考慮運輸碳稅與質量承諾的多式聯運路徑優化

陳維亞，龔浩，方曉平

(中南大學 交通運輸工程學院，軌道交通大數據湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410075)

降低多式聯運成本和提高多式聯運服務質量是樹立并強化“中國物流”優質服務形象的關鍵環節。在國家深化交通運輸供給側結構性改革的決策部署下，低碳多式聯運提速行動提上日程[1]。碳稅和碳交易是當前世界主要的2種減排政策，雖然我國尚未直接開展碳稅試點工作，但相關研究和政策制定都在積極開展[2]。在未來運輸碳稅征收下，探究多式聯運經營者會如何綜合考慮碳稅和服務質量承諾決策多式聯運路徑，對政策制訂和經營決策均具有參考意義。針對多式聯運路徑優化問題，以往主要側重從多式聯運經營者角度尋找考慮質量的最優路徑和考慮低碳的最優路徑?？紤]服務質量方面，SUN等[3-4]分別建立了時間和費用最小的優化模型，求解時間和需求不確定性下的聯運路徑決策；劉杰等[5]將貨物運到期限加入優化模型的約束條件，求解使貨物能夠在客戶要求的時間內運抵目的地的成本最小路徑；張得志等[6]考慮運輸時間、中轉時間以及客戶對貨物到達的時間要求，建立了基于時效性的多式聯運協調優化模型；梁曉慷[7]考慮模糊運輸時限時間窗，以運輸費用最小、客戶滿意度最高為優化目標，構建多式聯運路徑優化問題的線性規劃模型；裴驍等[8]以提高聯運所有參與者的綜合滿意度為目標，研究中歐集裝箱多式聯運路徑優化問題?？紤]碳排放方面，JΙANG等[9]研究了具有二氧化碳減排目標及污染排放的多式聯運網絡問題；SADEGHEΙH等[10]在運輸問題中考慮了碳稅對企業造成的成本影響，建立數學模型通過遺傳算法進行求解；QU等[11]將非線性整數規劃模型線性化，在考慮碳排放的基礎上分析了單一運輸方式與多式聯運方案的成本變化；蔣琦瑋等[12]將運輸時間、轉運時間設為隨機數構建多式聯運機會約束模型，并將碳排放內化為成本對運輸方案進行規劃；李玉民等[13]研究了多式聯運過程中運輸時間、費用、碳排放的多目標路徑優化問題?，F有文獻多數單一考慮最小化碳排放量或碳排放稅，或單一考慮運到期限約束，少數同時考慮了碳排放和運到期限，大多忽略了聯運全程的貨損質量，未見研究者綜合探究考慮運輸碳稅時運到期限、貨物完好程度質量指標變化時聯運路徑以及各項成本的變化。本文基于運輸碳稅征收的假設，從聯運經營者決策角度，構建綜合考慮運到時限、貨物完好程度2個運輸質量承諾和運輸碳稅征收的集裝箱多式聯運路徑優化決策模型。模型引入模糊運到時間[14]以及隨機貨損率2個質量承諾表征變量，將運到時限超限和貨損轉化為時間補償成本和貨損補償成本，將碳排放轉換為聯運經營者的運輸碳稅，將三者內化為多式聯運經營者的總成本組成，并通過案例分析有、無碳稅征收2種情形下，不同運到時限和貨物完好程度承諾等級對多式聯運路徑選擇的影響。

1 問題描述

多式聯運經營者計劃將一批重量為w噸的大宗貨物通過集裝箱多式聯運從起點城市O運送至目的城市D，起終點間存在多個轉運節點，相鄰節點之間具有公路、鐵路、水路中一種或多種運輸方式可供選擇(聯運網絡示意圖如圖1所示)，節點間不同運輸方式具有不同的運輸單價、運輸時間、貨損率和碳排放水平。為了保持客戶滿意度，多式聯運經營者對聯運服務給出質量承諾，如承諾運到時限、貨物完好程度等關鍵質量，并承諾通過補償方式彌補客戶質量損失。因此，本文的研究問題是在考慮運輸碳稅征收和質量承諾的情況下，尋求某批次貨物多式聯運總成本最小的最優聯運路徑。

圖1 多式聯運網絡示意圖Fig.1 Schematic diagram of multimodal transport network

2 模型構建

2.1 模型假設

考慮多式聯運業務的實際特征，對模型做如下合理假設：

1)同一批多式聯運承運貨物品類無差異，起終點相同，采用集裝箱進行整箱配裝運輸；

2)相鄰2節點之間只能采取一種運輸方式；

3)貨物在同一節點處的換裝中轉次數不大于一次；

4)僅考慮運輸與中轉過程中的貨損，忽略不可抗力因素。

2.2 模型變量

定義多式聯運網絡為G=(I,F,K)，模型的主要參數、變量及符號說明見表1。

表1 集合、參數及決策變量說明Table 1 Description of sets,parametersand decision variables

2.3 目標函數

保證承諾的服務質量水平和控制聯運成本是多式聯運經營者在進行聯運路徑優化時考慮的主要目標。本文將運輸碳稅和服務質量承諾轉換為碳稅成本和質量損失補償成本，建立以多式聯運總成本最小的目標函數。其中，多式聯運總成本主要包括運輸成本、中轉成本、碳稅成本以及服務質量損失補償成本：

