冰蓄冷系統冷凍水供水溫度設定方法研究

陳霈 牛洪海 管曉晨 楊玉

南京南瑞繼保電氣有限公司

0 引言

冰蓄冷技術利用峰谷電價差異節省運行費用，實現電力的“削峰填谷”[1]，結合冷凍水大溫差設計可提升單位冷凍水輸送冷量，減少冷凍水輸送能耗[2]。但降低供水溫度將降低機組蒸發溫度，造成機組效率下降，為尋求兩者的平衡，國內學者從冷凍水供水溫度優化角度進行了研究[3～6]，然而由于空調系統設備眾多、管路復雜，大部分的研究仍處于理論階段，工程的應用較少。

模糊控制具有適應非線性、時變系統的特點，不需要精確的數學模型，通過對現場經驗的學習，就能獲得較好控制效果[7]?；谀：刂频奶攸c，本文提出了基于模糊推理的冰蓄冷空調系統冷凍水供水溫度設定方法，并引入變論域思想，通過變論域模糊推理實現冷凍水供水溫度的自尋優，滿足舒適性的同時減少系統能耗，并成功實現工程化應用。

1 變論域模糊推理

1.1 模糊推理

模糊推理理論是根據輸入的模糊前件及模糊條件語句，經過模糊關系的合成運算得到輸出量的數學運算過程。模糊條件語句是一種模糊蘊涵關系，表示由A到B的模糊推理過程。模糊推理按照輸入前件維數可分為一維，二維及多維模糊推理。最常見的二維模糊推理結構如圖1 所示，其中：Ke1和Ke2是前件輸入的量化因子，Ku是模糊推理輸出的比例因子。

圖1 二維模糊推理結構圖

模糊推理是模糊控制算法的核心，它根據模糊系統的輸入和模糊推理規則，經過模糊關系合成和模糊推理合成等運算，得出模糊系統的輸出，最終經過反模糊化計算得到最終的控制輸出結果。模糊推理應用的是廣義前項推理，該推理過程是基于模糊邏輯中的模糊推理算法及模糊推理規則來進行的。

常用的模糊推理方法有扎德法和Mamdani 法。

1.2 變模糊論域思想

在模糊推理過程中，論域的劃分對推理結果具有很大影響。尤其對于空調負荷、環境參數這種逐時變化區間較大的變量，使用單一的論域很難獲得良好的推理結果，為了解決這一問題，李洪興教授在 1999 年發表的題為《變論域自適應控制模糊器》的論文中提出了變論域的思想[8]。其通過調整量化因子Ke和比例因子Ku的辦法來實現變論域，即通過伸縮因子α來對量化因子和比例因子進行修改，使得模糊控制過程平滑和連續。

變論域的思想為，對于某給定的模糊控制器，其輸入輸出論域分別為X=[-E，E]，Y=[-U，U]，引入一個函數α：→ [0,1],x|→α(x)，并且如果該函數具有對偶性、保零性、單調性、協調性、正規性的特性，則稱α為論域X的伸縮因子。引入伸縮因子后即可對輸入輸出的論域進行壓縮和膨脹，從而實現變論域模糊控制[8]。

1.3 時間軸自然分段變論域

在冷凍水供水溫度尋優時，利用伸縮因子來實現變論域變得無法操作，這是空調系統的負荷或環境參數本身具有時變的特性，例如早晚溫度自然存在差異，對于同樣的溫度數值26 ℃，在5:00 時屬于高溫，但在10:00 時屬于正常溫度，甚至是低溫，要用可描述的函數來擬合伸縮因子非常困難。

然而，正因為負荷和環境溫度有時變的特性，利用時間軸進行論域的自然分段則變得易于操作。如圖2所示為某地區七月連續一周的逐時室外溫度曲線?？梢钥闯?，雖然一周中每天某一時刻溫度均不相同，但是每日逐時溫度變化趨勢是相似的，因此，對于每個時刻的溫度值，是在一定范圍內波動的，利用時間軸進行論域的自然分段，規劃各個時間點對應的論域即可實現變模糊論域。同理，可利用時間軸實現負荷的變模糊論域。

