基于深度學習技術的集群電動汽車及家庭熱水系統靈活性預測

胡俊杰，周華嫣然，周羿宏，張海婧，Lrs Nordstr?md，楊光亞

aState Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University),Beijing 102206,China

bDivision of Electric Power and Energy Systems,School of Electrical Engineering and Computer Science,KTH Royal Institute of Technology,Stockholm 10044,Sweden

cCenter for Electric Power and Energy Department of Electrical Engineering,Technical University of Denmark,Kgs Lyngby 2800,Denmark

隨著電網中間歇性可再生能源發電規模的增大，為了保證電能質量和頻率的穩定性，電網對可控資源的需求也隨之增加。需求響應（demand response,DR）資源的靈活性已成為解決這一問題的一個有價值的方法。然而，目前關于DR資源的靈活性預測問題尚未得到充分的研究。本研究應用一種深度學習技術，即結合時間卷積神經網絡的TRANSFORMER模型（temporal convolution network-combined transformer）來預測電動汽車與家庭熱水系統兩種DR資源的聚合靈活性。所提出的靈活性預測方法使用了基于DR資源的歷史用電數據以及為了輔助預測所提出的DR信號數據。所提方法不僅可以預測聚合靈活性的大小，還可以預測其維持時間。最后，本文通過算例仿真驗證了靈活性預測結果的準確性。仿真結果表明，在不同的靈活性維持時間下，DR資源靈活性的大小會發生變化。文中所提出的DR資源靈活性預測方法展現了其在釋放需求側資源的靈活性以向電網提供備用容量方面的應用。

負荷靈活性

電動汽車

家庭熱水系統

結合時間卷積神經網絡的Transformer模型

深度學習

1.引言

近幾十年來，對環境問題的關注在很大程度上促進了可再生能源的使用[1]。由于可再生能源發電和分布式能源的內在不確定性，這種轉變將會給電力系統的運行帶來挑戰。其中，主要的挑戰是電力供需之間的不平衡日益加劇，這將導致系統中對可控資源的部署需求不斷增加，而對傳統輔助型服務資源的需求則不斷減少[2]。此外，中低壓水平下連接的分布式能源數量的增加可能會導致擁塞問題[3]。

隨著智能電網和電力市場的發展，需求響應（DR）資源將成為系統運行不可或缺的一部分。因此，整合DR資源的靈活性成為了保留輔助型服務資源供應的一種有前景的解決方案[4]。請注意，根據國際能源署（IEA）的定義，電力系統的靈活性是指在大干擾期間通過調整發電量或系統負荷來維持系統可靠性的能力[5]。因此，本研究將靈活性定義為DR資源增加和減少電力需求的能力。聚合商可以通過價格補償或者經濟激勵來發揮DR資源的靈活性，這將使得DR資源可以根據系統運行的需要調整自身的用電行為[6-7]。然后，聚合商可以在輔助服務市場中交易DR資源的靈活性，為電力系統運行提供可控資源。

到目前為止，關于如何充分利用DR資源的靈活性為電網提供輔助服務，科研人員已經開展了許多研究。為了實現峰值負荷轉移效應，Li等[8]建立了電動汽車（EV）集群參與基于價格的DR的模型。Sanandaji等[9]利用住宅供暖、通風和空調（HVAC）總負荷的電力消耗靈活性，以一定的爬坡速率對備用服務進行調控。Hu等[10]在研究中提出了利用DR資源實現多區域電力系統供需平衡的想法。參考文獻[11]中提出的方法為提供靈活性的DR參與者建立了獎勵機制，并使用DR資源的靈活性來實現供電饋線的負荷轉移和電壓改進。

如參考文獻[8-11]所示，分布式能源聚合的靈活性決定了DR項目的實施效果[12]。然而，考慮到終端用戶行為的隨機性和DR資源的復雜物理特性，在DR項目落地實施前，DR資源的聚合靈活性通常是不確定的。因此DR項目中廣泛采用了數種風險控制策略來處理這種DR資源靈活性的不確定性。參考文獻[13]將條件風險價值引入EV模型，從而在輔助服務市場中提供儲備，以應對EV模型中靈活性的不確定性。參考文獻[14]為EV集群模型中的最優調度建立了魯棒優化問題，以獲得保守的頻率調節市場參與策略。針對DR項目中并網EV的實際及預期靈活性之間的偏差，參考文獻[15]依靠一種基于預測控制的滾動時域法建立了一個優化模型。Han等[16]使用基于多場景的隨機規劃方法來處理DR項目中EV模型靈活性的不確定性。雖然參考文獻[13-16]中使用的風險控制方法可以幫助聚合商衡量目前DR項目中的不確定性，但其結果可能是高度保守的，這可能導致DR用戶的經濟利益損失，甚至妨礙DR資源在電網運營中充分展現其靈活性。