1)運輸成本

運輸成本CTt為聯運路徑上所有路段運輸成本之和，單個路段運輸成本為所采用運輸方式的運輸單價與運輸距離以及貨物總重w的乘積，運輸總成本由公式(1)計算：

2)中轉成本

中轉成本CTf是聯運路徑上節點處貨物由運輸方式k轉換到運輸方式l時的換裝等中轉成本，單個節點的中轉成本為貨物總重w和單位中轉成本c kli的乘積，全程總中轉成本由式(2)計算：

3)碳稅成本

碳稅成本CTa包括在聯運過程中的路段運輸碳排放稅和節點中轉碳排放稅，計算路段運輸與節點中轉的碳排放量通過碳稅值Cc轉化為碳稅成本，由式(3)計算：

4)服務質量損失補償成本

服務質量損失補償成本CTq是指經營者為了保障承諾的聯運服務質量水平，當聯運過程中出現服務質量未達到承諾水平時補償客戶損失的成本。本文主要考慮2個關鍵服務質量指標損失補償成本，一個是貨物提前或延遲到達時的到達時間補償成本，另一個是貨物在運輸和中轉過程的貨損貨差賠付成本，由式(4)計算：

式(4)中：TD為貨物實際到達的時間；[T1,T2]為貨物到達的承諾時間窗。在實際運輸過程中，貨物發生貨損可能有多方面的原因，考慮簡化問題，本文僅考慮路段運輸隨機貨損和中轉隨機貨損，隨機貨損率分別由和θz表示。

綜上，模型的目標函數可表述為式(5)：

2.4 約束條件

模型考慮的主要約束條件如下：

約束條件(6)表示2節點之間只能采取一種運輸方式；約束條件(7)表示在節點處只允許換裝轉運一次；約束條件(8)表示運輸工具的裝載能力不能小于貨運需求；約束條件(9)保證貨物聯運路徑的連續性；約束條件(10)表示聯運全過程貨損率滿足允許貨損率要求；約束條件(11)為運到時間需滿足模糊時間窗約束，ε為非負無量綱模糊運到時間系數；約束條件(12)和(13)為0-1決策變量約束。

3 求解算法

本文構建的多式聯運路徑優化模型實質上是在多約束條件下求解帶節點費用的時空網絡最短路徑問題，無法通過解析精確求解。本文設計改進的遺傳算法進行求解，引入精英片段保留策略增強算法的魯棒性，算法關鍵步驟描述如下。

第1步 基礎數據導入：導入節點間運輸距離矩陣D(節點間無直接運輸方式時距離為無窮大)、節點轉運備選集0-1矩陣B，以及其他基礎數據。

第2步 染色體編碼：采用運輸節點與運輸方式相結合的編碼方法。確定起終節點編號(1，N)，隨機生成長度為X=N的運輸節點編碼、長度為Y=N-1的運輸方式編碼，將2段編碼合為一段(X,Y)，最終路徑方案的染色體表示如圖2所示。

圖2 染色體編碼表示Fig.2 Chromosomecodingrepresentation

第3步 初始化種群：根據模型中設置的約束條件篩選個體進入種群，隨機生成個體來代替淘汰個體，保證種群的多樣性，并去除重復的個體。

第4步 設計適應度函數：模型為求解總成本最小的單目標最優路徑優化問題，總成本為非負值，因此構建基于總成本函數的適應度值Fitness(i)=1/minZ，當總成本越小時，適應度值越大；對適應度值進行排序，根據選擇概率GGAP選出一定數量個體組成種群規模。

第5步 染色體交叉：通過交叉概率Pc選擇染色體執行2號位單點交叉操作，交叉后檢驗染色體是否為可行解，若為不可行解則將該點所處的基因片段進行交換。

第6步 染色體變異：通過變異概率Pm隨機選擇染色體基因片段執行單點變異，基因變異過程引入如圖3所示的精英片段保留策略：精英片段保留以運輸節點編碼為基礎，以節點城市1～9為例，針對第t代精英個體為X*t，隨機選取X*t中的精英片段M，將下一代個體Xt+1中與片段M中重復的編碼刪除，然后將M放置在Xt+1編碼后端，得到新個體X*t+1。

