系泊系統對波能發電裝置動力響應的影響

連宇順，張斌，鄭金海，劉海笑，馬剛

1 河海大學 海岸災害及防護教育部重點實驗室，江蘇 南京 210098

2 河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098

3 天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072

4 哈爾濱工程大學 煙臺研究院，山東 煙臺 265501

0 引 言

浮式海洋能源轉換裝置包括了波能發電裝置（WEC），浮式海上風機和潮流能發電裝置等，需要采用系泊系統保持在設定位置[1-2]。系泊系統是確保浮式海洋能源裝轉換裝置在惡劣環境下安全運行的關鍵組件，其一旦失效，將會導致海洋能源轉換裝置產生巨大的損失[2]。因此，需要研究海洋能源轉換裝置的系泊響應。

為了設計安全可靠的系泊系統，有大量學者針對海洋能源轉換裝置的系泊問題，開展了諸多研究。Johanning等[3]給出了波能發電裝置的系泊設計方法，并發現設計標準會影響系泊系統的剛度，進而影響系泊系統和 波能發電裝置整體結構的縱蕩固有頻率。此外，Johanning等[4]還研究了波能發電裝置中單根錨鏈的阻尼性能，認為錨鏈的阻尼會影響浮式波能發電裝置的動力性能。Fitzgerald等[5]研究了系纜對圓柱形波能發電裝置動力響應的影響。Cerveira等[6]評估了錨鏈系泊系統對波能發電裝置動力響應和發電性能的影響。Zanuttigh等[7]發現對于某一特定的波能發電裝置，采用單點式系泊系統比采用分散式系泊系統可以產生更大的波能發電效率。Bosma等[8]采用Ansys AQWA軟件模擬了振蕩水柱式波能發電裝置的錨鏈系泊響應。Gullaksen[9]針對某波能發電裝置，開發了平面解析模型，以描述波能發電裝置的流固耦合效應。Casaubieilh等[10]研究了海蛇式波能發電裝置的系泊響應，發現繃緊式系泊系統的系纜張力、錨固張力和波能發電裝置的偏移要比懸鏈式的小。Harnois等[11]對一波能發電裝置開展了水槽模型試驗和數值模擬，采用了尼龍纜繩進行懸鏈式系泊，研究了該波能發電裝置的系泊響應。Flory等[12]針對海洋能源轉換裝置，提出采用尼龍纜繩作為系纜，并認為該系泊系統具有足夠的強度和可靠性。Paredes等[13]確定了波能發電裝置性能的影響因素，包括系泊纜繩參數、浮體運動模態和海洋環境。Palm等[14]給出了錨泊波能發電裝置的計算流體動力學（CFD）模擬方法，但尚未模擬其波能攝取能力。Shi等[15]建立了理論模型來評估垂蕩浮子式波能發電裝置的波能攝取能力。Folley[16]綜述了波能發電裝置的數值模擬技術，分別介紹了線性、非線性勢流理論和CFD。Davidson等[17]綜述了波能發電裝置系泊系統的數學模型，并認為在進行數值模擬時，需要考慮系泊系統對波能發電裝置動力響應的影響。Sergiienko等[18]認為對垂蕩浮子式波能發電裝置而言，采用3根系纜比單根系纜具有更好的波能攝取能力。Barrera等[19]開展了浮式海洋能源裝置的系泊試驗，發現系纜張力和形態受懸鏈的重量、系纜頂部導纜孔的位移、波流耦合載荷和海底摩擦力的影響。

值得注意的是，為了提升整個工程界在波能發電裝置方面的設計能力，美國國家可再生能源實驗室（NREL)和桑迪亞國家實驗室（SNL）共同研發了開源的波能發電裝置模擬器（WEC-Sim）軟件[20]。WEC-Sim軟 件 基 于MATLAB/Simulink軟件中的多體運動學模型，采用勢流理論，建立水動力響應分析方法。在WEC-Sim軟件中，非線性響應研究涉及了波浪非線性、系泊系統和波能攝?。╬ower take-off, PTO）控制裝置的非線性響應。目前，WEC-Sim軟件仍在不斷升級中，以期能夠更準確地模擬波能發電裝置的非線性響應。