一個準確的聚合靈活性預測模型對于其處理參與電網運營時的不確定性至關重要。然而，關于靈活性預測問題的研究很少。許多研究主要集中在電力負荷的預測上，而非直接預測靈活性。Wang等[17]和Chen等[18]提出了一種用于系統規劃和調度的概率負荷預測方法。參考文獻[19]中，作者回顧了當前的能量預測方法并提供了未來的研究方向。然而，他們沒有討論對于靈活性的直接表示與預測方法。目前，關于靈活性的研究仍大多停滯于定義和評價階段。參考文獻[20]提供了EV靈活性的表示方法，考慮了EV對于頻率調節的參與情況，并使用三年的數據評估了EV在頻率調節中的靈活性。對于住宅DR負荷問題，在參考文獻[21]中，作者建立了需求變化的二項概率分布模型，并使用最大似然估計來評估需求增加、需求減少或需求固定時的靈活性。

在參考文獻[22]中，作者提出了一種基于循環神經網絡（RNN）的靈活性預測方法，以獲取聚合的家用生活熱水系統（DHWS）的靈活性。利用DHWS的靈活性預測結果，可以在一定精度下解決日前實時的負荷轉移調度問題。然而，該研究所提出的基于RNN的靈活性預測方法只能預測聚合靈活性的尺度，而不能呈現靈活性的維持時間。此外，普通的基于RNN的方法可能在復雜問題中表現不佳。例如，其梯度情況可能仍待探索，當輸入序列足夠長時，梯度會消失；因此，該方法不能應用于一般情況[23-24]。

在參考文獻[22]中，在先前開發的基于RNN的靈活性預測方法的基礎上，研究采用了一種先進的深度學習網絡，即結合時間卷積網絡（TCN）的TRANSFORMER，可以實現多步超前地對兩種典型DR資源——EV和DHWS的實時聚合靈活性進行預測。該方法考慮了物理特性以及不同的功耗策略。本研究的主要貢獻有兩個方面。首先，本研究為DR資源提供了一種通用的提前多步的靈活性預測方法。通過本研究所提出的靈活性預測方法，可以得到聚合靈活性的尺度及持續時間。其次，我們使用結合TCN的TRANSFORMER模型來解決聚合EV和DHWS的靈活性預測。結合TCN的TRANSFORMER預測模型是用于建模長時間依賴問題最先進的模型之一。經過實例模擬研究，具有長預測時隙的靈活性預測的準確性得以驗證。本研究所提出的靈活性預測方法可以支持DR規劃和運行問題，如向電網提供備用容量服務等。

本文的其余部分組織如下：第2節為研究提供了準備工作，內容包括問題描述、系統框架以及一些重要定義；第3節詳細描述了基于結合TCN的TRANSFORMER的預測方法；第4節介紹了實例仿真模擬研究的結果和討論；第5節給出結論。

2.準備工作

2.1.DR資源靈活性的定義

從廣義上講，靈活性是指系統對內部及外部不確定性的響應能力，即系統在內部或外部變量發生變化時的響應能力[25]。然而，在電力系統中，靈活性尚沒有統一的定義。目前，一個被廣泛接受的定義來自于國際能源署。它將電力系統靈活性定義為在系統遭受大干擾期間通過調整發電機發電量或負荷用電量來維持可靠性的能力[5]。根據國際能源署對靈活性的定義，對于負荷側的DR資源而言，其靈活性反映在增加或減少電力需求的能力上。

圖1說明了DR資源的靈活性。就DR資源的基本功率需求（Pbase），即正常使用的功耗而言，功率需求可以增加到Pmax或減少到Pmin，其中Pmin<0表示DR資源可以向電網供電。Pmax和Pmin的值受限于DR資源的物理特性以及用戶的要求，本問題將在2.3節中詳細討論。Pbase和Pmin/Pmax之間的距離是減少或增加電力需求的能力，即靈活性。

這種靈活性可用作電力系統的備用容量。在傳統意義上，備用容量為當負荷超出預期時的額外發電能力[16]。備用容量設置可保護電力系統免受未來運行事件（包括能量損失或負荷預測錯誤）的不確定性的影響。當此類運行事件發生時，DR資源還可以通過增加或減少其電力需求來彌補供需之間的不平衡。因此，可以將DR減少/增加電力需求的能力稱為上行/下行備用容量，如圖1所示。

圖1.DR資源的靈活性。

DR資源提供備用容量的合理方式是允許它們不對稱地申報上行/下行備用容量的值。然而，能量和功率的不確定性和耦合性使得DR靈活性的描述成為一個復雜的問題。為了更好地在電力系統中利用DR資源的靈活性，我們需要探索靈活性的預測方法。

2.2.問題表述與DR系統框架

我們研究的主要目的是通過使用歷史終端用戶行為數據庫處理實際用電量的數據記錄，從而提前多步預測兩種典型DR資源（即EV和DHWS）的靈活性。

在預測中，我們研究了聚合形DR的靈活性，因為它可以抵消內部分布式DR資源的不確定性，并且現有的電力市場規則不允許單個客戶參與?？紤]到EV和DHWS的不同電力消耗特性，分別使用EV聚合器（EVA）和DHWS聚合器（DHWSA）聚合各個EV與DHWS。

