大數據驅動的電動汽車動力電池老化狀態評價方法*

王圓圓 華遠鵬 王世謙 孫志偉 劉智城 張照生▲

（1. 國網河南省電力公司經濟技術研究院 鄭州 450000；2. 北京理工大學機械與車輛學院 北京 100081）

0 引 言

動力電池系統作為新能源汽車核心部件，其性能優劣與新能源汽車產品的安全性和可靠性密切相關。

為了保障動力電池在電動汽車上安全使用，電池管理系統需要對動力電池進行精準的安全預警。其中，較為重要的參數是健康狀態（battery state of health，SOH），對動力電池SOH 進行準確有效的評估，是優化電池管理系統以及提升動力電池安全評價準確性的重要前提。目前對動力電池SOH 的研究可以分為3 個方向：離線估計法、數據驅動法、模型融合法。

在離線估計法中，標準的SOH 概念為：將動力電池從滿電狀態以特定大小電流放電到截止電壓，測量其放出容量，該測量值與電池標稱容量的比值即為電池的SOH。然而該方法須將電池反復的充放電，測試耗時長，且在實際應用時較難實現[1]，一般只用于實驗室研究。與基于容量的定義法類似，電池SOH 還可以由電池的內阻值進行折算得到，同樣在內阻評定中，需要對電池加以反復充放電，且計算過程繁冗，因此該法測試周期長、估計誤差大，無法對電池SOH進行在線計算[2]。在電化學層面，Shen等[3]描述了電池屬性之間的相互作用及其對SOH 預測的綜合影響。通過選擇電池屬性的最重要子集，可以降低SOH預測的計算復雜度。另一方面，利用電化學阻抗譜（EVS）[4-5]，以及正交相敏檢測[6]方法同樣難以在線應用?？傊?，傳統的SOH 離線估計有個共性問題，即耗時太長，或對被測電池造成無法挽回的破壞，無法在BMS 上真正應用。

在數據驅動法上，Hua等[7]使用非線性預測濾波算法估計SOH，并對電池性能進行評定，該方法能較好地查找出電池組中性能表現最不理想單體電池。Remmlinger 等[8]從等效電路中推導出1 種包含表征電池退化參數的計算模型，通過補償參數（例如電池溫度）來計算退化指數，消除溫度等因素對計算的影響，進而提升SOH的估計精度。Erdinc等[9]提出了1種鋰離子電池動態模型，仿真結果表明，所建立的模型能夠真實地反映鋰離子電池動態輸出特性，為電池SOH估計提供了新思路。在電化學模型方面，研究人員嘗試對電池的SOH 進行估計，如提出了1 種基于廣義第一原理的模型[10]、包含健康狀態和老化參數的在線估計器的壽命模型[11]等，對電池重要外部參數與循環壽命進行了定量化研究。機器學習等算法也逐漸應用到SOH的估算和預測中，常見的算法包括：支持向量機（support vector machine,SVM）[13]、相關向量機（relevance vector machine，RVM）和人工神經網絡（artificial neural network，ANN）[14-16]。專家經驗也可以作為電池SOH 估計的重要參考資料，Zhe[17]研究了環境溫度、放電結束和充電電壓以及放電和充電速率這5個應力因子中的任意2個對電池容量退化的聯合影響，為多因素解耦研究提供了基礎。

由于電池運行數據具有復雜性和多樣性的特性，單一的估算模型已經逐漸無法適用，鋰離子電池健康狀態的準確實時在線估計[18]。越來越多的研究人員認為可以將多種電池模型或估算方法進行融合，進而對SOH 進行估算[19-20]。Mesbahi 等[21]使 用 了1 個動態等效電路模型模擬鋰離子電池陰極和陽極反應，并結合粒子群算法，提高了鋰離子電池模型的參數辨識準確性；劉月峰等[22]將相關向量機、電池經驗退化模型和自回歸模型相融合估計電池剩余壽命。