Yu等[21-23]提出了時域模擬技術，并建立了波能攝取裝置的數值模型，以評估波能發電裝置的波能攝取效率。Ruehl等[24-26]使用了浮式振蕩縱蕩式波能發電裝置（FOSWEC）和點吸式波能發電裝置的實驗數據，驗證了WEC-Sim計算結果的準確性。Lawson等[27-29]綜述了WEC-Sim的研發進程，并介紹了WEC-Sim軟件中計算瞬時非線性浮力和Froude-Krylov力的方法。Tom等[30-31]提出采用狀態空間形式表示波浪激勵力的輻射項，以提高WEC-Sim的計算效率。Bosma等[32-33]針對波能發電裝置，開展了縮比模型試驗和數值模擬，發現系泊系統會影響波能發電裝置的產電量、生存能力和造價成本。So等[34-35]介紹了PTO模擬器的發展，并采用SeaRay型波能發電裝置的試驗結果驗證了該模擬器的可靠性。Yim等[36]介紹了如何在WEC-Sim軟件中考慮波浪非線性效應和波能攝取裝置的非線性響應。

以上這些技術耦合了波能轉換裝置的動力響應和波能攝取裝置，但尚未考慮系泊系統的影響。為了使WEC-Sim軟件可以開展系泊響應分析，WEC-Sim軟件耦合了系泊分析模塊MoorDyn。其中，MoorDyn有限元模型是基于集中質量法建立的。Hall等[37]采用MoorDyn有限元模型，模擬了浮式風機的試驗結果，并驗證了MoorDyn模型計算結果的合理性和準確性。Sirnivas等[38]開發了WEC-Sim和MoorDyn軟件的耦合算法，并用現有的波能發電裝置的數值和試驗結果，驗證了算法的準確性。

雖然國內外已開展了不少關于波能發電裝置的系泊研究，然而，使用WEC-Sim軟件開展不同系纜材料對點吸式波能發電裝置動力響應的研究仍較少，這可能是因目前纖維纜繩尚未廣泛應用于浮式波能發電裝置的系泊工程。值得注意的是，在波能發電裝置系泊工程中使用纖維纜作為主體系纜，有助于建立造價合理、性能高效的系泊系統[2]。本文將以點吸式波能發電裝置為研究對象，采用WEC-Sim和MoorDyn開源代碼設計兩類系泊系統，一類采用錨鏈，另一類采用錨鏈和聚酯纜繩所組成的混合纜。通過研究不同系泊系統對波能發電裝置的波能攝取能力和定位性能的影響，以期將聚酯纜繩更合理、高效地應用于波能發電裝置的系泊工程。目前的研究基于WEC-Sim和MoorDyn軟件，并結合纖維纜繩的材料特性，這有助于合理設計波能發電裝置的系泊系統。

1 點吸式波能發電裝置

國內外學者已設計有多種類型的波能發電裝置[1]。其中，美國能源部資助研究了兩剛體點吸式波能發電裝置的試驗研究，該試驗結果已廣泛應用于數值模型的驗證。該兩剛體點吸式波能轉換裝置主要包含上部浮體（剛體1）和Spar式底板（剛體2），如圖1所示。該裝置主要通過浮子的垂蕩（升沉）運動來攝取波能。浮子沿著立柱的豎直軸進行上、下振蕩。立柱的底板約在水面以下35 m處。兩剛體點吸式波能發電裝置的立柱上裝有液壓動力轉換鏈（hydraulic power conversion chain）。當浮子的振蕩速度和波浪激勵力同相位時，該點吸式波能發電裝置具有最佳的波能捕獲效率[1]。此外，可以采用系泊系統來保證此波能發電裝置定位于設定的位置。在本文中，旨在利用WEC-Sim軟件研究系泊系統對波能發電裝置動力響應的影響。

