高中數學教學中學生經驗的作用及生成分析

□甘肅省武山縣第三高級中學 李小英

我國著名教育學家陶行知曾經把教學生動地比喻為“接知如接枝”?！爸Α北闶菍W生所要學習的新的知識內容，“枝”的干部則可以看為學生經驗。樹枝長在樹干上，離開樹干則不成活。因而，教師的教學活動離不開學生經驗，只有正確利用學生的經驗，才能將知識有效傳授給學生，提高學生的數學學習能力。

一、學生經驗在高中數學教學中的重要作用

（一）有利于學生構建知識體系

構建知識體系，有利于學生梳理不同的數學知識之間的關系，便于學生學習新知。相較于初中，高中數學的學習難度更大，知識更為抽象，知識內容相對獨立。初級階段的數學注重與生活中的實際問題結合，而高中數學乍一看讓學生摸不著頭腦，不知該從何下手。學生可以通過自身的學習經驗，將即將學習的知識與自己已經理解的知識聯系起來，融會貫通，構建一個較為嚴密的知識體系，快速理解新知識。

（二）有利于培養學生的數學思維能力

沒有思維便不可能產生經驗，經驗反過來又會推動思維的發展。學生經驗是由從過往學習生活中所獲得的知識提煉而來，經過了理性思考和審慎判斷。一旦學生具備了經驗，便能觸類旁通。利用學生經驗，教師便可以引導學生加強對問題的思考和分析，利用自己已有的知識和有效的學習方法推敲新知識，不斷加強數學思維能力。

（三）有利于學生相互交流，共同進步

學生經驗的形成，需要師生、生生之間相互交流，共同探討。學生經驗是學生個體與周圍環境相互作用的產物，是客觀條件與主觀條件共同作用的結果。也就是說，獲得經驗需要學生積極主動與他人交流。具備學習經驗的學生從中體會到了成功感，更有動力與人交流，獲得更多的知識和方法。因而，具備學生經驗，能激起學生與他人探討數學問題的欲望，營造濃郁的學習氛圍，有利于整個班級的學生共同進步，提高學習能力。

二、高中數學教學中學生經驗的生成路徑

（一）小組合作，促進學生經驗的生成

學生經驗具有交互性，是在交流探討中獲得的。學生個體再如何才智出眾，也不能獨自解決所有數學問題。因而，教師應當促使學生之間有效交流，合作探究，促進學生經驗的生成。小組合作是一種較為傳統的課堂教學方法，但卻是學生交流最有效的途徑之一。在小組合作中，成員分工負責，分享自己的學習方法和思考過程，從而集中智慧，以最快的速度解決問題。每個學生都有學習瓶頸期，通過小組合作，共同探究，便能獲得新靈感，把他人有益經驗化為己用。

例如，在學習“函數與方程式”時，大多數學生在初學函數知識時都會一頭霧水，百思不得其解。如果教師干巴巴地講述理論知識，學生聽不懂便會走神。這時，可以利用小組合作充分調動學生的積極性，學生之間互幫互助，充分探討，更容易理解本節課的知識。在小組合作中，學生分工配合：A求解一元二次方程的根，B則利用“五點式”畫出二次函數的圖像，C則將前兩者所得數據統計在一起。而后小組成員觀察函數圖像的特點，發現二次函數與一元二次方程之間的關系。通過觀察，學生可以發現方程的根便是圖像與坐標軸的交點。小組成員深入討論，探討二次函數圖像的性質并總結下來。小組各成員還可以互相分享自己的思路和簡便有效的學習方法，并提出意見。部分學生的思維固化，總是采用一些“笨方法”，耗時較長且正確率不高。而通過小組交流，學生能從他人身上學到更多的思考方法。這樣，學生便可以開發出更多的解題思路，從中找出最適合自己的，逐漸生成學生經驗。

（二）情境體驗，幫助學生深入理解

對于很多高中生來說，數學是“拖后腿”的學科。的確，高中數學難度驟增，抽象性和理論性較強。尤其是一些基礎的數學概念，學生如果不能深入理解便會導致整個單元都無法學好。教師應當想方設法解決這個問題，幫助學生理解教材知識。讓學生進入特定的情境，將抽象內容具體化，給學生帶來更為直觀的感受，使他們快速理解知識。將學生引入特定的情境，提高學生注意力以及主動思考的積極性，由表及里，深入淺出，簡化學習難度，從而促進學生經驗的生成。

例如，“點、直線、平面之間的位置關系”這一章節的內容過于抽象。教師在引領學生深入理解這一內容時，可以利用整間教室幫助學生理解，將學生引入情境之中。教室是一個長方體，長方體里面有六個平面，所有師生都處于這個長方體之中。教師可以令學生在窗戶和天花板上各選取一個點，然后連接這兩個點。此時由學生觀察自己連的直線是否在天花板那個平面內。很明顯不是，此直線與天花板相交。而后再讓學生連接地面上任意兩個點，可以發現得到的直線總在地面上。由此便可以讓學生理解“如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內”。同理，學生通過觀察可以看出，教室的四面墻壁都與地面垂直，而相對的墻壁又是互相平行的，這樣便能理清平面與平面到底是垂直還是平行了。通過教師的引導，學生進入了情境，從多個例子中找出規律，再與教材總結的內容對照理解。學生可以將此經驗方法應用于其他知識點的學習，幫助自己深入理解數學知識。

（三）設計數學活動，幫助學生生成經驗

學生經驗來自實踐，需要通過觀察、比較、實驗、總結和驗證等活動來豐富自己的知識和經驗才能生成。傳統教育模式下，學生被動地接收教師傳來的知識，未能親身實踐感受，學生經驗也就無從談起了。教學是一種雙向的行為，即師生雙方充分互動，共同參與課堂。高中學生面臨著高考的壓力，娛樂活動較少，心態疲軟。教師可以結合教材知識，設計數學活動，激起學生的興趣，讓學生在活動中獲得感悟，總結經驗。

例如，教師可以通過活動引導學生總結有關“概率”這一章節的內容。假設某班一共41位學生，其中男生31位，女生10位。教師背對學生投擲小物品，被投到的學生需要上臺說出一個班級內有一定發生概率的事情，并接替教師投擲物品。例如，A可以說出下一個被投到的可能是女生，概率是四分之一。以此類推，每個學生都有可能上臺。有些事件可能到活動結束都沒有發生，但并不代表沒有可能，比如連續兩次投中同一個學生或連續十次沒有投中任何學生。最后，教師帶領學生進行活動總結，分析這個活動中都出現過什么事件，出現的概率又是多少。理論上什么事件發生的概率最高，與活動內容比較驗證一下，還有什么事件不可能發生等。本次活動旨在讓學生在寬松的環境中進行實踐，并總結活動經驗。數學活動既能增添課堂樂趣，充分發揮學生的積極性，又有利于學生形成自己的思考，了解知識的原理，并從活動中總結經驗教訓，發現數學規律，生成學生經驗。

三、結語

綜上所述，教師可結合小組合作、情境體驗、設計數學活動等措施，幫助學生深入理解數學知識，促進學生生成學習經驗。