被動變弦長提升變轉速尾槳性能

萬浩云,韓東*,張宇杭

南京航空航天大學 航空學院 直升機旋翼動力學國家級重點實驗室,南京 210016

作為提升直升機飛行性能的新方式,直升機旋翼變轉速技術得到了越來越多的關注。改變發動機輸出軸轉速是改變旋翼轉速的方法之一,但同時也會改變尾槳轉速。尾槳轉速降低引起動壓降低,導致尾槳最大拉力降低,進而降低尾槳平衡旋翼反扭矩和實施航向控制的能力。直升機高速飛行時,降低尾槳轉速可能導致尾槳需用功率增加。直升機處于飛行包線邊界附近,尾槳功率可達旋翼功率20%。對于變轉速尾槳,有必要尋找降低需用功率和提升最大拉力的方法,以補償尾槳轉速降低對直升機飛行性能的負面影響。

為提升尾槳性能,可優化尾槳翼型、扭轉角、槳葉片數、尾槳半徑等參數,但參數確定后無法隨直升機飛行狀態改變,無法適應變轉速直升機不同飛行狀態。動態變弦長屬于一種直升機旋翼變體技術,可用于提升直升機旋翼性能。動態變弦長需要外界輸入能量進行驅動,結構較為復雜,實現難度較大?？紤]到上述問題,針對變轉速尾槳,本文提出一種新的被動變弦長概念,弦長隨尾槳轉速變化而變化,轉速降低,弦長增加,最大拉力增大。這一概念兼顧常規方法與動態變弦長優勢,一方面不需要外界輸入額外能量,另一方面可適應變轉速直升機不同飛行狀態。

Léon等使用準靜態變弦長來擴展旋翼飛行器的飛行包線,分析表明可達到預期效果。Khoshlahjeh和Gandhi研究了旋翼變弦長,研究結果表明,變弦長在直升機處于大總重和高海拔時可降低旋翼功率。Kang等的分析表明,變弦長可降低旋翼功率,尤其是在高速飛行時。Han等的研究表明,相同條件下,旋翼動態變弦長可比靜態變弦長節省更多功率,低階動態變弦長節省功率效果優于高階。Han和Barakos研究了動態變弦長降低旋翼槳轂力和力矩,槳轂力降低最高可達89.4%。目前,尚未見采用本文變弦長方法用于提升變轉速尾槳性能。

本文基于采用UH-60A 直升機參數驗證的直升機飛行性能分析模型,建立尾槳被動變弦長模型,分析尾槳轉速、變弦長伸長量對尾槳需用功率、總距和拉力的影響,討論變弦長參數的選取以及變弦長提升尾槳性能的機理。

1 直升機建模及尾槳性能計算方法

1.1 直升機飛行性能分析模型

本文建模方法參考文獻[15],直升機模型由4個部分組成,分別是旋翼動力學綜合模型、機體模型、尾槳模型與前飛配平模型。旋翼模型包含中等變形梁模型、槳葉繞鉸鏈的剛性旋轉、非線性準定?？諝鈩恿W模型以及Pitt-Peters動態入流模型等。槳軸上任意點相對當地氣流的速度由飛行狀態和槳葉運動共同確定。槳盤平面上誘導速度利用Pitt-Peters 動態入流模型確定。葉素的氣動力根據迎角和馬赫數通過查表來確定。根據Hamilton 原理,考慮旋翼結構、運動、氣動和控制等方面的強非線性耦合,建立基于廣義力形式的旋翼動力學非線性方程。旋翼周期響應采用隱式Newmark積分法計算。

機體模型主要考慮其所受氣動力和氣動力矩,以體現前飛時機體模型對機身廢阻功率和配平的影響。給定初始操縱量和機體姿態角值,由旋翼模型計算出旋翼槳轂力和力矩,再將槳轂力和力矩代入直升機整機的平衡方程。由整機平衡方程可求解出機身姿態角和旋翼操縱量,將這些量再重新代入旋翼模型中,這樣不斷地迭代直至收斂,就可得到各個狀態量,從而得到旋翼的需用功率。尾槳拉力自動平衡旋翼反扭矩。