圖1 兩剛體點吸式波能發電裝置[1]Fig.1 Two-body floating point absorber[1]

2 WEC-Sim軟件的理論基礎

WEC-Sim開源軟件可以用于波能發電裝置的前期設計。WEC-Sim軟件中波能發電裝置的入射波方向和6個運動自由度（DOF）的定義，如圖2所示。假定入射波方向與X軸正方向重合，Z軸正方向為豎直向上方向，Y軸正方向由右手定則確定。定義沿著X軸方向的晃動稱為縱蕩，沿著Y軸方向的晃動稱為橫蕩，沿著Z軸方向的晃動稱為垂蕩。定義繞著X軸轉動叫橫搖，繞著Y軸轉動叫縱搖，繞著Z軸轉動叫艏搖。

圖2 WEC-Sim坐標系Fig.2 Coordinate system of WEC-Sim

WEC-Sim開源軟件是基于海洋結構動力學理論（Cummins方程）進行開發的[36,38-39]。波能發電裝置的運動方程可以表示為[36]

式中：m為浮體的質量矩陣；A∞為在無窮大頻率時的附加質量；X為波能發電裝置（平移和旋轉）的位移矢量；X¨ 為波能發電裝置的（平移和旋轉）加速度矢量；Fexc(t) 為 波浪激勵力；Frad(t)為由波浪輻射產生的力和扭矩矢量；Fv為流體的黏性力；FME(t)為可以用Morrison公式計算的力和扭矩矢量；FB(t) 為凈浮力矢量；FPTO(t)為波能攝取裝置的力和扭矩矢量；Fm(t)為由系泊系統產生的力和扭矩矢量。

在式（1）中，波浪激勵力Fexc(t)取決于波面抬升和波浪激勵的脈沖響應函數fe(t)， 而fe(t)使用復頻域的激勵力fe(iw)變換而得。波浪輻射力Frad(t)取決于波面抬升和波浪輻射產生的脈沖響應函數fr(t)， 而fr(t)可 以采用頻域的輻射力fr(w)計算而得。此外，可以由邊界元軟件（AQWA，WAMIT和NEMOH）計算水動力系數（包括波浪激勵的脈沖響應函數、波浪輻射產生的脈沖響應函數和附加質量系數）。使用邊界元軟件時，需要輸入波能發電裝置的幾何結構信息。其中，FPTO(t)采用Matlab的Simulink工具箱模擬。波能攝取裝置模型可以描述波能攝取裝置的力和瞬時吸收的能量。兩剛體垂蕩所形成的點吸式波能發電裝置，可以通過假定波能攝取裝置由彈簧和阻尼器模型組成，則FPTO(t)可以寫為

式中：KPTO為 波能攝取裝置的剛度系數；CPTO為波能攝取裝置的阻尼系數；Zrel為兩剛體（浮子和Spar式底板）相對垂蕩運動的位移；z˙rel為兩剛體相對垂蕩運動的速度。此外，波能攝取裝置瞬時吸收能量PPTO可描述為

綜上可知，式（1）用于描述海洋結構動力學理論（Cummins方程），該控制方程的諸多因素，可以通過WEC-Sim軟件和MoorDyn的系泊模塊進行綜合考慮。因此，這將使得WEC-Sim軟件可以考慮波能發電裝置的幾何結構信息、波浪要素、結構水動力系數、波能攝取裝置、系泊設施。

