臺風“溫比亞”影響期間山東極端降水過程水汽來源及源區貢獻定量分析

任偉 任燕 張慶

(1 民航山東空管分局氣象臺，濟南 250107； 2 山東省氣象局大氣探測技術保障中心，濟南 250031；3 深圳市國家氣候觀象臺，深圳 518040 )

引言

我國海岸線綿長，受臺風影響十分嚴重，每年約有6～8個臺風在我國沿海登陸，登陸臺風往往伴隨著暴雨、大風和風暴潮等危險天氣，給人民的生命安全及生產生活帶來極大的威脅[1]。在登陸臺風所引發的眾多氣象災害中，以暴雨災害最為常見，其相關的機理研究與預報一直是臺風研究的重要內容[2]。充足的水汽供應是臺風暴雨形成的必要條件，持續不斷的水汽輸送對于臺風暴雨十分關鍵，故對暴雨過程的水汽來源及輸送特征進行分析，對理解暴雨的成因和機理有重要意義。

目前有關暴雨水汽輸送特征的研究，一方面是從歐拉觀點出發，既通過計算某一時刻的水汽通量、水汽通量散度及大氣可降水量等來分析降水的水汽來源及輸送特征[3]，然而由于水汽通量會伴隨風場發生瞬變，因此歐拉方法只能給出簡單的水汽傳輸路徑，甚至有時可能是錯誤的結論[4-6]。另一方面是基于拉格朗日觀點的后向軌跡追蹤，既通過計算目標區域空氣團的運動軌跡來追蹤降水的水汽來源，與歐拉方法相比，拉格朗日方法不僅可以展示氣團的三維運動軌跡，還可以對不同源地的水汽貢獻進行定量估算，因此更適用于強降水的水汽來源及輸送路徑的判定。近年來，基于拉格朗日方法的HYSPLIT軌跡追蹤模式因其突出的準確性和穩定度，已被國內外學者廣泛應用到水汽輸送的研究中。Brimelow等[7]利用該模式對馬更河流域3次極端強降水的水汽源地進行了研究，他們判定強降水低層水汽主要來自墨西哥灣地區。江志紅等[8]采用該模式探討了江淮梅雨的主要水汽來源，并評估了不同源地在豐梅年與枯梅年的相對重要性。孫力等[9]使用該模式揭示了2010年夏季東北多次暴雨的水汽來源及輸送通道，并定量估算了不同通道的水汽貢獻率。馬良辰等[10]進一步利用該模式和相關的水汽貢獻定量計算方法，開展了東北地區重要暴雨個例的水汽通道及不同通道水汽貢獻的合成分析，所得結論對東北夏季暴雨預測有一定的參考意義。雖然很多學者利用HYSPLIT模式得出諸多重要的科研成果，然而到目前為止，將該模式及相關的定量分析方法應用到臺風暴雨的研究工作還較少。

2018年8月受臺風 “溫比亞”影響山東出現了一次歷史罕見的大暴雨天氣過程，過程降雨量創67年來山東歷史新高，強降水造成山東大面積農作物受災，部分地區發生嚴重洪澇災害，約380萬人受災，數十人失蹤?！皽乇葋啞睅淼膹娊邓?，引發了嚴重災害，為深入揭示其強降水形成機制，本文引入 HYSPLIT 模式及相關的水汽貢獻定量計算方法，研究“溫比亞”影響期間山東強降水的水汽來源及輸送狀況，以期提高對臺風強降水形成機制的認識水平, 同時為臺風暴雨的業務預測提供一定的參考依據。

1 資料和方法

1.1 資料

本文所用資料包括2018年8月18—20日的NCEP再分析資料，時間分辨率為6 h，空間分辨率為2.5°×2.5°，山東區域自動站和國家觀測站的逐小時降水資料以及GDAS資料(利用全球資料同化系統將NCEP的6 h一次，分辨率為1°×1°的全球分析資料同化計算得到的結果，NOAA的ARL將其打包成HYSPLIT可用的數據格式)。

1.2 水汽通量流函數和勢函數

通過求取水汽通量的勢函數和流函數，可以得到其非旋轉(輻散)分量和旋轉(非輻散)分量[11-12]。

(1)

(2)

(3)

