新型PDC鉆頭井底流場數值模擬與優化

唐昌昊，王偉章，李文飛，蘆 潔，趙國翔，劉晟瑋

1 山東科技大學機械電子工程學院 2 濰坊學院機械與自動化學院 3山東石油化工學院石油工程學院 4中國石油玉門油田分公司老君廟采油廠 5中國石油長慶油田分公司第十一采油廠

0 引言

隨著油氣工業的發展，深層油氣超深層勘探開發日益艱難，高效安全地開采，對保障國家能源發展戰略的實施具有重要意義[1]。PDC鉆頭是用聚晶金剛石(薄圓片狀)做成小型切削塊鑲裝或燒結到鉆頭體上而成，在鉆進某些硬巖和研磨性地層時有較高的鉆進效率和工作壽命。常規PDC鉆頭在鉆井過程中，井底流場易出現大量渦旋，降低流體將巖屑輸送出井底的速率，造成井底巖屑堆積，或黏附于鉆頭表面產生泥包，進而影響鉆進效率，損害鉆頭[2- 3]。由PDC鉆頭水力學可知，噴嘴和排屑槽共同提供了清洗井底與攜巖上返的基本流動模式[4]。因此，第一為了在保證射流沖擊力不受影響的同時能更好引導鉆井液向外流動，設計噴嘴時無中心噴嘴而加大靠近中心的三個斜噴嘴的孔徑；第二，為了保證排屑槽具有足夠空間排出巖屑且盡可能提高排屑速度，對六刀翼的分布方式做出調整。

運用CFD軟件對不同結構的PDC鉆頭進行數值模擬分析，能為PDC鉆頭的設計和優化提供極大便利。如楊義等運用計算流體動力學方法對PDC鉆頭分別進行了三維井底靜態和旋轉流場的數值模擬[5]；吳迪楠等利用數值模擬的手段對兩類不同的噴嘴傾角組合方式對井底流場進行了研究[6]；劉照義等對噴嘴流量，沖擊力和水功率從理論計算和數值模擬兩方面分析證明了數值模擬能夠較為精確地描述PDC鉆頭井底流場不同方位影響的水力參數[7]。上述學者大多選擇k- ε湍流模型，該類模型對于無滑移壁面、逆壓梯度、強曲率流動以及射流流動的計算不精確。而本文對結構調整后PDC鉆頭進行數值模擬分析，采用更精確和可靠的SST k- ω模型，并對水力參數進行了再次優化。

1 PDC鉆頭噴嘴結構

本文使用SolidWorks軟件對優化后的PDC鉆頭進行建模。鉆頭直徑160.338 mm；主刀采用直刀翼，對井底總壓沖擊力較大；區別于傳統六刀翼均勻分布在鉆頭頂部，該新型PDC鉆頭六刀翼分為三對，每兩個為一對，相鄰面夾角為18°，而每對之間相鄰面夾角為80°，每對刀翼內部構成的排屑槽空間小、排屑快；噴嘴采用軸向夾角為20°的斜噴嘴，孔眼中心距離鉆頭中心40 mm，噴嘴結構為錐形，當外圍噴嘴軸向夾角為10°～30°時，噴嘴直射點的壓力值大，利于水力破巖，且射流流體在井底各區域流速高、覆蓋廣利于巖屑快速排除[8]；無中心噴嘴而加大靠近中心的三個斜噴嘴的孔徑，可引導鉆井液向外流動，從而改善水力能量分布不均的問題，促使射流流體覆蓋面更廣[9- 10]；增添輔助刀孔，軸向夾角33°，孔眼中心距離鉆頭中心70 mm，可根據需要配刀輔助鉆孔。如圖1和圖2所示。

圖1 PDC鉆頭結構示意圖

圖2 PDC鉆頭剖面結構示意圖

2 數值模型及邊界條件

2.1 井底流場模型及網格劃分

本文建立的井底流場模型和網格模型如圖3所示，鉆頭與井底噴距為40 mm，主要功能部件為三個軸向夾角為20°、直徑28 mm的孔眼，因輔助刀孔無射流噴出，故在不影響研究的情況下將其簡化并進行網格劃分。此次網格劃分采用非結構四面體網格，并對噴嘴出口位置和刀翼進行局部加密，網格總數為2 315 743。模型的網格質量高于0.4，滿足數值計算條件。射流從直徑為70 mm的中心流道進入，通過噴嘴三孔共同作用“掃描式”破巖，射流沖擊井底，受到井底的作用后向四周井壁流動，帶著破碎后的巖屑上返。在此過程中，射流受到相鄰噴嘴射流和刀翼的影響，于井底形成復雜的湍流流場。同時，由于刀翼的限制，攜巖的上返噴流不易將巖屑帶至鉆頭中心。

圖3 井底流場數值模型圖

2.2 邊界條件

采用SST k-ω湍流模型。該湍流模型以混合函數將k-ε模型和k-ω模型結合起來，在近壁面處使用k-ω模型，其他區域使用k-ε模型。相比較k-ε模型，該湍流黏度考慮到了湍流剪應力的傳波，對于有壓力梯度的大范圍邊界層流動的計算更精確穩定，能夠更準確的模擬湍流。

邊界條件設置：

(1)入口邊界：進口排量28 L/s，壓力10 MPa。

(2)無需設置出口邊界條件，出口壓力可通過計算得出。

(3)壁面條件：無滑移邊界條件。

求解算法為SIMPLE算法。

3 數值模擬流場分析

從圖4和圖5可知，井底水力能量得到了充分利用且分布均勻，井底高速漫流區域覆蓋面廣，利于巖屑快速排出。由于井底中心噴嘴射流相互碰撞，幾乎無渦旋產生；而鉆頭肩部有部分渦旋產生，將對流體攜巖效率產生一定影響。