結合上述分析可知，在電池健康狀態評價方面，離線估計方法對電池測試條件要求嚴格，存在耗時長且無法在線辨識等缺點。對于數據驅動以及模型融合的方法，需要大量的數據資源，且算法模型的計算量過于龐大，因此時效性較差。目前絕大部分的研究集中于對電池的SOH 進行更合理的評估以及預測，但尚未有學者從SOH 出發，在長時間維度上對電池的衰退速率進一步挖掘探索。因此，以實驗室循環老化實驗中的動力電池SOH 變化數據為參考，并結合實車運行工況下的動力電池SOH 變化，計算動力電池的衰退系數。提出了基于動力電池SOH 與衰退系數的電池老化狀態分析方法，并利用實車運行數據對該方法進行了驗證。為實驗室離線數據與實車運行大數據相結合提供了新思路。

1 研究思路與分析方法

1.1 數據獲取與預處理

本文所使用的數據來自2個機構：①實車數據，從新能源汽車國家監測與管理中心獲得；②實驗數據，從美國國家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）獲得。

針對實車數據，車輛在行駛過程中，由于網絡不暢、外部振動等外界影響，原始數據中含有各種常見的異常特征。筆者提取并整合了需要使用的數據，如電芯的電壓數據、總電流、荷電狀態（state of charge，SOC）等。對提取到的數據進行數據清洗，主要包括缺失值補全、剔除異常值、數據去重，以及數據切片與重構。數據缺失常常出現在汽車行駛過程中，在車輛行駛途中，網絡信號的時斷時續會造成數據無法正常傳輸到云端平臺。如果數據在時間維度上存在大量缺失，一般會對該時間段上某數據項或者全數據項進行刪除處理；如果在時間維度上僅有少量數據缺失，考慮到實際情況中各參數數據的連續性，可采取插值的方法進行數據填補，原則是盡可能保證數據完整性與數據質量。數值錯誤主要是車輛零部件故障、傳感器接觸不良和傳輸問題導致的數值異常，這部分的數值處理方式與數據缺失時類似。數據重復問題往往根據時間數據進行定位，需要將所有數據按照時間排序，一般選擇重復數據中的首項進行保存，刪除其余重復數據，減少無用數據帶來的存儲壓力。數據切片與重構是根據研究需要，截取不同的數據項進行不同維度上的分類，并根據篩選條件對數據集進行時間跨度上的劃分。

1.2 健康狀態評估方法

電池使用過程中，容量的逐漸衰減是動力電池老化的重要表征之一，由此引申出的動力電池健康狀態是電池老化的重要參數?；趯嶒炁c實車數據，介紹了基于容量的SOH定義以及計算方式。

1.2.1 基于容量的SOH計算

考慮實車運行工況，當車輛行駛時放電電流往往處于1種波動性極大、變化劇烈的狀態，因此選擇使用相對平穩的充電階段數據進行SOH 的計算。以下文基于安時積分法的SOH計算推導過程。

隨著充電/放電行為的進行，在一段時間內（從t1時刻到t2時刻）電池電量的變化見式（1）。

式中：I(t)為t時刻電池系統的電流，A，放電時電流為正，電量減少，充電時電流為負，電池電量增加；Q1和Q2為t1和t2時刻時鋰離子電池內部的電量，A·h。在這段時間內，SOC從SOC1變化為SOC2，對式（2）進行計算，得到電池的當前總容量Cmax，A·h。

將式（2）計算得到的最大作為基準，其余每次充電片段得到的Cmax與其作比值即得到該車電池系統的BSOH，計算見式（3）?？紤]到數據測量誤差以及計算時包含的偏差，后期還需對相關數據經過濾波處理。

1.2.2 基于老化循環實驗的SOH評估

以實驗數據中的容量為例，計算實驗室環境下的健康狀態。

在數據預處理中已經將NASA電池數據集進行了初步提取并保存為.csv文件，同時，該機構在進行實驗時已經通過測量儀器對電池的放電容量進行了測量。于是可以得到容量向量，見式（4）。