具體實施流程為：首先構建波能發電裝置的幾何結構模型；然后通過水動力軟件（AQWA，WAMIT或NEMOH）獲得式（1）所需的水動力系數（包括波浪激勵的脈沖響應函數、波浪輻射產生的脈沖響應函數和附加質量系數）；在此基礎上，通過輸入相應的波浪載荷η(t)，使WEC-Sim軟件可以考慮海洋環境載荷；通過MoorDyn軟件輸入Fm(t)，使WEC-Sim軟件可以反映Cummins方程中的系泊力；通過Matlab軟件中的Simulink工具中的PTO仿真模塊提供波能攝取裝置的FPTO(t)，從而使得WEC-Sim軟件可以反映Cummins方程中的PTO載荷。這說明WEC-Sim軟件可以將整個控制方程的各因素都考慮進來，更易于構建和設計波能發電裝置。WEC-Sim軟件結構框架如圖3所示[24]，其詳細描述了在WEC-Sim軟件中如何考慮式（1）中的各個因素。

圖3 WEC-Sim軟件結構[24]Fig.3 WEC-Sim structure [24]

值得注意的是，Fm(t)通過開源軟件Moor-Dyn計算得到。MoorDyn系泊軟件采用集中質量法構建系纜的有限元模型[37]，將每根系纜分割成等長的單元，單元間通過節點連接，系纜的重量集中在節點上。利用MoorDyn軟件可以得到系纜的凈浮力、系纜和海床的接觸力、系纜的軸向剛度（楊氏模量）、系纜材料的阻尼性能、附加質量、拖曳力和系纜組分的浮標連接點。此外，MoorDyn軟件可以設置不同的系纜材料性能。在本研究中，通過在MoorDyn軟件中設計不同系纜，在WEC-Sim軟件中建立波能發電裝置的數值模型，以探究系泊系統對波能發電裝置動力響應的影響。

3 波能發電裝置系泊系統的數值模擬

3.1 波能發電裝置的數值模型

在本研究中，以安裝于70 m水深處的兩剛體點吸式波能發電裝置為研究對象，如圖1所示。該波能發電裝置的主要尺寸和參數，如表1所示。

表1 兩剛體點吸式波能發電裝置的主要參數Table 1 Main particulars of the two-body floating point absorber

通過使用水動力分析軟件NEMOH可以獲得水動力系數。這主要包括附加質量系數、輻射阻尼、輻射脈沖響應函數、波浪激勵的脈沖響應函數、波浪激勵力幅值和相位。根據已有的試驗研究結果[22,38]，在建立波能攝取裝置模型時，KPTO設為0，而CPTO設為1 200 kN/m。

3.2 波能發電裝置的系泊構型

為了使波能發電裝置系泊系統更加合理高效，有學者建議使用纖維纜繩作為主體系纜[2]。然而，纖維纜繩具有復雜的非線性能，包括蠕變性能[40-42]、疲勞性能[43]、載荷歷程效應[44]、動剛度效應[45-46]和材料阻尼[47-49]。因此，探究系泊系統對波能發電裝置中動力響應的影響，需要準確選擇系纜材料參數，包括材料密度、阻尼系數、剛度、拖曳系數和附加質量系數等。在本研究中，系泊系統主要由3根系纜組成。設置了兩類由不同系纜構建的系泊系統，其中一類系纜是使用R4k4 studlink錨鏈和浮標構成的錨鏈系泊構型，如圖4所示；另一類系纜是使用R4k4 studlink錨鏈、沉子(重塊)、聚酯纜繩和浮標構成的混合纜系泊構型，如圖5所示。導纜孔位置即系泊力施加在浮體上的位置，因此需要指明具體的導纜孔位置。本文采用Neary等[1]開展實驗時設置的導纜孔位置，系纜1～系纜3的導纜孔位置分別為（?3.0，0，?10.0），（1.5，2.598，?10.0），（1.5，?2.598，?10.0）。兩類系泊構型的海底錨固點位置相同，其中系纜1的為（?267.0，0，?70.0），系纜2和系纜3的均為（133.5，231.23，?70.00）。系泊構型的剖面示意圖如圖6所示[1]?；旌侠|系泊構型采用聚酯纜繩為主體系纜，可降低系纜總體重量和增加系纜的柔度（可伸長量）。而且，聚酯纜繩已廣泛應用于浮式海洋油氣平臺的系泊工程，這可為聚酯纜繩應用于浮式波能發電裝置的系泊工程提供參考。