圖4 PDC鉆頭井底流線圖

圖5 PDC鉆頭流場流線圖

由圖6可知，噴嘴直射點壓力值最大，且最大值較高，能達到較好的破巖效果；由圖7可知：鉆頭刀翼表面存在一定壓力梯度，刀翼表面中心速度較大，零速區域較少。故刀翼表面中心區域水流得到充分經過，水力能量較高，能夠有效清洗和攜巖，降低因產生泥包而影響鉆頭切削效率的可能性。

圖6 PDC鉆頭井底壓力云圖

圖7 PDC鉆頭刀翼表面壓力云圖

針對該PDC鉆頭肩部具有少量渦旋問題，擬從兩個方面對其進行優化并模擬研究以求尋求更優的水力結構：一是僅改變噴嘴孔直徑；二是僅改變噴嘴傾角。

4 PDC鉆頭水力結構優化分析

4.1 不同噴嘴孔直徑PDC鉆頭流場模擬分析

減小噴嘴孔直徑，水力能量增強，噴嘴射流速度增大，提高破巖效果與攜巖效率。保持噴嘴孔軸向夾角度數20°不變，選取直徑為20 mm和24 mm噴嘴。

由仿真結果可知，鉆頭噴嘴孔直徑越小，射流速度越大，破巖效果越好，且井底徑向漫流速度高，利于沖洗井底巖屑。但相較于直徑28 mm的PDC鉆頭，直徑為20 mm和24 mm的PDC鉆頭在井底的水力能量分布不均，無法得到充分利用，高速漫流區覆蓋更小。直徑為20 mm和24 mm的PDC鉆頭肩部幾乎無渦旋產生，但上返區域更小。

為更直觀反應井底流場速度變化和更好地評價三種不同直徑噴嘴孔的水利優劣，現沿著井底至上返區域共選出12個位置，標記成點分別記為Ⅰ- Ⅻ，如圖8所示，觀察其速度變化，得圖9。由圖9可知，位置Ⅰ到位置Ⅳ，直徑越小，流體速度越強；位置Ⅳ到位置Ⅵ，直徑越小，速度衰減程度也越大；位置Ⅵ到位置Ⅺ，?24 mm和?28 mm噴嘴孔直徑的鉆頭射流具有相對較大的速度；位置Ⅻ之后，?28 mm噴嘴孔直徑的鉆頭射流仍能保持相對較大的速度。說明鉆頭噴嘴孔直徑偏小，有利于破巖，但攜巖清洗效率不佳；鉆頭噴嘴孔直徑偏大，攜巖能力較強，但破巖能力較弱。該PDC鉆頭噴嘴孔直徑在24～28 mm的水力效果最佳。

直徑減小，直射點壓力增大，水力破巖效果增強；且負壓區域增大，擴至井底平面邊緣，更有利于巖屑排出；刀翼表面壓力梯度更大，減少巖屑堆積，鉆頭表面更不易產生泥包。

圖8 Ⅰ- Ⅻ位置示意圖

圖9 井底流場速度變化曲線圖

4.2 不同噴嘴傾角PDC鉆頭流場模擬分析

增大噴嘴孔軸向夾角，井底漫流速度升高，加快巖屑從井底排出。故保持噴嘴孔直徑28 mm不變，軸向夾角度數選取25°和30°。

當軸向夾角度數為20°～30°時，井底具有較好的水力能量分布，且分布均勻，井底高速漫流區域覆蓋面廣，流體上返高度高。30°傾角的鉆頭在直射點的最大速度高于20°和25°傾角的鉆頭在直射點的最大速度，破巖更加高效；而噴嘴孔軸向夾角度數20°和25°的鉆頭在直射點的最大速度數值相差不大。噴嘴孔軸向夾角度數為25°和30°的鉆頭肩部幾乎無渦旋產生，上返區抬高，更有利于巖屑快速排出井底。

參照圖9，同樣沿著井底至上返區域共選出12個位置，標記成點分別記為Ⅰ- Ⅻ，如圖8所示，觀察其速度變化，得圖10。由圖10可知，在Ⅴ位置至Ⅹ位置時，噴嘴孔軸向夾角度數20°的鉆頭的流體速度略高于噴嘴孔軸向夾角度數25°和30°的鉆頭，但差距不大；但在Ⅱ位置到Ⅴ位置和Ⅹ位置之后，噴嘴孔軸向夾角度數25°和30°的鉆頭水力情況明顯優于噴嘴孔軸向夾角度數20°的鉆頭，特別在Ⅹ位置之后，流體速度的提升有利于巖屑快速排出井底。

圖10 井底流場速度變化曲線圖

噴嘴孔軸向夾角度數為25°的PDC鉆頭井底和刀翼表面負壓區域最大30°的PDC鉆頭次之，而噴嘴孔軸向夾角度數為30 °的PDC鉆頭直射點壓力最大。當鉆頭軸向夾角度數為25°～30°時，水力破巖效果好，且鉆頭表面不易產生泥包。

5 結束語

(1)鉆頭噴嘴孔直徑越小，直射點速度越大，越利于破巖，但水力能量過于集中，高速漫流無法充分覆蓋井底，不利于清洗巖屑。

(2)軸向夾角度數在20°～30°時，鉆頭噴嘴孔軸向夾角度數變大，直射點速度變化不大，但鉆頭肩部渦旋減少，上返區域速度提高，有利于巖屑快速排出井底，刀翼表面不易產生泥包。

(3)當鉆頭噴嘴孔直徑在24～28 mm，噴嘴孔軸向夾角度數在25°～30°時，該PDC鉆頭水力情況最佳。