EVA和DHWSA在時間步長t下的靈活性分別表示為FEVA(t)和FDHWSA(t)，可從式（1）中導出。PEVA(t)和PDHWSA(t)分別表示EVA和DHWSA在時間步長t下的基本功率需求，這相當于第2.1節中的Pbase。EVA(t)和DHWSA(t)分別代表EVA和DHWSA在參與DR項目時在時間步長t下的總功率，相關內容將在下一節中進一步詳細討論。

圖2顯示了DR系統框架。注意，我們把從電網到需求側的功率方向定義為正向。EVA和DHWSA可以參與電力能源市場和輔助服務市場進行系統備用容量的競價。為了更好地對靈活性實現預測及應用，EVA和DHWSA可以通過發送DR信號（DS，見第2.4節中的詳細討論）作為指令，分別協調和調度所有分布式EV和DHWS的功率。當它們根據DS指令改變用電行為時，EVA和DHWSA可以為DR用戶提供有吸引力的電費折扣。為了進行分布式EV和DHWS的靈活性預測，EVA和DHWSA都將使用結合TCN的TRANSFORMER的技術。結合TCN的TRANSFORMER模型將在本文第3節中詳細描述。

圖2.系統框架。Pb：DHWS熱水器的耗電量；Pdis：以額定放電功率放電；Pfast：以額定快充功率快充；Pslow：以額定慢充功率慢充。

2.3.EV和DHWS的基本電力需求

如2.1節所述，聚合DR資源的靈活性與基礎電力需求密切相關，聚合DR資源的基礎電力需求受DR資源的物理特性和終端用戶用電策略的影響。

2.3.1.各個DR資源的物理特性

我們的研究考慮了每輛EV的三種運行模式，即以額定快充功率Pfast快充、以額定慢充功率Pslow慢充和額定放電功率Pdis放電。我們制定了以下約束來表示單個EV的特征，如式（2）～（8）所示：

式中，PEV(t)表示EV在時間步長t下的功率。表示PEV(t)與PEVA(t)之間的關系。EV在時間步長t下的荷電狀態（SOC）記為E(t)。充電樁（電網）與EV電池之間的能量傳遞效率記為η。我們使用Δt來表示采樣時間尺度。EV在充電開始時tstart接電的初始荷電狀態可表示為Estart。斷電時tdep的預期荷電狀態可表示為Eexp。荷電狀態的最大限額可表示為Emax。EV需充電達到一定荷電狀態才能滿足駕駛需求，如式（6）所述。Ems值可以保證EV的充電需求，這意味著當EV的荷電狀態低于Ems時，該EV必須處于充電狀態。

DHWS用戶的需求是將水箱溫度Ttank保持在預設的溫度Tref附近，允許的最大偏差在固定區間Tdb內，如式（9）中所述。DHWS中熱水器的耗電量在本研究中用Pb表示，其運行模型公式如下：

式中，Ttank(t)表示時間步長t下DHWS中水箱的溫度。DHWS通過控制恒溫式熱水器發出的熱量Qheat(t)將Ttank(t)保持在預設值Tref附近。Qdrain(t)和Qloss(t)分別表示在時間步長t下，在熱水使用過程中，由于終端用戶使用而產生的熱損失和保溫水箱到周圍環境的熱損失。Cp和Vtank分別是水的比熱容和水箱的容積。Pb指DHWS中熱水器的耗電量，Δt代表采樣時間尺度。DHWS在時間步長t下的功率可以表示為PDHWS(t)，而。Tinlet和Toutlet分別是進水與出水的溫度。Vflow(t)表示供應居民當前DHWS運行的熱水總流量。Λtank為水箱的保溫系數，Tamb(t)是時刻t下的環境空氣溫度。

2.3.2.DR資源的功耗策略

除了DR資源本身的特性外，用戶偏好的用電策略對基礎用電需求也有顯著影響。在本研究中，我們將考慮兩種典型的用電策略并研究其對靈活性的影響：策略1是最原始的用電方式，即用電方式完全取決于用戶的用電需求；策略2是最經濟的用電方式，采用該種策略的用戶會充分考慮電價，在電價低時往往會消耗更多的電量。在未執行分時電價（ToU）的時期，DR用戶主要采用策略1進行用電，然而，隨著分時電價的普遍使用，策略2越來越被DR用戶廣泛接受。

按照用電策略1，EV一停車就開始充電，只有當水箱溫度達到下限時，熱水器才會加熱。然而，由于分時電價已廣泛應用于EV停車場和住宅區，各個EV和DHWS的耗電量可能受分時電價的影響。因此，在策略2中，我們考慮了分時電價計費規則下的優化功耗模式。策略2中聚合EV和DHWS的優化目標如式（15）所示。

式中，cToU(t)表示分時電價。

與策略1相比，策略2下的分時電價在某些時間步長激活了部分DR的靈活性。然而，基于策略2，DR資源仍然具有額外的靈活性。如果電網有應急備用容量需求，使用策略2提前預測DR資源靈活性將有助于DR資源為電網提供備用容量。此類型的需求響應過程可以通過額外的補貼來推動。

