基于FPGA的非平穩混沌數字信號動態消噪

柳 欣，郭 慧

（山西大學商務學院，山西 太原030031）

0 引 言

在涉及到信號應用的諸多領域，產生的信號均是非平穩信號，如雷達信號、地震信號、語音信號等[1]。非平穩混沌數字信號可以通過傅里葉變換完成全局性的變換，可以對時域或者頻域內的特征進行表示[2-4]。但非平穩混沌數字信號的功率譜為時變函數，極易夾帶多余的噪聲，影響最后分析的有效性。因此，想要對非平穩混沌數字信號進行分析，研究一種有效的非平穩混沌數字信號去噪系統是十分有必要的。

文獻[5]研究基于EEMD閾值處理的非平穩混沌數字信號消噪，采用平移不變算法對非平穩混沌信號的模態混疊進行抑制，并通過計算信噪比、均方根誤差以及最大峰值誤差，完成經驗模態的自適應閾值處理和非平穩混沌數字信號的消噪處理。文獻[6]基于奇異值分解與EEMD對非平穩混沌數字信號進行消噪。首先采用EEMD對白噪聲進行疊加處理，以抑制脈沖噪聲帶來的影響；然后提取非平穩混沌數字信號的趨勢項；最后采用粒子群優化算法對趨勢項進行疊加計算，完成非平穩混沌數字信號的動態消噪。文獻[7]基于稀疏表示與粒子群優化算法對非平穩混沌數字信號進行消噪，選取沖擊原子作為稀疏表示基，構建冗余字典以提高對噪聲的敏感性。采用粒子群算法優化匹配追蹤算法，完成非平穩混沌數字信號的動態消噪。為了進一步提高非平穩混沌數字信號的動態消噪效果，本文提出一種基于FPGA的非平穩混沌數字信號動態消噪系統。

1 基于FPGA的非平穩混沌數字信號動態消噪

1.1 動態消噪系統硬件設計

1.1.1 濾波模塊

消噪系統的濾波模塊主要用于形成濾波所需要的窗口，以判斷非平穩混沌數字信號中包含的噪聲類型，并判斷采用何種消噪方法[8]。對于一個濾波窗口內的非平穩混沌數字信號，只能采用一種方法進行濾波，而濾波方法的選取是由濾波模塊決定。非平穩混沌數字信號消噪系統的硬件結構如圖1所示。

圖1 信號消噪系統硬件結構

1.1.2 復位模塊

為了保證消噪結果的有效性，此次設計的非平穩混沌數字信號消噪系統硬件包括復位模塊。復位模塊的核心芯片為MAX811T低功耗芯片，該芯片在3～5 V的工作電壓下，均能夠保障監控的有效性與精密性。并且采用此芯片進行復位電路設計時，無需再添加額外的其他元器件，同時能夠實現自動與手動復位。復位電路如圖2所示。

圖2 復位電路

1.1.3 FPGA的信號消噪協議轉換模塊

FPGA是一種半定制可編程的器件，具有成本低、靈活性強以及外部接口豐富的優點，能夠在降低制造成本的同時靈活地制定內部電路結構與外部結構?；谏鲜鎏攸c，FPGA能夠較好地滿足消噪系統的設計需求[9-11]。

消噪系統的消噪協議轉換模塊中，物理層需要在實現RS 422接口的基礎上，滿足RS 485電平接口，因此采用差分芯片作為電平接口芯片[12-14]。通過調整FPGA內部的IP核即可完成非平穩混沌數字信號的收發。消噪協議轉換模塊中的協議層也是通過FPGA設計完成，通過配置不同類型的FPGA來改變編寫狀態機，實現協議的轉換。消噪協議轉換模塊如圖3所示。

圖3 消噪協議轉換模塊

1.2 動態消噪系統軟件設計

為了提高非平穩混沌數字信號的消噪效果，采用連續小波變換進行消噪處理。使用具有局部特征的函數來表示或者逼近信號的小波函數，經過伸縮或者平移變換的過程為連續小波變換[15]。