1.2 尾槳性能計算

尾槳模型基于剛體槳葉,考慮尾槳傾斜角,用于平衡旋翼反扭矩的凈拉力為

式中：為尾槳拉力；為尾槳傾斜角；為垂尾引起的尾槳阻塞效應,

式中：為垂尾面積；為尾槳面積。

凈拉力平衡旋翼反扭矩：

式中：為旋翼需用功率；為旋翼轉速；為尾槳軸至旋翼的距離。

聯立式(1)、式(3)可得尾槳拉力

尾槳總距初始值由經驗公式得到：

式 中：C為 尾 槳 拉 力 系 數；為 升 力 線 斜 率；為尾槳實度；為尾槳流入比；為尾槳前進比；為尾槳預扭角。

由葉素理論得到尾槳拉力和扭矩,如圖1所示,直升機前飛過程中：

圖1 尾槳葉素合速度與氣動環境[23]Fig.1 Tail rotor blade element incident velocities and aerodynamic environment[23]

式中：為尾槳方位角；為尾槳額定轉速；為尾槳徑向坐標；為前飛速度；為尾槳誘導速度,按均勻流處理。

來流角為

迎角為

式中：為尾槳半徑。

由合速度與當地聲速可以得到馬赫數,根據馬赫數與迎角查二維翼型表,得到葉素的升力系數C和阻力系數C ,從而求得葉素的升力和阻力：

式中：為空氣密度；為尾槳槳葉弦長。

設尾槳槳葉片數為,由距離旋轉中心為處葉素的升力和阻力,得到對應尾槳拉力和扭矩微元：

沿徑向和周向對尾槳拉力和扭矩微元進行數值積分可得給定尾槳總距時的拉力與扭矩：

進一步得到尾槳功率

將式(4)尾槳拉力無量綱化,得到目標尾槳拉力系數C (目標)。將式(15)尾槳拉力無量綱化,得到給定尾槳總距時的拉力系數C。二者作差后修正尾槳總距,迭代計算C,當|C-C(目標)|＜1×10時,停止迭代。

1.3 模型驗證

本模型由UH-60A 直升機飛行試驗數據驗證。旋翼和尾槳的參數在表1和表2中列出,從直升機的質心到旋翼槳轂的垂向距離是1.78 m,機身阻力參考文獻[24]。

表1 旋翼參數[25-27]Table 1 Parameters of main rotor[25-27]

表2 尾槳參數[25-27]Table 2 Parameters of tail rotor[25-27]

為直升機重量系數,分別將=0.006 5與=0.007 4 時旋翼功率系數模型預測值與UH-60A 飛行試驗數據進行比較,如圖2(a)所示。將相同重量系數的尾槳功率系數模型預測值與UH-60A 飛行試驗數據進行比較,如圖2(b)所示。對于不同的重量系數,旋翼和尾槳功率的模型預測值與飛行試驗數據均吻合較好。

圖2 模型預測值與飛行試驗值對比Fig.2 Comparison of predictions with flight data

2 尾槳變弦長模型

2.1 變弦長

從槳葉剖面看,變弦長指附加一段可延伸后緣,如圖3所示。圖中,為無變弦長時,連接翼型前緣和后緣的直線段的長度；(為比值)為弦長伸長量；為展開角。

圖3 槳葉變弦長剖面結構Fig.3 Configuration of extendable chord on cross section

變弦長布置于槳葉徑向不同位置,如圖4所示。本文中,變弦長寬度固定為10%,徑向位置起始點共6個,位置1～6分別為40%、50%、60%、70%、80%和90%。

圖4 槳葉變弦長徑向結構Fig.4 Configuration of extendable chord in radial direction

已有研究表明,迎角為-10°～15°,馬赫數為0～0.7,伸長量為0～20%時,展開角為一定數值,變弦長幾乎不改變翼型氣動特性。本文中,假設變弦長不改變翼型氣動特性,只改變翼型弦長,進而改變槳葉剖面升力和阻力。翼型弦長改變可等效為氣動力系數改變,設等效升力系數、等效阻力系數分別為ˉC 和ˉC ,無變弦長時升力系數、阻力系數分別為C和C ,則有