圖2 某地區七月某周逐時室外溫度曲線

時間軸自然分段變論域的實現方式則可表述為式1-1：

其中：X為模糊數學量；t為所處的時刻，Ti，i=1，…，n為按n個時段對每日24 小時進行分割的時間坐標，例如以 1 小時為周期進行分割，則Ti對應每個整點時刻 1:00、2:00、…、24:00；Eid，i=1，…，n為劃分出的每個時間段內X的論域下限，Eiu，i=1，…，n為劃分出的每個時間段內X的論域上限。

2 冷凍水供水溫度設定

2.1 模糊推理前件計算

根據運行經驗，影響冷凍水供水溫度最重要的因素為室外環境和制冷負荷，因此，本文選擇這兩個參數作為模糊推理前件，其中，室外環境最重要的參數為室外溫度和濕度，為便于計算，以室外空氣焓值作為室外環境的參數指標。

根據空氣焓值計算公式有：

其中：H為空氣焓值，單位為kJ/kg干空氣，t為空氣溫度，單位為℃，d為空氣含濕量，單位為kg/kg干空氣。

由于空調系統是閉式系統，根據能量守恒定律，冷凍水供回水熱量的變化就是空調系統的換熱量，即是中央空調系統的負荷。

根據熱量計算公式有：

其中：Q為換熱量即空調負荷，單位為 kJ/s，C為水的比熱容，為4.2kJ/(kg· ℃)，q為流體流量，單位為kg/s，Δt為冷凍水供回水溫差，單位為℃。

2.2 模糊前件變論域制定

模糊前件的論域以時間軸進行自然分段，本文以小時為單位分為24 段，即每個時刻設置獨立的論域。在確定論域時，可將模糊前件劃分為[負大，負中，負小，零，正小，正中，正大]等多個模糊子集，變論域的重點在于劃分各個時刻下的論域大小，并確定每個模糊子集的隸屬度函數。

在確定各時刻下論域的大小時，采用統計學的概率密度函數回歸計算的方法，通過回歸出期望和標準差值，即可確定在該時刻下的論域區間。以某大型公用建筑在每天10:00 的空調負荷為例，其歷史統計數值如表1 所示：

表1 某大型公用建筑每日10:00歷史空調負荷統計表

將歷史統計數據進行正態分布概率密度函數的回歸計算 [9]，在0.95 置信水平下回歸得到的期望和標準差分別為2552.8 和866.6，因此可畫出該公用建筑在每日10 點空調負荷的概率分布曲線如圖3 所示。

圖3 10:00 空調負荷概率密度函數曲線

可以看出，通過對空調負荷進行統計回歸后，即可畫出空調負荷在10:00 時段的概率密度曲線，并且由于采用了正態分布的模型進行回歸，回歸得到的概率密度函數為式（4）：

同樣的，室外空氣焓值在某時刻的概率密度函數也可以通過正態分布概率密度函數回歸計算得到。

本文的設置方法為，首先獲得期望所對應的概率密度F_Max，然后取10%F_Max 的概率密度所對應的變量值為論域區間，并分別取 25%、50%、75%F_Max的概率密度所對應的變量值為各模糊子集的隸屬度中心。在得到論域和各模糊子集的隸屬度中心后，采用三角型隸屬度函數進行模糊處理，實現模糊前件的變論域模糊化處理。

2.3 冷凍水供水溫度模糊推理

由于一天中每個時刻的室外空氣焓值H和空調負荷Q的歷史統計均值不同，因此冷凍水供水溫度Ts的理論值也應隨時間變化而變化。

為防止冷凍水供水溫度Ts在同一時刻出現較大變化，并方便制定模糊推理規則，在做模糊推理時不宜直接計算出Ts數值，應采用基準溫度+個體偏差的方式進行Ts數值的計算，即：

其中：Tsi為第i時刻冷凍水供水溫度的基準值，可根據歷史運行數據統計分析獲得，單位為℃；ΔTsi為第i時刻由模糊推理得到的當前時刻Ts相對于基準值的個體偏差，單位為℃。

在進行偏差 ΔTsi的推理時，根據運行經驗，當i時刻H和Q均較高時，為保證供冷量應適當減少Ts設定值；當H和Q均較低時，為避免系統能源浪費可適當增加Ts設定值；當H和Q偏離方向不一致時，由于負荷Q是直接反應對供冷的需求，偏差的偏離方向應向Q傾斜，因此，基于以上規則可指定模糊推理表如表2 所示。

