兩種不同地下洞室結構形式的動力響應分析與比較

黃麗靜 安笑靜 任亞麗

（軍事科學院國防工程研究院，北京 100036）

0 引言

隨著我國石油戰略儲備項目的實施，大跨度直墻拱形洞室與穹頂洞室均有所應用。目前，國內外研究機構和專家學者對于直墻拱形洞室的圍巖穩定性、破壞機理及加固措施問題進行了大量的研究，取得了豐富的研究成果[1-5]，例如朱維申對典型的直墻拱洞室群在不同條件和多因素影響下高邊墻位移規律的預測進行了研究[1-2]；顧金才院士通過模型試驗，系統研究了最大初始開洞荷載與洞室軸線平行作用下直墻拱頂試驗的破壞形態和機理[3]；高延法經過對比試驗設計了直墻半圓拱形鋼管混凝土支架[4-5]。但是對于地下油料儲庫中經常使用的大跨度穹頂結構的設計計算問題，特別是國防工程中所需要的爆炸荷載作用下的理論分析涉及較少。

本文通過數值分析，研究了深埋穹頂洞室結構與直墻拱洞室結構在爆炸荷載作用下的動力響應，并將這兩種結構破壞時的變形及破壞模式進行分析對比，認為穹頂結構抗爆能力具有明顯優勢，并類比了同跨度下的兩種地下洞室結構的破壞荷載，可為地下工程設計特別是穹頂結構工程設計提供理論分析參考。

1 數值分析模型的建立

1.1 直墻拱結構有限元模型及邊界設置

直墻拱結構由于結構界面對稱，取1/2 截面建立計算模型，側向與底部的邊界長度取5 倍以上結構最大尺寸。左右兩側為水平約束，約束該邊界相應方向的位移，模型邊界上添加透射邊界，計算簡圖如圖1所示。采用單點積分的四節點平面實體單元進行離散，經過網格敏感性分析，單元大小取為0.25 m×0.25 m，整個模型共劃分單元589739 個。

圖1 有限元計算模型（單位：cm）

1.2 材料模型及參數

圍巖簡化為各向同性均勻介質，采用LS-DYNA中MOHR_COULOMB 彈塑性模型進行描述。根據摩爾-庫倫準則[6]（見圖2），對于巖石等脆性材料其剪切強度表示為

圖2 摩爾-庫倫破壞準則示意圖

因此，當σ1·tan2φ-σ3≥σc則巖石破壞。

LS-DYNA 中的MOHR_COULOMB 模型是一種理想彈塑性模型，根據相關文獻，圍巖計算參數取值如表1所示[7]。

表1 巖體物理力學指標

1.3 穹頂洞室的有限元模型及邊界設置

考慮結構的軸對稱性，可以建立穹頂洞室結構的軸對稱分析模型[8-9]，其模型邊界設置方法、材料參數以及數值計算方案與直墻拱結構相同。

2 兩種結構破壞形式及分析單元的選取

2.1 直墻拱結構

圖3 為Ш級圍巖不同跨度洞室在爆炸荷載作用下的破壞范圍分布圖。當滿足最小安全防護層厚度35 m 埋深時，各個洞室在核荷載作用下的破壞形式相同均為側墻出現楔形破壞，且楔體內部塑性應變均比較小，并沒有達到所定義的破壞塑性應變，沒有發生破壞。文獻[10]通過大量模型實驗指出在地面空氣沖擊波荷載作用下，坑道的整體破壞發生在兩側邊墻上，對于毛洞則首先在洞壁兩側產生楔形滑移。楔體內部材料比較完整，沒有破壞裂縫，其破壞形態和靜力條件下室內模型試驗結果極其相似。文獻[11]通過模型試驗指出，直墻拱結構在靜載作用下，側墻先于拱頂發生破壞，并指出側墻的破壞形式為剪切破壞。直墻拱結構在核荷載作用下的破壞形態和文獻[10]、文獻[12]的模型試驗結果一致，其破壞形態與靜力作用下的直墻拱相同。