2.2 尾槳被動變弦長

已有研究中,旋翼動態變弦長指旋翼槳葉方位角變化時,弦長隨之變化,需要外界輸入能量進行驅動,屬于主動變弦長。本文中,尾槳槳葉弦長與方位角無關,不需要外界輸入額外能量,屬于被動變弦長。與常規被動變弦長不同,本文中,弦長隨尾槳轉速變化而變化,尾槳為額定轉速時,弦長伸長量為0。尾槳轉速降低,弦長伸長量增加。尾槳轉速降低至給定的最低值時,弦長伸長量達到最大值。

圖5(a)和圖5(b)分別給出了變轉速尾槳被動變弦長的初始位置和任一位置。為了定量描述弦長伸長量與轉速變化間的關系,作如下定義。為尾槳轉速變化率,變化范圍為80%～100%,如式(19)所示：

圖5 被動變弦長工作原理Fig.5 Operation principle of passively extendable chord

式中：為尾槳實際轉速；為尾槳額定轉速,查表2知=124.6 rad/s。

配重塊沿尾槳徑向運動通過傳動系統傳遞至后緣翼段,定義運動傳遞系數,如式(20)所示,

式中：Δ為彈簧伸長量減少量。

如圖5(a)所示,初始狀態下,尾槳轉速為額定值,配重塊處于最遠徑向位置,彈簧伸長量為最大值,弦長伸長量為0,配重塊受彈簧拉力與離心力作用,處于平衡狀態,

式中：為彈簧剛度系數；為彈簧伸長量最大值；為配重塊質量；為配重塊至旋轉中心距離的最大值。

如圖5(b)所示,尾槳轉速降低后,配重塊沿徑向向內移動,彈簧伸長量減少,弦長伸長量增加,配重塊達到新平衡狀態,

聯立式(21)與式(22),可得

設=100%,則有

設=80%時,=30%,可得

那么,

設=0.9=0.9×1.68 m=1.51 m,查

表2得=025 m,/≈6。則有

由式(27)可作曲線,如圖6 所示。=90%時,可得=16.2%。

圖6 尾槳弦長伸長量與轉速變化率的關系Fig.6 Relationship between extendable chord length and speed change rate

上述推導結果是在給定運動傳遞系數、最低轉速時伸長量和配重塊最遠徑向位置的條件下得到的,條件發生改變時,伸長量與轉速變化率的關系也會改變。其中,變弦長伸長量最大為30%,這一數值在現有研究中偏大。伸長量大于20%時,變弦長可能改變翼型氣動特性,現有模型預測精度預計有所下降。后文中,將按照式(27),展開尾槳性能分析。

值得注意的是,本文變轉速尾槳被動變弦長僅為一種概念方案,實現中會有更多動力學、結構設計、機構學等問題需要研究。

3 尾槳性能分析

直升機基準飛行狀態規定為：飛行高度為海平面、起飛重量為9 474.7 kg(重量系數=0.007 4)。尾槳性能主要由尾槳需用功率體現,定義尾槳功率降低百分比,由此衡量不同變弦長布置方案的優劣：

式中：為工況改變后的尾槳功率；為基準尾槳功率。如無特殊說明,后文中基準工況均為基準飛行狀態、無變弦長、額定轉速。

尾槳功率降低百分比為正值時,說明尾槳功率降低,數值越大功率降低效果越好；尾槳功率降低百分比為負值時,說明尾槳功率增加,絕對值越大負面影響越大。

3.1 功 率

變弦長布置于位置4時,根據尾槳弦長伸長量與轉速變化率的關系,對于不同轉速和不同伸長量的尾槳,分別作前飛需用功率曲線,如圖7(a)所示。根據尾槳功率降低百分比的定義,可得對應功率降低百分比曲線,如圖7(b)所示。變轉速對尾槳功率影響占主導地位,變弦長起輔助作用。直升機懸停狀態下,尾槳變轉速與變弦長對功率的影響都很小。直升機低速至中速飛行時,尾槳轉速降低使功率降低,變弦長小幅減弱功率降低的效果。直升機前飛速度為190 km/h、無變弦長、尾槳轉速為(==124.6 rad/s)時,功率降低百分比可達24.1%。直升機高速飛行時,尾槳轉速降低導致迎角增加,失速區域擴大,尾槳需用功率大幅增加。此時,變弦長可以降低迎角,延緩失速的發生,抵消部分轉速降低的負面影響。直升機前飛速度為300 km/h、無變弦長、尾槳轉速為90%時,功率增加10.1%,布置變弦長后這一數值變為1.59%。