表2 Δ Tsi模糊推理規則表

經過推理得到的偏差 ΔTsi經過反模糊化處理后，與基準溫度Tsi求和即可得到最終的冷凍水供水設定溫度Ts。

3 工程實例

3.1 工程概況

我國某大型交通樞紐制冷站采用冰蓄冷技術，系統冷凍水采用大溫差小流量設計，供回水設計溫度為2 ℃/14.5 ℃。

在實際運行中，依據多年運行經驗，需要將系統回水溫度控制在12 ℃左右，以確?？照{末端設備能正常完成降溫、除濕功能的同時，降低制冷站機組能耗和輸送能耗。

由于該交通樞紐空調系統較龐大，運行人員為了保障末端用能需求，只能適當降低冷凍水供水溫度，導致回水溫度整體偏低。如圖4 所示為2018 年7月某星期該交通樞紐站冷凍水供回水溫度曲線?？梢钥闯?，為了保障末端用能需求，冷凍水供水溫度設定值較低，導致回水溫度基本在 12 ℃以下，其回水溫度平均值為10.49 ℃，這意味著供水溫度設定值整體偏低，具有一定的節能優化空間。

圖4 某交通樞紐2018 年冷凍水供回水溫度曲線

3.2 現場應用效果驗證

為實現該交通樞紐冷凍水溫度的自動調節，2 019年采用本方法制定了冷凍水供水溫度自尋優策略，整體計算流程如下：

1）模糊推理前件制定

根據本文 2.1 節計算公式計算室外空氣焓值H和空調負荷Q。

2）制定模糊變論域

根據本文 2.2 節的變論域制定方法進行H和Q在各時刻下的論域統計計算。在本案例中，按時間軸以小時為單位劃分為 24 個時刻，各時刻下H和Q計算所得的變論域參數表部分示例如表3 所示，采用三角型隸屬函數進行模糊化處理。

表3 H 和Q 變論域示例表

3.3 模糊推理

根據本文 2.3 節的模糊化推理方法進行冷凍水供水溫度計算。需要注意的是，為避免由于Ts設定過于頻繁造成系統波動，采用周期設定的方式進行尋優，即每隔固定周期進行一次參數尋優，在本案例中尋優周期為1 小時。

利用上述方法及表 2 制定的規則進行模糊推理，2019 年7月某星期冷凍水供回水溫度及模糊推理設定溫度曲線如圖5 所示。

圖5 某交通樞紐2019 年冷凍水供回水溫度曲線

由圖5 可以看出，使用本方法后，通過合理調整冷凍水供水溫度，可將冷凍水回水溫度控制在 12 ℃左右，實際上，圖5 中冷凍水回水溫度平均值為11.56 ℃，與2018 年同期運行數據相比冷凍水回水溫度提升了1 ℃。同時，采用本方法后冷凍水供水溫度平均值為5.54 ℃，而2018 年冷凍水的平均供水溫度為4.88 ℃，可以看出，采用本方法后在維持冷凍水回水溫度接近于設定值的同時，提高了冷凍水平均供水溫度，有利于系統整體性的節能。對比數據表明，采用本方法可以有效實現冷凍水供水溫度的自尋優，在滿足負荷需求的同時將回水溫度控制在設定值附近，可提升蒸發器平均溫度，平衡系統制冷能耗和輸送能耗，降低系統整體能耗。

4 結語

冰蓄冷空調系統具有出水溫度低的特點，結合大溫差小流量的供冷方式可有效減少系統輸送能耗，最大化發揮冰蓄冷系統優點，實現削峰填谷。為解決冷凍水供水溫度自尋優的問題，本文提出了基于模糊推理的冷凍水供水溫度設定方法，并針對壞境參數、空調負荷等具有時變的特點，引入了變論域的概念，以時間軸自然實現變論域劃分，同時通過統計分析手段實現各項參數的整定，具有較好的可操作性，方便各工程現場使用。工程應用證明，采用本方法進行冷凍水供水溫度尋優，有利于空調系統質調和量調的結合，實現對冷凍水回水溫度的精確控制，減少系統整體能耗和運行費用。