1.3 HYSPLIT模式簡介

HYSPLIT是NOAA開發的一種用于計算和分析空氣團輸送、擴散過程的專業模型，該模型計算氣團運動軌跡的基本思路是假設氣團的移動是隨風飄動的，那么氣團最終的位置可以根據其初始位置和首次猜測位置的速度平均值計算得出。

P′(t+Δt)=P(t)+V(P,t)Δt

(4)

P(t+Δt)=P(t)+0.5[V(P,t)

+V(P′,t+Δt)]Δt

(5)

式中，P為氣團初始位置，P′為氣團首次猜測位置，V為速度，Δt為時間步長，文中Δt選取為6 h。

1.4 軌跡模擬方案

模擬區域選取山東區域，水平方向每間隔0.5°選取為一個起始點，垂直方向從地面至10000 m高度之間，每間隔500 m選取一層作為后向模擬的初始高度；模擬時段選取為極端降水發生時段2018年8月18日08:00至20日14:00；對選取的目標氣團后向追蹤其10 d的三維運動軌跡(以往研究表明[13]，水汽在大氣中的平均滯留時間約為10 d)，模擬結果6 h輸出一次，每間隔6 h所有初始點重新后向追蹤10 d，本次過程共模擬得到12730條軌跡。

1.5 不同路徑攜帶的水汽含量百分比定義：

(6)

其中，Qi表示某一路徑的水汽含量百分比，qlast表示軌跡最終位置的比濕，m表示該路徑所包含的軌跡數量，n表示軌跡總數。

1.6 蒸發降水分析法

為確定水汽輸送過程中的源匯分布，Stohl和James[14]提出“蒸發-降水分析法”。該方法的基本思路是通過分析空氣塊輸送過程中濕度的變化，來判定輸送路徑上水汽源匯區的分布，既

(7)

式中，ps是地面氣壓，g是重力加速度，q是比濕，t是時間步長，E表示蒸發，R表示降水。依據式(7)，E-R>0表示區域上空大氣柱凈流入水汽，為水汽源，反之則為水汽匯。需要注意的是，雖然追蹤至某區域上空的所有氣塊并不一定可以代表該區域上空的整個空氣柱，但我們仍然可以用E-R來表示這些氣塊凈釋放或吸收的水汽[15]。

1.7 水汽貢獻定量分析方法

雖然E-R的診斷方法可以確定水汽源匯區的分布，但卻無法計算不同源地對降水的水汽貢獻。為此，Sun和Wang[16]在E-R分析方法的基礎上，提出一種定量計算不同源地水汽貢獻的分析方法。該方法的核心思想是計算某區域上空的空氣塊沿各自軌跡到達目標區域所釋放的水汽量之和，并將該值與所有區域的空氣塊在目標區域釋放的水量之和求比，從而得到該區域對目標區域的水汽貢獻。

(8)

式中，CP表示水汽貢獻，n為某區域上空氣塊的數量，C為氣塊在目標區域釋放的水汽量，Rtotal表示所有氣塊在目標區域釋放的的水汽量之和。

為進一步量化氣塊從源區到目標區域的水汽吸收和釋放，Sun和Wang把氣塊從源區吸收的水汽Uptake分成3部分：①沿途損失的部分 Loss；②到達降水區但未形成降水的部分Unreleased；③在降水區形成降水的部分Released。其計算方法的基本思想是沿著氣塊的軌跡找出其在源區第一次吸收的水汽含量Δq(Δq=qt-qt-1),之后根據氣塊具體位置對Δq進行逐步迭代，當為蒸發過程時, Δq=Δq+Δe,其中Δe為蒸發量，當為降水過程時Δq=Δq-Δq·(ΔR/q),其中ΔR為降水量，q為比濕。累加源區內的每一次蒸發則得到Uptake,對輸送過程中的Δq·(ΔR/q)累加則可得到Loss，對降水區中的Δq·(ΔR/q)累加則可得到Released，而Unreleased 的計算方法為Unreleased= Uptake-Loss-Released，更詳細的方法介紹請參考相關文獻[16]。