圖7 不同弦長伸長量的變轉速尾槳需用功率Fig.7 Variable speed tail rotor power required for different chord lengths

變弦長布置于位置4、不同前飛速度(0 km/h,150 km/h,290 km/h)時,被動變弦長降低尾槳功率效果如圖8所示。圖中尾槳轉速由80%連續變化至100%,變弦長伸長量按照式(27)隨轉速一同變化。直升機前飛速度為290 km/h 時,尾槳轉速降低導致功率迅速增加,弦長伸長量同時增加,增強變弦長降低功率效果。被動變弦長適應于尾槳轉速降低后的氣動環境,有效延緩了轉速降低所導致的功率增加。無變弦長時,尾槳轉速為89%,功率降低百分比為0；布置變弦長后,這一尾槳轉速為84%。綜上所述,被動變弦長可適應變轉速直升機不同飛行狀態。

圖8 不同弦長伸長量的變轉速尾槳功率降低百分比Fig.8 Variable speed tail rotor power reduction for different chord lengths

3.2 升阻比

直升機以300 km/h速度前飛時,無變弦長、轉速為90%的尾槳升阻比分布如圖9所示,高升阻比區域集中在尾槳方位角200°和340°附近。變弦長適合布置于高升阻比區域,以得到較高的工作效率。一般地,尾槳變弦長適合布置于位置4與位置5,一方面可以利用高升阻比區域,另一方面避免了后行側升阻比極低的區域。值得注意的是,直升機高速前飛時,尾槳升阻比分布與旋翼升阻比分布完全不同,旋翼變弦長最好布置于靠近槳尖的內側區域,以平衡其位于旋翼前行側和后行側的效率。

圖9 尾槳槳盤升阻比分布Fig.9 Distribution of lift to drag ratio over tail rotor disk

3.3 迎 角

直升機以300 km/h速度前飛時,無變弦長、額定轉速的尾槳迎角分布如圖10(a)所示。前行側的迎角明顯大于后行側,與旋翼迎角分布完全不同。尾槳因為只有總距操縱而無周期變距操縱,前行側產生的升力遠遠高于后行側。直升機以300 km/h速度前飛時,無變弦長、轉速為90%的尾槳迎角分布如圖10(b)所示。與圖10(a)額定尾槳轉速迎角分布相比,尾槳轉速降低后整個槳盤區域迎角普遍增大。直升機以300 km/h速度前飛時,變弦長伸長量為16.2%,轉速為9 0%的尾槳迎角分布如圖10(c)所示。變弦長尾槳迎角略微減小,進而推遲氣流分離和失速的發生,降低尾槳需用功率。

圖10 尾槳槳盤迎角分布Fig.10 Distribution of angle of attack over tail rotor disk

3.4 總 距

變弦長布置于位置4時,對于不同轉速和不同伸長量的尾槳,分別作總距隨前飛速度變化的曲線,如圖11所示。尾槳變轉速對尾槳總距影響占主導地位,變弦長起輔助作用。尾槳轉速降低會導致尾槳拉力降低,為了提供足夠拉力,總距增加。變弦長后,尾槳總距略微降低。直升機前飛速度為290 km/h、尾槳轉速為80%時,變弦長使總距下降了2.32°。

圖11 不同弦長伸長量的變轉速尾槳總距Fig.11 Variable speed tail rotor collective pitch for different chord lengths

3.5 拉 力

變弦長布置于位置4時,對于不同轉速和不同伸長量的尾槳,分別作尾槳最大拉力隨前飛速度變化的曲線,如圖12所示。一般而言,直升機前飛速度增加時,尾槳最大拉力增加。變轉速對尾槳最大拉力影響占主導地位,變弦長起輔助作用。尾槳轉速降低引起動壓降低,進而導致最大拉力降低。變弦長增大槳葉面積,進而增加尾槳最大拉力,可以補償一部分轉速降低帶來的負面影響。圖12給出尾槳拉力隨前飛速度變化的曲線(黑色實線),尾槳拉力隨前飛速度的變化規律與直升機前飛需用功率曲線一致,由式(3)可知,給定旋翼轉速和尾槳槳轂中心到旋翼軸的距離,尾槳拉力直接取決于旋翼需用功率。轉速降低后尾槳航向控制裕度明顯減小,變弦長能使這個問題得到一定程度的改善。