兩種功耗策略都受到各個EV[式（2）～（8）]和DHWS[式（9）～（14）]的物理特性的約束，我們假設EV的快速充電模式只是在參與DR項目時啟用。

2.4.需求響應信號

在本節中，我們使用DS來預測DR靈活性并幫助實施DR管理。根據DR管理中的說明，DS由EVA或DHWSA發送到分布式EV或DHWS。DS的不同值代表不同的DR要求，分布式EV和DHWS需要根據它們收到的不同DS值來切換其用電量。我們定義了三個DS值來表示EV和DHWS相應的響應，如表1所示。圖3給出的示意圖更好地闡明不同DS值下單個EV和DHWS的電力與狀態變化。要注意的是，本研究中相同的DS是從EVA或DHWSA被發送到所有分布式EV和DHWS。

表1 DS值以及單個EV和DHWS的相應反應

2.5.基于DS的靈活性公式

由于已經在第2.4節中設置了DS，因此可以推斷出，在DS=0的情況下，式（1）中的EVA(t)和DHWSA(t)分別等于PEVA(t)和PDHWSA(t)。最終，式（1）可改寫為：

DR計劃通常需要DR資源的靈活性，以提供一個可以維持一段時間的值。因此，本文提出了一種基于DS的靈活性計算方法，以推導出DR資源在不同維護時間下的靈活性。首先，我們應該在k時間步長內充分激活所有分布式EV和DHWS的靈活性值。因此，EVA和DHSWA可以向所有分布式EV和DHWS發送DS(t)=1,DS(t+1)=1,...,DS(t+k)=1[或者DS(t)=-1,DS(t+1)=-1,...,DS(t+k)=-1]，這意味著增加（或減少）電力消耗至少可保持k時間步長。之后，基于DS可推導出靈活性F(t)，F(t+1)，...，F(t+k)?；贔(t)，F(t+1)，...，F(t+k)的值，在最小k時間步長處剩余的靈活性Fk可以通過找到|F(t)|，|F(t+1)|，...，|F(t+k)|的最小值來獲得。如式（17）所示，式中的下標表示應用于EVA或者DHWSA。需注意的是，找到最小值的物理意義是確保靈活性可以在幾個連續時間步長內以常數值的塊形式呈現。我們可以從式（17）推斷，由于DR資源的能量有限，除了基本計劃之外，維護時間也是導致靈活性變化的原因。如果電力導致荷電狀態達到EV電池容量的邊界或DHWS的水箱溫度達到參考溫度的邊界，那么DR資源則無法向或從電網輸送電力。因此，靈活性相應地降低。

因此，基于上述分析和建模方法，我們可以獲得聚合EV和DHWS相應的靈活性。為了更直觀地解釋本文提出的基于DS的靈活性計算過程，圖3給出了在不同DS值下持續兩個時間步長的單個EV和DHWS的示例。圖3所示的靈活性計算結果見表2。

圖3.不同DS值下單個EV和DHWS在兩個時間步長下的功耗和狀態。（a）DS=1；（b）DS=-1；（c）DS=0。

表2 圖3相應的靈活性計算結果

如式（16）中的定義，當DS=1時，圖3中示例EV的靈活性為Pfast-Pslow，該靈活性可以保持兩個時間步長。當DS=-1時，調度靈活性為Pdis-Pslow；然而，考慮EV用戶的能源需求，靈活性只能保持一個時間步長。因此，根據式（16），如果計算兩個時間步長下示例EV的靈活性，其結果為0。

對于圖3中的示例DHWS，當DS=1時，它可以提供兩個時間步長的Pb調度靈活性和維護時間。由于水箱溫度的限制，當DS=-1時，DHWS無法提供任何靈活性?？紤]EV和DHWS都具有時間耦合約束，如式（3）和式（10）所示，下一個時間步長的靈活性受前一個時間步長的靈活性所影響。因此，在DS=-1時，如果水箱的狀態是在加熱而不是散熱，那么DHWS可以中斷加熱以提供調度靈活性。

3.靈活性預測方法和算法

3.1.序列到序列（基于Seq2Seq）的靈活性預測方法

為了預測EV和DHWS多步超前的靈活性，我們首先在DS=0和DS≠0的情況下，根據式（16）、（17）預測了EVA(t)和DHWSA(t)。在這里，我們說明預測的過程。PEVA(t)和PDHWSA(t)的分析是相似的，因此為簡化起見，在第3節后面部分僅對PEVA(t)進行分析。

我們將t表示為預測槽的第一個時間步長，將PEVA(t)表示為EVA的基礎功率（這在不同的策略中會有所不同）。當第一個DS[DS(t)]將PEVA(t)變為EVA(t)時，我們用F(·)來表示這個變換，因此得到式（18）。

在式（18）中，eEVA(t)表示可能有助于EVA(t)的值的其他外部條件，這取決于問題策略。需注意的是，可以將PEVA(t)的預測公式表示為參考文獻[26-27]中的時間序列預測模型。這也可以保證EV和DHWS的時間耦合約束。因此，我們得到式（19）。