若函數φ(x)=L2(R)，其傅里葉變換需要滿足的容許性條件為：

式中：φ(x)表示基本小波，經過伸縮以及平移生成小波函數φa,b(x)；ω表示消噪系統特征集。小波函數φa,b(x)的計算公式為：

式中：a和b分別表示伸縮參數與平移參數，均為連續變化的數值。

將函數L2(R)在任意空間中的函數f(x)在小波函數下進行展開，得到的展開函數即為函數f(x)的連續小波函數。具體計算公式為：

式中f(x),φa,b(x)表示f(x)和φa,b(x)的內積。

通過上述計算，完成非平穩混沌數字信號的消噪處理。非平穩混沌數字信號的消噪流程如圖4所示。

圖4 消噪流程

通過上述硬件與軟件的設計，已經完成非平穩混沌數字信號消噪系統的理論研究，接下來將通過實驗對系統的應用性能進行驗證。

2 實驗驗證

為了驗證所提出的基于FPGA的非平穩混沌數字信號系統的應用性能，進行對比實驗。以保證實驗的有效性與精度為目標，設置實驗參數如表1所示。

表1 實驗參數

在上述實驗參數的條件下，進行對比實驗。實驗的整體方案為：以消噪效果和消噪效率為實驗對比指標，將本文系統與文獻[5]、文獻[6]系統進行對比驗證。

消噪效果指的是經過不同系統進行消噪后，非平穩混沌數字信號中的噪聲幅值越低，說明消噪效果越好。

消噪效率指的是不同系統對信號的消噪速度，消噪效率越高說明系統的消噪速度越快。

2.1 消噪效果對比

選取某段含有噪聲的原始非平穩混沌數字信號作為原始輸入信號，分別輸入至本文系統、文獻[5]與文獻[6]系統中，驗證三種系統的消噪效果。原始輸入信號波形如圖5所示。三種系統的消噪結果圖如圖6所示。

圖5 原始信號

圖6 消噪效果對比

從圖6的消噪效果對比結果中可以看出：與原始含噪的非平穩混沌數字信號相比，本文系統消噪后，非平穩混沌數字信號的噪聲幅值基本保持在0附近，說明本文系統能夠有效消除非平穩混沌數字信號中的噪聲；而文獻[5]與文獻[6]系統消噪后，非平穩混沌數字信號中的噪聲幅值仍保持較高水平，說明兩種傳統的消噪效果仍需進一步提升。

2.2 消噪效率對比

為了進一步驗證本文消噪系統的性能，以非平穩混沌數字信號的消噪效率為實驗對比指標，進行驗證實驗。三種系統的消噪效率對比結果如圖7所示。

圖7 消噪效率對比結果

分析圖7的消噪效率對比結果可知，在信號量不斷增加的情況下，本文系統的消噪效率能夠始終保持較高的水平，最高消噪效率可以得到98%。而文獻[5]與文獻[6]系統的消噪效率始終低于本文系統，因此充分說明所設計非平穩混沌數字信號動態消噪系統具有較高的消噪效率和較強的實用性。

3 結 論

本文以提高非平穩混沌數字信號的消噪有效性為研究目標，提出一種基于FPGA的非平穩混沌數字信號動態消噪系統。從理論與實驗兩方面對所設計系統的性能進行了驗證，得出該系統在進行非平穩混沌數字信號動態消噪時，具有較高的消噪有效性與消噪效率。本文創新之處在于：利用微粒群優化匹配跟蹤算法，采用EEMD對白噪聲進行疊加處理，以抑制脈沖噪聲帶來的影響，然后提取非平穩混沌數字信號的趨勢項，對非平穩混沌數字信號進行動態消噪。實驗結果表明，所設計系統相比使用EEMD閾值處理的系統，消噪效果較好，能夠有效消除非混沌數字信號中的噪聲；與基于奇異值分解和EEMD的方法相比，所設計的系統消噪效率大大提高，最高消噪效率可達98%。因此，充分說明所設計的基于FPGA的消噪系統能夠更好地滿足非平穩混沌數字信號消噪的要求。