圖3 35 m 埋深下不同跨度直墻拱洞室的破壞范圍分布圖

為分析兩種不同洞室結構發生上述破壞的機理，選如圖4所示的單元，單元編號從左往右分別為B-I，從上往下分別選5 組，編號為①-⑤。分別分析單元中X、Y、XY 方向的應力以及X、Y、XY 方向的應變，根據應力及應變對照結構的破壞面分析結構的破壞機理。

圖4 選取單元位置示意圖

2.2 穹頂結構

圖5 為Ш級圍巖不同跨度洞室的破壞范圍分布圖。從圖中可以看到35 m 埋深下，各個洞室的破壞形式相同。由塑形應變最大圖可以看出，破壞位置出現在拱頂、拱腳、以及側墻臨空面上。在拱頂及拱腳處，其剪切破壞面并沒有繼續擴展，在底板處也會有較大的塑性應變。文獻[13]指出在較大的平行于軸線方向的壓力作用下，側墻會出現一層層片狀的所謂

圖5 35 m 埋深下不同跨度穹頂洞室的破壞范圍分布圖

“應力剝落”現象，洞室發生受壓破壞。從破壞圖可以看出在側墻內部未形成類似直墻拱結構的典型楔形破壞，而是沿側墻臨空面發生了上下貫通的破壞，其破壞面與洞室的軸線平行。

為進一步分析穹頂結構破壞機理，選取圖4所示的單元，同時與直墻拱洞室結構進行參數性一致對比分析。

3 直墻拱結構與穹頂結構的對比分析

3.1 變形的能力

圖6 為穹頂結構洞室與直墻拱室在不同荷載作用下的最大變形對比。由圖6（a）可知，直墻拱結構洞墻中水平位移明顯比穹頂結構洞室的大。隨著荷載的增大，直墻拱結構洞墻中水平位移最大值隨跨度由線性變化到呈加速增大趨勢，而穹頂結構洞室墻中水平位移最大值隨跨度更接近線性變化。直墻拱結構洞墻中水平位移是穹頂結構洞室的2.0～5.7 倍。從圖6（b）可以看出，底板與墻底最大變形在同樣荷載下和跨度基本呈線性關系，直墻拱結構底板最大變形與穹頂結構洞室幾乎相等。從圖6（c）可以看出拱頂變形最大值隨著跨度的增大而增大，直墻拱結構洞室拱頂變形是穹頂結構洞室的1.7 倍。說明穹頂結構其整體變形較好，穹頂結構的水平與豎向變形比例比直墻拱結構的更加均勻。

圖6 洞室最大變形對比圖

3.2 破壞荷載的比較

當M-C 材料模型的塑性應變達到1.27×10-3時，可認為材料發生破壞[14]。通過數值對比（見圖3、圖5）可以看到，穹頂結構所能承受的極限荷載隨跨度增大而減小，9 m 跨度穹頂結構的破壞荷載為6.6 MPa，30 m 跨度時破壞荷載為6.3 MPa，可以看出穹頂結構其破壞荷載隨跨度減小的幅度并不大，僅減小了4.6%。與之對比的直墻拱結構其破壞荷載隨跨度呈線性減小，9 m 跨度直墻拱結構的破壞荷載為3.9 MPa，30 m 跨度時破壞荷載為3.3 MPa，減小的幅度為15.4%?？梢婑讽斀Y構的抗爆能力明顯優于直墻拱結構。特別對于大跨度結構，穹頂結構的優勢比較明顯[15]。例如9 m 跨度時，穹頂結構的抗爆能力是直墻拱結構的1.69 倍；30 m 跨度時，穹頂結構的抗爆能力是直墻拱結構的1.91 倍（見圖7）。