同理，uEVA(t)是可能影響PEVA(t)的外部因素，N是時間依賴性元素。將式（19）代入式（18），并應用式（20）～（22）中的定義：

我們得到超前一個時間步長的預測，如式（23）所示。

將F(·)表示為Decoder[·]，我們最終得到式（25）。

這種形式類似于自然語言處理（NLP）領域的Seq2Seq模型形式[28]；因此，我們可以使用在NLP中被稱為最先進的TRANSFORMER模型來實現這種預測。

3.2.Transformer模型

TRANSFORMER模型于2017年被首次推出[29]。在此之前，主要是選擇各種類型的RNN和卷積神經網絡（CNN）來構建Seq2Seq模型。然而，這些基于RNN/CNN的模型存在很多問題，尤其是基于RNN構建的模型，長期依賴是其最嚴重的問題之一。在處理長序列輸入時，基于RNN的模型可能會遇到梯度爆炸和梯度消失的問題[23-24]，導致性能不佳。盡管有研究已經提出了一些更新的RNN結構，如長短期記憶（LSTM）[30]和門循環單元[31]，但這些更新的RNN結構隨著序列變長也會出現問題。

由于TRANSFORMER模型的核心是多頭注意力機制和自注意力機制，該模型顯示出其在處理長時間依賴方面的強大能力。這些機制使模型能夠確定更重要的輸入和不太動態的輸入。TRANSFORMER模型很容易通過訓練數據集學習時間耦合關系。在我們的研究中，一天被劃分為96個時間步長，這使得輸入序列變得更長；因此，毫無疑問，TRANSFORMER模型將是解決這個問題的合適模型。此外，多頭注意力機制和自注意力機制也使得TRANSFORMER模型適用于更一般的情況。因為我們需要預測兩個DR資源的靈活性，所以我們使用了這個更強大的工具。

TRANSFORMER模型的結構比較復雜，因此，我們不會解釋詳細的機制。關于TRANSFORMER模型更多的細節可以在參考文獻[29]中找到。

3.3.基于TCN的輸入嵌入模塊

在普通的TRANSFORMER模型中，輸入需要經過一個“輸入嵌入層”才能發送到內部結構。在NLP中，輸入嵌入層的功能是使用一個低得多的向量來表示詞的相對高維的獨熱編碼。更一般地說，這可以看作是一種特征提取方法?；诖?，我們找到了實現研究中輸入特征提取的方法。

因為卷積操作是從原始輸入中提取信息的強大工具，所以CNN可能是不錯的選擇?？紤]到本研究中輸入的是時間序列，一個可以捕獲序列信息的結構自然會起作用。在各種基于CNN構建的模型中，2018年提出的“TCN”模型[32]是基于CNN的處理時間序列最先進的模型之一。本文之后將展示如何使用一種可以在原始TRANSFORMER模型中實現此類特征提取的TCN模型。

TCN模型的核心結構如圖4所示。左圖是“擴展因果卷積”，代表因果卷積和擴展卷積的集成，它使較短的序列可以表示較長的序列。連接到正方形的藍線的數量是“內核大小”（在此圖中，內核大小為3）?！癲”是膨脹系數，代表連接到正方形的兩條相鄰藍線之間的距離。我們可以看到，當內核大小為3時，深度為4的網絡（層數）使最終輸出（頂層的藍色方塊）包含了輸入的所有信息。右圖是“TCN模型中的殘差塊”，代表了一種設計結構，可以使網絡更深而不會出現退化[33]。這種結構叫做“剩余連接”，是在參考文獻[33]中被提出的。加權范數[34]對層參數進行縮放，從而提高模型的性能。

圖4.TCN模型的核心結構。ReLU：整流線性單元。

最后，通過串聯幾個殘差塊，我們得到了TCN的整體模型，即“基于TCN的輸入嵌入模塊”。

需要注意的是，在TCN模型中，輸入和輸出的長度是相同的；然而，我們只能選擇TCN結構頂部最后96個時間步長的輸出作為TRANSFORMER模型的輸入。這有兩方面原因：一方面，最后96個輸出通過合理的設計包含了輸入序列的所有信息；另一方面，較短的序列可以減少TRANSFORMER模型的計算負擔。我們將整個結構稱為結合TCN的TRANSFORMER模型，如圖5所示?？梢钥闯?，該模型結構正好實現了式（25）、（26）的形式。

圖5.結合TCN的TRANSFORMER模型。

3.4.訓練詳情

3.4.1.模型的輸入和輸出

在式（25）、（26）中，我們建立了預測的一般形式。在本節中，我們使得式（25）、（26）的表達形式更為詳細。如前文所述，在不同的DS值下，模型的輸出為EVA(t)和DHWSA(t)。對于輸入，除了EVA(t+k-1)，...，EVA(t)、DS(t+k)，...，DS(t)和P˙EVA之外，我們還需要根據問題的特點指定包括N、u˙EVA、u˙DHWSA、eEVA和eDHWS在內的變量。首先，我們為所有場景設置N=192。由于本研究將一天分為96個時間步長，因此，這表明考慮了過去兩天的輸入。其他變量取決于不同的情況，包括EVA/DHWSA及策略1和2。它們是單獨引入的。