2 臺風移動路徑、降水概況和環流形勢

2018年第18號臺風 “溫比亞”于8月15日在西北太平洋洋面生成(圖1a)，17日04:00(北京時，下同)在上海浦東登陸(登陸時中心最低氣壓985 hPa，中心附近最大風力為九級)。登陸后一路向西北相繼影響上海、江蘇、安徽及河南，18日下午在河南減弱為熱低壓，隨后轉向東北方向移動，19日夜間進入山東并逐步變性為溫帶氣旋，20日早晨移出山東進入渤海，21日在黃海海面減弱消失停止編號。

圖1 臺風“溫比亞”移動路徑(a)和2018年8月18日08:00至20日14:00山東累積降水量(b)(圖a中0815T08為8月15日08:00，依次類推)

“溫比亞”對山東地區的影響從17日17:00開始，一直持續至20日14:00，共歷時69 h，歷史罕見。受“溫比亞”和西風槽共同影響，18日08:00至20日14:00山東多地先后普降暴雨至大暴雨甚至局部特大暴雨，過程平均降雨量135.5 mm，打破1951年有氣象觀測數據以來的歷史最高記錄。其中山東中西部的濰坊、東營、泰安及濟寧一帶均出現了200 mm以上的大暴雨(圖1b)，泰安徂徠土門村單站降水量更是高達511.0 mm，突破歷史極值。 由于強降水的強度大，持續時間長，影響范圍廣，導致山東13市81縣遭受不同程度的洪澇災害，農作物受災面積61.63×105km2，絕收約3.79×105km2，直接經濟損失達215.13億元。

環流形勢上，“溫比亞”臺風登陸初期，中高緯地區為兩槽一脊的形勢，貝加爾湖上空有冷渦活動，冷渦底部有深厚的西風槽，西太平洋副熱帶高壓(以下簡稱“副高”)比較強盛，西伸與大陸高壓連接，形成東西向的高壓帶，將北方冷空氣與臺風隔離開來，高壓帶南側的偏東南氣流引導“溫比亞”穩定的向西北方向移動(圖略)。17日夜間隨著副高減弱東撤，高壓帶逐漸斷裂，冷渦后部的冷空氣伴隨西風槽開始東移南下，此時“溫比亞”進入安徽境內，外圍云系開始影響山東南部(圖略)。18日夜間副高西脊點已東退至125°E以東(圖2a)，“溫比亞”進入河南并減弱為熱低壓，同時中緯度西風槽開始不斷地與臺風環流相作用，導致臺風本體逐漸破壞，非對稱結構加強，臺風的移向逐漸轉向東北。之后隨著冷空氣的不斷影響，中低緯系統進一步結合，19日夜間500 hPa 圖上臺風環流已被較強的西風槽所取代(圖2b)，槽前強盛的西南氣流導致山東多地普降大到暴雨,東營廣饒甚至出現了250 mm以上的特大暴雨。20日 “溫比亞”離開山東進入渤海，對山東地區的影響趨于結束。

圖2 2018年8月18日(a)和19日(b)20：00 500 hPa環流形勢(虛線：等溫線，單位：℃；實線：等高線，單位：dagpm)

3 水汽通量流函數和勢函數分析

臺風強降水的發生離不開大范圍的水汽輸送和持續的水汽輻合。下面通過分析流函數和勢函數，來了解此次極端強降水的大尺度水汽條件。

流函數表示水汽通量的非輻散部分，是大尺度水汽輸送的主要分量。2018年8月18日08:00至20日14:00流函數的整層分布(圖3a)在大西洋、太平洋和印度洋存在4個正值中心，中國東部及其沿海則為流函數的負值區。從水汽輸送路徑來看，在赤道兩側的信風帶上有一條明顯的東西向水汽輸送帶，水汽流從大西洋開始向西流經太平洋，當水汽流到達西太平洋中心南端時，受其影響一部分水汽流轉向北輸送，另一部分則繼續向西輸送并在非洲東海岸附近越過赤道向東傳播至孟加拉灣和南海，之后一部分水汽流從中國東部海域向北輸送進入山東，另一部分則繼續向東輸送，與此前受西太平洋中心影響的水汽流匯聚加強后，向北到達日本以南洋面，再沿副高南側向西伸展至中國東部沿海，最后向北輸送進入山東。