圖4 錨鏈系泊布置Fig.4 Configuration of the chain mooring system

圖5 混合纜系泊布置Fig.5 Configuration of the integrated chain-rope mooring system

圖6 波能發電裝置系泊的剖面示意圖[1]Fig.6 Side view of the mooring configuration of WEC[1]

本文中系纜的具體信息包括長度，纜繩直徑和纜繩的最小破斷強度，如表2和表3所示。錨鏈系泊構型的錨鏈參數選取主要依據Sirnivas等[38]的計算文件，而聚酯纜繩參數選取主要參考了法國船級社規范[50]和Orcaflex[51]文件。此處，需明確2類系纜的主要差異是混合纜中采用了聚酯纜繩，而聚酯纜繩的自重、材料阻尼比和剛度有別于錨鏈。在此，主要考察由2類系纜構成的系泊系統對波能發電裝置動力響應的影響。

表2 系纜主要參數Table 2 Main particulars of mooring lines

表3 系纜各組件參數Table 3 Main particulars of components of mooring lines

3.3 環境載荷工況

研究主要考慮波浪載荷，選擇正東方向為波浪載荷方向，如圖4和圖5所示。其中，波浪載荷采用在美國俄勒岡州離岸海域試驗場的實測波浪高程，實測時間為360 s，這些波高數據由美國浮標系統采集而得[38]。在數值模擬早期，為了避免出現強瞬態流動，采用了坡函數計算波浪激勵力。斜坡函數Rf的表達式為

式中：t為時間；tr為 斜坡時間，設tr=40 s。由此可得數值計算中所用的波浪載荷序列，如圖7所示[38]。

圖7 工作海況時的波面高度（斜坡時間40 s）[38]Fig.7 Wave surface elevation of an operational sea state when ramp time is 40 s [38]

4 結果和討論

4.1 波能發電裝置的動力響應

基于以上的分析方法，可以獲得在常規工作海況下，不同系泊系統的波能發電裝置的動力響應。波能發電裝置的縱蕩、垂蕩和縱搖響應如圖8和表4所示。

分析圖8和表4可以發現，系泊系統中不同系纜對浮子的垂蕩和縱搖的影響很小，但是不同系纜對浮子縱蕩有影響。其中，混合纜系泊系統的浮子縱蕩平均值比錨鏈系泊系統的多0.001 7 m，這說明混合纜使浮子的縱蕩位移增大。

圖8 工作海況下2種系泊系統浮子響應的比較Fig.8 Comparison of floater responses between two mooring systems under operational sea state

分析表4和圖9(a)可知，波能發電裝置Spar式底板的縱蕩響應會受到系泊系統的影響。針對Spar式底板的縱蕩位移平均值，混合纜系泊系統比錨鏈系泊系統多0.000 7 m。這表明混合纜系泊系統具有更好的柔性，使得其Spar式底板的縱蕩變大。這里，需要注意的是，在波能發電裝置發生較大縱蕩響應時，其波能發電裝置的運行是否安全平穩，這需要通過試驗進一步監測，并尋求改善方法。

表4 工作海況下波能發電裝置動力響應的統計值Table 4 Statistical data of the WEC under operational seastate

分析表4和圖9(b)可知，Spar式底板的垂蕩響應也受系泊系統的影響。在工作海況下，針對垂蕩位移平均值，混合纜系泊系統比錨鏈系泊系統多0.083 6 m。這表明混合纜系泊系統的波能發電裝置具有更大的垂蕩距離。由表4和圖9(c)可知，波能發電裝置中的浮子和Spar式底板的縱搖轉動相同，這是因為浮子是沿著Spar立柱上下浮動，是共軸的。