3.4.2.EVA的模型輸入和輸出

3.4.3.DHWSA的模型輸入和輸出

DHWSA的特點與EVA相似，因此對于策略1，輸入和輸出與EVA的輸入和輸出相同，如式（32）、（33）所示。

對于策略2，同理，我們得到式（34）～（36）：

3.4.4.超參數設置

要對模型進行訓練，必須有指定超參數。表3列出了本研究中所使用的超參數，Adam算法在網絡訓練中表現良好，可以輕松應用于許多機器學習任務[35]。我們選擇了Adam優化器來訓練該網絡。

表3 結合TCN的TRANSFORMER模型的超參數

3.4.5.訓練數據集

我們需要指定訓練數據集。根據所需的變量創建訓練數據集，即式（27）～（36）中的輸入和輸出。EVA和DHWSA靈活性預測的訓練數據集將在下文進行介紹。需注意的是，因為不同場景（EVA或DHWSA在不同策略下）的特征是不同的，因此我們需要訓練幾個不同的模型。

3.4.6.EVA訓練數據集

為了訓練結合TCN的TRANSFORMER模型，我們假設所有分布式EV的歷史信息，包括到達時間、出發時間、電池容量和充電狀態，都可以由EVA收集。然后，基于式（2）～（8），我們產生了策略1下的基礎電能消耗?；谑剑?）～（8）、（15），我們得到了策略2下的基礎電能消耗。因此，我們在策略1和2中獲得了沒有DS的基本調度功率PEVA?；诨竟β?，根據表1，EVA可以推導出每天在DS=1和-1時的EV充電/放電功率EVA。

3.4.7.DHWSA訓練數據集

DHWSA網絡的訓練需要DHWS的基本信息，包括物理參數、水溫和開關信息。在收集了DHWS的歷史數據后，基于式（9）～（14），我們產生了策略1下的基礎電能消耗?；谑剑?）～（15），我們產生了策略2下的基礎電能消耗。因此，我們可以在策略1和2中獲得沒有DS的基本調度功率PDHWSA?；诨竟β?，根據表1，EVA可以推導出DS=1和-1時每天的EV充電/放電功率DHWSA。

請注意，在策略2的情況下需要為EVA和DHWSA收集每天的分時電價。

3.5.應用

經過訓練，結合TCN的TRANSFORMER模型可以提供準確的預測。在實時情況下，一旦我們想提前多步預測靈活性，就會使用一組新的EV/DHWS數據，并將其輸入到不同電力消耗策略下的EVA/DHWSA訓練過程中。由不同的DS值（包括DS=0和DS≠0）激活的EVA/DHWSA所對應的功率可以被提前一步生成。例如，如果我們需要預測時間步長t+k處的上調靈活性，我們可以將DS(t+k)=-1作為解碼器輸入，得到DS(t+k)=-1時預測功率在t+k處的網絡輸出。接下來，我們將DS(t+k)=0作為解碼器輸入，得到DS(t+k)=0時預測功率在t+k處的網絡輸出。根據式（16），我們將DS(t+k)=-1時的預測功率減去DS(t+k)=0時的預測功率來獲得上調靈活性。然后，使用該輸出作為下一個輸入，可以推導出相應的提前多步功率。使用式（16）、（17）可以輕松得出提前多步的靈活性。

3.6.算法總結

在本節中，我們將介紹算法1，對所提出的基于結合TCN的TRANSFORMER模型的靈活性預測的整體過程進行總結。需要注意的是，在應用中，EVA/DHWSA只需要在訓練好模型后重復第6步即可。

Algorithm 1.Algorithm for the TCN-combined transformer-based DR flexibility prediction.1.Prepare 4 TCN-combined transformer models to predict the flexibility of EVA and DHWS under strategies 1 and 2,respectively.2.Get historical dataset of EVA and DHWSAconsidering their characteristics for strategy 2;ToU tariff should also be collected.3.Specify the inputs and outputs of the model for EVA and DHWSA under different strategies based on Eqs.(27-36).4.Set the model hyperparameters for EVAand DHWSAunder different strategies.5.Train the 4 models.6.Input the real-time data of EV/DHWS to the network and achieve a onestep-ahead prediction.Then,repeatedly use the output as the next input to achieve the multi-step-ahead prediction;thus,the multi-step-ahead flexibility can be predicted using Eqs.(16)and(17).

4.案例研究

為了證明所提出的基于結合TCN的TRANSFORMER的方法在EV和DHW靈活性預測中的有效性，本文進行了案例仿真研究，并在本節介紹了研究的結果。我們使用了一臺配置為Intel?CoreTMi7-7500U CPU@2.70-2.90 GHz、8 GB RAM、RTX2060的計算機，以及一臺配置為6×Intel?Xeon?CPU E5-2678 v3@2.50 GHz、 11 GB RAM、RTX2080 Ti的云服務器，來運行所有的模擬。