圖12 不同弦長伸長量的變轉速尾槳最大拉力Fig.12 Variable speed tail rotor maximum thrust for different chord lengths

3.6 徑向位置

本節中,基準尾槳轉速為90%,在此轉速下,單獨討論變弦長對尾槳需用功率的影響。變弦長伸長量為16.2%時,作出不同位置變弦長的功率降低百分比曲線,如圖13所示。直升機處于懸停狀態時,變弦長對尾槳功率影響很小。直升機低速至中速飛行時變弦長會造成尾槳功率增加,變弦長布置于位置1、直升機前飛速度為180 km/h時開始起功率降低的作用,隨著變弦長位置靠近槳尖,這一前飛速度逐漸變高。直升機高速飛行時,變弦長降低尾槳功率效果明顯,布置于位置5時,功率降低百分比為最大值8.25%。

圖13 不同位置變弦長的功率降低百分比Fig.13 Power reduction for different locations of extendable chord

3.7 伸長量

本節中,基準尾槳轉速為90%,在此轉速下,單獨討論變弦長對尾槳需用功率的影響。變弦長布置于位置5時,不同平均伸長量的功率降低百分比如圖14所示。直升機懸停狀態,變弦長對尾槳功率影響很小,伸長量越大,功率降低百分比越大。直升機低中速飛行狀態,變弦長造成尾槳功率增加,伸長量越大,功率增加越多,前飛速度為150 km/h、伸長量為20%時,功率增加1.41%。直升機高速飛行中,伸長量越大,功率降低百分比越大,伸長量為20%時可達9.82%。

圖14 不同弦長伸長量的尾槳功率降低百分比Fig.14 Tail rotor power reduction for different chord lengths

3.8 重量系數

尾槳轉速為90%,變弦長布置于位置5時,直升機重量系數分別為0.006 5和0.007 4的功率降低百分比曲線如圖15所示。重量系數降低,變轉速尾槳功率降低百分比增加。直升機前飛速度為290 km/h,重量系數為0.007 4,無變弦長時功率降低百分比為0.843%,重量系數降低后對應數值為2.93%,同時布置變弦長后功率降低百分比為7.38%。

圖15 不同重量系數的尾槳功率降低百分比Fig.15 Tail rotor power reduction for different weight coefficients

4 結 論

本文建立了直升機飛行性能分析模型,利用UH-60A 直升機飛行試驗數據驗證了模型正確性。提出了一種新的被動變弦長概念,建立了變轉速尾槳被動變弦長模型,經過計算與性能分析,主要得出了以下結論：

1)尾槳轉速降低對直升機懸停狀態尾槳功率影響很小,巡航狀態可使功率降低,高速飛行狀態導致功率增加。直升機前飛速度為190 km/h、尾槳轉速為80%時,功率降低百分比可達24.1%。

2)變轉速對尾槳需用功率影響占主導地位,變弦長起輔助作用。變弦長可以抵消部分轉速降低的影響,直升機前飛速度為300 km/h、無變弦長、尾槳轉速為90%時,功率增加10.1%,布置變弦長后這一數值變為1.59%。直升機高速飛行時,尾槳轉速降低,變弦長伸長量增加,變弦長降低尾槳功率效果增強,被動變弦長可適應變轉速直升機不同飛行狀態。

3)變弦長適合布置于高升阻比區域,從而得到較高的工作效率。變弦長可使尾槳迎角減小,推遲氣流分離和失速的發生,降低尾槳需用功率。

4)尾槳轉速降低導致尾槳拉力降低,為提供足夠拉力,總距增加。變弦長后,尾槳總距略微降低。尾槳轉速降低引起動壓降低,進而導致最大拉力降低。變弦長可增加尾槳最大拉力,補償一部分轉速降低帶來的負面影響。轉速降低后尾槳航向控制裕度明顯減小,變弦長能使這個問題得到一定程度的改善。

5)變弦長適合布置于尾槳半徑70%～90%處。尾槳轉速為90%,變弦長伸長量為16.2%,布置于尾槳半徑80%～90%處,功率降低百分比可達8.25%。直升機高速飛行中,變弦長伸長量越大,功率降低百分比越大。重量系數降低,變轉速尾槳功率降低百分比增加。