土倉壓力與掘進參數相關性分析及預測模型

成曉元，凌靜秀,，黃繼輝，吳勉

(1.福建工程學院 機械與汽車工程學院, 福建 福州 350118;2.福建工程學院 福建省數控裝備產業技術創新研究院，福建 福州 350118：3.中建海峽建設發展有限公司，福建 福州 350000)

土倉壓力是保證土壓平衡盾構機正常掘進的重要控制參數之一[1]，將其控制在合理的范圍內，將有助于扼制施工過程中出現的地表沉降、隆起等問題[2-3]。盾構機掘進前需要提前設定土倉壓力值，而在實際的施工過程中往往會按照施工經驗設定土倉壓力值，這對工程的安全和質量極為不利，合理預測土倉壓力成為國內外學者的重點研究內容之一。

王洪新等[4]搭建了土壓平衡盾構掘進過程的數理模型。上官子昌等[5]建立了推進速度等可控因素與土倉壓力之間的映射關系。Liu等[6]基于小二乘支持向量機建立了土壓預測模型。李守巨等[7]基于遺傳算法對土倉壓力進行預測。

盾構機在掘進過程中，由于地下環境的高復雜性和不確定性，影響土倉壓力變化的因素眾多。而以上的預測模型僅考慮與土倉壓力相關的推進速度、螺旋機轉速等5個可控因素，忽略了可能對土倉壓力存在影響的其他因素，因此上述預測模型缺乏普遍性和準確性。

本文充分考慮在盾構掘進過程中可控因素以及其他因素，并分別與土倉壓力進行相關性分析，得到和土倉壓力相關性顯著的因素作為預測模型LSTM的輸入，預測下一環的土倉壓力。

1 土倉壓力與可控因素

土壓平衡盾構機掘進面切削下來的泥土填滿土倉，借助推進油缸的推力對掘進面加壓，形成土倉壓力，與掘進面上的水、土壓力相抗衡。圖1為土壓平衡盾構機的力學模型。

圖1 土倉壓力力學模型

土壓平衡盾構正常掘進過程中，當刀盤切削下來的泥土量和螺旋輸送機的輸土量相平衡時，就實現了掘進面的穩定?；诖朔N情況，王洪新等[4]根據土倉-螺旋輸送機之間的數學模型(公式(1))、土倉內流量的連續性方程(公式(2))、盾構機掘進時的動力學方程(公式(3))和掘進面土壓力和土倉內土壓之間的關系(公式(4))，得到螺旋機轉速、推進速度、總推力3個可控因素和土倉壓力之間的關系，見公式(5)。

(1)

式中，Qi為土倉進土量，m3；v為盾構機掘進速度，mm/min；S為切削刀盤面積，m2；R為刀盤半徑，mm；Qo為螺旋機出土量,m3；η為排土效率；A為螺旋機有效斷面積，m2；T為螺旋機葉片的螺距，mm；ns為螺旋機轉速，r/min；R1為螺旋機半徑，mm；r2為螺旋機軸半徑，mm。

(2)

式中，cep為土倉外泄露系數；p為土倉壓力，MPa；po為土倉外泄露壓力，MPa；Ve為土倉容積，m3；βe為土倉內渣土、液體等有效壓縮系數。

盾構機正常掘進中掘進面上動力學方程：

F-(f+P)=ma

(3)

其中，F為盾構機推進過程中的總推力，kN；f為推進過程中遇到的總阻力，kN；P為掘進面上的土壓，MPa；m為盾構質量，kN；a為掘進加速度，m/s2。

P=πR2λp

(4)

其中，λ是刀盤開口率，%。

(5)

王洪新[8]分析了刀盤扭矩的影響因素，給出掘進速度、刀盤轉速、刀盤扭矩和土倉壓力之間的關系式，見公式(6)：

(6)

式中，Tn為刀盤扭矩，kN·m；vd為刀盤轉速，r/min；φ為土體內摩擦角,(°)；c為掘進面土體黏聚力，kPa；D為刀盤直徑，mm。

由以上公式可看出，盾構機正常掘進中，掘進速度v、螺旋機轉速ns、總推力F、刀盤扭矩Tn、刀盤轉速vd5個可控因素和土倉壓力p之間具有非線性依賴關系。但盾構機掘進是一個復雜、多變量且各變量間存在強耦合的現象，僅靠5個可控因素建立的預測模型，難以精準預測土倉壓力。