4.1.基本數據

該模擬基于一個擁有2000 DHWS和1000 EV的居民區。EV停車行為的數據和參數來自參考文獻[36]。DHWS使用行為的數據和參數來自參考文獻[37]。上述關鍵參數如表4所示。這兩種策略的數據來自每年的256個工作日。選取前196天組成變壓器網絡的訓練數據集。為避免網絡的過度擬合，選取剩余的197～226天作為驗證數據集。最后，從第227～256天中隨機選取30天測試算法的性能。EV充電站和居民區的分時電價如圖6所示。

表4 EV和DHW的一些參數

圖6.EV充電站和居民區的分時電價。

由于EV和DHWS在用電時間上存在差異，DHWS在一天內的研究范圍是00:00～24:00，而EV的研究范圍是12:00至次日12:00。在本研究中，一個時間步長是15 min，因此，一天可以分為96個時間步長。

4.2.變壓器網絡的收斂性能

在本研究中，我們使用訓練數據集中目標值與網絡輸出之間的均方誤差作為損失函數。圖7說明了兩種負載不同策略下的網絡學習性能。如圖7所示，所有損失函數在前一個epoch期間都經歷了急劇下降，并且隨著epoch的增加在大約10-5處略微穩定地下降。盡管有輕微的波動，但驗證損失函數保持下降趨勢，沒有出現任何異常激增，這表明學習過程避免了過度擬合?？偟膩碚f，綜合考慮4 h（600個epoch）和6 h（1000個epoch）的總訓練時間以及較高的收斂性能，證明所提出的網絡結構實現了復雜度和性能之間的平衡。

圖7.EVA和DHWSA在兩種情況下的損失函數。

4.3.靈活性預測結果分析

為了評估EVA和DHWSA的靈活性在不同維護時間下的預測性能，我們比較了策略1（不考慮優化功耗）和策略2（考慮優化功耗）在6種場景下的結果：①DS=-1維持15 min；②DS=-1維持30 min；③DS=-1維持60 min；④ DS=1維持15 min；⑤ DS=1維持30 min；⑥DS=1維持60 min。此外，為了驗證我們提出的多步靈活性預測方法能否預測較長時段，我們選擇預測接下來一天的靈活性，這意味著我們需要檢驗對于96個時間步長的提前預測的準確性，因此，k=96。所以，我們的多步預測是通過重復進行一步預測來實現的。在實時情況下，我們可以根據情況隨時預測任何提前一步的靈活性。

為了說明所提出的基于結合TCN的TRANSFORMER模型的算法的優越性，我們還使用了LSTM方法（一種更新的RNN結構，見3.2節）來預測本節中描述的靈活性。經過訓練的LSTM包含一個輸入層、兩個隱藏層，每個隱藏層有128個節點。

4.3.1.一天內的靈活性預測結果

圖8至圖11顯示了在測試數據集中隨機選擇一天的靈活性預測結果。從圖中可以看出，無論是結合TCN的TRANSFORMER，還是LSTM，其靈活性峰值都比其他值稍難預測。但總的來說，與實際值相比，結合TCN的TRANSFORMER的預測結果要比LSTM的預測結果更準確。請注意，如2.4節和2.5節所述，實際值是通過實時向EV和DHWS發送DS得出的。

如圖8至圖11所示，不同的維持時間具有不同的靈活性值。靈活性大小隨著維持時間的增加而減小。由于DR資源是分散的，且不確定性很大，很難在較長時間內提供聚合穩定的靈活性。因此，應將DR程序中DR資源的維持時間設置為較小的值，有利于激活更多潛在的DR靈活性。

此外，不同時期使用策略1和策略2的靈活性也不同。EVA的靈活性主要出現在16:00至第二天8:00。策略2的正向靈活性（從電網吸收功率）大于策略1，而策略2的負向靈活性（向電網釋放功率）小于策略1。DHWSA的靈活性一整天都存在。策略2在8:00～24:00的正向靈活性較高，負向靈活性較低；而策略2在0:00～8:00的正向靈活性較低，負向靈活性較高。另外，維持時間越低，差異越顯著。

圖8.策略1下的EVA靈活性預測結果。

圖9.策略2下的EVA靈活性預測結果。

圖10.策略1下的DHWSA靈活性預測結果。

圖11.策略2下的DHWSA靈活性預測結果。

此外，在相同的策略下，DR資源在不同的場景下呈現出不同的特點。對于EVA，一旦充電超過最小荷電狀態，EV就有可能放電。然而，當接近出發時間時，幾乎不存在放電來滿足EV的能量需求。因此，當DS=-1時，16:00至第二天8:00存在正向靈活性，最大值為-4.5 MW/15 min。DS=1時，快速充電模式下EV的荷電狀態快速增加；然而，由于最大電池容量的限制，EV并沒有繼續提供靈活性。因此，當DS=1時，EVA從16:00到24:00的最大靈活性約為3 MW/15 min。對于DHWSA，正負靈活性在預測時段內分布相對均勻。如參考文獻[37]中所述，由于DHWS使用的變化（如晚上洗澡，早上淋浴，13:00～16:00幾乎不使用，使用后溫度延遲），負向靈活性在17:00左右達到了-4.5～-4.8 MW/15 min的低點，而正向靈活性在00:00～8:00之間達到了峰值，大約為-5 MW/15 min。