圖9 工作海況下 2種系泊系統Spar式底板的響應比較Fig.9 Comparison of Spar responses between two mooring systems under operational sea state

4.2 波能攝取裝置的響應

根據式（2）和式（3）分析波能攝取裝置的響應，可得兩剛體（浮子和Spar式底板）的相對垂蕩位移，兩剛體相對垂蕩運動速度、FPTO(t)和PPTO。工作海況下波能攝取裝置響應的統計值（表5）。針對兩剛體（浮子和Spar式底板）的相對垂蕩位移，混合纜系泊系統比錨鏈系泊系統的更大，如表5和圖10(a)所示。此外，針對浮子和Spar式底板的相對垂蕩速度，2類系泊系統對波能發電裝置兩組件相對速度的影響可以忽略不計，如表5和圖10(b)所示。

圖10 工作海況下2種系泊系統中浮子與Spar式底板之間的相對運動比較Fig.10 Comparison of relative motion between floater and Spar body in two mooring systems under operational sea state

表5 工作海況下波能攝取裝置響應的統計值Table 5 Statistical data of the PTO response under operational sea state

針對當前的波能攝取裝置模型，KPTO和CPTO分別設置為0和1 200 kN/m。因此，根據式（2）和式（3），浮子和Spar式底板的相對位移對波能攝取裝置的力和波能攝取曲線沒有影響，如圖11和圖12所示。這表明在當前的KPTO和CPTO取值情況下，系泊系統對該波能發電裝置波能攝取響應的影響可以忽略不計。

圖11 工作海況下2種系泊系統中浮子與Spar式底板之間的相互作用力( F PTO)比較Fig.11 Comparison of the interaction PTO force (F PTO) between floater and Spar body in two mooring systems under operational sea state

圖12 工作海況下2種系泊系統中浮子與Spar式底板之間的瞬時功率(P PTO)比較Fig.12 Comparison of instantaneous power (P PTO) between floater and Spar body in two mooring systems under operational sea state

4.3 系纜張力響應

分析系泊系統在正常工作海況下的系纜張力響應，可以獲得不同系泊系統的系纜張力的統計值，如表6所示。此處，系泊錨鏈的最小破斷強度為6 001.31 kN，而聚酯纜繩的最小破斷強度為5 880 kN，其中系纜1定義為波浪作用方向為同一方向的系纜，如圖4和圖5所示。

根據表6中的錨鏈系泊系統的張力統計值可得，系纜1的張力范圍為209.411?151.282=58.129 kN，系纜2和系纜3的張力范圍為193.872?160.655=33.217 kN。由此可知，較之于其他系纜，與波浪作用方向相同的系纜1所承受的系纜張力和張力變化范圍也更大。

表6 工作海況下2種系泊系統的導纜孔處張力統計值Table 6 Statistical data of line tensions at fairlead in two mooring systems under operational sea state

不同系泊系統中系纜1和系纜2的張力變化分別如圖13和圖14所示。由圖13可知，錨鏈系泊系統中系纜1的張力比混合纜系泊系統的張力更大，而且前者的變化范圍也更大。由圖14可知，系纜2也呈現類似系纜1的現象。這表明混合纜系泊系統中的系纜張力比錨鏈系泊系統中同一位置的小，前者均值僅是后者均值的0.27倍。這是因為全錨鏈系纜的自重大，而混合纜系泊系統中有210 m采用聚酯纜繩，因此，根據懸鏈線理論，混合纜導纜孔處的張力會遠遠小于全錨鏈系纜的張力。

圖13 工作海況下2種系泊系統中系纜1張力的比較Fig.13 Comparison of line tension of cable-1 at fairlead in two mooring systems under operational sea state

圖14 工作海況下不同系泊系統中系纜2張力的比較Fig.14 Comparison of line tension of cable-2 at fairlead in two mooring systems under operational sea state