2 其他因素與土倉壓力的相關性分析

2.1 數據選取和預處理

依托福州市在建的地鐵4號線，實時監測采集數據并保存至數據庫。針對掘進因素的選取及數據清洗，制定以下5條數據選取、預處理原則：

(1)非掘進過程中的數據給予刪除，包括停機、機械故障和換裝刀盤等狀態，確保數據都是在盾構機正常掘進過程中檢測到的。

(2)刪除機械電機參數、潤土流量、前后端里程、水平偏差、垂直偏差等因素。

(3)確保所取的掘進參數是在同一地質條件下的，排除因地質條件不同對土倉壓力的影響。

(4)刪除施工過程中因施工條件及工藝限制導致的人工大幅度改變掘進參數的數據。

(5)刪除某一因素為0時所對應的實時其他因素的數據，確保各數據之間的對應關系。

通過以上原則，確定407～427環的數據作為研究對象，總計20環，2 579組數據，31個掘進因素，包括5個可控因素(推進速度、總推力、刀盤轉速、刀盤扭矩、螺旋機轉速)，26個不可控因素(A組推進壓力、泡沫系統平均壓力、螺旋機扭矩等)，列出全部因素見表1。

表1 各因素編號及與土倉壓力的斯皮爾曼相關系數

對土倉壓力和經過前文數據篩選原則挑選出來的26個不可控因素和5個可控因素共31個因素分別做相關性分析。在統計學中，常用皮爾遜相關系數，又稱皮爾遜積矩相關系數。使用皮爾遜相關系數對變量有一個條件：適用于服從正態分布的連續型變量。

使用Origin繪圖軟件，分別對31個因素繪制正態分布圖，判斷各因素是否服從正態分布，結果見表1。并列舉部分因素的正態分布圖，如圖2、3、4所示。

圖2 推進速度正態分布圖

圖3 注漿孔A2注漿壓力正態分布圖

圖4 鉸接系統泵出口壓力正態分布圖

相較而言，推進速度、B組推進壓力、螺旋機壓力等11個因素符合正態分布的程度較高，刀盤轉速、鉸接系統泵出口壓力、螺旋機油溫等20個因素符合正態分布的程度較低，因此本文并不適合使用皮爾遜相關系數。

2.2 斯皮爾曼相關系數

斯皮爾曼等級相關系數，即Spearman相關系數，用于衡量定序變量之間的相關程度，且對變量之間沒有具體要求。盾構機掘進參數中明顯具有時間、順序等特性，因此本文采用斯皮爾曼相關系數進行分析，公式見(7)。

(7)

式中，Ri和Si分別是觀測值i的取值等級;ˉR、ˉS分別是變量x和y的平均等級；N是觀測值的總數。

通過SPSS軟件對經過篩除、預處理后的1～31個因素編號，分別和土倉壓力進行斯皮爾曼相關性分析，結果如表2所示。并通過柱狀圖更直觀地表現各因素與土倉壓力之間的相關性差異，如圖5所示。

表2 |r|值與相關程度

圖5 斯皮爾曼相關性分析結果

2.3 結果分析

斯皮爾曼相關系數值r介于-1～1之間，-1～0之間為負相關，0～1之間為正相關。其中，相關性系數的絕對值|r|越大，代表兩因素間的相關性越強。一般情況下，可以通過表2來描述和判斷相關程度[9]。

5個可控因素中，總推力和土倉壓力的相關系數為0.681，強相關；螺旋機轉速、推進速度、刀盤轉速、刀盤扭矩對土倉壓力的相關性為0.383、0.346、-0.265、0.253，弱相關。

B組推進壓力、泡沫系統平均壓力和土倉壓力的相關性系數分別為0.591、0.418，中等相關強度；封前倉盾尾密封平均壓力、封后倉盾尾密封平均壓力、螺旋機油溫、A組鉸接油缸行程、C組鉸接油缸行程分別和土倉壓力之間的相關系數為0.370、0.367、-0.241、0.226、-0.216，弱相關。其他因素為極弱相關關系，可認為與土倉壓力沒有相關關系。