4.3.2.連續30 d的預測準確率

表5至表8提供了不同策略和場景下30 d預測的平均絕對誤差（預測值與實際值之間誤差的平均絕對值，MAE）的信息。從圖8至圖11和表5至表8可以看出，所提出的結合TCN的TRANSFORMER模型的預測靈活性比LSTM更接近真實值。在更簡單的場景中，即策略1下的EVA預測，結合TCN的TRANSFORMER模型的表現略好于LSTM。隨著場景變得更加復雜，如策略2下的EVA預測與策略1和2下的DHWSA預測（由于DHWS用戶數量多，DHWSA的復雜度更高），結合TCN的TRANSFORMER模型的預測準確度相對優于LSTM。如3.2節所述，LSTM是一種更新的RNN結構，可以顯著改善RNN的長時間依賴問題。隨著分時電價、用戶數量、用戶行為隨機性等影響因素的增加，LSTM仍然難以完全捕獲輸入序列中的信息。在一般情況下，通過多頭注意力和自注意力機制，結合TCN的TRANSFORMER模型可以很容易地通過輸入序列學習時間序列信息。結果表明，結合TCN的TRANSFORMER模型的預測靈活性接近于真實值且準確度高，更適合于不同用電場景下對DR資源的靈活性預測。

表5 策略1下30 d EVA預測結果的MAE

表6 策略2下30 d EVA預測結果的MAE

表7 策略1下30 d DHWSA預測結果的指標

表8 策略2下30 d DHWSA預測結果的指標

4.4.靈活性預測方法的應用前景

如2.1節所述，負向靈活性可提供向上儲備，正向靈活性可提供向下儲備。從預測來看，聚合DR資源的靈活性是通過提前多步獲得的，聚合商自有資源的可調度靈活性可以提前和實時預測。獲得的預測結果可為聚合商或上級調度機構的決策提供參考，從而實現聚合商與不同級別電力系統運營商，如輸電系統運營商（TSO）和配電系統運營商（DSO）等的進一步合作。

在提前預測時，通過輸入不同的DS信號，可以獲得靈活性的數量和維持時間，用于掌握靈活性的整體分布，對資源靈活性進行總體評估。根據預測結果，聚合商可以在電能和輔助服務市場中交換DR資源的靈活性。對于DR用戶而言，可以節約電力成本。對電力系統運營商而言，可提前保證DR資源的用電量和電力系統的備用容量，有利于減少DR資源的隨機用電行為和可再生能源生產的不確定性對電力系統的影響，從而促進負荷平衡，確保部分應急儲備。例如，根據圖10，在策略2下，EV在20:00～24:00期間有足夠的向下儲備靈活性。4:00～8:00之間的向上儲備靈活性在較短的維持時間（15～30 min）內分布較為均勻，24:00～8:00之間在維持時間達到60 min時向上儲備靈活性呈遞減趨勢?；谶@一預測結果，未來一天在儲備市場中，聚合商傾向于在20:00～24:00之間提供向下儲備，并在4:00～8:00之間提供向上儲備，這是一個更穩健的決策。因此，備用容量可用于系統運行，例如在TSO層面調節頻率或在DSO層面緩解擁塞。

在實時預測時，可以通過持續滾動預測來更新前一天定義的DR資源的靈活性和維護時間。由于實時預測是超短期預測，因此比提前預測更準確。將更新后的靈活性相應地報告給系統操作員；因此，系統操作員可以及時了解可用儲備。此外，聚合商可能需要參與日內行情、平衡行情和實時運營；聚合商優化問題定義了分布式能源功率的上下限，因此，在聚合商優化問題中，更新靈活性是必要的。

5.結論

本研究開發了一種基于結合TCN的TRANSFORMER模型的算法，用于預測EV的規模和維護時間，以及DR程序中DHWS的靈活性。該預測是基于對EV和DHWS以及DS的歷史功耗行為的網絡訓練。通過在不同功耗策略下對一組住宅EV和DHWS終端用戶的案例進行研究，驗證了靈活性預測的準確性。我們可以推斷，靈活性大小會隨著維持時間的增加而減少?？偟膩碚f，所提出的基于結合TCN的TRANSFORMER模型的靈活性預測方法可以支持日常電網運行中的DR調度。

缺乏足夠的數據是深度學習技術在電網領域應用面臨的主要挑戰。這種基于學習的方法在工程中通常沒有足夠的數據，所測數據大多質量較差。為了進一步應用我們提出的靈活性方法，我們應該利用智能電表的快速發展，積極考慮并進行有益的嘗試，以獲取真實的數據。此外，進一步發展數據生成技術非常重要，可以在難以獲得準確數據的情況下補充大量數據。由于實際數據在傳輸過程中可能會丟失，發展相應的數據修復技術也有助于提高數據質量。

致謝

本工作得到了國家自然科學基金項目（51877078、52061635102）和北京新星計劃項目（Z201100006820106）的支持。

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Junjie Hu,Huayanran Zhou,Yihong Zhou,Haijing Zhang,Lars Nordstr?md,and Guangya Yang declare that they have no conflicts of interest or financial conflicts to disclose.