式中：Ci為第i次測量所得放電容量，A·h。將第一次放電測量得到的C1作為基準，通過式（5）計算得出實驗室數據下電池的SOH 向量。

式中：BSOHi為第i次計算所得的BSOH。

對數據集中的實驗環境記錄進行分類統計，外界環境溫度主要分為3種：4，24，44 ℃，在控制其他變量（如放電電流大小、放電截至電壓）一致時，不同溫度下NASA數據集中電池BSOH曲線示意圖見圖1。

圖1 不同溫度下實驗電池BSOH 曲線Fig.1 BSOH curveof experimentalcellsatdifferenttemperatures

1.3 衰退系數計算

除SOH外，引進SOH衰退系數作為電池老化的另1個評價指標，即隨著電池的老化，實車使用過程中SOH 在時間維度上的衰退速率與實驗室同溫度條件下SOH 衰退速率的比值。為了讓計算結果更加準確，在計算電池系統的衰退系數前均對實車與實驗所得SOH進行濾波處理。

1.3.1 卡爾曼濾波參數選取

圖2為不同測量噪聲協方差下濾波曲線。由圖2可見：原始數據中包含大量的“毛刺”，即噪聲，如在第18次、第33次充放電循環中測量的容量均有1個明顯的上升并在此后迅速回落。當設置噪聲協方差適中，為5×10-5時，有明顯的平滑效果，在消除了突變點峰的同時仍然保留著原始曲線變化趨勢。因此，后續選取測量噪聲協方差為5×10-5作為卡爾曼濾波算法的參數。

圖2 不同測量噪聲協方差下濾波曲線Fig.2 Filtering curves for different measurement noise covariances

1.3.2 基于實驗數據的SOH曲線擬合分析

圖3為實驗室條件下某單體電池在室溫24 ℃的環境下進行充放電循環實驗得到的SOH變化曲線，放電電流為2 A。

圖3 某電池單體SOH衰退示意圖Fig.3 SOH decay of a battery

從圖3 中可看出，該電池單體的SOH 變化趨勢趨近于直線關系，對此，建立曲線方程，見式（6）。

式中：Y為該單體電池擬合的SOH 數據；x為充放電循環次數；a和b分別為曲線的斜率與截距，其中a即為SOH 衰退速度，下文中對衰退系數的估計均是建立在通過直線擬合得到的容量曲線斜率的基礎上。

采用最小二乘法對曲線進行擬合，中間過程不予推導，最后參數a和b的最佳估計值見式（7）～（8）。

根據經過卡爾曼濾波后得到的容量以及BSOH，利用式（7）～（8）計算得到該單體電池SOH直線擬合的最佳參數，其中斜率a為-5.86×10-4，截距b為1.000，該SOH 直線擬合值與樣本值的均方根誤差（mean square error，MSE）為3.781×10-5，誤差較小，見圖4。

圖4 SOH直線擬合示意圖Fig.4 Diagram of SOH line fitting

1.3.3 動力電池衰退系數獲取

考慮到在實際汽車運行過程中，電池系統測量的溫度跨度較大，因此進一步對不同溫度下NASA電池數據集的BSOH容量曲線斜率進行修正，保證后續研究的準確性與可信度。

1）基于實驗數據的二次擬合斜率修正。利用1.3.2 中曲線擬合方法，計算得出圖1 中3 組電池BSOH曲線斜率以及對應的MSE，見表1。

由表1 可見：直線擬合的MSE均在10×10-5以下，同時3個擬合曲線的斜率中，24 ℃的斜率絕對值遠小于另外2個，與上述分析相吻合。

表1 電池BSOH 曲線擬合參數Tab.1 The fitting parameters of battery BSOH curve

以上述3 組數據作為基礎，對BSOH的曲線斜率進行二次曲線擬合，經過二次曲線擬合后的BSOH曲線斜率見圖5。

圖5 不同溫度下BSOH 曲線斜率Fig.5 Slope of BSOH curve at different temperatures

由圖5可見：24 ℃附近為最宜溫度，即在此溫度附近的BSOH曲線斜率絕對值較小，其余溫度的衰退速率變大，其余未展示溫度下的BSOH斜率由擬合曲線獲取。

2）基于等價循環次數的衰退系數計算。進一步對實車數據下的BSOH曲線衰退速率進行估計。與實驗室條件下不同，汽車在使用過程中的充電和放電行為一般不如實驗室條件下徹底。選擇SOC的變化作為等價充放電循環次數的基礎。對于實車運行數據中的1 次充電行為，獲取該充電片段的初始SOC與結束SOC，可以使用式（9）計算等價循環次數。