圖3 精英片段保留策略Fig.3 Elitefragmentretentionstrategy

第7步 可行解判斷：在交叉變異操作后可能產生不可行解，淘汰不可行解后，從初始種群中隨機選擇個體進行補充，保證初始種群規模。

第8步 得到滿意解：采用最大迭代次數終止運算得到滿意解，否則跳到第4步。

4 算例分析

4.1 算例參數

在17個城市節點構成的多式聯運網絡上，如圖4(a)所示，多式聯運經營者需要從起點13通過集裝箱運輸一批重量為800t的貨物到達終點16。聯運運輸方式集合K={1=公路，2=鐵路，3=水路}，節點之間可選運輸方式見圖4(b)。

圖4 多式聯運網絡與運輸方式矩陣Fig.4 Multimodaltransportnetworkandtransportmodematrix

參考文獻[9]選取不同運輸方式及中轉的碳排放量，碳稅率設為0.15元/kg。運輸方式間的中轉費用、時間及碳排放和不同運輸方式的平均運輸速度、運輸單價、碳排放量等參數如表2和表3所示。

表2 中轉費用(元/t)/中轉時間(h)/中轉碳排放(kg/t)Table 2 Transfering cost(元/t)Transfering time(h)Transfering carbon emissions(kg/t)

表3 不同運輸方式的運輸參數Table 3 Transport parameters of different modes of transportation

參考不同運輸方式平均貨損情況的調查結果[15]，設定不同運輸方式的平均貨損率分別為每百公里0.01%(公路)、0.015%(鐵路)、0.02%(水路)，單次中轉平均貨損率為0.04%；根據我國對超過0.5%的貨損需要向保險公司索賠的要求[16]，讓客戶進行保險理賠時容易導致客戶丟失，因此設定貨物完好程度承諾等級為(L1，L2，L3，L4)4級，分別對應4級最大容許貨損率，表示為L1(0.35%)，L2(0.4%)，L3(0.45%)，L4(0.5%)；貨 物 運 到 小 時的承諾時間窗為[48,72]。

遺傳算法操作設置：交叉概率為0.8，變異概率為0.15，選擇概率為0.8，種群規模為80。

4.2 結果與討論

算例主要對比分析有、無碳稅征收2種情形下不同運到時限和貨物完好程度承諾等級對多式聯運路徑選擇的影響。

表4 展示了模糊運到時間系數ε=0.1、不同貨物完好程度承諾等級下，碳稅率分別為0和0.15時的聯運路徑選擇結果。相同質量承諾等級內，碳稅征收情形下選擇的聯運路徑的總碳排放量均較少；在貨物完好程度承諾等級為L1和L2時，運輸方式分別選擇了公—水、公—鐵聯運，L3和L4時主要選擇了鐵—水聯運，說明在滿足同一運到時限承諾下，隨著貨物完好程度承諾等級的降低，碳稅征收使公路運輸比例降低、鐵路和水路運輸比例增大，貨損成本略有增加，聯運總成本下降明顯。

表4 不同碳稅率下聯運路徑選擇的變化Table 4 Changesin transportation schemes under different carbon taxing rates

表5 展示了在碳稅率為0.15時，不同貨物完好程度承諾等級和模糊運到時間系數組合的聯運路徑選擇結果。同一貨物完好程度承諾等級下，相比于總成本，不同運到時限要求引致了較小的運到時間補償成本差異(L3等級除外)和碳稅成本差異，說明運到時限參數設置對算例沒有起關鍵約束作用。相反，貨物完好程度承諾等級嚴格約束了路徑選擇，高承諾等級引導模型更高比例選擇了平均貨損率較低的公路運輸，導致聯運總成本顯著增加。

表5 征收碳稅情形下不同質量承諾組合的聯運路徑選擇結果Table 5 Change of multimodal transport scheme when the quality commitment changes under carbon taxing

5 結論

1)通過引入模糊運到時間和隨機貨損率2個表征變量，將貨物運到時限和貨物完好程度2個關鍵指標的質量承諾內化為質量損失補償成本，將聯運過程中的碳排放量內化為碳稅成本，構建了總成本最小的聯運路徑優化模型，有利于綜合權衡質量承諾和碳稅征收對路徑選擇的影響。

2)算例表明，在相同質量承諾下，碳稅征收可引導多式聯運經營者選擇碳排放更低的聯運路徑；質量承諾等級越高對經營者選擇聯運路徑的約束越嚴苛，偏向于選擇貨損率較低、時效性較高的公路運輸，導致聯運路徑的總碳排放量和總成本越高，給聯運企業帶來較大的經濟負擔；因此聯運經營者可根據貨主的個性化需求靈活多變地選擇路徑，實現利益最大化。

3)本文考慮運輸成本時主要采用了平均運價，可以進一步探討遞遠遞減的鐵路運費等因素對聯運路徑選擇的影響。