勢函數表征的是水汽通量穿過等壓線輸送的部分，雖然在大尺度水汽輸送中占比較低，但卻是強降水發生必不可少的條件。從勢函數的全球分布(圖3b)來看，極端降水期間，副熱帶的洋面是勢函數的正值中心，說明低緯度的海洋是全球最主要的水汽源區，中國東部(包括山東極端降水區)至日本一帶則是全球最顯著的勢函數低值中心，其值小于-400×10-6kg·s-1，表明這個區域在該階段是全球最明顯的水汽聚集區，來自四面八方的水汽均向該區域匯合,而其中最重要的是來自印度洋和低緯西太平洋的水汽。

圖3 2018年8月18日08:00至20日14:00平均的整層流函數(紅線，單位：10-6kg·s-1)和勢函數(矢量)分布:(a)水汽流函數及非輻散分量;(b)水汽勢函數及輻散分量

由上分析可見，區域極端強降水的發生和發展是與大范圍的水汽輸送和輻合密切相關的，此次降水過程期間，山東地區處在全球最顯著的水汽匯合區，為極端強降水的形成和維持提供了大尺度的水汽條件。

4 水汽輸送過程模擬及分析

對流函數與勢函數的分析，雖然可以幫助我們了解強降水的水汽來源及主要的水汽通道，但卻無法定量分析不同通道對極端降水的貢獻，特別是水汽通道存在匯合的情況，精確地分離這些信息將會更加困難[17-20]，而這些問題可以通過拉格朗日氣流軌跡追蹤的方法得到解決。

4.1 水汽輸送軌跡分析

利用HYSPLIT模式對目標區域的氣團進行后向追蹤，使用聚類方法[21]對所得軌跡進行聚類。通過分析空間方差增長率(圖略)發現，當聚類結果小于5條后空間方差迅速增大，故最終得到5條水汽輸送路徑(圖4a)：路徑1源于印度洋，途經孟加拉灣和南海，從我國東南沿海登陸后向極端降水區輸送；路徑2來自低緯西太平洋，沿逆時針方向輸送至我國東部后，再轉而北行進入山東區域；路徑3同樣來自于低緯西太平洋，但位置比路徑2更偏東、偏北，沿西北方向輸送，經我國東部沿海進入山東地區。路徑4源自貝加爾湖以東，向南經朝鮮半島到達江蘇后，再掉頭北上進入山東；路徑5來自西北方向的咸海附近，一路向東經新疆、內蒙古進入山東區域。

分析不同輸送路徑的比濕變化(圖4b)可以發現，氣團到達目標區域前，經歷過多次的蒸發和降水過程。路徑1、2、3的空氣團由于來自低緯度的海洋，洋面蒸發比較旺盛，氣團登陸前攝取了大量的水汽(尤其是路徑1和3)，氣團濕度持續增加，登陸后受連續降水影響，氣團濕度急劇下降。路徑4雖然來自貝加爾湖以東地區，但氣團在高緯地區移動時，由于下墊面水汽蒸發較少，濕度變化并不明顯，當氣團輸送至我國黃海區域后，由于海面蒸發旺盛，氣團濕度開始明顯的增加(這表明路徑4所攜帶的水汽可能很大一部分來自我國黃海)，登陸后受降水影響，氣團濕度也存在顯著下降。路徑5主要在西北大陸輸送，由于陸面蒸發有限，沿途補充的水汽很少，到達目標區域前，受降水影響，氣團濕度持續下降。

進一步考察不同路徑攜帶的水汽含量(圖4a)可以看到，源自印度洋的路徑1攜帶的水汽最多，占總量的35.8%，其次是來自低緯西太平洋的路徑3為32.2%，路徑4和路徑2分別為16.6%和15.1%，路徑5攜帶的水汽最少，僅有0.3%。由此來看，此次極端降水的水汽可能主要來自印度洋和低緯西太平洋，上述兩個區域的空氣團含水量占比較高，可能對目標區域的強降水起重要作用，這與前面流函數與勢函數的分析結論是一致的。

圖4 臺風“溫比亞”影響期間水汽路徑空間分布及對應的水汽含量百分比(a)和水汽路徑的比濕變化(b)