圖7 破壞荷載比較

3.3 破壞模式的比較

為比較穹頂結構與直墻拱結構的破壞機理，分析兩種結構的洞室周圍應力，選如圖4所示的單元，分別分析單元X、Y、XY 方向的應力，比較兩種結構在同一荷載（3.6 MPa）作用下的應力分布情況，進一步分析兩種結構的破壞機理。從之前的兩種結構的破壞圖，可知①和⑤、②和④的應力應變及破壞形式相同，故只需分析①、②、③組單元的應力即可說明洞室側墻整個應力分布狀態。

圖8 為第一組單元的應力峰值隨距離變化關系。從圖中可以看出，直墻拱結構的X、Y、XY 應力峰值均比穹頂結構大，且兩種結構的應力變化趨勢相同，在第一組的B 單元，兩者的破壞均為壓剪破壞。

圖8 第一組單元的應力應變時程曲線

圖9 為第二組單元的應力峰值隨距離變化關系。從圖中可以看出，直墻拱結構的X、Y、XY 應力峰值均比穹頂結構大，且兩種結構的應力變化趨勢相同，直墻拱結構在側墻一定深度處（C 單元）壓應力和剪應力都急劇增大，因而側墻先發生壓剪破壞，由于3.6 MPa 作用下，穹頂結構還處于彈性狀態，因此單元并沒有發生破壞，從穹頂結構應力峰值隨距離變化的統計值可以看出，在一定深度處，壓應力及剪應力也將加大，但是從壓應力和剪應力的應力數值大小可以看出，剪應力遠遠小于壓應力，最大僅為壓應力的1/10，而在側墻臨空面其壓應力值較大，因此穹頂結構會先發生受壓破壞。

圖9 第二組單元的應力應變時程曲線

圖10 為第三組單元的應力峰值隨距離變化關系。結構的X、Y、XY 應力峰值均比穹頂結構大，且兩種結構的應力變化趨勢相同，直墻拱結構在側墻一定深度處（D 單元）壓應力和剪應力都急劇增大，因而側墻先發生壓剪破壞，由于3.6 MPa 作用下，穹頂結構還處于彈性狀態，因此單元并沒有發生破壞，從穹頂結構應力峰值隨距離變化的統計值可以看出，在一定深度處，壓應力及剪應力也將加大，但是從壓應力和剪應力的應力數值大小可以看出，剪應力遠遠小于壓應力，最大僅為壓應力的1/10，而在側墻臨空面其壓應力值較大，因此穹頂結構會先發生受壓破壞。

圖10 第三組單元的應力應變時程曲線

綜上所述，直墻拱和穹頂結構在側墻位置隨距離的變化，應力峰值變化的趨勢一樣，且一定深度處壓應力和剪應力都增大，直墻拱結構破壞的原因是拱頂沒有穹頂結構的邊界約束強，故側墻先發生剪切破壞，而穹頂結構的邊界約束強，側墻先發生受壓破壞。

4 結論

本文通過數值模擬，分析了深埋穹頂洞室結構與直墻拱洞室結構在爆炸荷載作用下的動力響應，并將這兩種結構破壞時的變形及破壞模式進行分析對比，基本結論如下：

(1)穹頂結構在同一荷載作用下，洞室的變形隨跨度的增加而近似呈線性增加。隨著荷載峰值的增大，洞室變形隨跨度增大的幅度增大，穹頂結構的整體變形能力要優于直墻拱結構。

(2)穹頂結構的破壞荷載隨跨度并近似呈線性關系，且遠比直墻拱的破壞荷載大；9 m 跨度穹頂結構的破壞荷載為6.6 MPa，30 m 跨度時破壞荷載為6.3 MPa，穹頂結構的承載能力明顯優于直墻拱結構，跨度增大時穹頂結構的優勢更加明顯，9 m 跨度時穹頂結構的承載能力是直墻拱結構的1.69 倍，30 m 跨度時為1.91 倍。

(3)分析了洞室周圍應力應變的變化規律，表明穹頂結構在爆炸荷載作用下的破壞主要是側墻受壓破壞，在拱腳及墻腳應力集中的地方發生壓剪破壞。