式中：xiter為實車中1 次充電行為的等價循環次數；α表示轉換系數，與實車動力電池最大使用循環次數有關；SOCend和SOCbegin分別表示實車中1 次充電行為的結束SOC和起始SOC；考慮到SOC的取值范圍在[0,100%]，此處將轉換系數的取值限制在[0,1]。

轉換系數α與不同車型、不同的電池系統有關，考慮實車與實驗數據差異，需對等價循環次數進一步修正。轉換系數α的計算見式（10）。

式中：Smax表示實車電池系統在達到使用壽命前的最大充放電行為次數；Sstd表示實驗室條件下電池在BSOH下降至80%時的充放電循環次數。

利用3 組電池實驗測量容量，預測BSOH在不同環境溫度下電池的最大充放電循環次數，該值即為Sstd，見圖6。

圖6 不同溫度下實驗電池最大循環次數Fig.6 Maximum cycle times of the experimental battery at different temperatures

將xiter代替每次充電行為的橫坐標，并用BSOH與xiter進行曲線擬合，最終得到實車的BSOH曲線斜率areal，在某個特定的溫度下，與實驗室下電池BSOH曲線斜率aexm相比即可得到該車電池系統的衰退系數β，見式（11）。

實驗室條件下電池BSOH曲線斜率aexm的值均小于零，如果實車的BSOH曲線斜率areal的值也小于零，即使用上式進行衰退系數的計算。如果areal的值大于零時，認為該動力電池所處的狀態較為良好，即此時電池的BSOH衰退速率非常小，整體的狀態較為理想。

2 實例分析

從數據庫中隨機選取3 輛里程較長、同一車型的電動汽車運行數據，其中1輛汽車于2020年10月8日在靜置充電時發生熱失控事故導致火災，另外2輛汽車至今尚在行駛。對上述車輛數據分別進行充放電片段的劃分，并利用其中的充電片段數據進行相關計算。

2.1 微片段劃分及相關參數計算

考慮到電池的容量會隨著溫度的變化而變化，為了保證容量計算的可靠性與穩定性，根據充電時電池系統的平均溫度大小，按照5 ℃的標準對整個充電片段數據進行細分，得到多個微片段。在此基礎上判斷該片段幀數是否大于50 以及該段SOC的變化值是否大于5，如果均滿足條件，則將計算該片段的容量并記錄，圖7為3輛電動汽車的循環容量變化結果圖。

圖7 事故車與正常車電池系統容量結果Fig.7 Battery system capacity of accident car and normal car

由圖7可見：每個數據點代表由1個微充電片段的相關數據計算得出的容量結果。其中每輛車的容量值均經過了卡爾曼濾波處理，不同的顏色代表不同的溫度，從藍到紅逐漸升高。隨著電池系統的平均溫度變高，所計算得到的容量總體上也逐漸增大，在相似溫度下，電池系統容量均隨著循環次數的增加而逐漸降低，而且不同溫度下的容量衰退趨勢有所不同，需要通過直線擬合進一步分析衰退速率大小。

對上述車輛計算在不同溫度下的BSOH時，需要獲取相應的轉換系數α，為了對Smax進行準確的量化，筆者對某一車型共28 輛電動汽車的最大循環次數進行了統計，具體計算方式為選取所有車輛最后10 個充電片段的容量與對應的循環次數結果，計算相應的BSOH并進一步對其進行擬合，計算當BSOH衰退至80%時的循環次數作為該片段對應的最大循環次數，遍歷所有車輛后進行記錄分析。