綜上分析可見，此次極端降水的水汽源向南可追溯至印度洋和低緯西太平洋，向西可追溯至咸海附近的西北大陸，向北可追溯至貝加爾湖以東的高緯地區，中國東部是這些水汽流的匯集地和繼續向北輸送的關鍵區。氣團比濕變化表明， 不同源地的氣塊到達目標區域前經歷過多次的蒸發和降水過程，路徑4雖然來自北方高緯地區，但從其濕度變化來看，它所攜帶的水汽與我國黃海有著重要聯系，因此黃海區域可能也是此次極端降水的一個重要源地。進一步計算不同路徑的水汽含量發現，來自印度洋和低緯西太平的空氣團含水量占比較高，可能對極端降水有重要影響，但具體的水汽貢獻大小還需要做進一步的定量分析。

4.2 水汽源區識別及貢獻估算

雖然后向軌跡聚類的濕度變化可以表示出一些氣團輸送過程中蒸發和降水的信息，但這僅局限于對問題的定性描述，缺乏對這一過程的定量分析。利用Stohl and James提出的“蒸發—降水”(E-R)的診斷方法可以為我們清晰的定量展示水汽輸送過程中蒸發和降水的空間分布。如圖5a所示(暖色代表水汽源，經過該區域時氣團凈吸收水汽，冷色代表水汽匯，經過該區域時氣團凈釋放水汽)，水汽的凈蒸發區在大陸和海洋均有分布，幾個相對較大的蒸發源主要分布在印度洋→孟加拉灣→南海、低緯西太平洋以及中緯度西北太平洋。西北大陸與高緯度地區雖然也有蒸發，但面積偏小并且區域相對分散。水汽凈釋放區則主要集中在中國東部及其附近海域，尤其是在山東區域，氣團水汽得到充分釋放，出現了顯著和集中的降水?？偟膩砜磧粽舭l區與凈降水區交錯分布，即使是在蒸發較強的海面，氣團也有凈水汽的釋放?？梢姎鈭F在源區吸收的水汽在輸送過程中會因降水影響產生損耗，因此，即使氣團在某個區域吸收了很多的水汽，也不意味著該區域對目標區域的降水有重要貢獻。為進一步定量區分不同水汽源地對極端降水的水汽貢獻，依據軌跡聚類結果以及蒸發和降水的空間分布特征，我們將區域劃分為6個主要的水汽源匯區，其中A、B、C、D、E和F區分別代表印度洋→孟加拉灣→南海、低緯西太平洋、中緯度西北太平洋、中國東部、高緯度地區、西北大陸，利用sun and wang提出的水汽貢獻定量分析方法，計算不同區域對極端降水的水汽貢獻。結果顯示(圖5b)，所有區域中，低緯度西太平洋(區域B)對極端降水的的水汽貢獻最高(30.8%)，其次是中緯度的西北太平洋為18.9%，印度洋→孟加拉灣→南海(區域A)和中國東部(區域D)的貢獻基本相當，分別為15.8%和15.4%。高緯地區(區域E)和西北大陸(區域F)的貢獻最少，僅有2.7%和0.4%，幾乎可以忽略。所選區域的累積貢獻為84%，基本可以解釋極端降水的絕大部分水汽來源；此外還有16%的水汽未被識別，它們可能來自軌跡追蹤之前氣團本身攜帶的水汽，以及其他本文未分析到的水汽源區。

圖5 臺風“溫比亞”影響期間水汽輸送路徑上的E-R分布(單位：mm)(a)和不同源區的水汽貢獻(b)(A代表印度洋—孟加拉灣—南海，B為低緯西太平洋，C為中緯度西北太平洋，D為中國東部，E為高緯度地區，F為西北大陸，Total為所有區域的貢獻之和)

