聲吶浮標四臂陣在不同工作模式下的多波束優化設計

杜子亮

（海軍裝備部，西安，710072）

現有的聲吶浮標接收陣在布放后，由電池供電完成信號采集調理和傳輸工作，電池電量耗盡后即停止工作，因此其工作時長和信號處理的效率會受到電池容量和輸出功率的限制，一般僅能維持數個至數十個小時。為了延長浮標的工作時間，在不降低目標探測性能的前提下，本文以聲吶浮標四臂陣為例，提出了一種令部分水聽器陣元不參與波束形成和目標探測的工作模式，對該工作模式進行仿真分析，并結合 Olen-Compton波束形成方法對其進行多波束優化設計[1-2]，使聲吶浮標四臂陣在水平360°范圍內形成全向均勻分布的多個波束主瓣[3]，并通過仿真驗證這種工作模式的波束性能。

1 聲吶浮標四臂陣模型建立

本節以聲吶浮標四臂擴展陣為例，推導陣列流形矢量[4]并繪制靜態波束圖[5]。浮標十字陣的接收信號幾何模型如圖1所示，16個水聽器陣元均勻分布在xOy平面中以原點為中心、分別沿著x、y軸的正負半軸擴展出去的單臂上，每條單臂上有4個水聽器陣元。圖中S和S’為入射信號，OA為入射信號在基陣平面的投影，OD為聲程差，B和C為作圖輔助點，φ為水下目標聲源的水平方位角（即聲源與基陣中心連線在基陣平面的投影線和參考基陣單臂所在軸線的夾角），θ為水下目標聲源的俯仰角（即聲源與基陣中心連線和基陣平面法線的夾角）。

假設常規陣元間距為d，則每條臂上最靠近浮標中心參考點的陣元與中心的距離為d/2，由于多臂陣中的每條臂上的水聽器陣元相對于浮標中心參考點的距離固定，且均相等，因此可以將多臂陣視為一個多層的四元均勻圓陣，第m層圓環半徑為d/2+(m-1)d，其中m可取 1,2,3,4。對于單臂來說，若以原點為參考點，則單臂上每個水聽器陣元到原點的距離r即是該層圓環半徑。

再設兩個相鄰單臂關于原點的夾角均為π/2，若以y軸正半軸所在單臂為參考單臂，結合上述r的表達，則其余各單臂的陣元位置可以表示為

根據圖1中的幾何關系，各水聽器陣元接收信號時間延遲量τ可以表示為

式中，γi為兩個相鄰基陣單臂之間的夾角，i= 0,1,2,3，c為水下聲速。由此得出聲吶浮標十字陣的陣列流形矢量α(θ,φ)為

式中，γi=iπ / 2（i表示以參考單臂為基準的第i個單臂），rm=d/2 + (m- 1)d（m取0,1,2,3），表示單臂上的水聽器陣元數。

2 聲吶浮標四臂陣的工作模式

根據上節的結論可以得到聲吶浮標基陣的靜態波束圖，該波束圖不考慮水聽器接收的信號與干擾，對處于白噪聲環境下的各陣元輸出直接進行相干疊加。本文對計算后的波束圖均進行了歸一化處理，得到的聲吶浮標四臂陣的靜態波束圖及其極坐標圖如圖2所示。

圖2 聲吶浮標四臂陣全陣元工作的靜態波束圖

考慮如圖3所示的聲吶浮標四臂陣，依照本文的工作模式，不需要所有的陣元參與波束形成。假設待測目標位于y軸的右方（即x軸正方向左右各90度的半空域范圍內），此時可以令x軸負方向上的4個水聽器（記為第四臂）停止工作，該聲吶浮標四臂陣退化為T字型陣。

圖3 聲吶浮標四臂陣幾何模型

經過工作模式調整，得到的T字型浮標陣，其靜態波束圖如圖4所示。

圖4 4個水聽器陣元不參與工作時的靜態波束圖

對比圖2和圖4可以得出，當聲吶浮標四臂陣的第四臂不參與工作時，y軸方向上的波束幅度相比于全工作模式略有減小，比其他波束主瓣的幅度小約6 dB，而x軸方向上的波束沒有變化。該對比結果表明，假設當待測目標出現在聲吶浮標一側時，另一側臂的水聽器可以停止參與波束計算，這種工作模式得到的波束不影響浮標對該目標的探測。

