在“分類討論思想”應用中，了解數學知識的本質特點，這樣在針對一些題目時候，可以更好分析問題，從而加深對于題目內容的分析與理解，并采取有效的手段加強對教學內容的探索，提升高中生的數學學科核心素養。

1 函數習題解題中的應用

在當前高中函數的練習題解析過程中，教師應該明確教學的理念，要讓學生掌握知識的同時還要掌握解題的思想，通過合理運用分類討論思想可以幫助學生更好的對問題進行分析，而且這種的思想方式可以確保對問題的深入探索。例如，在函數參數自身出現一定的變化時，對應的這道習題的結果也會隨著自身的變化而形成變化，在具體的教學中教師如果能夠科學的運用相應的分類思想進行分析，它能夠更好的對參數進行考察，從而形成全方面的解析，這樣有利于幫助學生更好的掌握正確答案，從而確保整體的正確率，而且通過這種思想對學生進行教導，可以幫助他們形成良好的信心。如，在學習函數的內容中，已知X不等式0為以此函數求K數值的過程中，教師鼓勵學生運用分類討論方法，對具體的數學問題進行分析和討論，促使學生形成多元化的數學思想，既有利于進行正確解題；又有利于提升學生的探究學習興趣，促使學生對數學問題做出更好的分析，從而找到正確的答案。如，在不等式K+3的函數公式中，知道2K+1=1，而且K+3+4≠0的情況下，可以明確當前的K的數值為0，這也是當前的一次函數，其次，2k+1=0，那么K的數值應該為-0.5，這也能夠說明函數y=4x-5也能夠滿足以此函數的需求。最后，在當前K+3=0的公式中，它同樣滿足當前一次函數的需求，數學運算過程中，學生要重視分類討論思想的應用，及時找到數學問題解題思路，并且通過不同的想法對其內容進行考慮，這樣可以更好的滿足教學的需求，從而圍繞學生展開教導，落實好分類討論思想的運用方案，使得學生更加高效并準確的完成教師所布置的任務，充分完成“分類討論思想”的教學作用，全面提升學生的學科核心競爭力。

2 概率問題解題中的應用

在當前高中數學實際的教學過程中，應該合理的利用分類討論思想，因為高中數學自身具有一定的難度，而且教學內容相對比較復雜，這對于學生的學習而言具有一定的難度，教師要在教學中，進行實踐探究與創新應用活動，讓學生可以借助分類討論思想，掌握概率問題的本質，充分運用所學的概率知識解答問題，這樣能夠讓學生更好針對問題的重點展開分析，從而更好的找到問題的中心難點，并明確問題的具體類型，再結合所學習的知識點將其進行分析，這樣有利于更好的對于學習內容展開探討，準確找到數學問題的解題方法。例如：教師設置這樣的教學情境：學校組織學生進行街里比賽活動，一共有10名選手參加比賽，每位選手的編號依次為1.2.3到10，從這些選手里面選出三位，并組成一組等差數列，請問里面公差是3的概率為多少？在解決這種問題的過程中，教師需要引導學生對選擇的方式有著充足的了解，而且在選擇選手應該滿足一個條件，所以必須要從1.4.7.10里面進行選擇，這樣能夠保證這種問題更加高效的解決，而且教師還應該給予學生充足的時間，讓學生根據自身的理解對問題進行分析與討論，能夠得出正確的答案。需要注意的是，針對這種問題的解答，教師仍然需要制定針對性教學方案，并分析習題解答過程中學生所面臨的問題，這樣有利于對習題的解答方法進行不斷優化與落實，使得學生高效完成知識學習，從而對課堂教學進行有效優化，幫助學生逐步提高綜合性學習思想，提升學生的學科動力。

3 數列問題解題中的應用

高中數學涉及到的知識相對較多，而且部分知識的難度相對較高，一旦對基礎知識掌握不夠充分，則難以正確解答數學知識，導致學生的綜合性學習能力受到遏制，不能借助分類討論思想解答具體問題。高中數學中“數列問題”，不僅難度相對較高，而且有一定的抽象性，學生在解答時經常難以掌握重點知識，甚至會錯誤解答問題。例如，在實際計算周期性問題或其他情況的過程中，教師要科學訓練學生應用“分類討論思想”的綜合技能。比如：在解答數學題目：設等比數列公比是q，而前n項和大于0，求q的值為多少？在進行系統性解答活動時，教師要引導學生運用分類討論思想，找到問題解答的思路，并把q分成等于1和不等于1兩種情況進行分析，引導學生在具體問題分析中，充分應用分類思想，有效提升學生的學科核心競爭力，促使學生能夠更好的找到問題的關鍵點，從而使得學生解題能力不斷能提高，而且通過主動利用分類思想，可以使得他們更好的找到問題的關鍵點，并利用所學習的知識去解答問題，這樣的教學手段有利于幫助學生更好找到問題的關鍵點，從而加深對問題的理解。

4 在小組合作中深化分類思想的討論

在分類討論思想應用中，需要不斷拓展，而且其學習的形式較為多樣化，合理的開展討論有助于加深學生對這種思想的理解，試圖將學生進行分類，讓他們通過小組對問題展開探索與思考，以此找到有效的解決方式，而且教師需要重視師生交流與生生之間的交流，從而幫助學生尋找正確的解題思路，這樣有利于提高整體的教學水準，讓他們更好的對問題展開思索與分析。

總之，在當前素質教育理念下應該重視高中數學的教學手段，教師既要幫助學生掌握基礎知識、建立數學理論思想，還要科學采取分類討論思想讓學生對問題進行分析，全面增強學生分類討論應用技能，提升學生的綜合性學習素養。