由4.1節的分析可知，印度洋→孟加拉灣→南海的空氣團攜帶的水汽占比高達35.8%，并且在蒸發-降水的空間分布上，該區域也為明顯的蒸發源，但最終該區域對極端降水的實際水汽貢獻并不顯著，這可能與其沿途的水汽損失有關。Sun與Wang[22]和薛一迪等[23]認為空氣團在源區吸收的水汽(Uptake)在輸送過程中可以被分成3部分：沿途釋放的部分(Loss)，到達目標區域但未轉化為降水的部分 (Unreleased)， 以及到達目標區域轉化為降水的部分(Released)。為進一步探討主要水汽源地(A、B、C和D區)的水汽輸送特征，我們參照Sun和Wang提出的水汽貢獻定量分析方法分別計算不同源地的Uptake、Released、Unreleased以及Loss，其中Unreleased的計算方法為：Unreleased= Uptake-Loss-Released，并將它們分別與所有空氣塊在目標區域釋放的水汽量之和求比。由表1可見，在所有考察源區內，氣團在區域B吸收的水汽最多，為目標區域總水汽釋放量的2.1倍，在向目標區域輸送過程中，有將近一半的水汽在沿途損耗，到達目標區域后，仍有37.2%的水汽未轉化為降水。雖然最終形成降水的水汽僅占總量的14.6%，但由于其起始階段較高的水汽攝取量，最終該區域對極端降水的水汽貢獻仍是最高的。氣團在區域A吸收的水汽僅次于區域B，輸送過程中沿途水汽損失高達70%，大部分的水汽沒能到達目標區域，雖然在目標區域，未轉化為降水的水汽占比較小，但過高的沿途水汽損失，導致區域A對目標降水的水汽貢獻最終并不顯著。盡管氣團在區域C和區域D的水汽吸收量要明顯小于區域A，但由于兩者距離目標降水區域的距離相對較近，沿途水汽損耗顯著小于區域A，并且兩個區域攝取的水汽到達目標區域后轉為降水的比例也明顯高于區域A，因此兩者對極端降水的實際水汽貢獻并不低(分別為18.9%和15.4%)。

表1 各水汽源區(A、B、C、D)水汽總攝取量與目標區域總水汽釋放量的比值

可見，不同源區實際水汽貢獻的大小不僅與源區初始階段水汽攝取量有關，還與沿途的水汽損耗以及到達目標區域后實際轉化為降水的水汽比例有關。雖然印度洋—孟加拉灣—南海初始階段的水汽量攝取量較多，但輸送過程中過高的沿途水汽損耗，顯著降低了其對極端降水的實際水汽貢獻。盡管中緯度西北太平洋和中國東部區域初期水汽攝取較小，但兩者的沿途水汽損失也小，并且兩者攝取的水汽到達目標區域后實際轉化為降水的比例較高，因此兩者最終對極端降水的水汽貢獻不容忽視。

5 結論和討論

本文利用拉格朗日軌跡模式HYSPLIT和相關的水汽貢獻定量分析方法，診斷了“溫比亞”影響期間山東極端強降水的水汽來源及輸送特征。與以往的歐拉方法相比，文中所采用方法考慮了氣團輸送過程中蒸發和降水過程，因此可以更為清晰地揭示極端降水的水汽源地及輸送特征。得到以下結論：

(1)大尺度水汽分析表明：強降水發生時山東處在全球最顯著的水汽匯集區，來自印度洋和低緯西太平洋的水汽輸送是極端降水區的主要水汽來源，說明區域極端強降水的發生是與大尺度的水汽輸送和輻合密切相關的。

(2)后向軌跡追蹤結果顯示：此次極端強降水的水汽源地主要有四個，它們分別位于印度洋→孟加拉灣→南海，低緯西太平洋，中緯度西北太平洋和中國東部，不同源區的空氣團到達目標區域前都經歷了多次的蒸發和降水。

(3)定量估算不同源區的水汽貢獻發現，低緯西太平洋的貢獻最大，中緯度西北太平洋次之，印度洋→孟加拉灣→南海與中國東部的貢獻相當且均低于中緯度西北太平洋。

(4)進一步對比不同源地的水汽輸送差異可以看到，雖然印度洋→孟加拉灣→南海在初期攝取了大量的水汽，但輸送過程中過高的沿途水汽損耗，顯著降低了其對極端降水的實際水汽貢獻。盡管中緯度西北太平洋和中國東部地區初期攝取的水汽偏少，但兩者沿途的水汽損失亦小并且兩者攝取的水汽到達目標區域后實際轉化為降水的比例較高，因此兩者最終的水汽貢獻不容忽視。

需要指出的是，文中HYSPLIT模式6 h一次的數據輸出，時間間隔較長，給氣塊的水汽收支運算帶來一定的計算偏差，未來需要進一步縮短數據輸出的時間，以便更加精確地描述水汽輸送過程。另外，本文在分析氣團濕度的變化時，僅考慮了蒸發和降水兩個因素，而實際的過程中水汽的變化不僅與蒸發和降水有關，還與對流和平流等因素有關，這些問題希望能在以后的研究工作中加以完善。