圖8 為結果頻次分布圖，圖中柱狀表示不同循環次數的頻次，曲線代表正態分布擬合的概率密度曲線，單位為‰。由圖8可見：最大循環次數的大小主要分布在250～500，選取了所有結果的平均值397.08 作為該批車輛的理論最大循環次數Smax，該值較符合統計結果的分布。

圖8 某一車型最大循環次數分布Fig.8 Distribution of maximum cycle times of a vehicle type

以正常車1為例，圖9展示了該車通過相關計算得到的BSOH以及在2 種不同溫度范圍下所擬合的直線。

由圖9 可見：該車在不同溫度范圍下的BSOH均隨著循環次數的增加而降低，其中2 個溫度下的下降速率有所不同，在等價循環次數相近的情況下，圖9（a）中的BSOH下降更多，衰退速率越大。

圖9 正常車1不同溫度下SOH及擬合直線Fig.9 SOH curv and fitted line of normal car 1 at different temperatures

2.2 結果討論

表2為不同溫度區間內由事故車輛數據計算得出的健康狀態BSOH以及相應的衰退系數β，其中BSOH所取均為該溫度區間內的最后1個數值。

從表2 中該事故車所處的溫度區間可以看出，除了在15～20 ℃時的末尾BSOH為86.33%，事故車其余溫度下的末尾BSOH均小于80%，到達了電池的理論使用下限，同時，除了在25～30 ℃以及30～35 ℃時，該車的電池系統衰退系數小于1之外，其余溫度下的衰退系數β均大于1。根據對該事故車的事故原因溯查可知，該事故車的電池系統長久未送去檢修，在發生熱失控前屬于充電狀態，是由某塊電芯發熱并引起熱失控。從表2 中結果上看，該車的整體狀態并不樂觀，電池的老化狀態嚴重，并且衰退速度大，可以認為該事故車動力電池系統在事故發生前已然老化嚴重，難以繼續使用。

表2 事故車不同溫度下健康度指標Tab.2 SOH index of accident car at different temperatures

表3 為不同溫度區間內由上述2 輛正常行駛車輛數據計算得出的健康狀態BSOH以及相應的衰退系數β，其中BSOH所取均為該溫度區間內的最后1個數值。從表3 中可以看出，2 輛正常車的SOH在不同溫度區間下的數值均大于80%，未達到理論使用期限，而正常車1 的衰退系數β均小于0.5，從結果上看，該車的電池系統總體老化狀態良好，還能正常使用。而正常車2的SOH雖然均大于80%，但在15～20 ℃以及20～25 ℃時的β卻大于1.2，與同溫度下的實驗室衰退斜率相比更大，可以認為正常車2的老化速度較快，如有必要可以提醒該車車主及時檢查維修。

表3 正常車不同溫度下健康度指標Tab.3 SOH index of normal car at different temperatures

從上述分析中可以看出，本文所提的衰退系數能夠更加全面地對動力電池老化狀態進行表征，在保留BSOH對老化情況判斷的基礎上，加入衰退系數后能夠識別出老化速率過快動力電池，對電池健康狀態作出相應的警示。

3 結束語

針對傳統的動力電池BSOH計算往往局限于車輛本身數據，并且對衰退老化沒有統一的量化指標這個問題，基于容量計算的BSOH與動力電池衰退系數數學模型，實現了對動力電池老化狀態更加綜合性地評估與分析。與傳統僅用BSOH進行評估相比，以實驗室電池BSOH變化數據作為參考，并提出動力電池衰退系數的概念來衡量動力電池老化速率，一方面可以量化動力電池的老化現狀，另一方面可以從長時間維度上分析動力電池衰退情況。所提的衰退系數能夠更加全面地對動力電池的老化狀態進行表征，在保留BSOH的基礎上，衰退系數的加入能夠識別出老化速率過快的動力電池，對駕駛員作出相應的警示。

同時，研究也存在不足，由于計算樣本數量有限，尚未精確地確定衰退系數閾值，本文初步將衰退系數閾值定為1。未來的研究中，將提取更多地實車數據來擴大計算樣本的數量，總結出較為準確的衰退系數閾值，從而實現更加精確的老化評定。