本文通過建立神經網絡模型，將作為輸入的因素分成兩組，組一為5個可控因素、土倉壓力；組二為5個可控因素、土倉壓力、7個不可控因素。通過對比兩組神經網絡模型預測土倉壓力的評價指標，來確定泡沫系統平均壓力等其他因素是否會影響神經網絡預測模型土倉壓力的精度。

3 實驗與分析

3.1 LSTM神經網絡

長短期記憶神經網絡LSTM通過遺忘門、輸入門和輸出門控制增加、遺棄信息，實現記憶和遺忘功能，結構如圖6所示。相比于簡單的RNN，LSTM單個模塊更復雜，訓練的參數更多，能很好解決BP神經網絡在預測中容易出現的過擬合問題[10]，計算公式如式(8)。

圖6 LSTM網絡結構

(8)

式中：xt是輸入張量；yt、ht是輸出張量；遺忘門ft、輸入門it、單元狀態gt、輸出門ot分別對應不同的激活函數σ(x1)、σ(x2)、tanh(x3)、σ(x4)；wif、bif、wii、bii、wig、big、wio、bio是對于xt的線性變換參數矩陣；whf、bhf、whi、bhi、whg、bhg、who、bho是對于ht-1做線性變換的參數矩陣；記憶單元ci使用遺忘門ft控制上一時刻的隱含狀態ct-1需要遺忘多少信息。

3.2 預測模型

LSTM模型一共4層，包括1個輸入層、2個隱含層和1個輸出層。從模型的角度來看，參數越多，預測模型的復雜程度就越高，在使用神經網絡做預測時，為了追求對不同種類數據的高擬合效果，不斷地增加層數和模型復雜程度，使得結果與訓練數據擬合的越來越好，而在其他數據中效果越來越差，即擬合能力強、預測能力弱，這就陷入了過擬合陷阱。

為了實現本文對3組不同維度的輸入因素預測土倉壓力，同時防止出現過擬合現象，將407～426環數據作為訓練集，427環作為驗證集，分別進行歸一化處理，然后將訓練集數據分組次輸入模型，使用Dropout和Early Stopping方法防止出現過擬合，并基于梯度下降算法[11]使用Adam算法對模型進行優化[12]。

經過數據訓練和調超參，最終確定模型的輸入層神經元數量為6、13；第一層、第二層的隱含層神經元數量為64；輸出層神經元數量為1；權重衰減率0.001；優化學習率為0.05；Dropout隨機率為0.8；迭代次數為500；循環早停數為5。

(9)

(10)

(11)

采用上述模型，將兩組輸入因素數據分別進行訓練和預測，結果如圖7所示，預測模型評價指標對比如表3。

圖7 福州地鐵四號線427環土倉壓力實際值與多因素分組預測值對比

表3 427環預測模型評價指標對比

通過前文的數據選取、預處理原則，選取783～803環的現場數據，進行與土倉壓力的相關性分析，挑選出與土倉壓力相關的因素，按照上文的分組原則，將783～802環數據作為訓練集，803環作為驗證集，結果對比如圖8、表4所示。

表4 803環預測模型評價指標對比

圖8 福州地鐵四號線803環土倉壓力實際值與多因素分組預測值對比

3.3 結果分析

4 結論

1)總推力與土倉壓力具有強相關強度關系；B組推進壓力、泡沫系統平均壓力和土倉壓力之間具有中等強度關系；螺旋機轉速、推進速度、刀盤轉速、刀盤扭矩、封前倉盾尾密封平均壓力、封后倉盾尾密封平均壓力、螺旋機油溫、A組鉸接油缸行程、C組鉸接油缸行程和土倉壓力存在弱相關性。

2)在5個可控因素的基礎上，增加與土倉壓力具有相關關系的不可控因素作為輸入，可實現對土倉壓力的更精準預測。

3)通過選取783～802環數據作為訓練集，803環作為驗證集，驗證了第二點結論，證明了本文預測模型的可靠性和有效性，為實現對盾構機施工前更精準預測與設定土倉壓力值提供了參考。