在此基礎上，為了探究在波浪重現期為100年的極端海況下2類系泊系統的動力響應，采用Jonswap波浪譜，有義波高H1/3=11.9 m，譜峰周期Tp= 17.1 s, 譜峰升高因子 γ=3.3。經對波浪進行模擬，獲得的波面曲線如圖15所示，系泊系統的系纜張力響應如圖16和圖17所示。通過分析模擬結果，獲得了系纜張力統計值（表7）。根據表7可得，在全錨鏈系纜導纜孔處系纜1的平均和最大張力分別是混合纜導纜孔處的4.25倍和10.86倍；在全錨鏈系纜導纜孔處系纜2的平均張力和最大張力分別是混合纜導纜孔處的4.22倍和9.60倍。由此可知，在此極端海況下，混合纜系泊系統中系纜最大張力值約是錨鏈系泊系統中的0.1倍。這說明采用混合纜系泊系統可以大大減低系纜在導纜孔處的平均張力和最大載荷。

圖15 極端海況下的波面高度（斜坡時間40 s）Fig.15 Wave surface elevation under extreme sea state when ramp time is 40 s

圖16 極端海況下2種系泊系統中系纜1張力的比較Fig.16 Comparison of line tension of cable-1 at fairlead in two morring systems under extreme sea state

圖17 極端海況下2種系泊系統中系纜2張力的比較Fig.17 Comparison of line tension of cable-2 at fairlead in two morring systems under extreme sea state

表7 極端海況下2種系纜的導纜孔處張力統計值Table 7 Statistics of line tensions at fairlead in two mooring systems under extreme sea state

5 結 論

為了研究系泊系統對波能發電裝置動力響應的影響，設計了兩種波能發電裝置的系泊系統，一種是采用錨鏈的系泊系統，另一種是采用錨鏈和纖維纜繩組成的混合纜系泊系統。通過綜合使用WEC-Sim，NEMOH 和 MoorDyn軟件，對兩剛體（浮子和Spar式底板）組成的點吸式波能發電裝置開展了動力響應分析，得到如下主要結論：

1） 系泊系統中不同系纜對浮子的垂蕩和縱搖的影響很小，但是不同系纜對浮子縱蕩有影響，混合纜系泊系統浮子縱蕩位移平均值比錨鏈系泊浮子的多。而且針對Spar式底板的縱蕩位移平均值而言，混合纜系泊系統Spar式底板的縱蕩位移平均值也比錨鏈系泊系統的大。這表明混合纜系泊系統具有更好的柔性，這使得混合纜系泊系統波能發電裝置的縱蕩位移變大。因此，在波能發電裝置發生較大縱蕩位移時，需要注意其波能發電裝置的運行是否安全平穩，這需要通過試驗進一步監測，并尋求改善方法。

2） 波能攝取裝置響應的影響因素包括3個方面：兩剛體(浮子和Spar式底板)的相對垂蕩運動的 位移Zrel， 相 對 垂 蕩 運 動 的 速 度z˙rel，以及KPTO和CPTO。在工作海況下，混合纜系泊系統Zrel的平均值比錨鏈系泊的大0.084 m。然而，就z˙rel而言，2類系泊系統近乎相同。因此，在KPTO= 0 和CPTO=1 200 kN/m時，Zrel對波能攝取裝置的影響可以消除，系泊系統對該波能攝取響應的影響可以忽略不計。

3） 在工作海況下，混合纜系泊系統系纜的張力比錨鏈系泊中同一位置處的系纜張力更低。在某一極端海況下，混合纜系泊系統中系纜的最大張力值約是錨鏈系泊中的0.1倍。由此可見，混合纜系泊可以明顯減小系纜導纜孔的張力，使得系泊系統更具有安全可靠性。因此，本文研究分析的結果可以為點吸式波能發電裝置的系泊設計提供參考。