為進一步驗證上述結論，本文選擇 Olen-Compton波束形成算法結合聲吶浮標四臂陣進行多波束優化設計，分頻段形成多個波束，并將兩種工作模式下的波束圖進行對比分析。

3 Olen-Compton算法原理

Olen-Compton波束形成算法[6,7]的大致原理可表述為，通過在波束旁瓣區設置虛擬干擾源，依照MVDR（Minimum Variance Distortionless Response）準則降低對應方位的波束響應，干擾源個數一般為水聽器陣元數的2～3倍，在旁瓣區均勻分布。干擾強度越大則波束響應越小，進而控制旁瓣級的衰減程度，其中干擾源的強度可以通過迭代的方式獲取。

依照MVDR準則，該算法的權系數可表示為

式中，μ為步長因子，R為干擾協方差矩陣，αs為主瓣方向的響應向量。μ的選擇一般采取試湊法，其取值確定之后在迭代過程中不再變動。假設旁瓣區域存在k個干擾源，μ的迭代過程可表示為

這里μk(n+ 1)是第n次調整后第k個干擾源的步長因子，μmax是步長因子允許的最大取值，該取值是為了防止自適應過程發散，若過小會導致收斂速度太慢，過大會導致算法不穩定，因此一般取值為1。式中p(θk，n)是第n次迭代后θk方向上的實際歸一化波束響應，D(θk)是θk方向上的期望波束響應（下同），該步長因子的迭代次數會因預成波束的數量和旁瓣級等參數而變動。

干擾協方差矩陣R由干擾源功率決定，干擾源功率的調整方法可表示為

4 多波束優化設計

本節結合 Olen-Compton波束形成方法，針對聲吶浮標四臂陣進行多波束優化設計，首先令所有水聽器陣元均參與波束形成?？紤]到海洋背景噪聲和水下目標輻射噪聲的寬頻帶范圍（一般為 10 Hz～20 kHz），以及常見主動聲吶偏低頻的工作頻段，本文選擇在500～3500 Hz這一頻段內進行多波束仿真。針對浮標四臂陣的多波束設計分為低、中、高三個頻段，分別形成4個、8個和16個波束，此處選取700、1500和3000 Hz三個頻點進行仿真。圖5～7分別給出了基于四臂陣所有水聽器參與工作時的4個波束、8個波束和16個波束的仿真結果。

圖5 十字型16個波束

圖6 十字型8個波束

圖7 十字型4個波束

從所有水聽器參與工作時的多波束仿真結果可以看出，采用Olen-Compton方法設計的多波束，旁瓣級均能夠控制在-20 dB以下，并且該旁瓣級抑制水平能夠根據實際需求隨時調整，不會對主瓣幅度的對比分析造成影響。然后令聲吶浮標四臂陣的第四臂上的4個水聽器停止工作，以T字型的陣型結合 Olen-Compton算法進行波束形成，得到的結果如圖8～10所示。

圖8 T字型16個波束

圖9 T字型8個波束

圖10 T字型4個波束

5 分析與總結

結合圖2、4所示的靜態波束圖、圖5～7所示的十字型多波束圖以及圖8～10所示的T字型多波束圖，可以得到各波束性能的數據對比，如表1所示。

表1 T字型相對于十字型的主瓣幅度衰減對比

由表1的對比分析可以得出：

（1）對于特定空域范圍內的待測目標，聲吶浮標可以令反方向的水聽器陣元停止工作，不參與波束形成和目標探測，該工作模式不影響其余方向上的波束性能，即不會使這些方向上的目標探測能力降低；

（2）形成的波束數量越多，該工作模式下波束主瓣的衰減越明顯，由于高頻段波束數量變多會使主瓣寬度減小，因此該工作模式提供的待測目標方位能夠更為精確。

綜合上述分析結果，可以得出結論：由于該工作模式需要預知待測目標的方位，因此在通過全陣元波束形成確定目標的大致方位、進入搜索轉跟蹤階段后，浮標陣可以采用這種令一部分陣元不參與波束形成的工作模式，不斷調整波束指向以維持目標跟蹤，該工作模式能夠節省聲吶浮標的耗電量、延長其工作時間，同時保證波束性能和目標探測能力不受影響。